【文章內容簡介】 。E最優(yōu)： （）λ max是DXX的最大特征值。S最優(yōu)： （）表示矩陣的頻譜間距。對工程控制測量常用的局部精度指標有：點位誤差橢圓：其元素的計算公式為： （） （） （） （）相對誤差橢圓：其元素的計算公式與點位誤差橢圓的元素計算公式相似，只是點位誤差橢圓是坐標權系數，而相對誤差橢圓是坐標差的權系數。未知數某些函數的精度：比如控制網中推算邊長、方位角的精度等，設有： （） 則有： （） （2）可靠性標準可靠性理論的前提是考慮觀測值中含有隨機誤差和粗差，并把粗差歸入函數模型之中來評價網的質量。網的可靠性，是有一種能夠發(fā)現觀測值中存有的粗差和抵抗殘粗差對平差結果的影響的能力。 根據前面提到的可靠性理論列出基本公式。對于參數平差，有 （） （） 式中V表示觀測值改正數向量；是V的協因數陣；P為觀測值權陣；l為誤差方程常數向量；為未知參數的協因數陣；B為設計矩陣。定義 （） 為第個觀測值的多余觀測分量，且 （為多余觀測數） （）內部可靠性指標：在顯著水平下，以檢驗功效發(fā)現粗差的下界為 （） （）外部可靠性指標：表示發(fā)現不了的粗差對平差結果的影響的指標。 （）由以上內容可以得出，內可靠性、外可靠性主要與多余觀測值有關。多余觀測分量越小，越大，表示在這種情況下就只能發(fā)現大粗差；越大，表示粗差平差結果對未知參數的影響就越大，即內、外可靠性均較差。當然，近似于l時，則內、外可靠性就很好。所以多余觀測分量與可靠性標準有直接聯系，若要求可靠性指標在一定的范圍內，就相當于對多余觀測分量和總的多余觀測提出制約。如果在控制網的優(yōu)化設計中只用可靠性標準，而不用精度指標、費用指標等作為目標進行設計，獲得合理的觀測方案就比較困難，這樣做會出現費用高，優(yōu)化解不穩(wěn)定等問題。所以我們把可靠性作為約束條件來進行處理，這樣獲得合理的觀測方案就比較容易了，其結果是對各個多余觀測分量提出適當的上、下限約束。（3）費用標準現今的社會就是追求經濟效益的社會，布設任何控制網都不能只考慮精度指標和可靠性指標而不考慮費用問題。網的優(yōu)化設計，就是得出在費用使用最少的情況下，使其精度指標和可靠性指標能滿足布網方案的要求。具體地說就是采用下列的某一原則： 最大原則：在費用一定的情況下，使控制網的質量標準最大或者可靠性指標能滿足一定要求時使精度指標達到最高。最小原則：在使精度和可靠性指標達到一定的情況下，產生費用最少。一般來說，布網可表達為： （） 式中C表示經費，下標表示經費使用的項目。網的優(yōu)化設計中，觀測費用為主要考慮的對象。由于觀測量不同，采用儀器也不同，其計算過程就都不一樣，很難用一個完整表達式表達出來，只能視情況而定。（4）靈敏度標準所謂的靈敏度標準就是發(fā)現網點變形的能力[9~10]。 優(yōu)化設計的分類和方法 優(yōu)化設計的分類工程控制網的優(yōu)化設計是在限定精度、可靠性和費用等指標下，獲得合理、滿意的設計方案?？煞譃榱?、一、二、三類優(yōu)化設計。由測量平差可知，對于間接平差有 （）1．零類設計（基準設計）。固定參數是和，待求參數是。就是在控制網的網形和觀測值的精度已定的情況下，選擇合適的起始數據，使網的精度最高。主要采用自由網平差和進行s變形，得到位置、定向和尺度參數等的一組基準數值。2．一類設計（圖形設計）。固定參數是和，待定參數。就是在給定觀測精度和平差后的點位精度標準，在工程測量中受地形因素的限制，選擇最合理的觀測數目和最佳的點位布設。3．二類設計（權設計）。固定參數是和，待定參數為。即在控制網給定的圖形和網的精度要求已定的情況下，通過全網觀測值的合理分配，在施工控制網中進行觀測工作量的最佳未知和各觀測值的精度的最佳組合。4．三類設計（加密設計）。固定參數是和部分，待定參數為部分和，它是在舊網的基礎上，對現有網和現有設計進行改進，通過設計新點位、引入附加觀測值和觀測值權的改變，導致點位增刪或移動，觀測值的增刪或精度改變，已達到全網點位精度的要求。 控制網設計階段的劃分情況表分 類固定參數待定參數含 義零類設計（ZOD）,基準設計一類設計（FOD）圖形設計二類設計（SOD）觀測精度設計三類設計（THOD），部分已有網的改進 優(yōu)化設計的方法 控制網優(yōu)化設計的方法有：解析法和模擬法。（1）解析法解析法是將通過數學方程用最優(yōu)化方法求解。解析法具有計算機時較少、理論上較嚴密等優(yōu)點，但其數學模型難于構造，最優(yōu)解有時不符合實際或可行性差，權的離散化和程序設計較費時等確定。（2）模擬法模擬法是根據經驗設計的初步控制網的網形和設計精度要求的準則，模擬一組起始數據與觀測值（在設計圖上量?。┹斎胗嬎銠C，按參數平差法，組成誤差方程式、法方程，并對法方程系數矩陣求逆，從而得到未知參數的協因數陣以及方差陣，計算未知參數及其函數的精度，估算成本，或進一步計算可靠性數值等信息。與預定的精度要求、成本和可靠性要求等相比較，根據計算所提供的信息及設計者的經驗，對控制網的基準、網形、觀測精度等進行修正。然后重復上述計算，必要時再進行修正，直至獲得符合各項設計要求的較理想的實際方案。模擬法可用于一、二、三類設計，設計過程中可同時顧及任意數目的參數和目標，特別適用于一類和三類設計。模擬法的優(yōu)點是計算簡單，設計程序易于編制，優(yōu)化過程可據作業(yè)員經驗進行人工干預。用計算機進行設計計算的過程中，人機對話，使設計過程高效、靈活。模擬法的不足之處是計算量大，費時，所得結果也不一定是最優(yōu)解[9~11]。 布設GNSS測量控制網的工作步驟一項GNSS測量工程項目，往往是由工程發(fā)包方、上級主管部門或其他單位或部門提出，由GNSS測量隊伍具體實施。對于一項GNSS測量工程項目，一般有如下一些要求。1．測區(qū)概況測區(qū)的概況包括測區(qū)的地理位置、測區(qū)范圍、控制網的控制面積有多大。2．用途和精度等級布設控制網的目的，其精度應該要達到何種等級。3．選點該項工作同常規(guī)控制測量，但不需要建觀測標。4．提交成果的內容用戶需要提交哪些成果，除了提交最終的結果外，是否還需要提交原始數據或中間數據等。5．時限要求提交成果的有效期。6．經費的投資該項工程完成后所產生的經費的支出。7．測繪資料的搜集與整理 要使設計符合實際情況，應充分收集測區(qū)的有關資料。這些資料包括測區(qū)的各種比例尺地形圖，交通圖，氣象資料；已有的大地測量成果資料，例如點之記、成果表、技術總結、三角網略圖及水準路線圖。對收集的資料加以分析和研究，選取可靠和有價值的部分作為設計時參考。8．確定作業(yè)方案根據以了解的測區(qū)的實際情況，制定作業(yè)方案，以作業(yè)指令的形式下達給各個作業(yè)小組，作業(yè)方案的內容包括作業(yè)小組的分組情況，GPS觀測的時間段以及測站等。 本章小結GPS技術在工程控制網的布設中具有效率高、費用低、工期短、精度高等優(yōu)越性。GPS工程控制網優(yōu)化設計，是實施其控制測量工作的第一步，是一項基礎性的工作。全面系統的研究了GPS工程控制網的布設，探討工程控制網的設計方法。本章主要介紹了GPS控制網的三種布網形式、布網原則、GPS網的原理及工作特點，分析了 GPS 控制網的優(yōu)化設計指標，包括精度指標、可靠性指標、費用指標和靈敏度指標。并從GPS控制網的布網、GPS控制網的優(yōu)化指標、GPS網零點類設計、GPS網一類設計、GPS網二類設計、GPS網三類設計論述GPS網的優(yōu)化設計，提出GPS工程控制網的野外觀測方案和布網的優(yōu)化方法?？刂凭W的布設在精度估算方面是必不可少的一個環(huán)節(jié)。第4章 平面控制網精度估算的原理平面控制網形一旦設計好后，按照已定的設計路線施工，在沒有測量以外誤差的影響下，控制網的點位精度是可估計的。為了保證控制網圖形強度是可行的，必須對設計的控制網進行精度估算。 GNSS網平差的分類1．三維平差和二維平差（1）三維平差所謂三維平差是指在空間三維坐標系中進行平差，所采用的GNSS基線向量觀測值也是在三維空間下的觀測值，所確定出的結果為點的三維空間坐標。網的三維平差一般是在三維空間大地坐標系或三維直角大地坐標系或三維空間大地坐標系下進行的。（2）二維平差所謂二維平差是指在平面二維坐標系下進行平差，所采用的GNSS觀測值為在一個二維坐標下的GNSS基線向量觀測值，所確定出的結果為點的二維平面坐標。2．無約束平差、約束平差和聯合平差（1）無約束平差網的無約束平差指的是在進行平差的過程中，不引入由非觀測量引起的外部起算數據。常見的GNSS網的無約束平差，一般是在平差過程中無多余的起算數據或無起算數據。（2）約束平差網的約束平差中所采用的觀測值是GNSS基線向量，但與無約束平差不同的是，在平差過程中引入了會使網的尺度和方位產生由非基線向量所引起的外部起算數據。（3）聯合平差網的聯合平差是一個嚴格而有效的平差方法，所采用的觀測值不僅包括GNSS觀測值，除此以外還采用了含邊長、角度、方向和高差等地面常規(guī)觀測值[15]。 平面控制測量精度評估平面控制網形設計好后，可以在AutoCAD軟件的設計平臺內將圖形文件編輯成DWG格式，通過AutoCAD本身自有的編輯功能可以獲得角度和邊長的設計值，依據參數平差的原理列出誤差方程式；按照測距儀的標準精度定出邊長的權矩陣系數、測角中誤差與測距中誤差平方比定出角度的權矩陣系數，兩者合并為權矩陣P；根據最小二乘原理，組法方程；按照公式，求出法方程得系數矩陣。求解協因數陣為系數矩陣的逆矩陣，通過可求出點位精度、邊長精度和方位精度，并對所得精度進行分析、評估。 平面控制網精度評估的理論依據——參數平差為了表示直觀，繪出邊長、。 邊長觀測示意圖 角度觀測示意圖1．，其中為邊的邊長觀測值、二點坐標值為參數，可以列出邊長誤差方程式 （） 式中，若兩點中有一點為已知點或兩點都為已知點時，則誤差方程的系數為“0”，這是不用再進行求解的，因此，在編輯設計數據時可以采用數字或字母加以區(qū)別，以節(jié)省計算機編程和運行的時間。2．，其中為邊的方位觀測值，為邊的方位觀測值，為邊與夾角，令三點坐標值為參數。 （）式中：若有已知點，則誤差方程的系數為“0”，這是不用再進行求解的，因此，在編輯設計數據時與邊長觀測相似，為節(jié)省計算機運行時間，應用數字