高考物理帶電粒子的圓周運動(編輯修改稿)
2024-12-15 01:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2 代入數(shù)據(jù) mn=1u mHe=4u mH=3u得 v1= 103 米 /秒， 負號表示 v1跟 v0的方向相反 (2) 如圖示，在磁場中 和 半徑之比為 42He31H4214123 0 . 1 1 0 2: : 3 : 4 04 2 1 0HeHH H emvmv BerrB q B q B e? ? ?? ? ? ???運動軌跡如圖示 42He31H題目 下頁 (3) 周期之比為 31 H H e42和1222 2 3 2: : 3 : 224HeHH H emm u B eTTB q B q B e u?? ????? ? ? ??所以它們的轉(zhuǎn)動周數(shù)之比為 NH:NHe=THe :TH = 2:3 當 α粒子轉(zhuǎn) 3周時氚核轉(zhuǎn) 2周 . 題目 上頁 24． ( 18 分）在以坐標原點 O 為圓心、半徑為 r 的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度大小為 B 、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與 x 軸的交點 A 處以速度 v 沿 –x 方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與 y 軸的交點 C 處沿 +y 方向飛出。 （ 1） 請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷 q/m ； （ 2） 若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)? B′ ，該粒子仍從 A處以相同的速度射入磁場．但飛出磁場時的速度方向 相對于入射方向改變了 60186。 角． 求磁感應(yīng)強度 B′多大？此次粒 子在磁場中運動所用時間 t 是多少？ A C y x O B A C y x O B 解 : (1)從 C 處沿 +y 方向飛出。過 A、 C分別作 xy軸的垂線相交與 O1 , O1就是粒子作圓周運動的圓心 . O1 由左手定則粒子帶負電荷 . 容易看出粒子作圓周運動的半徑為 r 由 r=mv/qB 得比荷 q/m= v／ Br (2)出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了 60186。 角 ,畫出示意圖如圖 : A C y x O B 600 O2 R ∠ AO2C = 600 粒子作圓周運動的半徑為 R BqmvrrR???? 33230c os ?BB 23???在磁場中運動時間 vrvRt932261 ?? ???如圖所示 ,在一個圓形區(qū)域內(nèi) ,兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑 A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域 Ⅰ 、 Ⅱ 中 , A2A4與 A1A3的夾角為 60176。 ,一質(zhì)量為 m、帶電量為 +q的粒子以某一速度從 Ⅰ 區(qū)的邊緣點 A1處沿與A1A3成 30176。 的方向射入磁場 ,隨后該粒子以垂直于 A2A4的方向經(jīng)過圓心 O進入 Ⅱ 區(qū) ,最后再從 A4處射出磁場 .已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為 t,求 Ⅰ 區(qū)和 Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強度的大小 (忽略粒子重力 ) Ⅰ A1 A2 A3 A4 O Ⅱ 60176。 30176。 解 :設(shè)粒子的入射速度為 v,由題意 ,畫出粒子在磁場中的運動軌跡 ,如圖示 : 用 B1 , B2 , R1 , R2 , T1 , T2 , t1 , t2分別表示在磁場 Ⅰ 區(qū)和Ⅱ 區(qū)中的磁感應(yīng)強度 ,軌道半徑和周期及運動時間 , 設(shè)圓形區(qū)域的半徑為 r, 已知帶電粒子過圓心且垂直于A2A4進入 Ⅱ 區(qū)磁場 ,連接 A1A2 , △ A1OA2為等邊三角形 , A2為帶電粒子在 Ⅰ 區(qū)磁場中運動軌跡的圓心 , 其軌跡半徑 R1= A1A2 =r ∠ A1OA2=60176。 , ∴ t1 = T1/6 帶電粒子在 Ⅱ 區(qū)磁場中運動 軌跡的圓心在 OA4的中點 , 即 R2=r/2 t2 = T2/2 Ⅰ A1 A2 A3 A4 O Ⅱ 60176。 30176。 v 題目 上頁 下頁 由 qvB1=mv2/R1 R1= mv/ qB1 =r qvB2=mv2/R2 R2= mv/ qB2 =r/2 ∴ B2= 2B1 T1 =2πR1/v= 2πm/qB1 T2 =2πR2/v= 2πm/qB2 帶電粒子磁場中運動的總時間為 t , t1 + t2 = t 即 T1/6 +T2/2 = t πm／ 3qB1 + πm／ qB2 = t 125563mmBBq t q t??? ? ?題目 上頁 1 （ 15分 ） 在如圖所示的平面直角坐標系 xoy中 ，有一個圓形區(qū)域的勻強磁場 （ 圖中未畫出 ） ， 磁場方向垂直于 xoy平面 ， O點為該圓形區(qū)域邊界上的一點 。現(xiàn)有一質(zhì)量為 m， 帶電量為 +q的帶電粒子 （ 重力不計 ）從 O點為以初速度 vo沿 +x方向
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