【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 情況，把沉井基礎(chǔ)看成剛性樁的形式進(jìn)行基底應(yīng)力及基礎(chǔ)側(cè)面橫向應(yīng)力檢算；≤，可按前面“一般情況”所述公式進(jìn)行計(jì)算，也可將基礎(chǔ)視為具有無(wú)窮大剛度按下列公式計(jì)算。置于非巖石地基上的基礎(chǔ)（包括基礎(chǔ)支立于巖石風(fēng)化層內(nèi)和支立于巖層面上的情況）；當(dāng)?shù)孛婊蚓植繘_刷線處有力矩M和水平力H作用當(dāng)基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)角為： （—1）基礎(chǔ)旋轉(zhuǎn)中心至地面局部沖刷線的距離為： （—2） 基礎(chǔ)底面前后邊緣豎向壓應(yīng)力為： （—3） 地面或局部沖刷線以下任一深度y處基礎(chǔ)前后側(cè)土的橫向壓應(yīng)力及橫截面上的彎矩為: （—4） （—5） 以上各式中 ——基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)角（）； ——基礎(chǔ)旋轉(zhuǎn)中心至地面或局部沖刷線的距離()； ——基礎(chǔ)底面前后邊緣豎向應(yīng)力()； ——深度y處基礎(chǔ)前后側(cè)土的橫向壓應(yīng)力()； ——深度y處基礎(chǔ)橫截面上的彎矩()； ——作用于基礎(chǔ)底面上的豎向力()，對(duì)于支立于巖層 面上的樁、管柱和沉井，計(jì)算時(shí)不考慮其側(cè)面摩阻力的影響； ——基底面積()； ——基礎(chǔ)底面順外力作用方向的基礎(chǔ)長(zhǎng)度()； ——基底截面抵抗矩()； ?；A(chǔ)側(cè)面橫向壓應(yīng)力必須滿足下列條件： （—6） （—7）式中 ， ——分別為深度h/3和h處土的橫向壓應(yīng)力()； ——土的容重（有水時(shí)，考慮水浮力）()； ——土的黏聚力()； ——系數(shù)，對(duì)于超靜定推力拱橋的墩臺(tái)=， 其他結(jié)構(gòu)體系的墩臺(tái)=； ——考慮總荷載中恒載所占比例的系數(shù)，當(dāng)h≤時(shí)，； ——恒載對(duì)基礎(chǔ)底面中心的力矩()； ——全部外力對(duì)基礎(chǔ)底面中心的總力矩()； ,——系數(shù)， ——系數(shù)，為基礎(chǔ)側(cè)面土擾力的計(jì)算寬度，b為基礎(chǔ)的實(shí) 際寬度；——土的內(nèi)摩擦角；根據(jù)以上公式進(jìn)行計(jì)算；（1）對(duì)于橫橋向：水平力 彎矩 轉(zhuǎn)角 基地旋轉(zhuǎn)中心至地面的距離基礎(chǔ)底面前后邊緣豎向壓應(yīng)力為： 地面以下任一深度y處基礎(chǔ)前后側(cè)土的橫向壓應(yīng)力及橫截面上的彎矩為： 當(dāng)基底最大豎向壓應(yīng)力不應(yīng)大于地基容許承載力?；A(chǔ)側(cè)面橫向壓應(yīng)力必須滿足下列條件： 滿足要求；（2）對(duì)于順橋向水平力 彎矩 轉(zhuǎn)角 基地旋轉(zhuǎn)中心至地面的距離基礎(chǔ)底面前后邊緣豎向壓應(yīng)力為： 地面以下任一深度y處基礎(chǔ)前后側(cè)土的橫向壓應(yīng)力及橫截面上的彎矩為： 當(dāng)基底最大豎向壓應(yīng)力不應(yīng)大于地基容許承載力?；A(chǔ)側(cè)面橫向壓應(yīng)力必須滿足下列條件： 滿足要求；結(jié)論：無(wú)論基礎(chǔ)橫橋向還是順橋向的檢算，基底最大豎向壓應(yīng)力小于地基容許承載力，而且基礎(chǔ)側(cè)面橫向壓應(yīng)力滿足要求。根據(jù)《鐵路橋梁檢定規(guī)范》規(guī)定墩（臺(tái)）身截面或地基應(yīng)力的承載系數(shù)K，應(yīng)按下式計(jì)算： （—1） （—2） （—3）式中 ——墩（臺(tái)）身材料或地基的檢定容許應(yīng)力()； ——由恒載及與之組合的冰壓力、水浮力等在檢算截 面上產(chǎn)生的垂直力()； ——由恒載及與之組合的風(fēng)力、流水壓力、冰壓力、 溫度變化的影響、船只或排筏撞擊力等對(duì)檢算截 面重心產(chǎn)生的彎矩()； ——由標(biāo)準(zhǔn)活載在檢算截面上產(chǎn)生的垂直力()； ——由標(biāo)準(zhǔn)活載及與之組合的由標(biāo)準(zhǔn)活載所產(chǎn)生的各 項(xiàng)附加力對(duì)檢算截面重心產(chǎn)生的彎矩(）； A——檢算截面的截面積()； ——檢算截面的截面抵抗矩()；按照以上公式對(duì)墩身變截面以及挖空處進(jìn)行檢算；根據(jù)《鐵路橋梁檢定規(guī)范》規(guī)定墩（臺(tái)）身截面及地基上作用荷載的偏心的承載系數(shù)按下式計(jì)算： （—4）式中[e]——截面偏心的容許值()。 其他符號(hào)意義同前。 當(dāng)與兩者同號(hào)時(shí)，公式分子中取“”號(hào)；兩者異號(hào)時(shí)．取“+”號(hào)。當(dāng)[e]時(shí)，偏心有足夠的安全度，可不必檢算按照以上公式對(duì)墩身變截面以及挖空處進(jìn)行檢算； （a）橫橋向截面號(hào) 11789322711833609344499355389366299377 1582（a）橫橋向續(xù)表 墩身系數(shù) K 偏心系數(shù) K6700670067006700670067006700（b）截面號(hào) 11223344556677（b）順橋向續(xù)表 墩身系數(shù) K 偏心系數(shù) K6700670067006700670067006700結(jié)論：按照規(guī)范進(jìn)行墩身截面承載力和偏心距的檢算，墩身截面的承載力和偏心距在容許值范圍內(nèi)，滿足要求。小結(jié)：對(duì)于2重力式橋墩在承載能力下的墩臺(tái)基礎(chǔ)抗傾覆穩(wěn)定性、地基承載能力、基底豎向合力偏心距的驗(yàn)算、考慮土的彈性抗力對(duì)基底壓應(yīng)力和基礎(chǔ)側(cè)面橫向應(yīng)力的驗(yàn)算、對(duì)墩身截面承載力和偏心距的驗(yàn)算均能夠滿足要求，現(xiàn)在考慮地震動(dòng)的作用，進(jìn)行下一步利用有限元進(jìn)行抗震分析。 第三章 有限元理論分析及建模 進(jìn)行橋墩的抗震分析，要利用有限元的方法。有限元方法（Finite Element Method）是力學(xué)、數(shù)學(xué)物理學(xué)、計(jì)算機(jī)方法、計(jì)算機(jī)技術(shù)等多種學(xué)科綜合發(fā)展和結(jié)合的產(chǎn)物。其實(shí)質(zhì)是將復(fù)雜的連續(xù)體劃分為有限元多個(gè)簡(jiǎn)單的單元，劃無(wú)限自由度問(wèn)題為有限自由度問(wèn)題，將連續(xù)函數(shù)的（偏）微分方程的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有限個(gè)參數(shù)的代數(shù)方程組的求解問(wèn)題。本課題選用有限元分析軟件為 Midas系列軟件中的Midas Civil。 有限元分析midas實(shí)際建模 對(duì)于重力式橋墩，根據(jù)其受力特性，進(jìn)行有限元分析時(shí)，可以把其看作是懸臂梁?jiǎn)卧M(jìn)行建模和加載，來(lái)計(jì)算梁?jiǎn)卧獌?nèi)力和分析變形特點(diǎn)。 首先，在實(shí)際橋墩底部、頂部以及截面形式相對(duì)變化處，根據(jù)相對(duì)位置建立若干個(gè)節(jié)點(diǎn)。（a）所示。其次，對(duì)基礎(chǔ)和混凝土的材料進(jìn)行添加定義，并對(duì)各個(gè)截面和變截面的尺寸形式進(jìn)行定義。（b）和 （c）所示。 （a）建立節(jié)點(diǎn) （b）截面和材料定義 （c）變截面的定義 （d）材料的定義 單元的建立：在各個(gè)截面形式建立以后，再根據(jù)相鄰節(jié)點(diǎn)之間的截面形式，選擇截面類(lèi)型，連接相鄰節(jié)點(diǎn)形成一個(gè)單元。梁?jiǎn)卧g默認(rèn)為剛性連接，即為一個(gè)整體。 （a）節(jié)點(diǎn)連接后形成單元對(duì)基礎(chǔ)進(jìn)行邊界條件定義：由于基礎(chǔ)形式為沉井基礎(chǔ)，不用驗(yàn)算滑動(dòng)穩(wěn)定性，在基礎(chǔ)側(cè)面加入節(jié)點(diǎn)彈性支撐，在基底加入旋轉(zhuǎn)彈簧，并對(duì)基底豎向位移進(jìn)行約束。 （b）基礎(chǔ)邊界條件荷載加載：需要加載的力包括主力和附加力首先，建立需要加載的力的荷載工況；其次，對(duì)需要加載的力，加載到梁?jiǎn)卧蚬?jié)點(diǎn)上； （b）墩頂加入上部結(jié)構(gòu)恒載特征值分析：對(duì)橋墩自身自振頻率周期等進(jìn)行分析控制。選用多重Ritz向量法，添加相應(yīng)地面加速度定義初始向量數(shù)量。 （a）多重Ritz向量法對(duì)于自振存在20中模態(tài)，列出前3種自振形式如下所示：Mode1： （b）模態(tài)1對(duì)于模態(tài)1：橫橋向和順橋向都產(chǎn)生了相應(yīng)的位移變形；Mode2： （c）模態(tài)2 對(duì)于模態(tài)2：橫橋向不僅發(fā)生了位移變形，還產(chǎn)生了彎曲變形，順橋向 產(chǎn)生位移變形。 Mode3： （c）模態(tài)3對(duì)于模態(tài)3：順橋向和橫橋向都發(fā)生了相應(yīng)的位移和彎曲變形。自振特征值分析：.. 自振特征值模態(tài) 號(hào)頻率周期(rad/sec)(sec)123 根據(jù)《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，選取反應(yīng)譜函數(shù)時(shí)：橋梁類(lèi)型選取為B級(jí)，由于場(chǎng)地土質(zhì)屬于中硬土，所以場(chǎng)地類(lèi)型選Ⅱ類(lèi)，從該橋所在地區(qū)查得，設(shè)防烈度為7（）。 （a）反應(yīng)譜函數(shù)的添加 （a）反應(yīng)譜函數(shù)定義為了便于觀察，地震作用下的結(jié)構(gòu)的變形，便引入放大系數(shù)，即動(dòng)力系數(shù)（加速度反應(yīng)譜放大系數(shù)）按照《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)于結(jié)構(gòu)的自振周期小于2s，而且同時(shí)阻尼比=，（c）取值。 （c）動(dòng)力放大系數(shù)取值動(dòng)力放大系數(shù)按下式計(jì)算 （—1）小結(jié)：使用有限元分析軟件建模、加載、進(jìn)行特征值分析、以及添加反應(yīng)譜函數(shù)并進(jìn)行反應(yīng)譜函數(shù)中動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算，準(zhǔn)備進(jìn)行抗震計(jì)算。第4章 對(duì)2橋墩抗震分析 通過(guò)以上有限元軟件Midas Civil的建模、特性值分析、反應(yīng)譜函數(shù)的添加的準(zhǔn)備，可以進(jìn)行對(duì)2重力式橋墩進(jìn)行抗震分析計(jì)算。通過(guò)Civil的分析計(jì)算，可以得到橋墩各個(gè)單元的內(nèi)力數(shù)值和每個(gè)單元的受力情況。對(duì)于橫橋向抗震分析，其無(wú)車(chē)時(shí)的受力情況如下圖所示 （a）橫橋向抗震軸力圖橫橋向軸力：由橋墩自重和上部結(jié)構(gòu)恒載施加的壓應(yīng)力，其中基底部分受力最大。 （b） 橫橋向剪力圖 橫橋向剪力：其中基礎(chǔ)部分和墩身挖孔處，受力較大。 （c） 橫橋向彎矩圖橫橋向彎矩：墩身兩挖孔處所受彎矩較大。梁?jiǎn)卧崛?nèi)力如表所示：位置單元軸向剪力y剪力z扭矩彎矩y彎矩z基礎(chǔ)10 0 01090 0 01100 0 01110 0 01120 0 01130 0 01140 0 01150 0 0實(shí)體墩身120 0 0第一孔30 0 01380 0 01410 0 01420 0 01430 0 01440 0 01450 0 01460 0 01470 0 01480 0 01490 0 01500 0 01510 0 01520 0 01530 0 01540 0 01550 0 050 0 0（a）位置單元軸向剪力y剪力z扭矩彎矩y彎矩z實(shí)體墩身260 0 070 0 0第二孔80 0 01370 0