最新均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)匯總(編輯修改稿)
2025-07-26 04:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （4）2（1）1（5）25（5）3（3）2（1）16（6）3（5）3（4）2用擬水平法構(gòu)造混合水平均勻設(shè)計(jì)表時(shí)，為使生成的混合水平表有較好的均衡性，不能按使用表的指示選擇列，應(yīng)當(dāng)通過比較確定選用哪些列去生成混合水平表，使得所生成的混合水平表既有好的均衡性，又使偏差（D值）盡可能地小。為了使用方便，書上的附錄（《試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法》附表9，）給出了常用的混合水平表的擬水平構(gòu)造指導(dǎo)表，按指導(dǎo)表生成的混合水平均勻表的均衡性最好。但是，若在指導(dǎo)表中查不到，那只好按使用表的指示去構(gòu)造了。當(dāng)然，這樣得到的混合水平表，其均衡性不一定是最好的。也有一些書上直接給出了已構(gòu)造好的混合水平均勻設(shè)計(jì)表。三、 均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本方法均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本步驟與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)一樣，也包括試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與試驗(yàn)結(jié)果分析兩部分。1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)（1） 確定試驗(yàn)指標(biāo)；（2） 選擇試驗(yàn)因素；（3） 確定因素水平：對(duì)于均勻設(shè)計(jì)，因素水平范圍可以取寬一些，水平數(shù)可多取一些；（4） 選擇均勻設(shè)計(jì)表及表頭設(shè)計(jì)。根據(jù)試驗(yàn)因素?cái)?shù)、試驗(yàn)次數(shù)和因素水平數(shù)選擇均勻設(shè)計(jì)表。均勻試驗(yàn)結(jié)果不能用方差分析法處理，只能用多元回歸分析法處理。若各因素（x1，x2，…，xk）與響應(yīng)值y之間的關(guān)系是線性的，則多元線性回歸方程為： (1) 為求出這m個(gè)回歸系數(shù)bi（i=1,2，…，m），就要列出m個(gè)方程（b0可由這m個(gè)回歸系數(shù)求出）。為了對(duì)求得的方程進(jìn)行檢驗(yàn)，還要增加二次試驗(yàn)，共需m+2次試驗(yàn)，此時(shí)的剩余自由度，為使F檢驗(yàn)法具有足夠的靈敏度，應(yīng)做到，故至少還應(yīng)再增加一次試驗(yàn)，所以應(yīng)選擇試驗(yàn)次數(shù)n大于或等于m +3的均勻設(shè)計(jì)表。 ∵回歸方程是線性的，∴方程個(gè)數(shù)m = 因素個(gè)數(shù)k。（∵）。當(dāng)各因素與響應(yīng)值的關(guān)系為非線形時(shí)，或因素間存在交互作用時(shí)，可回歸為多元高次方程。例如，當(dāng)各因素與響應(yīng)值均為二次關(guān)系時(shí)，回歸方程為： (2)式中 式（2）中的xixj反映因素間的交互作用，反映因素二次項(xiàng)的影響，回歸系數(shù)總計(jì)為（不計(jì)常數(shù)項(xiàng)b0）: 其中k為因素個(gè)數(shù)，最后一項(xiàng)為交互作用項(xiàng)個(gè)數(shù)。因此，為了求得二次項(xiàng)和交互作用項(xiàng)，同時(shí)為了使，此時(shí)與前面一樣，必須選用試驗(yàn)次數(shù)大于回歸方程系數(shù)總數(shù)的均勻設(shè)計(jì)表，即應(yīng)做到。均勻設(shè)計(jì)表選定后，接下來進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，若為等水平表，則根據(jù)因素個(gè)數(shù)在使用表上查出安排因素的列號(hào)，再把各因素依其重要程度為序，依次排在表上；若為混合水平均勻設(shè)計(jì)表，則按水平把各因素分別安排在具有相應(yīng)水平的列中。（5）、制定試驗(yàn)方案表頭設(shè)計(jì)好后，各因素所在列已確定，將各因素列的水平代碼換成相應(yīng)因素的具體水平值，即得試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案。應(yīng)該指出，均勻設(shè)計(jì)表中的空列（即未安排因素的列），既不能用于考察交互作用，也不能用于估計(jì)試驗(yàn)誤差。2試驗(yàn)結(jié)果分析(1) 直觀分析法從已做的試驗(yàn)點(diǎn)中挑一個(gè)指標(biāo)值最好的試驗(yàn)點(diǎn)，用該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的因素水平組合作為較優(yōu)工藝條件，該法主要用于缺乏計(jì)算工具的場(chǎng)合。(2) 回歸分析法通過回歸分析，可解決如下問題：i)、得到因素與指標(biāo)之間的回歸方程；ii)、根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)的絕對(duì)值大小，得出各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的主次順序；iii）、由回歸方程的極值點(diǎn)，可求得最優(yōu)工藝條件。四、均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用實(shí)例參見《試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法》(林維宣, 1995)例1 二因素九水平均勻試驗(yàn) (p 242)選U9(96)均勻設(shè)計(jì)表，由使用表知二個(gè)因素應(yīng)排在第3列。進(jìn)行二元一次線性回歸分析。回歸分析時(shí)，沒有必要象書上那樣對(duì)二個(gè)因素的各水平做線性變換，完全可以用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器直接計(jì)算。多元線性回歸分析方法，參見p.
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