【文章內(nèi)容簡介】 分發(fā)表意見，然后用反詰的方式，使學(xué)生陷入自相矛盾的境地，從而促進(jìn)其自己思考，然后再輔之以各種有關(guān)事例進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)，使學(xué)生一步步接近正確的理論。二、簡答題簡要說明講解教學(xué)模式的思想、步驟及運(yùn)用注意點(diǎn)答：思想：通過教師講解，培養(yǎng)其能力，學(xué)生則通過聽講理解新知識，發(fā)展自己的能力的一種教學(xué)模式。步驟：組織教學(xué)、引入新課、講授新課、鞏固練習(xí)、小結(jié)布置作業(yè)。注意點(diǎn)：講授時仍需借助教具和學(xué)具，以彌補(bǔ)感性認(rèn)識的不足，在學(xué)生進(jìn)入了認(rèn)知發(fā)展的形式運(yùn)算階段以后，大多數(shù)學(xué)生能通過直接掌握抽象概念間的關(guān)系理解新概念，獲得新命題。簡要說明啟發(fā)討論教學(xué)模式的思想、步驟及運(yùn)用注意點(diǎn)答：思想：見名詞解釋。步驟①提出討論的問題②如果委托尚未數(shù)學(xué)化，則先數(shù)學(xué)化，并在必要的時候?qū)栴}進(jìn)行解釋③教師組織討論要有啟發(fā)性，鼓勵學(xué)生形成討論和爭辯的氣氛，對于超出預(yù)想的結(jié)果要及時認(rèn)可，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)④全面了解學(xué)生對談話中問題的認(rèn)可程度，圓滿解決問題后，請學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，并對提出的建議作評價，以積累經(jīng)驗(yàn)注意點(diǎn)：在應(yīng)用過程中會出現(xiàn)有的學(xué)生把握不住主題，離題太遠(yuǎn)，這樣就不可能達(dá)到預(yù)期的效果，甚至?xí)萑虢┚?，這時教師要及時干預(yù)，采取改變問題的提出形式，以便學(xué)生進(jìn)一步理解主題，或進(jìn)行提示，以便接近主題。簡要說明講解教學(xué)模式的思想、步驟及運(yùn)用注意點(diǎn)答：思想見名詞解釋。步驟：設(shè)置數(shù)學(xué)情境、提出數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題、注重數(shù)學(xué)應(yīng)用注意點(diǎn)：在提出問題階段，問題的設(shè)計是關(guān)鍵，它應(yīng)符合可接受性、障礙性、探索性的原則，學(xué)生組織活動較多，圍繞問題解決組織學(xué)習(xí)，在分析問題階段，教師啟發(fā)學(xué)生思路，分層指導(dǎo)，組織學(xué)生討論交流，鼓勵獨(dú)立探究，在解決問題階段，實(shí)時幫助學(xué)生落實(shí)解答過程，把能力培養(yǎng)與知識技能結(jié)合，在理性歸納階段進(jìn)行檢驗(yàn)評價反饋論證，進(jìn)而上升為理論。三、論述題選擇一個數(shù)學(xué)概念、定理或法則，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)基本模式進(jìn)行微格教學(xué)設(shè)計？答：舉例：用問題解決模式教學(xué)等腰三角形的教學(xué)片段：①創(chuàng)設(shè)情境：某地質(zhì)專家為估測一條東西流向的和的寬度，選擇河北岸一棵樹 B 為目標(biāo)，然后在這棵樹的正南方（南岸 A）插一旗做標(biāo)志，沿南偏東 60 度方向走一段距離，到點(diǎn) C 這時測得 AC 的的長度就可知河流的寬度？（問題提出后打破原有思維，造成懸念）②分析情境，提出問題。（問題與學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)，值得思考，能思考出來）③分析問題，提出假設(shè)如果角 A 與角 B 相等，那么 AB 與 AC 相等嗎？師生共同操作，觀察思考討論得出結(jié)論。第七章 數(shù)學(xué)教學(xué)評價一、名詞解釋相對評價：是指在被評價對象的集合內(nèi)確定一個恰當(dāng)?shù)脑u價標(biāo)準(zhǔn)將每一個評價對象與之作比較，從而確定每個對象在這個集合內(nèi)的相對位置和狀態(tài)的一種價值判斷。絕對評價：是指在被評價對象的集合之外確定一個恰當(dāng)?shù)脑u價標(biāo)準(zhǔn)，評價時將被評價對象與客觀的評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，而不考慮被評價對象彼此之間的關(guān)系診斷性評價：也稱準(zhǔn)備性評價，一般在學(xué)習(xí)某一部分新知識之前進(jìn)行，常用來了解學(xué)生是否具有學(xué)習(xí)新知識必備的知識基礎(chǔ)、認(rèn)知水平、了解學(xué)習(xí)困難之所在，及學(xué)生之間的差異性，以便有針對性的進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，使用診斷性評價可以充分把握學(xué)生對新學(xué)習(xí)任務(wù)的準(zhǔn)備情況，確定學(xué)生當(dāng)前已有的知識基礎(chǔ)和起點(diǎn)能力。形成性評價：是在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過程中為了查明學(xué)生在某一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的程度而使用的一種評價，是一種過程性評價。終結(jié)性評價：是在某個相對完整的學(xué)段或一門課程的學(xué)習(xí)結(jié)束之后，對整個數(shù)學(xué)教學(xué)活動進(jìn)行的全面評價，目的是考核學(xué)生是否達(dá)到了數(shù)學(xué)教學(xué)教育目標(biāo)，并以相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績對學(xué)生該階段的學(xué)習(xí)狀況作出價值判斷，是一種結(jié)果性評價。表現(xiàn)性評價：通過實(shí)際任務(wù)來表現(xiàn)知識和技能成就的評價方式，是一種教師評價與學(xué)生自我評價相結(jié)合、評價的內(nèi)容和過程融為一體的定性評價方式，它能夠反映出學(xué)生發(fā)展與進(jìn)步的歷程，增加他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心難度：反映測試試題難易程度的指標(biāo)8 區(qū)分度：反映試題對于學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)水平的區(qū)別程度的指標(biāo)。效度：測試的有效性準(zhǔn)確性的指標(biāo)，也就是測試對象所得分?jǐn)?shù)與其真實(shí)水平的接近程度。信度：描述測試結(jié)果穩(wěn)定性和可靠性的數(shù)量指標(biāo)，也就是測試對象所得分?jǐn)?shù)與其真實(shí)水平的接近程度。1集中量數(shù)：如果一個數(shù)據(jù)反映了某個被測群體的整體水平或集中趨勢，則稱它為集中量數(shù)1差異量數(shù)：描述一組數(shù)據(jù)離散程度的量1標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是由原始分?jǐn)?shù)換算得來的可以進(jìn)行比較的量數(shù)。二、簡答題何謂數(shù)學(xué)教學(xué)評價？它有哪幾個方面的功能？答：數(shù)學(xué)教學(xué)評價 它是數(shù)學(xué)教學(xué)過程及結(jié)果的考察，對教學(xué)效果、學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量及個性發(fā)展水平做出科學(xué)的判斷，診斷教學(xué)雙邊活動中存在的問題，進(jìn)行調(diào)整、優(yōu)化教學(xué)過程的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動。功能：導(dǎo)向、診斷、調(diào)控、激勵功能數(shù)學(xué)教學(xué)評價主要有哪幾種類型？它有哪些區(qū)別和聯(lián)系？答：數(shù)學(xué)教學(xué)評價分類按參照標(biāo)準(zhǔn)分：相對、絕對評價；按評價功能分：診斷性評價、形成性評價、終結(jié)性評價。區(qū)別見名詞解釋；聯(lián)系：診斷性評價最為頻繁，每次教學(xué)前都可以進(jìn)行，形成性次之當(dāng)一種數(shù)學(xué)新觀念獲新技能的教學(xué)初步完成時進(jìn)行，終結(jié)性評價次數(shù)較少，著眼于大范圍內(nèi)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的掌握情況，在前兩個評價基礎(chǔ)上進(jìn)行。如何評價一堂數(shù)學(xué)課？答：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價是指專門針對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)所進(jìn)行的評價活動。具體涉及到以下幾方面：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的要素①數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。評價數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)要從以下幾個方面：第一教學(xué)目標(biāo)是否明確、具體；第二教學(xué)目標(biāo)是否合理；第三教學(xué)目標(biāo)的落腳點(diǎn)是否科學(xué)。②數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。評價數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的質(zhì)量和效力時，可以從以下幾個方面進(jìn)行：第一，教師呈現(xiàn)和講解的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是夠準(zhǔn)確無誤，學(xué)生的理解是否正確；第二，有沒有充分挖掘數(shù)學(xué)知識的背景材料，是否體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”新課程教學(xué)理念；第三，教學(xué)內(nèi)容的安排是否恰當(dāng)，教學(xué)內(nèi)容的組織設(shè)計是否突出了重點(diǎn)，分散了難點(diǎn)。③數(shù)學(xué)教學(xué)過程。第一，教學(xué)過程的各環(huán)節(jié)安排是否得當(dāng)，各要素之間的關(guān)系處理的是否合理；第二，教學(xué)過程的組織是否有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的自主建構(gòu)；第三，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生多邊互動的關(guān)系是否有效，信息交流是否流暢，信息反饋是否及時。④數(shù)學(xué)教學(xué)方法。第一，所選的教學(xué)方法應(yīng)當(dāng)具有良好的實(shí)效性；第二，教學(xué)方法是否與學(xué)生的年齡特征和現(xiàn)有發(fā)展水平向適應(yīng)；第三，教學(xué)方法是否具有良好的啟發(fā)性；第四，教學(xué)方法的使用中，是否與現(xiàn)代化的教學(xué)手段有機(jī)整合，是否注意到了各種教學(xué)方法的優(yōu)化組合。⑤數(shù)學(xué)教學(xué)效果。第一，檢查是否完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，是否實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)目標(biāo)；第二，看學(xué)生除了獲得顯在的結(jié)果知識以外，還獲得了哪些過程知識、學(xué)生是夠積極主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程；第三，注意考察學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況。★數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的評價體系利用課堂評價表進(jìn)行評價時要處理好以下幾個方面的問題：①評價要著眼于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的整體，避免出現(xiàn)以偏概全的現(xiàn)象；②數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的重點(diǎn)是教師怎樣引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)活動；③強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科潛在的育人功能；④評價要堅持創(chuàng)造性地實(shí)施數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的評價理念。評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些主要的方法？答：評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些主要的方法：課堂觀察、表現(xiàn)性評價、數(shù)學(xué)測驗(yàn)衡量一份數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量的指標(biāo)有哪些？請作簡要說明。答：衡量一份數(shù)學(xué)測試卷質(zhì)量 的指標(biāo)有：難度、區(qū)分度、信度、效度三、論述題過程性評價的基本思想是什么？你認(rèn)為可以從哪幾個方面對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)展開過程性評價？答： 過程更能反映出每個學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出成長的歷程，因此既要重結(jié)果，又要重過程，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價包括：學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的 興趣和態(tài)度，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信、獨(dú)立思考的習(xí)慣，合作交流的意識，以及認(rèn)知的發(fā)展水平等方面的評價。①注重學(xué)生對數(shù)學(xué)價值認(rèn)識的提升過程，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)，的價值，產(chǎn)生積極地額數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、動機(jī)和興趣。②注重學(xué)生思考方法和思維習(xí)慣的形成過程。關(guān)注學(xué)生是否肯于思考，善于思考、堅持思考。改進(jìn)方法與過程。③注重學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，以及和同伴交流、合作的過程。通過做中學(xué)、參與數(shù)學(xué)活動豐富自己的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，并用自己思考的方式建構(gòu)的數(shù)學(xué)知識，才是真正理解和掌握了的知識。④注重在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷反思和改進(jìn)的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)評價的多元化趨勢體現(xiàn)在哪幾個方面?你對次有哪些認(rèn)識？答： ①評價主體的多元化是將教師評價、學(xué)生互評、家長和社會有關(guān)人員等結(jié)合起來，充分體現(xiàn)出全面、客觀評價學(xué)生的主導(dǎo)思想。②評價方式的多元化 定性與定量結(jié)合、書面與口頭結(jié)合、課內(nèi)與課外結(jié)合、結(jié)果與過程結(jié)合、綜合使用各種評價方式才能得到更為客觀、科學(xué)的結(jié)論③評價內(nèi)容的多元化：包括知識、技能和能力的評價，還包括對過程與方法以及情感、態(tài)度、價值觀等多方面內(nèi)容的評價數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)④評價標(biāo)準(zhǔn)的多元化：指對不同的學(xué)生有不同的評價標(biāo)準(zhǔn)，或?qū)π枰u價的內(nèi)容從不同的角度來衡量，一方面尊重學(xué)生的個體差異，不以整齊劃一的標(biāo)準(zhǔn)衡量所有學(xué)生的狀況，另一方面對某一數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)的評價，不應(yīng)僅以是否達(dá)到某個規(guī)定的結(jié)果作為目標(biāo)評價的唯一標(biāo)準(zhǔn)，還要關(guān)注學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)歷與體驗(yàn)等標(biāo)準(zhǔn)。 總之，通過多元化地評價，可以更好的實(shí)現(xiàn)對學(xué)生多角度、全方位的了解與激勵，努力使每一個學(xué)生都能得到成功的體驗(yàn)，有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展第八章 數(shù)學(xué)教學(xué)原則一、解釋下列名詞數(shù)學(xué)教學(xué)原則：是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，為反映數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律而制定的指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基本要求。抽象性：就是從事物中把某一方面的特性抽取出來而舍棄所有其他方面的特性的思維過程。它是形成數(shù)學(xué)概念，得到數(shù)學(xué)原理的必要手段。嚴(yán)謹(jǐn)性：是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特點(diǎn)之一，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念的定義。數(shù)學(xué)結(jié)論的闡述、推理論證的進(jìn)行、運(yùn)算的要求、體系的建構(gòu)等方面。數(shù)學(xué)“雙基”：就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識即數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)點(diǎn)包括概念、定理、公式、法則、方法等?；炯寄苁侵概c教學(xué)基礎(chǔ)知識相關(guān)的按照一定的程序與步驟進(jìn)行的操作方式，包括運(yùn)算、推理、數(shù)據(jù)處理、畫圖、畫表格等心智活動，掌握基礎(chǔ)知識是掌握基本技能的前提，在掌握基本技能的過程中，又能加深對基礎(chǔ)知識的理解。合情推理：是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新的重要方法，加強(qiáng)合情推理，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識。自主建構(gòu)：建構(gòu)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的又一基本特性，數(shù)學(xué)就其本質(zhì)而言就是一種建構(gòu)的活動。二、簡答題如何理解抽象性與具體性相結(jié)合的原則？答：①數(shù)學(xué)的抽象性抽象，就是從事物中把某一方面的特性抽取出來而舍棄所有其他方面的特性的思維過程，它是形成數(shù)學(xué)概念、得到數(shù)學(xué)原理的必要手段。任何科學(xué)都有抽象的一面，但是，數(shù)學(xué)的抽象性有其自身的特殊性。⑴數(shù)學(xué)抽象是對事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的抽象，它舍棄了構(gòu)成事物的質(zhì)的規(guī)定性。這是有別于其他科學(xué)抽象的一個明顯特征。⑵數(shù)學(xué)的抽象性是逐級進(jìn)行的，具有不同的層次，下一次的抽象是以前一次的抽象材料為具體背景的。⑶數(shù)學(xué)的抽象性還表現(xiàn)為他使用了大量的數(shù)學(xué)符號。數(shù)學(xué)符號的使用，數(shù)學(xué)表述的形式化加深了數(shù)學(xué)的抽象層次。⑷數(shù)學(xué)的抽象性還表現(xiàn)為它的高度概括性。概括就是把若干對象的共同屬性歸結(jié)起來進(jìn)行考察的思維方法。②數(shù)學(xué)抽象的相對性。首先，數(shù)學(xué)的抽象性是以具體性為基礎(chǔ)的。其次，數(shù)學(xué)的抽象性是逐步深入，不是一次到位的有一個循序漸進(jìn)的深化過程。第三，高度的抽象性和廣泛的具體性。③中學(xué)生抽象思維的階段性如何理解嚴(yán)謹(jǐn)性和量力性結(jié)合原則？答：（1）數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特點(diǎn)之一，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念的定義、數(shù)學(xué)結(jié)論的闡述、推理論證的進(jìn)行、運(yùn)算的要求、體系的建構(gòu)等各個方面。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性具體表現(xiàn)在以下幾個方面：A、數(shù)學(xué)概念；B、真命題；C、公理化體系；D、數(shù)學(xué)語言的表述；E、數(shù)學(xué)運(yùn)算。（2）中學(xué)生的可接受性首先，對中學(xué)生數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的要求，需要逐步適應(yīng)。其次，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性具有相對性。再次，在尊重學(xué)生可接受性的同時，也應(yīng)當(dāng)充分估計學(xué)生認(rèn)識上的潛力。如何理解數(shù)學(xué)雙基與策略創(chuàng)新相結(jié)合原則？答：數(shù)學(xué)“雙基”就是指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，即數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)中的“結(jié)點(diǎn)”，包括中學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、定理、公式、法則、方法等?；炯寄苁侵概c數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相關(guān)的按照一定的程序與步驟進(jìn)行的操作方式，包括運(yùn)算、推理、數(shù)據(jù)處理、畫圖、繪制表格等心智活動。數(shù)學(xué)雙基教學(xué)原則的含義包括四個方面，及計算速度——速度帶來效率；記憶程序——記憶與理解相輔相成；精確的表達(dá)——建立在邏輯分析的基礎(chǔ)上；做練習(xí)——通過變式改進(jìn)重復(fù)。策略創(chuàng)新是根據(jù)數(shù)學(xué)的探索性特征提出來的，其內(nèi)涵就是波利亞推崇的“合情推理”，包括觀察與實(shí)驗(yàn)、想象與直覺、猜想與驗(yàn)證等數(shù)學(xué)的探索性特征和創(chuàng)造性思維方式?！飻?shù)學(xué)“雙基”與策略創(chuàng)造性的關(guān)系：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該把數(shù)學(xué)精神、思想、方法，也就是數(shù)學(xué)中的策略創(chuàng)新精神、思想、方法的培養(yǎng)放在首位，以適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)“雙基”“雙基”在數(shù)學(xué)教育中是載體、橋梁，通過它把學(xué)生送往善于思考、善于創(chuàng)造的理性精神的彼岸.一個完整的數(shù)學(xué)教育模式、教學(xué)原則，一個科學(xué)的數(shù)學(xué)教育理論，必須把基礎(chǔ)和創(chuàng)新這兩個方面同時加以研究，沒有基礎(chǔ)的創(chuàng)新是空想，沒有創(chuàng)新指導(dǎo)的基礎(chǔ)是傻練.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)雙基需要把握適當(dāng)?shù)亩龋耙詫W(xué)生發(fā)展為本”，把數(shù)學(xué)雙基和數(shù)學(xué)創(chuàng)新放在一起進(jìn)行研究，找出適度的平衡，必將成為數(shù)學(xué)雙基教學(xué)原則研究的指導(dǎo)思想.如何理解精講多練與自主建構(gòu)相結(jié)合的原則？答： 1）精講多練。是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要做法。精講，是對教師的講解提出的，要求教師要精選典型問題做出講解，對數(shù)學(xué)概念、定理中的關(guān)鍵點(diǎn)作出精辟講解。講解要少而精，要有針對性、代表性、普遍性，不搞一言堂，個別問題作