【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 償?shù)那闆r，有： = =對(duì)于右刀具半徑補(bǔ)償?shù)那闆r，有： = = 相對(duì)于本程序段程編軌跡軌跡為，其在、軸上的投影，即經(jīng)刀具半徑補(bǔ)償后本程序段刀心軌跡的增量值為： =＋－ =＋－對(duì)于下一程序段的程編軌跡AF，刀心軌跡的起點(diǎn)為： =,= 該、將參與下一程序段的刀具半徑補(bǔ)償計(jì)算。⑶．直線接直線縮短型轉(zhuǎn)接交點(diǎn)矢量的計(jì)算：以上推導(dǎo)的直線接直線伸長(zhǎng)型轉(zhuǎn)接交點(diǎn)矢量計(jì)算公式完全可以用于直線接直線縮短型轉(zhuǎn)接矢量計(jì)算。⑷．直線接圓弧縮短型轉(zhuǎn)接矢量的計(jì)算： 如圖58所示為左刀具半徑補(bǔ)償?shù)那闆r，直線和圓弧相接。為了計(jì)算，先計(jì)算。圖58 左刀補(bǔ)直線接圓弧縮短型轉(zhuǎn)接 =[+(R+r)] =(R+r)矢量在軸上的投影分別為： =+,=+其中，,分別為圓弧圓心相對(duì)于圓弧起點(diǎn)的坐標(biāo)分量。從而可得，相對(duì)于本程序段程編軌跡的刀心軌跡在、軸上的投影，即刀具半徑補(bǔ)償后刀心軌跡的增量為： =＋－ =＋－對(duì)于下一程序段，刀心軌跡的起點(diǎn)為：=,=⑸.直線接圓弧插入型轉(zhuǎn)接交點(diǎn)矢量計(jì)算公式。圖59 左刀補(bǔ)直線接圓弧插入型轉(zhuǎn)接 如圖59所示為左刀具半徑補(bǔ)償?shù)那闆r，有： =， =； =， =； =, =；對(duì)于右刀具半徑補(bǔ)償?shù)那闆r，有： =， =； =， =；； =， =；因此，相對(duì)于本程序段程編軌跡的刀心軌跡是、及，其在、軸上的投影，即經(jīng)過刀具半徑補(bǔ)償后本程序段的實(shí)際增量值為： =＋－，=＋－； =－，=－； =，=；而對(duì)于下一程序段程編軌跡圓弧AF，有： =，=⑹．直線接圓弧伸長(zhǎng)型轉(zhuǎn)接交點(diǎn)矢量計(jì)算公式。圖510 左刀補(bǔ)直線接圓弧伸長(zhǎng)型轉(zhuǎn)接 上圖510為左刀具半徑補(bǔ)償?shù)那闆r，有： = = =, =對(duì)于右刀具半徑補(bǔ)償情況，有： = = =, =因此，相對(duì)于本程序段程編軌跡的刀心軌跡是、其在、軸上的投影，即經(jīng)過刀具半徑補(bǔ)償后本程序段的實(shí)際增量值為： =＋－，=＋－ =－，=－而對(duì)于下一程序段程編軌跡圓弧AF, 有： =,=⑺．圓弧接直線縮短型轉(zhuǎn)接交點(diǎn)矢量計(jì)算公式。圖511 左刀補(bǔ)圓弧接直線縮短型轉(zhuǎn)接 上圖為左刀具半徑補(bǔ)償?shù)那闆r，有： =+ =+對(duì)于右刀具半徑補(bǔ)償情況，有： =+ =(Rcosα+r)矢量AC在X、Y軸上的投影可用下兩式求得： =+,=+其中,分別為圓弧相對(duì)于圓弧起點(diǎn)的、坐標(biāo)分量。因此，相對(duì)于本程序段程編軌跡圓弧的刀心軌跡為,其在、軸上的投影，即經(jīng)刀具半徑補(bǔ)償后本程序段的實(shí)際增量為： =＋－，=＋－而對(duì)于下一程序段程編軌跡圓弧AF,有： =,=⑻．圓弧接直線伸長(zhǎng)型轉(zhuǎn)接交點(diǎn)矢量的計(jì)算公式：如圖512為左刀具半徑補(bǔ)償?shù)那闆r，有： =, = = =圖512 左刀補(bǔ)圓弧接直線伸長(zhǎng)型轉(zhuǎn)接 對(duì)于右刀具半徑補(bǔ)償情況，有： =, = = =因此，相對(duì)于本程序段程編軌跡圓弧的刀心軌跡為, 其在、軸上的投影，即經(jīng)刀具半徑補(bǔ)償后本程序段的實(shí)際增量為： =+,=+ =,=而對(duì)于下一程序段程編軌跡AF,有： =,=⑼．圓弧接直線插入型轉(zhuǎn)接交點(diǎn)矢量的計(jì)算公式：圖513所示為左刀具半徑補(bǔ)償?shù)那闆r，有： =, = = = =, =圖513 左刀補(bǔ)圓弧接直線插入型轉(zhuǎn)接 對(duì)于右刀具半徑補(bǔ)償情況，有： = , = = = = , = 因此，相對(duì)于本程序段程編軌跡圓弧的刀心軌跡為及，其在、軸上的投影，即經(jīng)過刀具半徑補(bǔ)償后本程序段的實(shí)際增量值為： =+,=+ =,= =－，=－而對(duì)于下一程序段程編軌跡AF,有： =,=⑽．圓弧接圓弧伸長(zhǎng)型轉(zhuǎn)接交點(diǎn)矢量的計(jì)算公式：下圖514為左刀具半徑補(bǔ)償?shù)那闆r，有： =, = = = =, =圖514 左刀補(bǔ)圓弧接圓弧伸長(zhǎng)型轉(zhuǎn)接 對(duì)于右刀具半徑補(bǔ)償情況，有： = , = = = = , = 因此，相對(duì)于本程序段程編軌跡圓弧的刀心軌跡為及，其在、軸上的投影，即經(jīng)過刀具半徑補(bǔ)償后本程序段的實(shí)際增量值為： =+,=+ =,= =－，=－而對(duì)于下一程序段程編軌跡AF,有： =,=⑾．圓弧接圓弧插入型轉(zhuǎn)接交點(diǎn)矢量的計(jì)算公式：如下圖515，為左刀補(bǔ)時(shí)的情況，由圖可得： =, = = = =, = =, =對(duì)于右刀具半徑補(bǔ)償情況，有： = , = =圖515 左刀補(bǔ)圓弧接圓弧插入型轉(zhuǎn)接 = =, = =, = 因此，相對(duì)于本程序段程編軌跡圓弧的刀心軌跡為、及，其在、軸上的投影，即經(jīng)過刀具半徑補(bǔ)償后本程序段的實(shí)際增量值為： =+,=+ =,= =－，=－ =, =－而對(duì)于下一程序段程編軌跡圓弧AF,有：=, =⑿．圓弧接圓弧縮短型轉(zhuǎn)接交點(diǎn)矢量的計(jì)算公式：圖516 左刀補(bǔ)圓弧接圓弧縮短型轉(zhuǎn)接 圖516為左刀具半徑補(bǔ)償順圓弧的情況，矢量在、軸上的投影分別為： ={[+][+] [+]} ={[+][+]+ [+]}對(duì)于右刀具半徑補(bǔ)償逆圓弧的情況，有： ={[+][+]+ [+]} ={[+][+] [+]}矢量AC在X、Y軸上的投影可用下兩式求得： =+，=+ 其中 、及、分別為兩圓弧圓心相對(duì)于圓弧起點(diǎn)的坐標(biāo)分量及圓弧半徑。 因此，相對(duì)于本程序段程編軌跡圓弧的刀心軌跡為，其在軸上的投影，即經(jīng)刀具半徑補(bǔ)償后本程序段的實(shí)際增量為： =+，=+而對(duì)于下一程序段程編軌跡圓弧AF,有：=，= 小結(jié)以上介紹了刀具補(bǔ)償?shù)母拍罴霸恚堑毒哕壽E生成的核心部分算法。在程序的編寫過程中所用到的算法，就是在這一部分中推導(dǎo)出來的，所以，本章內(nèi)容為下一章刀具軌跡計(jì)算和顯示模塊中的軌跡生成模塊提供了理論根據(jù)。六、刀補(bǔ)軌跡計(jì)算和顯示模塊 第一加工圖元指定及排序模塊程序在從DXF文件中讀取并顯示出的是CAD中的繪圖對(duì)象鏈，這不一定是使用者想得到的實(shí)際加工對(duì)象鏈，這就需要對(duì)繪圖對(duì)象鏈中的各元素進(jìn)行調(diào)整并排序，繼而得到實(shí)際加工對(duì)象鏈。對(duì)于這一過程，首先便是要指定第一加工圖元，而后從第一加工圖元和加工方向上對(duì)其他圖元逐一判斷，便得到一個(gè)線性的實(shí)際加工對(duì)象鏈。然而對(duì)于存在交叉圖元的圖形信息，這一過程會(huì)相對(duì)麻煩，還要判斷交叉點(diǎn)的加工情況。本系統(tǒng)中，只對(duì)無交叉的情況作一討論。圖61 排序示例圖1．對(duì)于第一圖元的指定，本系統(tǒng)的做法是，通過鼠標(biāo)在窗體中的點(diǎn)選，返回一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（包括X和Y坐標(biāo)），通過點(diǎn)到直線的距離公式，依次計(jì)算該點(diǎn)與繪圖對(duì)象鏈中各元素的法向距離，這包括兩種情況：① 圖元為直線時(shí)，應(yīng)用點(diǎn)到直線距離公式，直線兩點(diǎn)式表示；② 圖元為圓弧時(shí)，計(jì)算點(diǎn)到圓心的距離，再與半徑作差取其絕對(duì)值。用循環(huán)語句判斷有最小法向間距的圖元，并把其指定為第一圖元元素寫入數(shù)組，并順勢(shì)調(diào)整繪圖對(duì)象鏈順序。2．對(duì)于實(shí)際加工對(duì)象鏈，在按第一加工圖元重排繪圖對(duì)象鏈順序后，判斷第一圖元的結(jié)束點(diǎn)（由加工方向來確定），并把該點(diǎn)與各圖元的始末點(diǎn)依次比較，相同則相連，這樣就判出第二加工圖元。以后，重復(fù)這一過程直到最后一個(gè)圖元。當(dāng)最后一個(gè)圖元無與之末點(diǎn)相連的圖元時(shí)，整個(gè)圖形為一鏈型圖；當(dāng)與最后圖元末點(diǎn)相連的圖元為第一加工圖元時(shí)，整個(gè)圖形為一環(huán)型圖。把圖形是否封閉（環(huán)型與否）計(jì)入相應(yīng)的變量fengbi中，以供下面刀補(bǔ)部分調(diào)用。圖62 第一加工圖元指定流程圖 刀補(bǔ)軌跡生成模塊這部分程序設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)這樣考慮：根據(jù)圖線之間的轉(zhuǎn)接類型的判斷及相應(yīng)的求點(diǎn)的坐標(biāo)的算法，可以確定刀具的中心的轉(zhuǎn)折點(diǎn)（一個(gè)或多個(gè)），這樣，將圖線中每相鄰的兩段依次進(jìn)行組合，判斷其轉(zhuǎn)接類型并求得各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)，將上一步求得的最后一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)作為下一步畫第一段線的起點(diǎn)，將當(dāng)前步所求得的第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)這步畫第一段線的終點(diǎn)，進(jìn)行畫線（直線或圓?。?。每步中間的相鄰點(diǎn)用直線直接相連即可（這是按照算法來進(jìn)行的）。對(duì)于第一段和最后一段，進(jìn)行B刀補(bǔ)的專門處理就行了。對(duì)于第一段，調(diào)用InitiaSRxRy(const CEntity amp。ent, double amp。rx, double amp。ry)求得rx和ry。再根據(jù)是圓弧還是直線求得刀具中心軌跡上第一點(diǎn)（TrackSPoint）的坐標(biāo)，然后從選定的入絲點(diǎn)至TrackSPoint點(diǎn)畫直線，即可得到刀具中心軌跡上的第一段。對(duì)于最后一段情況比較特殊：①當(dāng)圖形為一鏈型圖時(shí)，若是直線，仍調(diào)用InitiaSRxRy(const CEntity amp。ent, double amp。rx, double amp。ry)求得rx和ry，并求最后一點(diǎn)的坐標(biāo)，將其作為終點(diǎn)，將前一步求得的最后一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)作為起點(diǎn)，畫直線，即為刀心軌跡上最后一段，并從最后一段末點(diǎn)向出絲點(diǎn)連線；若為圓弧，則調(diào)用InitiaEARxRy(const CEntity amp。ent, double amp。rx, double amp。ry)求rx和ry，并求最后一點(diǎn)的坐標(biāo)，將其作為終點(diǎn)，將前一步求得的最后一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)作為起點(diǎn)，畫圓弧，得到刀心軌跡上最后一段，同樣也要從最后一段末點(diǎn)向出絲點(diǎn)連線。②當(dāng)圖形為一封閉圖形時(shí)，仍要把最后一段圖元與第一段圖元做刀補(bǔ)，求出刀補(bǔ)軌跡，最后從刀補(bǔ)軌跡的末端向出絲點(diǎn)連線。這樣就比不封閉的圖形多做了一次刀補(bǔ)運(yùn)算。在本系統(tǒng)中，這次刀補(bǔ)也是在求其它刀補(bǔ)軌跡的循環(huán)中完成的，用表示封閉與否的變量fengbi來控制循環(huán)的出口。 至此，刀心軌跡就完全確定了。這部分的程序流程圖如下圖63所示。 小結(jié)本章內(nèi)容是對(duì)刀具中心實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的生成，它是數(shù)控程序代碼的基礎(chǔ)，也就是實(shí)際的加工路線。這些加工信息生成后存儲(chǔ)于數(shù)組加工鏈中，供代碼生成模塊調(diào)用，逐次輸出。 圖63 刀補(bǔ)軌跡生成模塊流程圖七、代碼生成模塊本模塊是自動(dòng)編程系統(tǒng)的最后部分，它是把刀補(bǔ)軌跡生成模塊中的刀補(bǔ)軌跡鏈數(shù)組中的各元素加以判斷輸出的模塊。本系統(tǒng)選用G代碼形式輸出。關(guān)于G代碼，在此不再贅述，詳見有關(guān)資料[2]。這部分的關(guān)鍵在于對(duì)順逆時(shí)針圓弧的判斷以及優(yōu)弧劣弧的判斷，從而正確的輸出G代碼。流程圖如下：圖71 代碼生成模塊流程圖 對(duì)于直線的輸出由于直線在DXF文件中的保存模式帶有方向性，故在刀具軌跡生成時(shí)所形成的直線段也具有方向性，這就為直線段的輸出提供了便利。只要分別輸出實(shí)體類下直線型的末點(diǎn)坐標(biāo)的X和Y分量就可表示加工信息，即N**** G01 X X坐標(biāo)的值 Y Y坐標(biāo)的值 ；本部分比較簡(jiǎn)單，部分代碼見附錄。 對(duì)于圓弧的輸出對(duì)圓弧的輸出較直線來說比較麻煩。由于在DXF文件中，對(duì)于圓弧ARC的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)都是以逆時(shí)針方向來識(shí)別的，故圓弧的起始角與中止角的記錄與實(shí)際繪制圖形時(shí)的起始角與中止角不一定吻合（逆時(shí)針繪制時(shí)相同），即是說無法單從一個(gè)圓弧圖元信息來判斷圓弧的順逆，這就為G代碼的生成帶來了麻煩，輸出前必然要先判斷。N**** G02（G03） X X坐標(biāo)的值 Y Y坐標(biāo)的值 R R的值；另外在G代碼中優(yōu)弧和劣弧的表達(dá)形式也是不同的，對(duì)于小于180度的圓?。踊。?，R為正，大于180度的（優(yōu)?。?，R為負(fù)。 關(guān)于順時(shí)針圓弧（G02）和逆時(shí)針圓?。℅03）的判斷圖72 順逆時(shí)針圓弧示意圖本部分判斷的主體思想沿用對(duì)實(shí)際加工鏈生成時(shí)的判斷思想，即通過前一個(gè)圖元的末點(diǎn)對(duì)相連圓弧的起點(diǎn)進(jìn)行判斷。由于DXF文件中，對(duì)于圓弧ARC的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)都是以逆時(shí)針方向來識(shí)別的，而在實(shí)際加工軌跡鏈生成時(shí)對(duì)圖元信息的保存也沿用了這種方法。那么當(dāng)本加工圖元為圓弧時(shí)，只要看前一個(gè)圖元的末點(diǎn)與本圓弧數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的起點(diǎn)是否相同就可，當(dāng)這兩點(diǎn)重合時(shí)，就是說圓弧的方向?yàn)槟J(rèn)的逆時(shí)針方向（G03），并把圓弧數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的終點(diǎn)作為圖元末點(diǎn)存儲(chǔ)，以供下一圖元判斷。反之當(dāng)本圓弧數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的終點(diǎn)與前一個(gè)圖元的末點(diǎn)相同時(shí)，圓弧為順時(shí)針方向（G02）,并把圓弧數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的起點(diǎn)坐標(biāo)作為圖元末點(diǎn)存儲(chǔ)。由上可知，只要知道前一個(gè)圖元的末點(diǎn)信息就可對(duì)圓弧的方向進(jìn)行判斷，對(duì)于直線就是直線的終點(diǎn)，而對(duì)于圓弧則在判斷后后可知。那么通過遞推，只要知道第一加工圖元的末點(diǎn)信息，其后所有圖元的末點(diǎn)信息都可判斷。而在本系統(tǒng)中，第一加工元素總是入絲點(diǎn)向首加工圖元起點(diǎn)引的一條直線，其末點(diǎn)便是其終點(diǎn)。圖73 順