最新均勻試驗設計匯總(編輯修改稿)
2025-07-26 04:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （4）2（1）1（5）25（5）3（3）2（1）16（6）3（5）3（4）2用擬水平法構造混合水平均勻設計表時，為使生成的混合水平表有較好的均衡性，不能按使用表的指示選擇列，應當通過比較確定選用哪些列去生成混合水平表，使得所生成的混合水平表既有好的均衡性，又使偏差（D值）盡可能地小。為了使用方便，書上的附錄（《試驗設計方法》附表9，）給出了常用的混合水平表的擬水平構造指導表，按指導表生成的混合水平均勻表的均衡性最好。但是，若在指導表中查不到，那只好按使用表的指示去構造了。當然，這樣得到的混合水平表，其均衡性不一定是最好的。也有一些書上直接給出了已構造好的混合水平均勻設計表。三、 均勻試驗設計的基本方法均勻試驗設計的基本步驟與正交試驗設計一樣，也包括試驗方案設計與試驗結果分析兩部分。1 試驗方案設計（1） 確定試驗指標；（2） 選擇試驗因素；（3） 確定因素水平：對于均勻設計，因素水平范圍可以取寬一些，水平數(shù)可多取一些；（4） 選擇均勻設計表及表頭設計。根據(jù)試驗因素數(shù)、試驗次數(shù)和因素水平數(shù)選擇均勻設計表。均勻試驗結果不能用方差分析法處理，只能用多元回歸分析法處理。若各因素（x1，x2，…，xk）與響應值y之間的關系是線性的，則多元線性回歸方程為： (1) 為求出這m個回歸系數(shù)bi（i=1,2，…，m），就要列出m個方程（b0可由這m個回歸系數(shù)求出）。為了對求得的方程進行檢驗，還要增加二次試驗，共需m+2次試驗，此時的剩余自由度，為使F檢驗法具有足夠的靈敏度，應做到，故至少還應再增加一次試驗，所以應選擇試驗次數(shù)n大于或等于m +3的均勻設計表。 ∵回歸方程是線性的，∴方程個數(shù)m = 因素個數(shù)k。（∵）。當各因素與響應值的關系為非線形時，或因素間存在交互作用時，可回歸為多元高次方程。例如，當各因素與響應值均為二次關系時，回歸方程為： (2)式中 式（2）中的xixj反映因素間的交互作用，反映因素二次項的影響，回歸系數(shù)總計為（不計常數(shù)項b0）: 其中k為因素個數(shù)，最后一項為交互作用項個數(shù)。因此，為了求得二次項和交互作用項，同時為了使，此時與前面一樣，必須選用試驗次數(shù)大于回歸方程系數(shù)總數(shù)的均勻設計表，即應做到。均勻設計表選定后，接下來進行表頭設計，若為等水平表，則根據(jù)因素個數(shù)在使用表上查出安排因素的列號，再把各因素依其重要程度為序，依次排在表上；若為混合水平均勻設計表，則按水平把各因素分別安排在具有相應水平的列中。（5）、制定試驗方案表頭設計好后，各因素所在列已確定，將各因素列的水平代碼換成相應因素的具體水平值，即得試驗設計方案。應該指出，均勻設計表中的空列（即未安排因素的列），既不能用于考察交互作用，也不能用于估計試驗誤差。2試驗結果分析(1) 直觀分析法從已做的試驗點中挑一個指標值最好的試驗點，用該點對應的因素水平組合作為較優(yōu)工藝條件，該法主要用于缺乏計算工具的場合。(2) 回歸分析法通過回歸分析，可解決如下問題：i)、得到因素與指標之間的回歸方程；ii)、根據(jù)標準回歸系數(shù)的絕對值大小，得出各因素對試驗指標影響的主次順序；iii）、由回歸方程的極值點，可求得最優(yōu)工藝條件。四、均勻試驗設計應用實例參見《試驗設計方法》(林維宣, 1995)例1 二因素九水平均勻試驗 (p 242)選U9(96)均勻設計表，由使用表知二個因素應排在第3列。進行二元一次線性回歸分析?；貧w分析時，沒有必要象書上那樣對二個因素的各水平做線性變換，完全可以用計算機或計算器直接計算。多元線性回歸分析方法，參見p.
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