【文章內(nèi)容簡介】 也不同。 直擴系統(tǒng)能夠同步鎖定在最強的直達路徑的電波上。其它有延遲到達的電波，由于相關(guān)解擴的作用，只起到噪聲干擾的作用。這就是利用 PN 碼的自相關(guān)特性，只要延遲超過半個 PN 碼時片，其相關(guān)值就很小，可作為噪聲來對待。另外，如果采用不同時延的匹配濾波器，把多徑信號分離出來，還可以變害為利，將這些多徑信號在相位上對齊相加，起到增加接收信號能量的作用。 因此，直接序列擴頻系統(tǒng)是一種有效的抗多徑干擾的通信系統(tǒng)。 167。 直 接序列 擴 頻 測距定時系統(tǒng) 直擴系統(tǒng)的發(fā)展是從測距開始的。電磁波在空間是以固定的光速傳播的。如果測 定了電波傳播的時間，也就測定了距離。 用直擴信號來測取和定時有獨特的優(yōu)點。當采用一個較長周期的 PN 碼序列作為發(fā)射信號、用它于目的地反射回來或轉(zhuǎn)發(fā)回來的 PN 碼序列的相位進行比較，即比較兩個碼序列相差的時片數(shù)，就可以看出其時間差，也就能換算出發(fā)射機與目 10 的地之間的距離。不難把碼片選得很窄，即碼的鐘速率很高，則可以高精度的測距與定時，基本的分辨率即一個碼片。 此外，有了精確的測距的定時系統(tǒng)，不難形成一個精確的定位系統(tǒng)；按照簡單的幾何關(guān)系，已知兩個點的位置 (坐標 )和距離，及其在某一平面上分別與第三點的距離，也就能確定 第三點的坐標位置。 167。 直接序列擴頻信號的實現(xiàn)方法 直接序列擴頻信號的調(diào)制分為擴頻調(diào)制 和載波調(diào)制 兩部分。 擴頻調(diào)制為信息碼和擴展碼模 2 相加，這里為了簡單，采用 m序列作為擴展碼調(diào)制信息碼，信息碼用全 0 代替進行擴頻調(diào)制。當信息碼為全 0 時，擴頻調(diào)制信號即原來的 m碼序列。擴展碼的設(shè)計碼速率為 4MHz，擴頻調(diào)制產(chǎn)生的擴頻調(diào)制信號即 m碼序列存為 。要注意的是，實際擴頻調(diào)制時，由于信息碼和擴展碼速率不同，需要對信息碼波形進行水平擴展，擴展的倍數(shù)約等于擴展碼速率與信息碼速率的比值。 載波調(diào)制為擴頻調(diào)制信號與 載波相乘，要注意的是擴頻調(diào)制信號對載波進行反相鍵控時，要求擴頻調(diào)制信號必須為 1 兩種狀態(tài)，另外，由于擴頻調(diào)制信號的碼速率和載波頻率不同，載波調(diào)制時需要對擴頻調(diào)制信號進行水平擴展(expand)，擴展的倍數(shù)約等于載波頻率與擴頻調(diào)制信號速率的比值。 應(yīng)用發(fā)現(xiàn)，任意波形發(fā)生器產(chǎn)生的直接序列擴頻信號存在兩點不足，一是輸出頻率是中頻，不能進行射頻調(diào)制；二是擴頻信號的副瓣沒有抑制，儀器內(nèi)置的數(shù)字濾波器頻率上限為 50MHz，因此不能直接利用儀器內(nèi)置的數(shù)字濾波器對載波為 50MHz 以上的直接序列擴頻信號濾波。因此任意波形 發(fā)生器在實際應(yīng)用中，往往需要和其他測試儀器配合完成射頻調(diào)制過程，另外需要單獨使用帶通濾波器進行濾波。 11 第 3 章 擴頻碼序列 167。 PN 碼序列的相關(guān)性 在擴展頻譜通信中需要用高碼率的窄脈沖序列。這是指擴頻碼序列的波形而言。并未涉及碼的結(jié)構(gòu)和如何產(chǎn)生等問題。 那么究竟選用什么樣的碼序列作為擴頻碼序列呢 ? 它應(yīng)該具備哪些基本性能呢 ? 現(xiàn)在實際上用得最多的是偽隨機碼，或稱為偽噪聲 (PN)碼。這類碼序列最重要的特性是具有近似于隨機信號的性 能。因為噪聲具有完全的隨機性，也可以說具有近似于噪聲的性能。但是，真正的隨機信號和噪聲是不能重復(fù)再現(xiàn)和產(chǎn)生的。我們只能產(chǎn)生一種周期性的脈沖信號來近似隨機噪聲的性能，故稱為偽隨機碼或PN 碼。 為什么要選用隨機信號或噪聲性能的信號來傳輸信息呢？許多理論研究表明，在信息傳輸中各種信號之間的差別性能越大越好。這樣任意兩個信號不容易混淆，也就是說，相互之間不易發(fā)生干擾，不會發(fā)生誤判。理想的傳輸信息的信號形式應(yīng)是類似噪聲的隨機信號，因為取任何時間上不同的兩段噪聲來比較都不會完全相似。用它們代表兩種信號，其差別性就最大。 在數(shù)學(xué)上是用自相關(guān)函數(shù)來表示信號與它自身相移以后的相似性的。隨機信號的自相關(guān)函數(shù)的定義為下列積分： ??? ????? ???? 000)()(2/2/1l i m)( ?????? 常數(shù)， ，當dttffTTTTa （ 31） 式中 f(t)為信號的時間函數(shù)， ? 為時間延遲。 上式的物理概念是 f(t)與其相對延遲的 ? 的 ? ?ft?? 來比較 : 如二者不完全重疊，即 0?? ，則乘積的積分 ??a??為 0； 如二者完全重疊，即 0?? ；則相乘積分后 ??a??為一常數(shù)。 因此， ??a??的大小可用來表征 f(t)與自身延遲后的 ? ?ft?? 的相關(guān)性，故稱為自相關(guān)函數(shù)。 現(xiàn)在來看看隨機噪聲的自相關(guān)性。當 t＝ 0 時，兩個波形完全相 同、重疊，積分平均為一常數(shù)。如果稍微延遲一 t，對于完全的隨機噪聲，相乘以后正負抵消，積分為 0。因而在以 t 為橫座標的圖上 ??a t? 應(yīng)為在原點的一段垂直線。在其他 t 時，其值為 0。這是一種理想的二值自相關(guān)特性。利用這種特性，就很容易地判斷 12 接收到的信號與本地產(chǎn)生的相同信號復(fù)制品之間的波形和相位是否完全一致。相位完全對準時有輸出，沒有對準時輸出為 0。遺憾的是這種理想的情況在現(xiàn)實中是不能實現(xiàn)的。因為我們不能產(chǎn)生兩個完全相同的隨機信號。我們所能做到的是產(chǎn)生一種具有類似自 相關(guān)特性的周期性信號。 PN 碼就是一種具有近似隨機噪聲這種理想二值自相關(guān)特性的碼序列。例如二元碼序列 1110l00 為碼長為 7 位的 PN 碼。這樣我們很容易求出這兩個脈沖序列波形的自相關(guān)函數(shù)，自相關(guān)峰值在 ? ＝ 0 時出現(xiàn)，自相關(guān)函數(shù)在 177。 2/0? 范圍內(nèi)呈三角形。 0? 為脈沖寬度。而其它延遲時，自相關(guān)函數(shù)值為 － 1/7, 即碼位長的倒數(shù)取負值。 擴頻碼序列除自相關(guān)性外，與其他同類碼序列的相似性和相關(guān)性也很重要。例如有許多用戶共用一個信道，要區(qū)分不同用戶的信號，就得靠相互之間的區(qū)別或不相似性來區(qū)分。換句話說，就是要選用互相關(guān)性小的信號來表示不同的用戶。兩個不同信號波形 f(t)與 g(t)之間的相似性用互相關(guān)函數(shù)來表示： dttgtfTTTTc )()(2/2/1l i m)( ??? ?? ???? （ 32） 如果兩個信號都是完全隨機的，在任意延遲時間 t 都不相同，則上式為 0。如果有一定的相似性，則不完全為 0。兩個信號的互相關(guān)函數(shù)為 0，則稱之為是正交的。通常希望兩個信號的互相關(guān)值越小越好，則它們越容易被區(qū)分，且相互之間的干擾也小。 167。 m 序列 m 序列是最長線性移位寄存器序列的簡稱。二進制的 m 序列是一種重要的偽隨機序列，有優(yōu)良的自相關(guān)特性。容易產(chǎn)生、規(guī)律性強，但其隨機性接近于噪聲和隨機序列。 m 序列在擴展頻譜及碼分多址技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，并在 m 序列基礎(chǔ)上還能夠成其它碼序列，因此無論從 m 序列直接應(yīng)用還是從掌握偽隨機序列基本理論而言，應(yīng)該熟悉 m序列的產(chǎn)生及其主要特性。 顧名思義， m 序列是由多級移位寄存器或其他延遲元件通過線性反饋產(chǎn)生的最長的碼序列。在二進制移位寄存器發(fā)生器中，若 n 為級數(shù)，則所能產(chǎn)生的最大長度的碼序列為 2n－ 1 位。 現(xiàn)在來看看如何由多級移位寄存器經(jīng)線性反饋產(chǎn)生周期性的 m序列。 Dl、 D D3 為三級移位寄存器，為模二加法器。移位寄存器的作用為在時鐘 13 脈沖驅(qū)動下，能將所暫存的 “ 1” 或 “ 0” 逐級向右移。模二加法器的作用為圖中 (b)所示的運算，即 0 十 0＝ 0， 0 十 1＝ 1， 1 十 0＝ l， l 十 1＝ 0。 D D3 輸出的模二和反饋為 Dl 的輸入。在時鐘脈沖驅(qū)動下，三級移位寄存器的 暫存數(shù)據(jù)按列改變。D3 的變化即輸出序列。如移位寄存器各級的初始狀態(tài)為 111 時，輸出序列為1110010。在輸出周期為 32 － 1＝ 7 的碼序列后， D D D3 又回到 111 狀態(tài)。在時鐘脈沖的驅(qū)動下，輸出序列作周期性的重復(fù)。因 7 位為所能產(chǎn)生的最長的碼序列， 1110010 則為 m序列。 m 序列的最大長度決定于移位寄存器的級數(shù)，而碼的結(jié)構(gòu)決定于反饋抽頭的位置和數(shù)量。不同的抽頭組合可以產(chǎn)生不同長度和不同結(jié)構(gòu)的碼序列。有的抽頭組合并不能產(chǎn)生最長周期的序列。對于何種抽 頭能產(chǎn)生何種長度和結(jié)構(gòu)的碼序列，已經(jīng)進行了大量的研究工作。現(xiàn)在已經(jīng)得到 3 100 級 m序列發(fā)生器的連接圖和所產(chǎn)生的 m序列的結(jié)構(gòu)。 例如 4 級移位寄存器產(chǎn)生的 15 位的 m序列之一為 111101011001000。同理我們 不難得到 3 6 12 25 51 l023… 位的 m序列。 一個碼序列的隨機性由以下三點來表征： 1. 一個周期內(nèi) ―l‖和 “ 0” 的位數(shù)僅相差 1 位。 2. 一個周期內(nèi)長度為 l 的游程 (連續(xù)為 “ 0” 或連續(xù)為 ―l‖)占 1／ 2，長度為 2的游程占 l／ 4，長度 3 的游程占 l／ 8。只有一個包含 n 個 ―l‖的游程，也只有一個包含 (n—1)個 ―0‖的游程。 ―l‖和 ―0‖的游程數(shù)相等。 3. 一個周期長的序列與其循環(huán)移位序列比較，相同碼的位數(shù)與不相同碼的位數(shù)相差 l 位。 在 m序列中一個周期內(nèi) ―1‖的數(shù)目比 ―0‖的數(shù)目多 l 位。例如上述 7 位碼中有4 個 ―1‖和 3 個 ―0‖。在 15 位碼中有 8 個 ―l‖和 7 個 ―0‖。 在表 31 中列出長為 15 位的游程分布 。 14 表 31 111101011001000 游程分布 一般說來， m序列中長為 R 的游程數(shù)占游程總數(shù)的 l／ 2k。 m序列的自相關(guān)函數(shù)由下式計算： DA DAR ???)(? , A―0‖的位數(shù)； D―1‖的位數(shù) （ 33） 令 p =A + D = 2n － 1 則： ????? ?? ?? 0,1 0,1)( ???pR （ 34） 設(shè) n = 3, p = 23 － 1 ＝ 7， 則： ????? ?? ?? 0,71 0,1)( ???R （ 35） m序列和其移位后的序列逐位模二相加，所得的序列還是 m序列，只是相移不同而已。例如 1110100 與向右移三位后的序列 1001110 逐位模二相加后的序列為0111010，相當于原序列向右移一位后的序列，仍是 m序列。 m序列發(fā)生器中移位寄存器的各種狀態(tài)，除全 0 狀態(tài)外，其他狀態(tài)只在 m 序列中出現(xiàn)一次 。 如 7 位 m 序列中順序出現(xiàn)的狀態(tài)為 111， 110， 101， 010， 100， 00l和 011，然后再回到初始狀態(tài) 111。 m 序列發(fā)生器中，并不是任何抽頭組合都能產(chǎn)生 m序列。理論分析指出，產(chǎn)生的 m序列數(shù)由下式?jīng)Q定 （ 36） 其中由 F(X)為歐拉數(shù) (即包括 1 在內(nèi)的小于 X 并與它互質(zhì)的正整數(shù)的個數(shù) )。 游程長度（比特） ―1‖的游程數(shù) ―0‖的游程數(shù) 所包含的比特數(shù) 1 2 2 4 2 1 1 4 3 0 1 3 4 1 0 4 游程總數(shù) 8 合計 15 15 例如 5 級移位寄存器產(chǎn)生的 31 位 m序列只有 6 個。 167。 GoId 碼序列 m 序列雖然性能優(yōu)良，但同樣長 度的 m 序列個數(shù)不多，且序列之間的互相關(guān)值并不都好。 RGold 提出了一種基于 m序列的碼序列 ,稱為 Gold 碼序列。這種序列有較優(yōu)良的自相關(guān)和互相關(guān)特性，構(gòu)造簡單，產(chǎn)生的序列數(shù)多，因而獲得了廣泛的應(yīng)用。 如有兩個 m序列，它們的互相關(guān)函數(shù)的絕對值有界，且滿足以下條件： ? ? ? ?12122 1 ,21nnnRn???? ??? ?? ??為 奇 數(shù)， 為 偶 數(shù) 不 是 4 的 倍 數(shù) （ 37） 我們稱這一對 m 序列為優(yōu)選對。它們的互相關(guān)函數(shù)如圖 31（ 實線 )，由小于某一極大值的旁瓣構(gòu)成。 如果把兩個 m序列發(fā)生器產(chǎn)生的優(yōu)選對序列模 二相加，則產(chǎn)生一個新的碼序列，即 Gold 序列。 圖 3－ 2(a)中示出 Gold 碼發(fā)生器的的原理結(jié)構(gòu)圖。 圖中碼發(fā)生器 1 和碼發(fā)生器為 m 序列優(yōu)選對。每改變兩個 m 序列相對位移就可得到一個新的 Gold 序列。因為總共有個不同的相對位移，加上兩個 n 級移位寄存器可以產(chǎn)生個 Gold 序列。因此， Gold 序