【文章內(nèi)容簡介】 8 1. 31 ( / )G k N m? ? ? ? ?邊梁二期永久作用集度： 2 ( / )g k N m? ? ? ? ? 永久作用效應(yīng) 如圖 3 所示，設(shè) x 為計算截面離左支座的距離，并令 /xl?? 。 主梁彎矩和剪力的計算公式分別為： 22121 gxglxM ??? gxglQ ?? 21? 永久作用效應(yīng)計算見表 3。 10 圖 3：永久作用效應(yīng)計算圖 表 3：邊梁永久作用效應(yīng) 作用效應(yīng) 跨中 (α =) 四分點 (α =) 支點 (α =) 一 期 彎矩 () 0 剪力（ KN） 0 二 期 彎矩 () 0 剪力（ KN） 0 ∑ 彎矩 () 0 剪力 （ KN） 0 可變作用效應(yīng)計算（修正剛性橫梁法） 沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù) 按《橋規(guī)》 ，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計算結(jié)構(gòu)的頻率。簡支梁橋的頻率可采用下列公式估算： )( 1022 HzmEIlfcc ?????? ? 其中： )( 3 mKggGm c ????? 根據(jù)本橋的基頻 ≤ f ≤ 14Hz，可計算出汽車荷載的沖擊系數(shù) 11 為： l n ? ? ? ? 按《橋規(guī)》 條， 當(dāng)車道大于兩車道時，應(yīng)進(jìn)行車道折減，三車道折減 22%，四車道折減 33%， 但折減后不得小于兩車道布載的計算結(jié)果。本設(shè)計按四車道布載進(jìn)行計算，因此在計算可變作用效應(yīng)時需進(jìn)行車道折減。 計算主梁的荷載橫向分布系數(shù) 1）跨中的荷載橫向分布系數(shù) cm 如前所述，本例橋跨中內(nèi)設(shè)五道橫隔梁，具有可靠地橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為： ???Bl 所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù) cm ?計算主梁抗扭慣性矩 TI 對于 T 形梁截面，抗扭慣性矩可以近似按下式計算： 31mT i i iiI cbt??? 式中： iitb, — 相應(yīng)為單個矩形截面的寬度和高度； ic — 矩形截面抗扭剛度系數(shù)； m— 梁截面 劃分成單個矩形截面的個數(shù)； 對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度： )( 1050151801 cmt ????? 馬蹄部分的換算平均厚度： 12 )(2 40253 cmt ??? 圖 4 示出了 TI 的計算圖式， TI 的計算見表 4。 圖 4： TI 的計算圖 （尺寸單位： mm） 表 4： TI 的計算表 分塊名稱 )(cmbi )(cmti ii bt/ ic 3 3 4( 10 )Ti i i iI c bt m??? 翼緣板 200 1/3 腹板 20 馬蹄 55 ? 表中 系數(shù) ci值是根據(jù) t/b 值由姚玲森主編的《橋梁工程》表 262 查得的。 ②計算抗扭修正系 數(shù) ? 對于本算例主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得： 2211 12 iTiiiGl IE a I? ?? ?? 式中： 。34。1 maImlEG i Ti ?????? ? 13 42 3 4 5 6 7 85 .0 。 3 .0 。 1 。 1 。 3 .0 。 5 。 7 。 0 .3 7 9 8 8 2 3 0 。ia m a m a m a m a m a m a m I m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 計算得： ?? 。 ③按修正的剛性橫梁法計算 橫向影響線豎坐標(biāo)值 ???? 81 21i iiijaean ?? 式中： )(168,8 2812 mani i ?? ??。計算所得的 ijn 值列于表 5 內(nèi)。 表 5： ijn 值 編號 1t? 2t? 3t? 4t? 5t? 6t? 7t? 8t? 1 2 3 4 ④計算荷載橫向分布系數(shù) 1 號梁的橫向影響線和最不利荷載圖式如圖 5 所示。 圖 5： 跨中的橫向分布系數(shù) cm 計算圖式（尺寸單位： mm） 14 可變作用（公路 — Ⅱ 級）： 四車道： 1 ( 0 . 3 8 2 3 0 . 3 1 1 1 0 . 2 5 9 6 0 . 1 8 3 3 0 . 1 3 6 9 0 . 0 6 5 6 0 . 0 1 4 2 0 . 0 5 7 1 0 . 6 7 0 . 4 3 6 72cqm ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?） 三車道： 1 0 . 3 8 2 3 0 . 3 1 1 1 0 . 2 5 9 6 0 . 1 8 3 3 0 . 1 3 6 9 0 . 0 6 5 6 1 0 . 7 8 0 . 5 2 5 12cqm ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） 兩車道： 1 0 . 3 8 2 3 0 . 3 1 1 1 0 . 2 5 9 6 0 . 1 8 3 3 0 . 5 7 0 72cqm ? ? ? ? ?（ ） 故取可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)為： ? 可變作用（人群）： ? 2）支點截面的荷載橫向分布系數(shù) 0m 如圖 6 所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布系數(shù)影響線并進(jìn)行布載，邊梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計算如下 ： 圖 6： 支點的橫向分布系數(shù) om 計算圖式（尺寸單位： mm） 15 可變作用（汽車）： 210 ???qm 可變作用（人群）： ?rm 3）橫向分布系數(shù)匯總（見表 6） 表 6： 1 號梁可變作用橫向分布系數(shù) 可變作用類別 cm om 公路 — Ⅱ級 人群 車道荷載的取值 根據(jù)《橋規(guī)》 ，公路 — Ⅱ級 的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值 kq 和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 kP 為： )/( mKNq k ??? 計算彎矩時： )(222]180)534(550 180360[075 KNPk ???????? 計算剪力時： )( 6 2 2 KNP k ??? 計算可變作用效應(yīng) 在可變作用效應(yīng)計算中，本算例對于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮，支點處橫向分布系數(shù)取 om ，從支點至第一根橫段梁，橫向分布系數(shù)從 om 直線過渡到 cm ，其余梁段取 cm 。 1）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力 計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用采用直接加載求可變作用效 16 應(yīng)，圖 7 示出跨中截面作用效應(yīng)計算圖式，計算公式為： ympmqS kk ??? 式中： S— 所求截面汽車（人群）標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力； kq — 車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值； kP — 車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值； ?— 影響線上同號區(qū)段的面積； y — 影響線上最大坐標(biāo)值； 圖 7：跨中截面作用效應(yīng)計算圖式（尺寸單位： mm） 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： ).( a xmKNM????????????? )( a xKNV?????????????? 17 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： ).( 5 2 7 1 0 mKNM ??? )( 5 2 KNV ??? 可變作用（人群）效應(yīng)： )/( mKNq ??? ).( a xmKNM?????????? )( a xKNV??????????? 2) 求四分點截面的最大彎矩和最大剪力 圖 8 為四分點截面作用效應(yīng)的計算圖式。 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： ).()( a xmKNM??????????????)( a xKNV?????????????? 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： ).( 5 2 2 8 1 mKNM ??? )( 5 2 5 6 KNV ??? 可變作用（人群）效應(yīng)： ).()( a xmKNM???????????? )( a xKNV??????????? 18 圖 8：四分點截面作用效應(yīng)計算圖式（尺寸單 位： mm） 3)求支點截面的最大剪力 圖 9 示出支點截面最大剪力計算圖式。 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： )()( a xKNV??????????????? 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： )( 5 2 9 7 KNV ??? 可變作用（人群）效應(yīng)：)()( a xKNV??????????? 19 圖 9：支點截面剪力計算圖式（尺寸單位： mm） 主梁作用效應(yīng)組合 按《橋規(guī)》 — 條規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合（ 見 表 7）。 第 3 章 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其位置 跨中截面鋼束的估算和確定 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求，以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的剛束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。 20 表 7 ：主梁作用效應(yīng)組合 序號 荷載類別 跨中截面 四分點截面 支點 maxM maxV maxM maxV maxV () (KN.) () (KN) (KN) 1 第一期永久作用 0 2 第二期永久作用 0 3 總永久作用 =1+2 0 4 可變作用公路 — Ⅱ級 5 可變作用沖擊 6 可變作用（人群） 7 標(biāo)準(zhǔn)組合 =3+4+5+6 8 短期組合 =3+ 4+6 9 極限組合 = 3+ （ 4+5） + 6 按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù) 對于簡支梁帶馬蹄的 T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時，則得到鋼束數(shù) n的估算公式： ? ?1 kp pk s pMn C A f k e? ?? ? ? 式中： kM — 持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表 7取 用； 1C — 與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路 — Ⅱ級 ， 1C 取用 ； pA? — 一股 6φ ，一根鋼絞線的截面積是 2cm ，故 pA? = 2cm 。 在一中已計算出成橋后跨中截面 xy =， sk =,初估pa =15cm，則鋼束偏心距為： pe = xy pa ==。 一號梁： 21 ? ?1 kp pk s pMn C A f k e? ?? ? ?= 按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù) 根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強度 cdf ，應(yīng)力圖式呈矩形，同時預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計強度 pdf 。則鋼束數(shù)的估算公式為： dpd pMn a h f A? ? ? ?? 式中： dM — 承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表 7取用； a — 經(jīng)驗系數(shù)，一般采用 — ，本算例取 ； pdf — 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計強度，見表 1，為 1260MPa。 計算得： dpd pMn a h f A? ? ? ??= 根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù) 6n? 。 預(yù)應(yīng)力鋼束的布置 跨中截面及錨固端截面的鋼 束布置 1）對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些，本算例采用內(nèi)徑 70mm，外徑 77mm 的預(yù)埋鐵皮波紋管，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 ，管道至梁底和梁側(cè)凈矩不應(yīng)小于 3cm及管道直徑的 1/2。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 ，水平凈矩不應(yīng)小于 4cm 及管道直徑的