【文章內(nèi)容簡介】 。E最優(yōu)： （）λ max是DXX的最大特征值。S最優(yōu)： （）表示矩陣的頻譜間距。對(duì)工程控制測量常用的局部精度指標(biāo)有：點(diǎn)位誤差橢圓：其元素的計(jì)算公式為： （） （） （） （）相對(duì)誤差橢圓：其元素的計(jì)算公式與點(diǎn)位誤差橢圓的元素計(jì)算公式相似，只是點(diǎn)位誤差橢圓是坐標(biāo)權(quán)系數(shù)，而相對(duì)誤差橢圓是坐標(biāo)差的權(quán)系數(shù)。未知數(shù)某些函數(shù)的精度：比如控制網(wǎng)中推算邊長、方位角的精度等，設(shè)有： （） 則有： （） （2）可靠性標(biāo)準(zhǔn)可靠性理論的前提是考慮觀測值中含有隨機(jī)誤差和粗差，并把粗差歸入函數(shù)模型之中來評(píng)價(jià)網(wǎng)的質(zhì)量。網(wǎng)的可靠性，是有一種能夠發(fā)現(xiàn)觀測值中存有的粗差和抵抗殘粗差對(duì)平差結(jié)果的影響的能力。 根據(jù)前面提到的可靠性理論列出基本公式。對(duì)于參數(shù)平差，有 （） （） 式中V表示觀測值改正數(shù)向量；是V的協(xié)因數(shù)陣；P為觀測值權(quán)陣；l為誤差方程常數(shù)向量；為未知參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣；B為設(shè)計(jì)矩陣。定義 （） 為第個(gè)觀測值的多余觀測分量，且 （為多余觀測數(shù)） （）內(nèi)部可靠性指標(biāo)：在顯著水平下，以檢驗(yàn)功效發(fā)現(xiàn)粗差的下界為 （） （）外部可靠性指標(biāo)：表示發(fā)現(xiàn)不了的粗差對(duì)平差結(jié)果的影響的指標(biāo)。 （）由以上內(nèi)容可以得出，內(nèi)可靠性、外可靠性主要與多余觀測值有關(guān)。多余觀測分量越小，越大，表示在這種情況下就只能發(fā)現(xiàn)大粗差；越大，表示粗差平差結(jié)果對(duì)未知參數(shù)的影響就越大，即內(nèi)、外可靠性均較差。當(dāng)然，近似于l時(shí)，則內(nèi)、外可靠性就很好。所以多余觀測分量與可靠性標(biāo)準(zhǔn)有直接聯(lián)系，若要求可靠性指標(biāo)在一定的范圍內(nèi)，就相當(dāng)于對(duì)多余觀測分量和總的多余觀測提出制約。如果在控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中只用可靠性標(biāo)準(zhǔn)，而不用精度指標(biāo)、費(fèi)用指標(biāo)等作為目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，獲得合理的觀測方案就比較困難，這樣做會(huì)出現(xiàn)費(fèi)用高，優(yōu)化解不穩(wěn)定等問題。所以我們把可靠性作為約束條件來進(jìn)行處理，這樣獲得合理的觀測方案就比較容易了，其結(jié)果是對(duì)各個(gè)多余觀測分量提出適當(dāng)?shù)纳?、下限約束。（3）費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)今的社會(huì)就是追求經(jīng)濟(jì)效益的社會(huì)，布設(shè)任何控制網(wǎng)都不能只考慮精度指標(biāo)和可靠性指標(biāo)而不考慮費(fèi)用問題。網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，就是得出在費(fèi)用使用最少的情況下，使其精度指標(biāo)和可靠性指標(biāo)能滿足布網(wǎng)方案的要求。具體地說就是采用下列的某一原則： 最大原則：在費(fèi)用一定的情況下，使控制網(wǎng)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)最大或者可靠性指標(biāo)能滿足一定要求時(shí)使精度指標(biāo)達(dá)到最高。最小原則：在使精度和可靠性指標(biāo)達(dá)到一定的情況下，產(chǎn)生費(fèi)用最少。一般來說，布網(wǎng)可表達(dá)為： （） 式中C表示經(jīng)費(fèi)，下標(biāo)表示經(jīng)費(fèi)使用的項(xiàng)目。網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，觀測費(fèi)用為主要考慮的對(duì)象。由于觀測量不同，采用儀器也不同，其計(jì)算過程就都不一樣，很難用一個(gè)完整表達(dá)式表達(dá)出來，只能視情況而定。（4）靈敏度標(biāo)準(zhǔn)所謂的靈敏度標(biāo)準(zhǔn)就是發(fā)現(xiàn)網(wǎng)點(diǎn)變形的能力[9~10]。 優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類和方法 優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是在限定精度、可靠性和費(fèi)用等指標(biāo)下，獲得合理、滿意的設(shè)計(jì)方案?？煞譃榱恪⒁?、二、三類優(yōu)化設(shè)計(jì)。由測量平差可知，對(duì)于間接平差有 （）1．零類設(shè)計(jì)（基準(zhǔn)設(shè)計(jì)）。固定參數(shù)是和，待求參數(shù)是。就是在控制網(wǎng)的網(wǎng)形和觀測值的精度已定的情況下，選擇合適的起始數(shù)據(jù)，使網(wǎng)的精度最高。主要采用自由網(wǎng)平差和進(jìn)行s變形，得到位置、定向和尺度參數(shù)等的一組基準(zhǔn)數(shù)值。2．一類設(shè)計(jì)（圖形設(shè)計(jì)）。固定參數(shù)是和，待定參數(shù)。就是在給定觀測精度和平差后的點(diǎn)位精度標(biāo)準(zhǔn)，在工程測量中受地形因素的限制，選擇最合理的觀測數(shù)目和最佳的點(diǎn)位布設(shè)。3．二類設(shè)計(jì)（權(quán)設(shè)計(jì)）。固定參數(shù)是和，待定參數(shù)為。即在控制網(wǎng)給定的圖形和網(wǎng)的精度要求已定的情況下，通過全網(wǎng)觀測值的合理分配，在施工控制網(wǎng)中進(jìn)行觀測工作量的最佳未知和各觀測值的精度的最佳組合。4．三類設(shè)計(jì)（加密設(shè)計(jì)）。固定參數(shù)是和部分，待定參數(shù)為部分和，它是在舊網(wǎng)的基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)有網(wǎng)和現(xiàn)有設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)，通過設(shè)計(jì)新點(diǎn)位、引入附加觀測值和觀測值權(quán)的改變，導(dǎo)致點(diǎn)位增刪或移動(dòng)，觀測值的增刪或精度改變，已達(dá)到全網(wǎng)點(diǎn)位精度的要求。 控制網(wǎng)設(shè)計(jì)階段的劃分情況表分 類固定參數(shù)待定參數(shù)含 義零類設(shè)計(jì)（ZOD）,基準(zhǔn)設(shè)計(jì)一類設(shè)計(jì)（FOD）圖形設(shè)計(jì)二類設(shè)計(jì)（SOD）觀測精度設(shè)計(jì)三類設(shè)計(jì)（THOD），部分已有網(wǎng)的改進(jìn) 優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法 控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法有：解析法和模擬法。（1）解析法解析法是將通過數(shù)學(xué)方程用最優(yōu)化方法求解。解析法具有計(jì)算機(jī)時(shí)較少、理論上較嚴(yán)密等優(yōu)點(diǎn)，但其數(shù)學(xué)模型難于構(gòu)造，最優(yōu)解有時(shí)不符合實(shí)際或可行性差，權(quán)的離散化和程序設(shè)計(jì)較費(fèi)時(shí)等確定。（2）模擬法模擬法是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的初步控制網(wǎng)的網(wǎng)形和設(shè)計(jì)精度要求的準(zhǔn)則，模擬一組起始數(shù)據(jù)與觀測值（在設(shè)計(jì)圖上量?。┹斎胗?jì)算機(jī)，按參數(shù)平差法，組成誤差方程式、法方程，并對(duì)法方程系數(shù)矩陣求逆，從而得到未知參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣以及方差陣，計(jì)算未知參數(shù)及其函數(shù)的精度，估算成本，或進(jìn)一步計(jì)算可靠性數(shù)值等信息。與預(yù)定的精度要求、成本和可靠性要求等相比較，根據(jù)計(jì)算所提供的信息及設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)控制網(wǎng)的基準(zhǔn)、網(wǎng)形、觀測精度等進(jìn)行修正。然后重復(fù)上述計(jì)算，必要時(shí)再進(jìn)行修正，直至獲得符合各項(xiàng)設(shè)計(jì)要求的較理想的實(shí)際方案。模擬法可用于一、二、三類設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)過程中可同時(shí)顧及任意數(shù)目的參數(shù)和目標(biāo)，特別適用于一類和三類設(shè)計(jì)。模擬法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，設(shè)計(jì)程序易于編制，優(yōu)化過程可據(jù)作業(yè)員經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行人工干預(yù)。用計(jì)算機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算的過程中，人機(jī)對(duì)話，使設(shè)計(jì)過程高效、靈活。模擬法的不足之處是計(jì)算量大，費(fèi)時(shí)，所得結(jié)果也不一定是最優(yōu)解[9~11]。 布設(shè)GNSS測量控制網(wǎng)的工作步驟一項(xiàng)GNSS測量工程項(xiàng)目，往往是由工程發(fā)包方、上級(jí)主管部門或其他單位或部門提出，由GNSS測量隊(duì)伍具體實(shí)施。對(duì)于一項(xiàng)GNSS測量工程項(xiàng)目，一般有如下一些要求。1．測區(qū)概況測區(qū)的概況包括測區(qū)的地理位置、測區(qū)范圍、控制網(wǎng)的控制面積有多大。2．用途和精度等級(jí)布設(shè)控制網(wǎng)的目的，其精度應(yīng)該要達(dá)到何種等級(jí)。3．選點(diǎn)該項(xiàng)工作同常規(guī)控制測量，但不需要建觀測標(biāo)。4．提交成果的內(nèi)容用戶需要提交哪些成果，除了提交最終的結(jié)果外，是否還需要提交原始數(shù)據(jù)或中間數(shù)據(jù)等。5．時(shí)限要求提交成果的有效期。6．經(jīng)費(fèi)的投資該項(xiàng)工程完成后所產(chǎn)生的經(jīng)費(fèi)的支出。7．測繪資料的搜集與整理 要使設(shè)計(jì)符合實(shí)際情況，應(yīng)充分收集測區(qū)的有關(guān)資料。這些資料包括測區(qū)的各種比例尺地形圖，交通圖，氣象資料；已有的大地測量成果資料，例如點(diǎn)之記、成果表、技術(shù)總結(jié)、三角網(wǎng)略圖及水準(zhǔn)路線圖。對(duì)收集的資料加以分析和研究，選取可靠和有價(jià)值的部分作為設(shè)計(jì)時(shí)參考。8．確定作業(yè)方案根據(jù)以了解的測區(qū)的實(shí)際情況，制定作業(yè)方案，以作業(yè)指令的形式下達(dá)給各個(gè)作業(yè)小組，作業(yè)方案的內(nèi)容包括作業(yè)小組的分組情況，GPS觀測的時(shí)間段以及測站等。 本章小結(jié)GPS技術(shù)在工程控制網(wǎng)的布設(shè)中具有效率高、費(fèi)用低、工期短、精度高等優(yōu)越性。GPS工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，是實(shí)施其控制測量工作的第一步，是一項(xiàng)基礎(chǔ)性的工作。全面系統(tǒng)的研究了GPS工程控制網(wǎng)的布設(shè)，探討工程控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)方法。本章主要介紹了GPS控制網(wǎng)的三種布網(wǎng)形式、布網(wǎng)原則、GPS網(wǎng)的原理及工作特點(diǎn)，分析了 GPS 控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)指標(biāo)，包括精度指標(biāo)、可靠性指標(biāo)、費(fèi)用指標(biāo)和靈敏度指標(biāo)。并從GPS控制網(wǎng)的布網(wǎng)、GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化指標(biāo)、GPS網(wǎng)零點(diǎn)類設(shè)計(jì)、GPS網(wǎng)一類設(shè)計(jì)、GPS網(wǎng)二類設(shè)計(jì)、GPS網(wǎng)三類設(shè)計(jì)論述GPS網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出GPS工程控制網(wǎng)的野外觀測方案和布網(wǎng)的優(yōu)化方法?？刂凭W(wǎng)的布設(shè)在精度估算方面是必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。第4章 平面控制網(wǎng)精度估算的原理平面控制網(wǎng)形一旦設(shè)計(jì)好后，按照已定的設(shè)計(jì)路線施工，在沒有測量以外誤差的影響下，控制網(wǎng)的點(diǎn)位精度是可估計(jì)的。為了保證控制網(wǎng)圖形強(qiáng)度是可行的，必須對(duì)設(shè)計(jì)的控制網(wǎng)進(jìn)行精度估算。 GNSS網(wǎng)平差的分類1．三維平差和二維平差（1）三維平差所謂三維平差是指在空間三維坐標(biāo)系中進(jìn)行平差，所采用的GNSS基線向量觀測值也是在三維空間下的觀測值，所確定出的結(jié)果為點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)。網(wǎng)的三維平差一般是在三維空間大地坐標(biāo)系或三維直角大地坐標(biāo)系或三維空間大地坐標(biāo)系下進(jìn)行的。（2）二維平差所謂二維平差是指在平面二維坐標(biāo)系下進(jìn)行平差，所采用的GNSS觀測值為在一個(gè)二維坐標(biāo)下的GNSS基線向量觀測值，所確定出的結(jié)果為點(diǎn)的二維平面坐標(biāo)。2．無約束平差、約束平差和聯(lián)合平差（1）無約束平差網(wǎng)的無約束平差指的是在進(jìn)行平差的過程中，不引入由非觀測量引起的外部起算數(shù)據(jù)。常見的GNSS網(wǎng)的無約束平差，一般是在平差過程中無多余的起算數(shù)據(jù)或無起算數(shù)據(jù)。（2）約束平差網(wǎng)的約束平差中所采用的觀測值是GNSS基線向量，但與無約束平差不同的是，在平差過程中引入了會(huì)使網(wǎng)的尺度和方位產(chǎn)生由非基線向量所引起的外部起算數(shù)據(jù)。（3）聯(lián)合平差網(wǎng)的聯(lián)合平差是一個(gè)嚴(yán)格而有效的平差方法，所采用的觀測值不僅包括GNSS觀測值，除此以外還采用了含邊長、角度、方向和高差等地面常規(guī)觀測值[15]。 平面控制測量精度評(píng)估平面控制網(wǎng)形設(shè)計(jì)好后，可以在AutoCAD軟件的設(shè)計(jì)平臺(tái)內(nèi)將圖形文件編輯成DWG格式，通過AutoCAD本身自有的編輯功能可以獲得角度和邊長的設(shè)計(jì)值，依據(jù)參數(shù)平差的原理列出誤差方程式；按照測距儀的標(biāo)準(zhǔn)精度定出邊長的權(quán)矩陣系數(shù)、測角中誤差與測距中誤差平方比定出角度的權(quán)矩陣系數(shù)，兩者合并為權(quán)矩陣P；根據(jù)最小二乘原理，組法方程；按照公式，求出法方程得系數(shù)矩陣。求解協(xié)因數(shù)陣為系數(shù)矩陣的逆矩陣，通過可求出點(diǎn)位精度、邊長精度和方位精度，并對(duì)所得精度進(jìn)行分析、評(píng)估。 平面控制網(wǎng)精度評(píng)估的理論依據(jù)——參數(shù)平差為了表示直觀，繪出邊長、。 邊長觀測示意圖 角度觀測示意圖1．，其中為邊的邊長觀測值、二點(diǎn)坐標(biāo)值為參數(shù)，可以列出邊長誤差方程式 （） 式中，若兩點(diǎn)中有一點(diǎn)為已知點(diǎn)或兩點(diǎn)都為已知點(diǎn)時(shí)，則誤差方程的系數(shù)為“0”，這是不用再進(jìn)行求解的，因此，在編輯設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)可以采用數(shù)字或字母加以區(qū)別，以節(jié)省計(jì)算機(jī)編程和運(yùn)行的時(shí)間。2．，其中為邊的方位觀測值，為邊的方位觀測值，為邊與夾角，令三點(diǎn)坐標(biāo)值為參數(shù)。 （）式中：若有已知點(diǎn)，則誤差方程的系數(shù)為“0”，這是不用再進(jìn)行求解的，因此，在編輯設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)與邊長觀測相似，為節(jié)省計(jì)算機(jī)運(yùn)行時(shí)間，應(yīng)用數(shù)字