【文章內(nèi)容簡介】 法以及灰色關聯(lián)分析法等。[23][26][27]其中，層次分析法對于方案多于 3 個的決策問題，需要通過一致性檢驗，以保證合理性。一致性檢驗不通過，則需要重新進行比較，否則會影響評價結果有效性。下面就介紹用層次分析法來對待求解問題進行決策分析。 面向綠色制造的材料成型工藝決策的AHP模型 多目標決策方法介紹在闡述層次分析法之前，先簡單介紹一下多目標決策的概念及其各種方法。多目標決策（Multiobjectives Decision）方法是從20世紀70年代中期發(fā)展起來的一種決策分析方法。決策分析是在系統(tǒng)規(guī)劃、設計和制造等階段為解決當前或未來可能發(fā)生的問題，在若干可選的方案中選擇和決定最佳方案的一種分析過程。在社會經(jīng)濟系統(tǒng)的研究控制過程中我們所面臨的系統(tǒng)決策問題常常是多目標的，例如我們在研究生產(chǎn)過程的組織決策時，既要考慮生產(chǎn)系統(tǒng)的產(chǎn)量最大，又要使產(chǎn)品質(zhì)量高，生產(chǎn)成本低等。這些目標之間相互作用和矛盾，使決策過程相當復雜使決策者常常很難輕易作出決策。這類具有多個目標的決策總是就是多目標決策。多目標決策方法現(xiàn)已廣泛地應用于工藝過程、工藝設計、配方配比、水資源利用、環(huán)境、人口、教育、能源、企業(yè)高速武器系統(tǒng)設計和評價、經(jīng)濟管理等領域。 多目標決策流程多目標決策主要有以下幾種方法：① 化多為少法將多目標問題化成只有一個或二個目標的問題，然后用簡單的決策方法求解，最常用的是線性加權和法。線性加權和可以理解為：假定有 n 個參數(shù) x1,x2,x3....xn，對應權系數(shù)為 p1,p2,p3....pn 則其加權和為： S = p1*x1 + p2*x2 + p3*x3 + ... + pn*xn = ∑(pi*xi) （）這實際可以理解為概率論中的期望的推廣。如果將x1,x2,x3....xn，認為是某個歌手得分情況，但是這些打分的人的資格有高低，我們認為高的人應該在最后裁決中比較重要，低的人相對來說不太重要點，為了突出重點，數(shù)學上可以這樣處理 Score = p1*x1 + p2*x2 + p3*x3 + ... + pn*xn ()顯然這也可以叫一個評價函數(shù)，因為可以通過該函數(shù)可以來評價該歌手唱的好壞（高的自然就好，低的自然就壞）。② 分層序列法：將所有目標按其重要性程度依次排序，先求出第一個最重要的目標的最優(yōu)解，然后在保證前一目標最優(yōu)解的前提下依次求下一目標的最優(yōu)解，一直求到最后一個目標為止。有時同時處理m個目標比較麻煩，故可采用分層法。分層法的思想是把目標按其重要性給出一個序列，分為最重要目標、次要目標等第。設給出的重要性序列為f1（x），…，fm（x），下面介紹逐個求最優(yōu)化的序列最優(yōu)化。首先對第一個目標求最優(yōu)，并找出所有最優(yōu)解的集合記為R0內(nèi)求第二個目標的最優(yōu)解，記這時的最優(yōu)解集為R1，如此等第，一直到求出第m個目標的最優(yōu)解。該方法有解的前提是R0，R1，…，Rm1非空，同時R0，R1，…，Rm2都不能只有一個元素，否則就很難進行下去。 ③ 模糊評價法是運用模糊集理論對系統(tǒng)進行綜合評價和決策的一種方法，可以獲得各侯選方案優(yōu)先順序的有關信息。因此也是進行綠色制造決策分析的有效方法之一。應用模糊評價法進行綜合評價和決策的主要步驟為：邀請有關方面的專家組成評價小組；通過討論，確定系統(tǒng)評價項目集F，并確定每一評價項目的評價尺度集E。評價項目集也可以是一個多級遞階結構的集合；根據(jù)專家們的經(jīng)驗，或通過像層次分析法等方法，確定各評價項目的權重W，；按照已經(jīng)制定的評價尺度，對各評價項目進行評定。這種評定是一種模糊映射。即使對同一個評價項目的評定，由于不同評價人員可以作出不同評定，所以評價結果只能用第fi評價項目作出第ej評價尺度的可能程度的大小來表示。這種可能程度稱為隸屬度，記作rij。因為有m個評價尺度，所以對第i個評價項目fi有一個相應的隸屬度向量Ri，i=1，2，…n。則替代方案Ak的評價項目集的隸屬度，可以用隸屬度矩陣Rk如下： （）在矩陣Rk中，元素，式中d表示參加評價的專家人數(shù)，指Ak替代方案第i評價項目fi作出第j評價尺度ej的專家人數(shù)。由此可見，rij值大，說明對fi作出ej評價的可能性就大。計算侯選方案的綜合評定向量S。根據(jù)模糊集理論的綜合評定概念，若已知以及權向量，則Ak的綜合評定向量可用模糊矩陣形式表示，即 （）模糊綜合評定向量Sk描述所有評價項目屬于ej評價尺度的加權和。計算侯選方案A的優(yōu)先度Nk，選擇優(yōu)先度最大的方案。Nk可用下式進行計算： （）根據(jù)各替代方案優(yōu)先度N的大小，即可對各替代方案進行優(yōu)先順序的排列，為綠色制造的總體決策提供有用的信息。④層次分析法這種方法是把目標體系結構予以展開，求得目標與決策方案的計量關系。具體內(nèi)容將在下一小節(jié)詳細介紹。 AHP方法介紹由于綠色制造的復雜性，上述總體決策框架中的許多目標難以進行定量的計算和分析，許多問題只能定性分析和邏輯判斷。如何將這些定性分析和邏輯判斷進行量化，用數(shù)值計算結果為依據(jù)進行準確的決策呢？作者經(jīng)過對若干綠色制造總體決策案例的分析認為，層次分析法是解決這一問題的一種有效方法。層次分析法（AHP）是美國著名運籌學家、其實質(zhì)是將決策主體對復雜系統(tǒng)的評價思維過程層次化和數(shù)學化。該方法以決策主體的定性分析和邏輯判斷為主要依據(jù)，建立判斷矩陣并通過一系列數(shù)學方法計算出各種侯選方案的重要度，從而選擇重要度最大的方案作為最優(yōu)方案。層次分析法體現(xiàn)了人們決策思維的基本特征：分解、判斷、綜合。： 層次分析法決策步驟 面向綠色制造的材料成型工藝決策的AHP模型的建立和求解① 建立決策層次模型層次模型的最高層為決策總目標，是決策所要解決的問題。對于制造系統(tǒng)總體決策問題，該層就是要達到的總決策目標。最高層的下層是由實現(xiàn)目標必須考慮的準則和每個準則所包含的具體指標組成，稱為中間層。中間層一般有一層或多層。對于大多數(shù)制造系統(tǒng)總體決策問題，中間層的第一層就是各決策目標向量。最底層為待排序的各類事物組成，如待比較的方案、侯選措施等。對于綠色制造總體決策問題，最底層就是決策向量及組成決策向量的決策變量。② 建立判斷矩陣合理構成判斷矩陣是層次分析法的關鍵。參與層次分析的人員應是對研究對象富有經(jīng)驗并有判斷能力的專家，他們應能對每一層次中各要素的相對重要性作出判斷。判斷矩陣是以對上一層的某要素而言將本層次諸要素之間進行兩兩比較來確定的，其形式如下：HsA1A2…Aj…AnA1a11a12…a1j…a1nA2a21a22…a2j…a2n.....................Aiai1ai2…aij…ain.....................Anan1an2…anj…ann 其中Hs為上一層的某要素，A1~An為本層次的諸要素，aij為對于Hs而言，Ai與Aj的相對重要性，且有：aji=1/aij （2..8）aij的值可根據(jù)表21所示的判斷尺度確定。 要素比較的判斷尺度 判斷結果aij對Hs而言，Ai和Aj同樣重要1對Hs而言，Ai比Aj略微重要一些3對Hs而言，Ai比Aj明顯重要5對Hs而言，Ai比Aj重要得多7對Hs而言，Ai比Aj極端重要9介于上述兩個相鄰判斷尺度的中間2，4，6，8③ 層次單排序 層次單排序的目的是通過計算相對重要度對本層次的各要素相對于上一層的某要素進行重要度排序。相對重要度是本層次的某一要素Ai對于上一層某要素Hs的重要性權值。計算相對重要度的方法是先求出判斷矩陣的特征向量Wi，特征向量的各個分量就是各要素對Hs的相對重要度。具體步驟為：1）計算判斷矩陣每一行諸元素的乘積Mi （2..9）2）計算Mi的n次方根 （）3）對進行歸一化，得到各特征向量 （）即 Ai（i=1，2，…，n）關于Hs的相對重要度為（W1，W2，…，Wn）。4）計算判斷矩陣的最大特征根 （）④ 一致性檢驗 在一般評價問題中，判斷矩陣的值只是評價人的估計值，如果在估計時有誤差，則必然會導致判斷矩陣的特征值和最大特征根也有偏差。設λmax為判斷矩陣A的最大特征根，若A矩陣具有完全一致性，則；否則。于是為檢驗判斷矩陣的一致性，建立了判斷矩陣A的一致性指標： （）當判斷矩陣具有完全一致性時，CI=0。為了度量不同階數(shù)判斷矩陣是否具有滿意的一致性，引進判斷矩陣平均隨機性指標RI。對于1～9階的判斷矩陣，RI值如表22所示。 1～9階判斷矩陣RI值 階數(shù) n123456789RI于是，判斷矩陣的一致性比例CR為CR=CI/RI （）若CR，則認為判斷矩陣有滿意一致性，根據(jù)此判斷矩陣而計算的相對重要度是可以接受的。若不滿足這一條件，則需要重新修訂判斷矩陣，直至獲得滿意的一致性。⑤ 層次總排序 在計算了各層要素對上一層各要素的相對重要度后，即可從最上層開始，自上而下地求出當前層上各要素對于上一層次整體而言的綜合重要度，即進行層次總排序。其計算過程如下： 設A層有m個要素A1，A2，…，Ai，…，Am，它們關于上一層的綜合重要度分別為a1，a2，…，ai，…，am。A的下層B有n個要素B1，B2，…，Bj，…，Bn，它們關于Ai的相對重要度分別為，…，…，則B層要素Bj的綜合重要度為： （）即某一層的綜合重要度是以上一層要素的綜合重要度為權重的相對重要度的加權和。綜合重要度的計算方法 Ai BjA1 A2 …… Ambja1 a2 …… amB1B2...Bnb11 b12 …… b1mb21 b22 …… b2m. . .. . .. . .bn1 bn2 …… bnm..綜合重要度計算公式表明，要計算某一層的綜合重要度，必須先知道其上一層的綜合重要度。因而綜合重要度總是由上至下進行計算，第三層的綜合重要度根據(jù)第二層的綜合重要度計算，以此類推。對于總排序的計算結果也需要進行一致性檢驗。設CI為層次總排序的一致性指標，RI為層次總排序的隨機一致性指標，CR為層次總排序的隨機一致性比例，則有： （） （）其中 CIi，RIi為與ai對應的B層次中判斷矩陣的一致性指標和隨機一致性指標。若CR，則認為層次總排序的結果具有滿意一致性，否則需要重新修訂判斷矩陣。 （）本科學生畢業(yè)設計（論文） 　　　面向綠色制造的材料成型工藝決策軟件的設計 3 面向綠色制造的材料成型工藝決策軟件的設計 決策軟件的開發(fā)目標設計和開發(fā)面向綠色制造的工藝決策軟件的目標主要有：①為產(chǎn)品設計人員和環(huán)境管理人員提供一個易于掌握和使用的材料成型工藝評價和決策軟件，為成型工藝的選擇和改進提供必要的支持信息。②可在計算機上實現(xiàn)運用多目標決策理論進行材料成型工藝評價和決策的全部過程，包括確定評價指標的重要度，方案的重要度排序，并輸出最終的評價和決策結果。③人機交互界面友好，系統(tǒng)界面應具有一致性，直觀性和操作簡便性等特點，便于使用和掌握。 軟件開發(fā)的軟硬件條件編寫軟件的軟硬件配置如下：操作系統(tǒng)：Windows XP SP3處理器：Core Duo T2300 內(nèi)存：2GB DDRII 667開發(fā)工具：Mathworks的MATLAB R2008a 程序設計考慮到計算的效率問題還有程序的簡潔性，選用MathWorks公司的MATLAB R2008a進行決策軟件程序的設計。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形