【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 也不同。 直擴(kuò)系統(tǒng)能夠同步鎖定在最強(qiáng)的直達(dá)路徑的電波上。其它有延遲到達(dá)的電波，由于相關(guān)解擴(kuò)的作用，只起到噪聲干擾的作用。這就是利用 PN 碼的自相關(guān)特性，只要延遲超過(guò)半個(gè) PN 碼時(shí)片，其相關(guān)值就很小，可作為噪聲來(lái)對(duì)待。另外，如果采用不同時(shí)延的匹配濾波器，把多徑信號(hào)分離出來(lái)，還可以變害為利，將這些多徑信號(hào)在相位上對(duì)齊相加，起到增加接收信號(hào)能量的作用。 因此，直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)是一種有效的抗多徑干擾的通信系統(tǒng)。 167。 直 接序列 擴(kuò) 頻 測(cè)距定時(shí)系統(tǒng) 直擴(kuò)系統(tǒng)的發(fā)展是從測(cè)距開(kāi)始的。電磁波在空間是以固定的光速傳播的。如果測(cè) 定了電波傳播的時(shí)間，也就測(cè)定了距離。 用直擴(kuò)信號(hào)來(lái)測(cè)取和定時(shí)有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)采用一個(gè)較長(zhǎng)周期的 PN 碼序列作為發(fā)射信號(hào)、用它于目的地反射回來(lái)或轉(zhuǎn)發(fā)回來(lái)的 PN 碼序列的相位進(jìn)行比較，即比較兩個(gè)碼序列相差的時(shí)片數(shù)，就可以看出其時(shí)間差，也就能換算出發(fā)射機(jī)與目 10 的地之間的距離。不難把碼片選得很窄，即碼的鐘速率很高，則可以高精度的測(cè)距與定時(shí)，基本的分辨率即一個(gè)碼片。 此外，有了精確的測(cè)距的定時(shí)系統(tǒng)，不難形成一個(gè)精確的定位系統(tǒng)；按照簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系，已知兩個(gè)點(diǎn)的位置 (坐標(biāo) )和距離，及其在某一平面上分別與第三點(diǎn)的距離，也就能確定 第三點(diǎn)的坐標(biāo)位置。 167。 直接序列擴(kuò)頻信號(hào)的實(shí)現(xiàn)方法 直接序列擴(kuò)頻信號(hào)的調(diào)制分為擴(kuò)頻調(diào)制 和載波調(diào)制 兩部分。 擴(kuò)頻調(diào)制為信息碼和擴(kuò)展碼模 2 相加，這里為了簡(jiǎn)單，采用 m序列作為擴(kuò)展碼調(diào)制信息碼，信息碼用全 0 代替進(jìn)行擴(kuò)頻調(diào)制。當(dāng)信息碼為全 0 時(shí)，擴(kuò)頻調(diào)制信號(hào)即原來(lái)的 m碼序列。擴(kuò)展碼的設(shè)計(jì)碼速率為 4MHz，擴(kuò)頻調(diào)制產(chǎn)生的擴(kuò)頻調(diào)制信號(hào)即 m碼序列存為 。要注意的是，實(shí)際擴(kuò)頻調(diào)制時(shí)，由于信息碼和擴(kuò)展碼速率不同，需要對(duì)信息碼波形進(jìn)行水平擴(kuò)展，擴(kuò)展的倍數(shù)約等于擴(kuò)展碼速率與信息碼速率的比值。 載波調(diào)制為擴(kuò)頻調(diào)制信號(hào)與 載波相乘，要注意的是擴(kuò)頻調(diào)制信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行反相鍵控時(shí)，要求擴(kuò)頻調(diào)制信號(hào)必須為 1 兩種狀態(tài)，另外，由于擴(kuò)頻調(diào)制信號(hào)的碼速率和載波頻率不同，載波調(diào)制時(shí)需要對(duì)擴(kuò)頻調(diào)制信號(hào)進(jìn)行水平擴(kuò)展(expand)，擴(kuò)展的倍數(shù)約等于載波頻率與擴(kuò)頻調(diào)制信號(hào)速率的比值。 應(yīng)用發(fā)現(xiàn)，任意波形發(fā)生器產(chǎn)生的直接序列擴(kuò)頻信號(hào)存在兩點(diǎn)不足，一是輸出頻率是中頻，不能進(jìn)行射頻調(diào)制；二是擴(kuò)頻信號(hào)的副瓣沒(méi)有抑制，儀器內(nèi)置的數(shù)字濾波器頻率上限為 50MHz，因此不能直接利用儀器內(nèi)置的數(shù)字濾波器對(duì)載波為 50MHz 以上的直接序列擴(kuò)頻信號(hào)濾波。因此任意波形 發(fā)生器在實(shí)際應(yīng)用中，往往需要和其他測(cè)試儀器配合完成射頻調(diào)制過(guò)程，另外需要單獨(dú)使用帶通濾波器進(jìn)行濾波。 11 第 3 章 擴(kuò)頻碼序列 167。 PN 碼序列的相關(guān)性 在擴(kuò)展頻譜通信中需要用高碼率的窄脈沖序列。這是指擴(kuò)頻碼序列的波形而言。并未涉及碼的結(jié)構(gòu)和如何產(chǎn)生等問(wèn)題。 那么究竟選用什么樣的碼序列作為擴(kuò)頻碼序列呢 ? 它應(yīng)該具備哪些基本性能呢 ? 現(xiàn)在實(shí)際上用得最多的是偽隨機(jī)碼，或稱(chēng)為偽噪聲 (PN)碼。這類(lèi)碼序列最重要的特性是具有近似于隨機(jī)信號(hào)的性 能。因?yàn)樵肼暰哂型耆碾S機(jī)性，也可以說(shuō)具有近似于噪聲的性能。但是，真正的隨機(jī)信號(hào)和噪聲是不能重復(fù)再現(xiàn)和產(chǎn)生的。我們只能產(chǎn)生一種周期性的脈沖信號(hào)來(lái)近似隨機(jī)噪聲的性能，故稱(chēng)為偽隨機(jī)碼或PN 碼。 為什么要選用隨機(jī)信號(hào)或噪聲性能的信號(hào)來(lái)傳輸信息呢？許多理論研究表明，在信息傳輸中各種信號(hào)之間的差別性能越大越好。這樣任意兩個(gè)信號(hào)不容易混淆，也就是說(shuō)，相互之間不易發(fā)生干擾，不會(huì)發(fā)生誤判。理想的傳輸信息的信號(hào)形式應(yīng)是類(lèi)似噪聲的隨機(jī)信號(hào)，因?yàn)槿∪魏螘r(shí)間上不同的兩段噪聲來(lái)比較都不會(huì)完全相似。用它們代表兩種信號(hào)，其差別性就最大。 在數(shù)學(xué)上是用自相關(guān)函數(shù)來(lái)表示信號(hào)與它自身相移以后的相似性的。隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)的定義為下列積分： ??? ????? ???? 000)()(2/2/1l i m)( ?????? 常數(shù)， ，當(dāng)dttffTTTTa （ 31） 式中 f(t)為信號(hào)的時(shí)間函數(shù)， ? 為時(shí)間延遲。 上式的物理概念是 f(t)與其相對(duì)延遲的 ? 的 ? ?ft?? 來(lái)比較 : 如二者不完全重疊，即 0?? ，則乘積的積分 ??a??為 0； 如二者完全重疊，即 0?? ；則相乘積分后 ??a??為一常數(shù)。 因此， ??a??的大小可用來(lái)表征 f(t)與自身延遲后的 ? ?ft?? 的相關(guān)性，故稱(chēng)為自相關(guān)函數(shù)。 現(xiàn)在來(lái)看看隨機(jī)噪聲的自相關(guān)性。當(dāng) t＝ 0 時(shí)，兩個(gè)波形完全相 同、重疊，積分平均為一常數(shù)。如果稍微延遲一 t，對(duì)于完全的隨機(jī)噪聲，相乘以后正負(fù)抵消，積分為 0。因而在以 t 為橫座標(biāo)的圖上 ??a t? 應(yīng)為在原點(diǎn)的一段垂直線(xiàn)。在其他 t 時(shí)，其值為 0。這是一種理想的二值自相關(guān)特性。利用這種特性，就很容易地判斷 12 接收到的信號(hào)與本地產(chǎn)生的相同信號(hào)復(fù)制品之間的波形和相位是否完全一致。相位完全對(duì)準(zhǔn)時(shí)有輸出，沒(méi)有對(duì)準(zhǔn)時(shí)輸出為 0。遺憾的是這種理想的情況在現(xiàn)實(shí)中是不能實(shí)現(xiàn)的。因?yàn)槲覀儾荒墚a(chǎn)生兩個(gè)完全相同的隨機(jī)信號(hào)。我們所能做到的是產(chǎn)生一種具有類(lèi)似自 相關(guān)特性的周期性信號(hào)。 PN 碼就是一種具有近似隨機(jī)噪聲這種理想二值自相關(guān)特性的碼序列。例如二元碼序列 1110l00 為碼長(zhǎng)為 7 位的 PN 碼。這樣我們很容易求出這兩個(gè)脈沖序列波形的自相關(guān)函數(shù)，自相關(guān)峰值在 ? ＝ 0 時(shí)出現(xiàn)，自相關(guān)函數(shù)在 177。 2/0? 范圍內(nèi)呈三角形。 0? 為脈沖寬度。而其它延遲時(shí)，自相關(guān)函數(shù)值為 － 1/7, 即碼位長(zhǎng)的倒數(shù)取負(fù)值。 擴(kuò)頻碼序列除自相關(guān)性外，與其他同類(lèi)碼序列的相似性和相關(guān)性也很重要。例如有許多用戶(hù)共用一個(gè)信道，要區(qū)分不同用戶(hù)的信號(hào)，就得靠相互之間的區(qū)別或不相似性來(lái)區(qū)分。換句話(huà)說(shuō)，就是要選用互相關(guān)性小的信號(hào)來(lái)表示不同的用戶(hù)。兩個(gè)不同信號(hào)波形 f(t)與 g(t)之間的相似性用互相關(guān)函數(shù)來(lái)表示： dttgtfTTTTc )()(2/2/1l i m)( ??? ?? ???? （ 32） 如果兩個(gè)信號(hào)都是完全隨機(jī)的，在任意延遲時(shí)間 t 都不相同，則上式為 0。如果有一定的相似性，則不完全為 0。兩個(gè)信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)為 0，則稱(chēng)之為是正交的。通常希望兩個(gè)信號(hào)的互相關(guān)值越小越好，則它們?cè)饺菀妆粎^(qū)分，且相互之間的干擾也小。 167。 m 序列 m 序列是最長(zhǎng)線(xiàn)性移位寄存器序列的簡(jiǎn)稱(chēng)。二進(jìn)制的 m 序列是一種重要的偽隨機(jī)序列，有優(yōu)良的自相關(guān)特性。容易產(chǎn)生、規(guī)律性強(qiáng)，但其隨機(jī)性接近于噪聲和隨機(jī)序列。 m 序列在擴(kuò)展頻譜及碼分多址技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，并在 m 序列基礎(chǔ)上還能夠成其它碼序列，因此無(wú)論從 m 序列直接應(yīng)用還是從掌握偽隨機(jī)序列基本理論而言，應(yīng)該熟悉 m序列的產(chǎn)生及其主要特性。 顧名思義， m 序列是由多級(jí)移位寄存器或其他延遲元件通過(guò)線(xiàn)性反饋產(chǎn)生的最長(zhǎng)的碼序列。在二進(jìn)制移位寄存器發(fā)生器中，若 n 為級(jí)數(shù)，則所能產(chǎn)生的最大長(zhǎng)度的碼序列為 2n－ 1 位。 現(xiàn)在來(lái)看看如何由多級(jí)移位寄存器經(jīng)線(xiàn)性反饋產(chǎn)生周期性的 m序列。 Dl、 D D3 為三級(jí)移位寄存器，為模二加法器。移位寄存器的作用為在時(shí)鐘 13 脈沖驅(qū)動(dòng)下，能將所暫存的 “ 1” 或 “ 0” 逐級(jí)向右移。模二加法器的作用為圖中 (b)所示的運(yùn)算，即 0 十 0＝ 0， 0 十 1＝ 1， 1 十 0＝ l， l 十 1＝ 0。 D D3 輸出的模二和反饋為 Dl 的輸入。在時(shí)鐘脈沖驅(qū)動(dòng)下，三級(jí)移位寄存器的 暫存數(shù)據(jù)按列改變。D3 的變化即輸出序列。如移位寄存器各級(jí)的初始狀態(tài)為 111 時(shí)，輸出序列為1110010。在輸出周期為 32 － 1＝ 7 的碼序列后， D D D3 又回到 111 狀態(tài)。在時(shí)鐘脈沖的驅(qū)動(dòng)下，輸出序列作周期性的重復(fù)。因 7 位為所能產(chǎn)生的最長(zhǎng)的碼序列， 1110010 則為 m序列。 m 序列的最大長(zhǎng)度決定于移位寄存器的級(jí)數(shù)，而碼的結(jié)構(gòu)決定于反饋抽頭的位置和數(shù)量。不同的抽頭組合可以產(chǎn)生不同長(zhǎng)度和不同結(jié)構(gòu)的碼序列。有的抽頭組合并不能產(chǎn)生最長(zhǎng)周期的序列。對(duì)于何種抽 頭能產(chǎn)生何種長(zhǎng)度和結(jié)構(gòu)的碼序列，已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究工作?，F(xiàn)在已經(jīng)得到 3 100 級(jí) m序列發(fā)生器的連接圖和所產(chǎn)生的 m序列的結(jié)構(gòu)。 例如 4 級(jí)移位寄存器產(chǎn)生的 15 位的 m序列之一為 111101011001000。同理我們 不難得到 3 6 12 25 51 l023… 位的 m序列。 一個(gè)碼序列的隨機(jī)性由以下三點(diǎn)來(lái)表征： 1. 一個(gè)周期內(nèi) ―l‖和 “ 0” 的位數(shù)僅相差 1 位。 2. 一個(gè)周期內(nèi)長(zhǎng)度為 l 的游程 (連續(xù)為 “ 0” 或連續(xù)為 ―l‖)占 1／ 2，長(zhǎng)度為 2的游程占 l／ 4，長(zhǎng)度 3 的游程占 l／ 8。只有一個(gè)包含 n 個(gè) ―l‖的游程，也只有一個(gè)包含 (n—1)個(gè) ―0‖的游程。 ―l‖和 ―0‖的游程數(shù)相等。 3. 一個(gè)周期長(zhǎng)的序列與其循環(huán)移位序列比較，相同碼的位數(shù)與不相同碼的位數(shù)相差 l 位。 在 m序列中一個(gè)周期內(nèi) ―1‖的數(shù)目比 ―0‖的數(shù)目多 l 位。例如上述 7 位碼中有4 個(gè) ―1‖和 3 個(gè) ―0‖。在 15 位碼中有 8 個(gè) ―l‖和 7 個(gè) ―0‖。 在表 31 中列出長(zhǎng)為 15 位的游程分布 。 14 表 31 111101011001000 游程分布 一般說(shuō)來(lái)， m序列中長(zhǎng)為 R 的游程數(shù)占游程總數(shù)的 l／ 2k。 m序列的自相關(guān)函數(shù)由下式計(jì)算： DA DAR ???)(? , A―0‖的位數(shù)； D―1‖的位數(shù) （ 33） 令 p =A + D = 2n － 1 則： ????? ?? ?? 0,1 0,1)( ???pR （ 34） 設(shè) n = 3, p = 23 － 1 ＝ 7， 則： ????? ?? ?? 0,71 0,1)( ???R （ 35） m序列和其移位后的序列逐位模二相加，所得的序列還是 m序列，只是相移不同而已。例如 1110100 與向右移三位后的序列 1001110 逐位模二相加后的序列為0111010，相當(dāng)于原序列向右移一位后的序列，仍是 m序列。 m序列發(fā)生器中移位寄存器的各種狀態(tài)，除全 0 狀態(tài)外，其他狀態(tài)只在 m 序列中出現(xiàn)一次 。 如 7 位 m 序列中順序出現(xiàn)的狀態(tài)為 111， 110， 101， 010， 100， 00l和 011，然后再回到初始狀態(tài) 111。 m 序列發(fā)生器中，并不是任何抽頭組合都能產(chǎn)生 m序列。理論分析指出，產(chǎn)生的 m序列數(shù)由下式?jīng)Q定 （ 36） 其中由 F(X)為歐拉數(shù) (即包括 1 在內(nèi)的小于 X 并與它互質(zhì)的正整數(shù)的個(gè)數(shù) )。 游程長(zhǎng)度（比特） ―1‖的游程數(shù) ―0‖的游程數(shù) 所包含的比特?cái)?shù) 1 2 2 4 2 1 1 4 3 0 1 3 4 1 0 4 游程總數(shù) 8 合計(jì) 15 15 例如 5 級(jí)移位寄存器產(chǎn)生的 31 位 m序列只有 6 個(gè)。 167。 GoId 碼序列 m 序列雖然性能優(yōu)良，但同樣長(zhǎng) 度的 m 序列個(gè)數(shù)不多，且序列之間的互相關(guān)值并不都好。 RGold 提出了一種基于 m序列的碼序列 ,稱(chēng)為 Gold 碼序列。這種序列有較優(yōu)良的自相關(guān)和互相關(guān)特性，構(gòu)造簡(jiǎn)單，產(chǎn)生的序列數(shù)多，因而獲得了廣泛的應(yīng)用。 如有兩個(gè) m序列，它們的互相關(guān)函數(shù)的絕對(duì)值有界，且滿(mǎn)足以下條件： ? ? ? ?12122 1 ,21nnnRn???? ??? ?? ??為 奇 數(shù)， 為 偶 數(shù) 不 是 4 的 倍 數(shù) （ 37） 我們稱(chēng)這一對(duì) m 序列為優(yōu)選對(duì)。它們的互相關(guān)函數(shù)如圖 31（ 實(shí)線(xiàn) )，由小于某一極大值的旁瓣構(gòu)成。 如果把兩個(gè) m序列發(fā)生器產(chǎn)生的優(yōu)選對(duì)序列模 二相加，則產(chǎn)生一個(gè)新的碼序列，即 Gold 序列。 圖 3－ 2(a)中示出 Gold 碼發(fā)生器的的原理結(jié)構(gòu)圖。 圖中碼發(fā)生器 1 和碼發(fā)生器為 m 序列優(yōu)選對(duì)。每改變兩個(gè) m 序列相對(duì)位移就可得到一個(gè)新的 Gold 序列。因?yàn)榭偣灿袀€(gè)不同的相對(duì)位移，加上兩個(gè) n 級(jí)移位寄存器可以產(chǎn)生個(gè) Gold 序列。因此， Gold 序