【文章內(nèi)容簡介】 求的非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積為：As===采用7Φ20（）HRB335鋼筋，提供的截面面積As=2200mm2，在梁底布置非預(yù)應(yīng)力筋。5計(jì)算主梁截面幾何特性 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何特性應(yīng)根據(jù)不同的受力階段分別計(jì)算，本設(shè)計(jì)中主梁從施工到運(yùn)營經(jīng)歷了以下幾個(gè)階段(1) 主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋（Ⅰ階段） 主梁混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%以后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋的張拉，此時(shí)管道尚未壓漿，所以其截面特性為計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋影響（將非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，該截面的截面特性計(jì)算中應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力管道的影響，T梁翼板寬為1600mm。(2) 灌漿封錨，主梁吊裝就位并現(xiàn)澆100mm濕接縫（Ⅱ階段） 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成并進(jìn)行管道壓漿、封錨后，預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠參與截面受力。主梁吊裝就位后現(xiàn)澆100mm濕接縫，但濕接縫還沒有參與截面受力，所有此時(shí)的截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板寬度為1600mm。(3) 橋面、欄桿及人行道施工和運(yùn)營階段（Ⅲ階段） 橋面濕接縫結(jié)硬后，主梁即為全截面參與工作，截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板有效寬度為1700mm。 截面幾何特性的計(jì)算可以列表進(jìn)行，以第一階段跨中截面為例列表如下，第一階段跨中截面幾何特性計(jì)算表 分塊名稱砼全截面非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積預(yù)留管道面積凈截面面積分塊面積Ai(cm2)5152(аES1) AS=分塊面積對(duì)上緣的距離yi(cm)165yU=ΣSi/ΣAi=分塊面積對(duì)上緣的靜矩Si(cm3)335904分塊面積自身慣性矩Ii(cm4)195553350019555335yUyi(cm)Ii=Ai(yUyi)(cm)截面慣性矩I=Ii+Ix(cm4)中主梁各控制截面不同階段的截面幾何特性匯總表 受力階段計(jì)算截面A(㎝2)yU(㎝)yb(㎝)ep(㎝)I(㎝4)W(㎝3)Wu=I/ yuWu=I/ ybWu=I/ ep階段Ⅰ：孔道壓漿前跨中L/4變截面支點(diǎn)階段Ⅱ：孔道結(jié)硬后至濕接縫結(jié)硬前跨中L/4變截面支點(diǎn)階段Ⅲ：濕接縫結(jié)硬后跨中L/4變截面支點(diǎn)6 鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉的控制應(yīng)力 按《公預(yù)規(guī)》==1860= 鋼束應(yīng)力損失 預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 按《公預(yù)規(guī)》，設(shè)計(jì)公式為：σl1=σcon〔1e（μθ+kx）〕μ—鋼束與管道壁的摩檫系數(shù)，對(duì)于預(yù)埋金屬波紋管μ=，k—管道每米局部偏差對(duì)摩檫的影響系數(shù)，取k=，θ—從張拉端到跨中截面間管道平面轉(zhuǎn)過的角度，這里N1只有豎彎，其角度為θN1=8176。，N2，和N3不僅有豎彎還有平彎，其角度應(yīng)為管道轉(zhuǎn)過的空間角度，其中豎彎角度θN=8176。，平彎角度為θH=176。，所以空間轉(zhuǎn)角為θN2=θN1==176。x—從張拉端到計(jì)算截面的管道長度（m） 錨具變形，鋼絲回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 按《公預(yù)規(guī)》，對(duì)曲線預(yù)應(yīng)力筋，在計(jì)算錨具變形，鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)，應(yīng)考慮錨固后反力摩擦的影響。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》附錄D，σL2計(jì)算公式如下： 反向摩擦影響長度：Lf=，其中△σd=σ0σL/LΣL—錨具變形、鋼束回縮值，按《公預(yù)規(guī)》，對(duì)于夾片式錨具頂壓張拉時(shí)，∑△L=4㎜△ σd—單位長度由管道摩檫引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下列公式計(jì)算 △σd=σ0σL/L其中： σ0—張拉端錨下控制應(yīng)力， σL—預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩檫損失后錨固端應(yīng)力，即扣除σL1后的鋼筋應(yīng)力； L—張拉端至錨固端的距離 反摩阻影響長度計(jì)算表 鋼束號(hào)σ0=σcon（MPa）σL1（MPa）σL=σ0σL1（MPa）L（m）Δσd=（MPa）Lf（MPa）N113951467412181N213951477412157N313951483012168從表中中可知三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線均滿足Lf≤L1，所以距張拉端為x處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失σL2為：σL2=△σ，其中△σ=2△σd Lf，若x＞Lf則表示該截面不受反摩阻影響（x為從張拉端到計(jì)算截面的長度）。 預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失。 后張法梁當(dāng)采用分批張拉時(shí)，先張拉的鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，計(jì)算公式為： σL4=αEp∑△σpc式中：∑△σpc—在先張拉鋼束重心處，由后張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，可按下式計(jì)算： ∑△σpc=+由于計(jì)算∑△σpc是一個(gè)繁重的過程，本設(shè)計(jì)采用《公預(yù)規(guī)》附錄E的簡化公式計(jì)算：σL4=αE△σpc=αEσpc其中 m——張拉批數(shù)，m=3；αEp——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時(shí)混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級(jí)fck，計(jì)算，本設(shè)計(jì)中fck，為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%，即fck，=C50=C45，查規(guī)范，知Ec，=104Mpa，∴αEp=Ep/Ec=105/104=；σpc——全部預(yù)應(yīng)力鋼筋（m批）的合力Np在全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力，σpc= ，截面特性按 。錨具變形、鋼絲回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失σL2計(jì)算表 截面鋼束編號(hào)x（㎜）Lf（㎜）Δσ（MPa）σL2（MPa）平均值（MPa）跨中N11467412181x＜Lf截面不受反摩阻影響0N21477412157N31483012168L/4N1738312181N2748412157N3754012168變截面N1144312181N2154412157N3160012168支點(diǎn)N112181N212157N312168 鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失 《公預(yù)規(guī)》，鋼絞線由于松弛引起的應(yīng)力損失的終極值按下式計(jì)算： σL5=ψξ（ ）σpeψ——張拉系數(shù)，采用一次張拉ψ=；ξ——鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)低松弛鋼絞線，ξ=；σpe——傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，σpe=σconσL1σL2σL4；分批張拉損失σL4計(jì)算表σ 張拉順序Npe張拉鋼束偏心距（㎜）計(jì)算鋼束偏心距（㎜）各鋼束的應(yīng)力損失σL4N1N2N1N2N1N2跨中N2994994N3994994994994 ΣL/4N2992745N3992992745992Σ變截面N2253471N3634634471253Σ支點(diǎn)N2159565N3541541565159 Σ鋼筋應(yīng)力松弛損失σL5計(jì)算表 鋼束截面σpe（MPa）σL5（MPa）N1N2N3N1N2N3跨中L/4變截面支點(diǎn)，徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，由混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算σL6= ρps=1+ σL6——全部鋼束重心處由混凝土收縮，徐變引起的應(yīng)力損失值；σpc——鋼束錨固時(shí)，全部鋼束重心處由NPI和MG1所引起的混凝土正應(yīng)力。在計(jì)算NPI和MG1所引起的應(yīng)力時(shí)應(yīng)采用第一階段截面特性。ρ——配筋率，ρ=，（A為鋼束錨固時(shí)相應(yīng)的凈面積）ep——為鋼束群重心至截面凈軸的距離；i——截面回轉(zhuǎn)半徑，i2= p（t，t0）——加載齡期為t0，計(jì)算齡期為t時(shí)個(gè)混凝土徐變系數(shù)；εcs（t，t0）——加載齡期為t0，計(jì)算齡期為t時(shí)收縮應(yīng)變；各截面摩檫應(yīng)力損失σL1計(jì)算表 截面位置θμθx(㎝)kx(㎝)β=1e(μθ+ kx)σconMPaσL1MPa平均值MPa(176。)弧度跨中N181395N21395N31395L/4N181395N21395N31395變截面N10001395N21395N31395支點(diǎn)N10001395N20001395N30001395t0——加載齡期，即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%時(shí)的齡期， fck= 得t0=20d，對(duì)于Ⅰ期恒載齡期假之為t0，=90d。徐變系數(shù)終極值φ（t，t0）和收縮應(yīng)變終極值εcs（t，t0）的計(jì)算構(gòu)件理論厚度的計(jì)算公式：h=2A/μA——主梁混凝土截面面積；μ——與大氣接觸的截面周邊長度。設(shè)混凝土收縮和徐變?cè)谝巴庖话銞l件下相對(duì)溫度為75%下完成，以跨中截面N1為例，A=5232㎝2，見圖（）μ=170+2（8+）+36=㎝h= ㎝查《公預(yù)規(guī)》（tu，t0）=φ（tu，0）=εcs（tu，t0）=εcs（tu，0）=103Np0=（σconσLⅠ）Ap=（）2502= KNσpc==（）=αEp=105/104 =ρ==eps===㎜Ι0=104㎜4A0=102㎜4∴σL6==Mpa混凝土收縮、徐變損失σL6計(jì)算表 截面NPI（KN）MG（KNM）σpc（MPa）ρeps（㎜）ρPSεCS（t,t0）φ（t,t0）σL6（MPa）跨中103L/4103變截面103支點(diǎn)0103 預(yù)應(yīng)力損失組合鋼束預(yù)應(yīng)力損失一覽表 截面鋼束號(hào)預(yù)加應(yīng)力階段（MPa）正常使用階段（MPa）σL1σL2σL4錨固前預(yù)應(yīng)力損失σLI=σL1+σL2+L4錨固時(shí)的應(yīng)力σpo=σconσLI平均值σL5σL6錨固后的預(yù)應(yīng)力σL∏=σL5+σL6鋼束有效應(yīng)力σpe=σpoσL∏平均值跨中N10N20N300L/4N1N2N30變截面N1N2N30支點(diǎn)N1N2N307 主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算 持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力計(jì)算（1） 求受壓區(qū)高度判斷截面類型：fpdAp+fsdAs=12602502+2802200=3768520 Nfcdbf，hf，=1700130=4950400 N∴fpdAp+fsdAs﹤fcdbf，hf，受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，說明是第一類T形截面x===＜130mm（2） 正截面承載力計(jì)算