統(tǒng)計(jì)學(xué)的公式匯總(編輯修改稿)
2025-07-26 16:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 6個工人的日產(chǎn)量資料如表所示，求車間工人日產(chǎn)量的中位數(shù)。日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）累計(jì)次數(shù)108815122018204020105022656合計(jì)56—Om = = =28，對應(yīng)在第三組。所以Me =183 由組距數(shù)列確定中位數(shù)（下列關(guān)于中位數(shù)的計(jì)算公式不需要掌握）中位數(shù)所在位置 Om = 下限公式：Me = L + * i上限公式：Me =U — * i公式中：L為中位數(shù)所在組的下限值； U為中位數(shù)所在組的上限值； fm為中位數(shù)所在組的次數(shù)； Sm—1為中位數(shù)所在組前面各組的累計(jì)次數(shù)； Sm+1為中位數(shù)所在組后面各組的累計(jì)次數(shù)； i代表中位數(shù)所在組的組距。耐用時(shí)間（小時(shí)）產(chǎn)品個數(shù)（個）累計(jì)次數(shù)以下累計(jì)以上累計(jì)600以下8484700600~800161245616800~10002444894551000~12001576462111200~140036682541400以上1870018合計(jì)700——Om = = =350說明中位數(shù)在第三組，即在8001000小時(shí)之間。中位數(shù) Me = L + * i = 800 + = （小時(shí)）五、幾種平均數(shù)的關(guān)系1 算數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的關(guān)系： 當(dāng) =Me=M0 時(shí)，分布曲線為正態(tài)分布；當(dāng) MeM0 時(shí)，分布曲線右偏；當(dāng) MeM0 時(shí)，分布曲線左偏；2 算數(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)的關(guān)系：H≤G≤六、變異度指標(biāo)（一）變異度指標(biāo)的計(jì)算1 全距： R = xmax xmin例：某車間5個工人日產(chǎn)量分別為5,15,20,30,50，求工人產(chǎn)量全距。R=50—5=45（件）2 四分位差：Q0= xmin；Q4= xmax；Q2= Me四分位差的計(jì)算公式為：Q= Q3—Q1公式中：Q3為第三個四分位數(shù)，Q3的位置=； Q1為第一個四分位數(shù)，Q1的位置=例：某車間有12個工人，其日產(chǎn)量按數(shù)量由小到大依次排列如下：10,20,22,24,25,26,27,28,30,32,34,35，求其四分位差。Q1的位置===，則Q1=22+=（件）Q3的位置===，Q3=30+（件）所以Q= Q3—Q1=—=9（件）3 平均差①簡單平均差： . = 例：某車間組5個工人的日產(chǎn)量分別為20,22,25,26,27（件），求該組日產(chǎn)量平均差。 = =24（件） . = = = （件）②加權(quán)平均差：. = 例：某車間100個工人的日產(chǎn)量資料如表所示：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）fi組中值xixi fi|xi—||xi—| fi10以下1055018810~20241536021120~30402510004830~40203570022440以上645270合計(jì)100—2380—= ==（件）. = ==（件）4 標(biāo)準(zhǔn)差和方差①簡單平均法= 例：某車間組5個工人的日產(chǎn)量分別為
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