【文章內(nèi)容簡介】 償?shù)那闆r，有： = =對于右刀具半徑補償?shù)那闆r，有： = = 相對于本程序段程編軌跡軌跡為，其在、軸上的投影，即經(jīng)刀具半徑補償后本程序段刀心軌跡的增量值為： =＋－ =＋－對于下一程序段的程編軌跡AF，刀心軌跡的起點為： =,= 該、將參與下一程序段的刀具半徑補償計算。⑶．直線接直線縮短型轉接交點矢量的計算：以上推導的直線接直線伸長型轉接交點矢量計算公式完全可以用于直線接直線縮短型轉接矢量計算。⑷．直線接圓弧縮短型轉接矢量的計算： 如圖58所示為左刀具半徑補償?shù)那闆r，直線和圓弧相接。為了計算，先計算。圖58 左刀補直線接圓弧縮短型轉接 =[+(R+r)] =(R+r)矢量在軸上的投影分別為： =+,=+其中，,分別為圓弧圓心相對于圓弧起點的坐標分量。從而可得，相對于本程序段程編軌跡的刀心軌跡在、軸上的投影，即刀具半徑補償后刀心軌跡的增量為： =＋－ =＋－對于下一程序段，刀心軌跡的起點為：=,=⑸.直線接圓弧插入型轉接交點矢量計算公式。圖59 左刀補直線接圓弧插入型轉接 如圖59所示為左刀具半徑補償?shù)那闆r，有： =， =； =， =； =, =；對于右刀具半徑補償?shù)那闆r，有： =， =； =， =；； =， =；因此，相對于本程序段程編軌跡的刀心軌跡是、及，其在、軸上的投影，即經(jīng)過刀具半徑補償后本程序段的實際增量值為： =＋－，=＋－； =－，=－； =，=；而對于下一程序段程編軌跡圓弧AF，有： =，=⑹．直線接圓弧伸長型轉接交點矢量計算公式。圖510 左刀補直線接圓弧伸長型轉接 上圖510為左刀具半徑補償?shù)那闆r，有： = = =, =對于右刀具半徑補償情況，有： = = =, =因此，相對于本程序段程編軌跡的刀心軌跡是、其在、軸上的投影，即經(jīng)過刀具半徑補償后本程序段的實際增量值為： =＋－，=＋－ =－，=－而對于下一程序段程編軌跡圓弧AF, 有： =,=⑺．圓弧接直線縮短型轉接交點矢量計算公式。圖511 左刀補圓弧接直線縮短型轉接 上圖為左刀具半徑補償?shù)那闆r，有： =+ =+對于右刀具半徑補償情況，有： =+ =(Rcosα+r)矢量AC在X、Y軸上的投影可用下兩式求得： =+,=+其中,分別為圓弧相對于圓弧起點的、坐標分量。因此，相對于本程序段程編軌跡圓弧的刀心軌跡為,其在、軸上的投影，即經(jīng)刀具半徑補償后本程序段的實際增量為： =＋－，=＋－而對于下一程序段程編軌跡圓弧AF,有： =,=⑻．圓弧接直線伸長型轉接交點矢量的計算公式：如圖512為左刀具半徑補償?shù)那闆r，有： =, = = =圖512 左刀補圓弧接直線伸長型轉接 對于右刀具半徑補償情況，有： =, = = =因此，相對于本程序段程編軌跡圓弧的刀心軌跡為, 其在、軸上的投影，即經(jīng)刀具半徑補償后本程序段的實際增量為： =+,=+ =,=而對于下一程序段程編軌跡AF,有： =,=⑼．圓弧接直線插入型轉接交點矢量的計算公式：圖513所示為左刀具半徑補償?shù)那闆r，有： =, = = = =, =圖513 左刀補圓弧接直線插入型轉接 對于右刀具半徑補償情況，有： = , = = = = , = 因此，相對于本程序段程編軌跡圓弧的刀心軌跡為及，其在、軸上的投影，即經(jīng)過刀具半徑補償后本程序段的實際增量值為： =+,=+ =,= =－，=－而對于下一程序段程編軌跡AF,有： =,=⑽．圓弧接圓弧伸長型轉接交點矢量的計算公式：下圖514為左刀具半徑補償?shù)那闆r，有： =, = = = =, =圖514 左刀補圓弧接圓弧伸長型轉接 對于右刀具半徑補償情況，有： = , = = = = , = 因此，相對于本程序段程編軌跡圓弧的刀心軌跡為及，其在、軸上的投影，即經(jīng)過刀具半徑補償后本程序段的實際增量值為： =+,=+ =,= =－，=－而對于下一程序段程編軌跡AF,有： =,=⑾．圓弧接圓弧插入型轉接交點矢量的計算公式：如下圖515，為左刀補時的情況，由圖可得： =, = = = =, = =, =對于右刀具半徑補償情況，有： = , = =圖515 左刀補圓弧接圓弧插入型轉接 = =, = =, = 因此，相對于本程序段程編軌跡圓弧的刀心軌跡為、及，其在、軸上的投影，即經(jīng)過刀具半徑補償后本程序段的實際增量值為： =+,=+ =,= =－，=－ =, =－而對于下一程序段程編軌跡圓弧AF,有：=, =⑿．圓弧接圓弧縮短型轉接交點矢量的計算公式：圖516 左刀補圓弧接圓弧縮短型轉接 圖516為左刀具半徑補償順圓弧的情況，矢量在、軸上的投影分別為： ={[+][+] [+]} ={[+][+]+ [+]}對于右刀具半徑補償逆圓弧的情況，有： ={[+][+]+ [+]} ={[+][+] [+]}矢量AC在X、Y軸上的投影可用下兩式求得： =+，=+ 其中 、及、分別為兩圓弧圓心相對于圓弧起點的坐標分量及圓弧半徑。 因此，相對于本程序段程編軌跡圓弧的刀心軌跡為，其在軸上的投影，即經(jīng)刀具半徑補償后本程序段的實際增量為： =+，=+而對于下一程序段程編軌跡圓弧AF,有：=，= 小結以上介紹了刀具補償?shù)母拍罴霸恚堑毒哕壽E生成的核心部分算法。在程序的編寫過程中所用到的算法，就是在這一部分中推導出來的，所以，本章內(nèi)容為下一章刀具軌跡計算和顯示模塊中的軌跡生成模塊提供了理論根據(jù)。六、刀補軌跡計算和顯示模塊 第一加工圖元指定及排序模塊程序在從DXF文件中讀取并顯示出的是CAD中的繪圖對象鏈，這不一定是使用者想得到的實際加工對象鏈，這就需要對繪圖對象鏈中的各元素進行調(diào)整并排序，繼而得到實際加工對象鏈。對于這一過程，首先便是要指定第一加工圖元，而后從第一加工圖元和加工方向上對其他圖元逐一判斷，便得到一個線性的實際加工對象鏈。然而對于存在交叉圖元的圖形信息，這一過程會相對麻煩，還要判斷交叉點的加工情況。本系統(tǒng)中，只對無交叉的情況作一討論。圖61 排序示例圖1．對于第一圖元的指定，本系統(tǒng)的做法是，通過鼠標在窗體中的點選，返回一個點的坐標（包括X和Y坐標），通過點到直線的距離公式，依次計算該點與繪圖對象鏈中各元素的法向距離，這包括兩種情況：① 圖元為直線時，應用點到直線距離公式，直線兩點式表示；② 圖元為圓弧時，計算點到圓心的距離，再與半徑作差取其絕對值。用循環(huán)語句判斷有最小法向間距的圖元，并把其指定為第一圖元元素寫入數(shù)組，并順勢調(diào)整繪圖對象鏈順序。2．對于實際加工對象鏈，在按第一加工圖元重排繪圖對象鏈順序后，判斷第一圖元的結束點（由加工方向來確定），并把該點與各圖元的始末點依次比較，相同則相連，這樣就判出第二加工圖元。以后，重復這一過程直到最后一個圖元。當最后一個圖元無與之末點相連的圖元時，整個圖形為一鏈型圖；當與最后圖元末點相連的圖元為第一加工圖元時，整個圖形為一環(huán)型圖。把圖形是否封閉（環(huán)型與否）計入相應的變量fengbi中，以供下面刀補部分調(diào)用。圖62 第一加工圖元指定流程圖 刀補軌跡生成模塊這部分程序設計時應這樣考慮：根據(jù)圖線之間的轉接類型的判斷及相應的求點的坐標的算法，可以確定刀具的中心的轉折點（一個或多個），這樣，將圖線中每相鄰的兩段依次進行組合，判斷其轉接類型并求得各轉折點的坐標，將上一步求得的最后一個轉折點的坐標作為下一步畫第一段線的起點，將當前步所求得的第一個轉折點這步畫第一段線的終點，進行畫線（直線或圓?。?。每步中間的相鄰點用直線直接相連即可（這是按照算法來進行的）。對于第一段和最后一段，進行B刀補的專門處理就行了。對于第一段，調(diào)用InitiaSRxRy(const CEntity amp。ent, double amp。rx, double amp。ry)求得rx和ry。再根據(jù)是圓弧還是直線求得刀具中心軌跡上第一點（TrackSPoint）的坐標，然后從選定的入絲點至TrackSPoint點畫直線，即可得到刀具中心軌跡上的第一段。對于最后一段情況比較特殊：①當圖形為一鏈型圖時，若是直線，仍調(diào)用InitiaSRxRy(const CEntity amp。ent, double amp。rx, double amp。ry)求得rx和ry，并求最后一點的坐標，將其作為終點，將前一步求得的最后一個轉折點的坐標作為起點，畫直線，即為刀心軌跡上最后一段，并從最后一段末點向出絲點連線；若為圓弧，則調(diào)用InitiaEARxRy(const CEntity amp。ent, double amp。rx, double amp。ry)求rx和ry，并求最后一點的坐標，將其作為終點，將前一步求得的最后一個轉折點的坐標作為起點，畫圓弧，得到刀心軌跡上最后一段，同樣也要從最后一段末點向出絲點連線。②當圖形為一封閉圖形時，仍要把最后一段圖元與第一段圖元做刀補，求出刀補軌跡，最后從刀補軌跡的末端向出絲點連線。這樣就比不封閉的圖形多做了一次刀補運算。在本系統(tǒng)中，這次刀補也是在求其它刀補軌跡的循環(huán)中完成的，用表示封閉與否的變量fengbi來控制循環(huán)的出口。 至此，刀心軌跡就完全確定了。這部分的程序流程圖如下圖63所示。 小結本章內(nèi)容是對刀具中心實際運動軌跡的生成，它是數(shù)控程序代碼的基礎，也就是實際的加工路線。這些加工信息生成后存儲于數(shù)組加工鏈中，供代碼生成模塊調(diào)用，逐次輸出。 圖63 刀補軌跡生成模塊流程圖七、代碼生成模塊本模塊是自動編程系統(tǒng)的最后部分，它是把刀補軌跡生成模塊中的刀補軌跡鏈數(shù)組中的各元素加以判斷輸出的模塊。本系統(tǒng)選用G代碼形式輸出。關于G代碼，在此不再贅述，詳見有關資料[2]。這部分的關鍵在于對順逆時針圓弧的判斷以及優(yōu)弧劣弧的判斷，從而正確的輸出G代碼。流程圖如下：圖71 代碼生成模塊流程圖 對于直線的輸出由于直線在DXF文件中的保存模式帶有方向性，故在刀具軌跡生成時所形成的直線段也具有方向性，這就為直線段的輸出提供了便利。只要分別輸出實體類下直線型的末點坐標的X和Y分量就可表示加工信息，即N**** G01 X X坐標的值 Y Y坐標的值 ；本部分比較簡單，部分代碼見附錄。 對于圓弧的輸出對圓弧的輸出較直線來說比較麻煩。由于在DXF文件中，對于圓弧ARC的數(shù)據(jù)存儲都是以逆時針方向來識別的，故圓弧的起始角與中止角的記錄與實際繪制圖形時的起始角與中止角不一定吻合（逆時針繪制時相同），即是說無法單從一個圓弧圖元信息來判斷圓弧的順逆，這就為G代碼的生成帶來了麻煩，輸出前必然要先判斷。N**** G02（G03） X X坐標的值 Y Y坐標的值 R R的值；另外在G代碼中優(yōu)弧和劣弧的表達形式也是不同的，對于小于180度的圓?。踊。?，R為正，大于180度的（優(yōu)弧），R為負。 關于順時針圓?。℅02）和逆時針圓?。℅03）的判斷圖72 順逆時針圓弧示意圖本部分判斷的主體思想沿用對實際加工鏈生成時的判斷思想，即通過前一個圖元的末點對相連圓弧的起點進行判斷。由于DXF文件中，對于圓弧ARC的數(shù)據(jù)存儲都是以逆時針方向來識別的，而在實際加工軌跡鏈生成時對圖元信息的保存也沿用了這種方法。那么當本加工圖元為圓弧時，只要看前一個圖元的末點與本圓弧數(shù)據(jù)存儲的起點是否相同就可，當這兩點重合時，就是說圓弧的方向為默認的逆時針方向（G03），并把圓弧數(shù)據(jù)存儲的終點作為圖元末點存儲，以供下一圖元判斷。反之當本圓弧數(shù)據(jù)存儲的終點與前一個圖元的末點相同時，圓弧為順時針方向（G02）,并把圓弧數(shù)據(jù)存儲的起點坐標作為圖元末點存儲。由上可知，只要知道前一個圖元的末點信息就可對圓弧的方向進行判斷，對于直線就是直線的終點，而對于圓弧則在判斷后后可知。那么通過遞推，只要知道第一加工圖元的末點信息，其后所有圖元的末點信息都可判斷。而在本系統(tǒng)中，第一加工元素總是入絲點向首加工圖元起點引的一條直線，其末點便是其終點。圖73 順