【文章內(nèi)容簡介】 ，在一寬頻帶內(nèi)所選擇的某些頻率之間，輸出頻譜會隨機地跳變。在收端，利用了這樣的方式解跳頻信號，控制本地頻率合成器需要本地擴頻碼與發(fā)端的完全相同，固定的中頻信號是由輸出的跳頻信號在混頻器中與接收信號的差頻，經(jīng)過中頻帶通濾波器和信息解調(diào)器使恢復(fù)的信息輸出。圖24跳變頻率工作方式原理圖（2）跳變時間(Time Hopping)工作方式跳時工作方式和跳頻相似，是使發(fā)射信號在時間軸上跳變。首先將時間軸細分成若干片段，由擴頻碼序列控制在一幀內(nèi)某個時片發(fā)射信號。跳時也可以這樣理解，多時片的時移鍵控的選擇采用了一定的碼序列[2]。 由于發(fā)送信號的時候采用的時偏較窄，信號的頻譜也就相對被展寬。圖25是跳時系統(tǒng)的原理方框圖。先把輸入的數(shù)據(jù)存儲到發(fā)端，通－斷開關(guān)是由擴頻碼發(fā)生器的擴頻碼序列去控制，經(jīng)二相或四相調(diào)制后，再經(jīng)過射頻調(diào)制，最后進行發(fā)射。在收端，通－斷開關(guān)是經(jīng)本地產(chǎn)生的與發(fā)端相同的擴頻碼序列，由射頻接收機輸出的中頻信號控制，輸出數(shù)據(jù)需經(jīng)二相或四相解調(diào)器，然后送到數(shù)據(jù)存儲器并進行定時操作。要使原始數(shù)據(jù)正確恢復(fù)，只需要嚴格同步時間進行收發(fā)兩端[5]。圖25 跳時工作方式原理圖跳時是按一定規(guī)律跳變位置的時片，它由擴頻碼序列控制，也可以被當做一種時分系統(tǒng)，但它不在一幀中把一定位置的時片固定分配。一幀中所分的時片數(shù)為跳時系統(tǒng)的處理增益。簡單的跳時很少單獨使用，是因為它抗干擾能力較弱。跳時通常都與其他方式組成各種混合方式來使用。（3）各種混合方式各種混合方式是在上述幾種基本的擴頻方式的基礎(chǔ)上組合起來而構(gòu)成的，例如DS／FH、DS／TH、DS／FH／TH等等。一般說來，在技術(shù)上采用混合方式看起來要復(fù)雜一些，也不太容易去實現(xiàn)。但是，不同方式結(jié)合起來也有它的優(yōu)點，有時候能得到采用單一方式得不到的特性[5]。DS和FH處理增益之和得到DS/FH系統(tǒng)的處理增益。因此，采用DS/FH和單獨采用DS或FH相比，有時候前者能獲得更寬的頻譜擴展和更大的處理增益。甚至還有些時候，DS/FH的技術(shù)復(fù)雜性比單獨使用DS展寬頻譜或FH在更寬的范圍內(nèi)實現(xiàn)頻率的跳變更容易。DS／TH方式相當于把時間復(fù)用加在擴頻方式中，這種方式可以使更多用戶容納進來。論實現(xiàn)難度而言，DS本身已有嚴格的收發(fā)兩端擴頻碼的同步，加上跳時也只相當于增加一個通－斷開關(guān)，在技術(shù)實現(xiàn)難度上并沒有增加。 對于DS／FH／TH，在技術(shù)實現(xiàn)方面有些復(fù)雜，因為它將三種擴頻方式組合在一起實現(xiàn)。但是對于一個系統(tǒng)要求多種功能，DS、FH、TH各自獨特的功能可以分別實現(xiàn)[1]。 因此，諸如多址組網(wǎng)、定時定位、抗干擾、抗多徑和遠－近問題需要同時得到解決時，采用多種擴頻方式很有必要。第三章 分數(shù)階傅里葉變換傳統(tǒng)的傅里葉變換在信號處理方面是一個數(shù)學工具，它研究成熟并普遍地被運用。直到二十世紀八十年代初，分數(shù)階傅里葉變換（Fractional Fourier Transform,FRFT），以純數(shù)學的方式提出這一觀點[8]。隨后分數(shù)階傅里葉變換的概念也被一些研究人員從光學方面提出觀點。可以證明，這些定義是完全相似的。由于簡單的光學設(shè)備就能夠?qū)崿F(xiàn)分數(shù)階傅里葉變換，因此在光信號的處理上優(yōu)先得到了應(yīng)用。直到21世紀初，分數(shù)階傅里葉變換的一些快速算法被國內(nèi)外學者找到，在信號處理等多個領(lǐng)域的應(yīng)用中，分數(shù)傅里葉變換也受到了重視[9]。 分數(shù)階傅里葉變換的研究與發(fā)展在連續(xù)時間和離散時間信號處理中，分析和處理平穩(wěn)信號的有力工具是傅里葉變換，它占有主導的地位。傅里葉變換能夠把信號整體分解成不同頻率的正弦分量，得到信號的整體頻譜，但是沒辦法去處理時變的非平穩(wěn)信號。隨著信息科學的發(fā)展，一些新的信號分析理論與方法也收到了關(guān)注，其中有一種方法是分數(shù)階傅里葉變換。很早就有人提出了分數(shù)階傅里葉變換的概念，但是知道上個世紀的八十年代初Namis才將傳統(tǒng)傅里葉變換的分數(shù)冪的形式定義成分數(shù)階傅里葉變換，并揭示了一些分數(shù)階傅里葉變換的特征，分數(shù)階傅里葉變換在數(shù)學界中嚴格的定義也由此被推開[3]。十多年后，分數(shù)階傅里葉變換再次被Mendlovic、Ozaktas和Lohamann深入研究，信號的表示軸在時頻平面的旋轉(zhuǎn)即為分數(shù)階傅里葉變換的物理意義[10]。在19931994年期間分數(shù)階傅里葉變換被Almeida再次分析，他把分數(shù)階傅里葉變換比喻成一種“角”傅里葉變換，即信號在時頻平面內(nèi)繞坐標軸的原點逆時針旋轉(zhuǎn)任意角度，使得分數(shù)階傅里葉域上的表示方法構(gòu)成[3]。本世紀初，土耳其Bilkent大學的Haldun Fourier Transform with Application in Optics and Signal processing全面介紹和總結(jié)了一次分數(shù)階傅里葉變換的研究[9]。在傳統(tǒng)傅里葉變換中，與在分數(shù)階傅里葉變換相比，很多性質(zhì)并不具備，在科學研究，工程技術(shù)領(lǐng)域，分數(shù)階傅里葉變換得到了廣泛的應(yīng)用。分數(shù)階傅里葉變換優(yōu)先在光信號處理中廣泛運用，是因為分數(shù)階傅里葉變換非常容易在光學設(shè)備中實現(xiàn)[11]。然而，在電信號處理應(yīng)用領(lǐng)域中，由于分數(shù)階傅里葉變換的快速算法沒被找到，因此一直沒有占有其應(yīng)有的位置。直到上個世紀末，一些分數(shù)階傅里葉變換的離散化方法才被人們提出，其中Ozaktas提出了分解型的快速算法，是最具應(yīng)用價值的。分數(shù)階傅里葉變換的離散化過程被Ozaktas分解為離散卷積的運算，實現(xiàn)起來借助了FFT，使離散分數(shù)階傅里葉變換的計算與DFT的計算運算量相當[12]。這樣，分數(shù)階傅里葉變換理論和方法的應(yīng)用價值在電信號處理領(lǐng)域中才被體現(xiàn)出來[3]。傳統(tǒng)傅里葉變換是信號的展開在一組正交完備的正弦基上完成，所以一個δ函數(shù)可被看做一個正弦信號的傅里葉變換；信號的展開在一組正交的chirp基上進行即為分數(shù)階傅里葉變換，一個δ函數(shù)也可被看成一個chirp信號的某一階次的分數(shù)階傅里葉變換[12]。因此，分數(shù)階傅里葉變換的聚焦性能很好的表現(xiàn)在chirp信號中，這種聚焦性十分有用，能夠檢測和參數(shù)估計chirp信號。 分數(shù)階傅里葉變換的定義及性質(zhì)傅里葉變換適合分析確定性信號和平穩(wěn)信號，它把相對獨立的頻域和時域聯(lián)系在一起，使信號曾經(jīng)出現(xiàn)過的頻率成分從整體上得到展示[13]。對頻率成分隨著時間的改變的不平穩(wěn)信號提出了時頻分析，信號隨時間變化的頻率分布特征被它全面反映，使二維的時頻平面由一維的時域信號映射而來。傅里葉變換屬于線性算子的一種，在時頻平面，若把它看成從時間軸到頻率軸經(jīng)過了逆時針旋轉(zhuǎn)π/2，則分數(shù)階傅里葉變換算子可被看成可旋轉(zhuǎn)任意角度α的算子。可認為廣義的傅里葉變換包含了分數(shù)階傅里葉變換[9]。 分數(shù)階傅里葉變換的基本定義一般地，函數(shù)f(u)的p階分數(shù)階傅里葉變換能夠這樣表示：或，算子作用于函數(shù)f (u)，其結(jié)果在u域上，即是后一種表達方式的解釋。分數(shù)階傅里葉變換的基本定義[8] （31）其中為分數(shù)階傅里葉變換的核函數(shù)，n為整數(shù)。當分數(shù)階次p=1時，有，=1由式（31）得 （32）可見的普通傅里葉變換是。同樣，的普通傅里葉逆變換記為。由此，能夠得出分數(shù)階傅里葉變換屬于廣義的傅里葉變換。因為核函數(shù)中只在三角函數(shù)的參數(shù)位置上出現(xiàn)，所以，4為以p為參數(shù)的周期，因此只需考察區(qū)間p∈(2,2]即可。當p=0時， =；當p=177。2時。上述事實用算子表述為[11]： （33） （34） （35） （36） （37） （38）其中n，n′為任意整數(shù)。分數(shù)階次的可加性也是分數(shù)階傅里葉變換的一個重要性質(zhì)，可以這樣表示： （39）這一性質(zhì)的證明可以用高斯積分進行直接積分表示 （310）如圖31所示，將函數(shù)f(t)旋轉(zhuǎn)π/2可被認為是Ff(t)的傅里葉變換，表示由t軸變到ω軸的形式，即函數(shù)經(jīng)過了傅里葉變換由t域映射到ω域其夾角為π/2；相當于函數(shù)由t軸旋轉(zhuǎn)π/2兩次，變換到t的軸，即f (t) =f (t)；而f (t)則表示對f(t)連續(xù)π/2旋轉(zhuǎn)四次，得到原函數(shù)，即f (t )=f (t)。同理，對函數(shù)分別做p1和p2階的分數(shù)階傅里葉變換，也就是分別將算子、將函數(shù)旋轉(zhuǎn)角（=π/2）和角（=π/2），分別映射到p1和p2階域上。如果兩個算子連續(xù)對函數(shù)作用，則原函數(shù)還需連續(xù)旋轉(zhuǎn)（+）角，等價于算子對函數(shù)的作用，即。所以，分數(shù)階傅里葉變換的階次可加性又被叫做旋轉(zhuǎn)可加性，使階次的周期性也被體現(xiàn)出來[12]。圖31 (t,ω)平面旋轉(zhuǎn)α角到(u, v)平面 分數(shù)階傅里葉變換的基本性質(zhì)（1）線性分數(shù)階傅里葉變換是線性變換，滿足疊加原理： （311）證明：證畢[11]。（2）當階次為整數(shù)時，有：（n為整數(shù)） （312）該性質(zhì)表明，階次n為整數(shù)的分數(shù)階傅里葉變換等價于普通傅里葉變換的n次冪，即進行n次重復(fù)的傅里葉變換。（3）對分數(shù)階傅里葉變換的逆變換有： （313）由旋轉(zhuǎn)相加性可得，角度α=pπ/2的分數(shù)階傅里葉變換是角度α=pπ/2的分數(shù)階傅里葉變換的逆變換。（4）酉性 （314）（5）階數(shù)迭加性 （315）（6）結(jié)合性 （316）（7）Parseval準則 （317）該性質(zhì)也可寫作為 （318）此可推出其能量守恒關(guān)系： （319）這些基本的性質(zhì)對于信號的處理有很大好處[12]。第四章 擴頻通信系統(tǒng)中chirp干擾的識別與抑制的實現(xiàn) 擴頻通信中調(diào)制信號的仿真擴頻通信是一項新興通信技術(shù)，到目前為止仍被逐漸的完善。其中最為成熟應(yīng)用最為廣泛的技術(shù)是直接序列擴頻通信系統(tǒng)（DSSS）[12]。直接序列擴頻通信系統(tǒng)是一種現(xiàn)代通信系統(tǒng)用來面向綜合化應(yīng)用，工作方式必然是數(shù)字調(diào)制傳輸方式，所以，直接序列擴頻通信系統(tǒng)的末端調(diào)制方式選自于ASK、FSK、PSK三種數(shù)字調(diào)制方式其中的一種[4]。在直接序列擴頻通信系統(tǒng)中，最常用的一種調(diào)制方式是PSK調(diào)制，因為抗干擾能力和保密性在這三種方式中表現(xiàn)最好。FSK的保密性相對于PSK來說要差一些，對方有時在對信號平方之后可以得到信息。而ASK由于易于解調(diào)，對于干擾的幅度畸變較大，保密性在三種調(diào)制當中最差，所以一般不用于實際之中。但論文作為理論研究也將之列入?yún)⒖迹糜诤蚉SK與FSK調(diào)制方式的抗chirp干擾能力作比較。下面是三種調(diào)制信號的仿真。圖41 ASK調(diào)制信號圖41是ASK數(shù)字調(diào)制信號，橫軸t是時間軸，縱軸a表示數(shù)字調(diào)制信號的幅度。ASK數(shù)字調(diào)制信號的時域表達式如下 （41）上圖ASK數(shù)字調(diào)制信號的最大幅度為1。由十位數(shù)字序列調(diào)制產(chǎn)生，調(diào)制信號的歸一化載頻頻率=20。圖42 FSK調(diào)制信號圖42是FSK數(shù)字調(diào)制信號，橫軸t是時間軸，縱軸a表示數(shù)字調(diào)制信號的幅度。FSK數(shù)字調(diào)制信號的時域表達式如下 （42）上圖FSK數(shù)字調(diào)制信號的幅度恒為為1，由十位數(shù)字序列調(diào)制產(chǎn)生，調(diào)制信號的歸一化原始頻率=20，調(diào)制頻率為=10。圖43 PSK調(diào)制信號圖43是PSK數(shù)字調(diào)制信號，橫軸t是時間軸，縱軸a表示數(shù)字調(diào)制信號的幅度。PSK數(shù)字調(diào)制信號的時域表達式如下 （43）上圖FSK數(shù)字調(diào)制信號的幅度恒為為1，由十位數(shù)字序列調(diào)制產(chǎn)生，調(diào)制信號的歸一化載頻頻率=20，原始信號的相位角為0，調(diào)制相位角為。論文以下的仿真實驗都將會以上述三種信號作為未加入噪聲的原始信號。 chirp干擾噪聲的仿真直接序列擴頻通信系統(tǒng)具有很強的抗干擾能力。進入系統(tǒng)的干擾一般被歸為廣義隨機干擾，例如雷電、天體氣象干擾、汽車火花干擾等，而其他無線電設(shè)備發(fā)出的干擾一般歸為帶限平穩(wěn)高斯隨機過程[13]。前文提到在接收器的解擴端，這些平穩(wěn)干擾的功率譜密度函數(shù)與擴頻譜密度函數(shù)卷積而被展寬，同時通過帶通濾波器時被濾去大部分能量，而由于信號與本地碼有很強的相關(guān)性，不僅不會被展寬，反而會被集中到相對較窄的頻帶內(nèi)全部通過，實現(xiàn)了對噪聲的高抵抗力。Chirp信號是一種在一定時間內(nèi)掃描過一個很寬帶寬的調(diào)頻信號。在語音段，線性調(diào)頻信號聽起來類似于鳥的“啾啾”聲即chirp。由于chirp信號是一種典型的非平穩(wěn)信號，所以一般的對于平穩(wěn)信號抑制的方法對其效果不佳。下面是chirp信號的仿真波形。圖44 chirp信號表達式是其中=10為信號的初始頻率，=50是信號的調(diào)頻率。在下面的仿真中都將用此chirp信號作為干擾噪聲。 分數(shù)階傅里葉變換處理chirp噪聲的基本原理我們知道，為分數(shù)階傅里葉變換的逆變公式，能夠得出Xp(u)是信號x(t)的分數(shù)階傅里葉變換，可以看成x(t)在以逆變換核Kp(t,u)為基的函數(shù)空間上的展開，而