微觀組織數(shù)值模擬——相場法與元胞自動機(編輯修改稿)
2025-07-27 01:27 本頁面
【文章內容簡介】 熱力學和伴生的結構演化是通過選構一個依賴于保守和非保守參量的自由能密度泛函而實現(xiàn)的。相變的本質由一組連續(xù)的序參量場所描述。微觀組織演化則通過求解控制空間上不均勻的序參量場的時間關聯(lián)的相場動力學方程而獲得。相場法對相變過程中可能出現(xiàn)的瞬時形貌和微觀組織不做任何事先的假設。相場法的特點及應用相場法的優(yōu)點主要有無需跟蹤界面、易于處理復雜的生長行為（如各向異性等）、與熱力學直接相關，可耦合真實熱力學、動力學數(shù)據(jù)庫、易于與一些物理機制關聯(lián)（如外場）。缺點主要在于計算量巨大、需構造自由能函數(shù)（有時很復雜）、界面不真實、一些物理參數(shù)獲取較困難、數(shù)學處理復雜。目前，在材料科學中，相場法被廣泛應用于模擬液/固相變（枝晶生長、多元多相凝固、多晶凝固等）、固態(tài)相變 （沉淀相析出、馬氏體相變、鐵電相變等）、應力相變（薄膜生長，定向粗化）、結構缺陷相變（裂紋擴展、位錯動力學）等。圖1,2,3分別展示了相場法在枝晶生長，沉淀相析出以及微裂紋擴展等方面具體的應用。圖1 %Cu 合金枝晶生長演變過程相場法模擬結果[1]圖2 Ni4Ti3沉淀相的二維形貌隨時間的演化過程[2]圖3 韌性材料的微裂紋擴展和連通的晶體相場模擬[3]元胞自動機法元胞自動機法的提出與發(fā)展元胞自動機法是描述復雜系統(tǒng)在離散的時間和空間上演化規(guī)律的一種算法。元胞自動機法最早由Von Neumann和Stanislaw Ulam提出來。1970 年，劍橋大學的J. H. Conway利用元胞自動機法編制了一個名為“生命”的游戲程序，并由M. Gardner 通過《科學美國人》介紹到全世界。該游戲通過幾條簡單“生死”規(guī)則的組合，細胞在網(wǎng)格中就可以出現(xiàn)無法預測的延伸、變形、停止和周期性變化的復雜模式。這種意想不到的結果吸引了大批計算機科學家研究“生命”程序的特點，最終證明這個程序與Turing 機等價，也就是說給定適當?shù)?
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