微觀組織數(shù)值模擬——相場法與元胞自動機(jī)(編輯修改稿)
2025-07-27 01:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 熱力學(xué)和伴生的結(jié)構(gòu)演化是通過選構(gòu)一個依賴于保守和非保守參量的自由能密度泛函而實現(xiàn)的。相變的本質(zhì)由一組連續(xù)的序參量場所描述。微觀組織演化則通過求解控制空間上不均勻的序參量場的時間關(guān)聯(lián)的相場動力學(xué)方程而獲得。相場法對相變過程中可能出現(xiàn)的瞬時形貌和微觀組織不做任何事先的假設(shè)。相場法的特點及應(yīng)用相場法的優(yōu)點主要有無需跟蹤界面、易于處理復(fù)雜的生長行為（如各向異性等）、與熱力學(xué)直接相關(guān)，可耦合真實熱力學(xué)、動力學(xué)數(shù)據(jù)庫、易于與一些物理機(jī)制關(guān)聯(lián)（如外場）。缺點主要在于計算量巨大、需構(gòu)造自由能函數(shù)（有時很復(fù)雜）、界面不真實、一些物理參數(shù)獲取較困難、數(shù)學(xué)處理復(fù)雜。目前，在材料科學(xué)中，相場法被廣泛應(yīng)用于模擬液/固相變（枝晶生長、多元多相凝固、多晶凝固等）、固態(tài)相變 （沉淀相析出、馬氏體相變、鐵電相變等）、應(yīng)力相變（薄膜生長，定向粗化）、結(jié)構(gòu)缺陷相變（裂紋擴(kuò)展、位錯動力學(xué)）等。圖1,2,3分別展示了相場法在枝晶生長，沉淀相析出以及微裂紋擴(kuò)展等方面具體的應(yīng)用。圖1 %Cu 合金枝晶生長演變過程相場法模擬結(jié)果[1]圖2 Ni4Ti3沉淀相的二維形貌隨時間的演化過程[2]圖3 韌性材料的微裂紋擴(kuò)展和連通的晶體相場模擬[3]元胞自動機(jī)法元胞自動機(jī)法的提出與發(fā)展元胞自動機(jī)法是描述復(fù)雜系統(tǒng)在離散的時間和空間上演化規(guī)律的一種算法。元胞自動機(jī)法最早由Von Neumann和Stanislaw Ulam提出來。1970 年，劍橋大學(xué)的J. H. Conway利用元胞自動機(jī)法編制了一個名為“生命”的游戲程序，并由M. Gardner 通過《科學(xué)美國人》介紹到全世界。該游戲通過幾條簡單“生死”規(guī)則的組合，細(xì)胞在網(wǎng)格中就可以出現(xiàn)無法預(yù)測的延伸、變形、停止和周期性變化的復(fù)雜模式。這種意想不到的結(jié)果吸引了大批計算機(jī)科學(xué)家研究“生命”程序的特點，最終證明這個程序與Turing 機(jī)等價，也就是說給定適當(dāng)?shù)?
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