【文章內(nèi)容簡介】 單頻及窄帶干擾、脈沖干擾以及多徑干擾等。本文主要討論加性白噪聲干擾。 擴頻信號在傳輸過程中，必然會 受到噪聲干擾，這種干擾一般為加性高斯白噪聲（ AWGN）或帶限白噪聲。設(shè)噪聲的單邊功率譜密度為 n0，經(jīng)混頻后為帶限白噪聲，帶寬為擴頻信號帶寬 B0，譜密度仍為 n0，故相關(guān)器輸入噪聲功率為 Ni = n0Bc 由上面分析可知，相關(guān)器輸出噪聲功率 ??? dGNaIW n?? )(39。210 式中 ， Wa為信息帶寬（ Wa =2π Ba）。 考慮到 Ba Bc，只考慮 fI附近的噪聲功率，則 )(?InG近似為 Kn0 ，其中 K為與調(diào)制方式有關(guān)的常數(shù)。對 PSK調(diào)制， K＝；對 MSK 調(diào)制， K＝ 。 所以 aa BKnWKnN 000 21 ?? ? 由于解擴前后信息量不變，因此處理增益為 信源 擴頻 調(diào)制 高放 混頻 解擴 PN 碼 載波 本振 PN 碼 解調(diào) 同步 13 KGKBBNNG Pacipn ??? 0 即直擴系統(tǒng)對白噪聲干擾的處理增益為 KGP 上述結(jié)論是否意味著擴頻系統(tǒng)具有抗白噪聲的能力，而且是否具有隨偽碼速率的增加，其抗白噪聲的能力也隨之增加的性能，因此它是否相對于不擴頻的窄帶系統(tǒng)可以提高通信距離，或者可以降低發(fā)射功率呢？答案是否定的。由于處理增益表征的是相關(guān)器處理信號所獲得的信噪比增益，并不是度量不 同類型通信系統(tǒng)性能的標(biāo)準(zhǔn)。因此不能把擴頻處理增益與衡量不同系統(tǒng)性能的“制度增益”或“系統(tǒng)增益”相混淆。衡量擴頻系統(tǒng)與非擴頻系統(tǒng)性能好壞的標(biāo)準(zhǔn)是，在信息傳輸速率相同的條件下，擴頻系統(tǒng)解擴后的中頻信噪比 sSNR)( 與非擴頻系統(tǒng)的中頻信噪比 nsSNR)( 之比 Gs，即制度增益。對于非擴頻系統(tǒng)，因為沒有擴頻與解擴過程，所以也不會有處理增益，但中頻信噪比與擴頻系統(tǒng)相同，即 Gs=1 。這也就是說，就白噪聲而言，把窄帶系統(tǒng)改為寬帶系統(tǒng)并不會帶來好處，或者說， 直擴系統(tǒng)不能抗白噪聲。實際上，由擴頻系統(tǒng)不可避免地存在著偽碼同步誤差，故擴頻系統(tǒng)的性能比非擴頻系統(tǒng)還要差一些。 偽隨機序列 在擴頻系統(tǒng)中，信號頻譜的擴展是通過擴頻碼實現(xiàn)的。擴頻系統(tǒng)的性能與擴頻碼的性能有很大關(guān)系，對擴頻碼通常提出下列要求：易于產(chǎn)生；具有隨機性；擴頻碼應(yīng)該具有盡可能長的周期，使干擾者難以從擴頻碼的一小段中重建整個碼序列；擴頻碼應(yīng)該具有雙值自相關(guān)函數(shù)和良好的互相關(guān)特性，以利于接收時的捕獲和跟蹤，以及多用戶檢測。 從理論上說，用純隨機序列去擴展頻譜是最理想的，例如高斯白噪聲，但在接收機中為 了解擴應(yīng)當(dāng)有一個同發(fā)送端擴頻碼同步的副本，因此實際上只能用偽隨機或偽噪聲序列作為擴頻碼。偽隨機序列具有貌似噪聲的性質(zhì)，但它又是周期性有規(guī)律的，易于產(chǎn)生和處理。 擴頻碼中應(yīng)用最廣的是 m序列，又稱最大長度序列，其他還有 Gold 序列、 L序列和霍爾序列等。 14 m 序列 m序列是最長線性移位寄存器序列，是由移位寄存器加反饋后形成的。 m序列是偽隨機序列中最重要的一種，其易于實現(xiàn)，具有優(yōu)良的自相關(guān)特性，在直擴通信系統(tǒng)中用于擴展要傳遞的信號。它的產(chǎn)生如圖 116 所示。 c0 c1 c2 ?? cr1 cr 輸出 圖 116 反饋移位寄存器 圖 116 中 ani(i=1,2,3,?? ,r) 為移位寄存器中每位寄存器的狀態(tài)，取值為 1或者 0； ci(i=1,2,3,?? ,r) 為對應(yīng)于第 i 位寄存器的反饋系數(shù)。當(dāng) ci=0 時，表示無反饋，將反饋線斷開。當(dāng) ci=1 時，表示有反饋，將反饋線連接起來，注意在此結(jié)構(gòu)中必須保證 c0=c1=1 。 在把 m序列作為擴頻碼時，每一個碼元有一定的寬度 ， 設(shè)為 1。 下面推導(dǎo)碼元寬度為時擴頻碼的相關(guān)函數(shù)。設(shè)二元脈沖序列碼元寬度為 1，幅度為 +1 和 1的概率各為 1/2，所有脈沖幅度值相互獨立。脈沖波形起始時間為 T， T 在 0 到 T之間均勻分布。任取兩個時刻 t1 和 t2，且 0t1t2Tc 。 當(dāng)延時 )1,2,1,0(k ???? pkT c? 時， m序列的自相關(guān)函數(shù)為： an1 an2 an(r1) anr 15 ????????0,10,1)( ??ptr )1,2,1,0(k ???? pkT c? 當(dāng) cT?? 時 ， t1 和 t2 可以在同一脈沖區(qū)間內(nèi)，也可以在相鄰兩個脈沖區(qū)間內(nèi)。設(shè) A 代表 t1 、 t2 落在同一脈沖區(qū)間內(nèi)的事件，即 (t1 ,t2) 內(nèi)沒有脈沖沿的事件。 m序列擴頻碼功率譜是周期函數(shù)，它的自相關(guān)函數(shù)也是同周期的周期函數(shù)，相應(yīng)的功率密度譜就是線狀譜，相鄰的譜線間隔為 pTc。由于序列波形是幅度恒定的矩形波，因而具有恒定的功率，除零頻率分量外，各譜線強度與序列長度1/p2 成反比。零頻率分量的強度為 p2,與序列的長度成反比。 m序列擴頻碼功率譜密度的包絡(luò)由碼元寬度 決定，而與序列周期 pTc 無關(guān)。這說明傳輸 m序列隨機信號的頻帶寬度決定于碼元寬度 。 m序列的特點如下： （ 1）均衡性 以 N 為周期的序列 中包含 2N1 個 1和 2N11 個 0， 1和 0的個數(shù)基本相同（ 1比 0的數(shù)目多一個）。這一性質(zhì)很重要，因為碼序列或碼序列調(diào)制信號中的直流分量將決定于碼的均衡性，另外由于載波抑制度決定于調(diào)制信號的對稱性，當(dāng)用一個碼序列去調(diào)制載波時， 01 均衡性將限制可達(dá)到的載波抑制度。 （ 2）游程分布 把一個序列中取值相同的那些相繼元素合稱為一個游程。一般來說，在 m序列中，長度為 1 的游程占游程總數(shù)的 1/2；長度為 2 的游程占游程總數(shù) 1/4；長度為 3 的占 1/8… ，即長度為 k 的游程占游程總數(shù)的 2k ，其中 1kr2。 （ 3）移位相加性 一個序列與其經(jīng)過 m次延遲移位產(chǎn)生的另一序列模 2 加，得到的仍然是原序列的 m次延遲移位序列。 （ 4）周期性 m序列的周期為 N=2r1， r 為反饋移位寄存器 的級數(shù)。 （ 5）偽隨機性 m序列的各個性質(zhì)與隨機序列的基本性質(zhì)很相似，所以通常認(rèn)為 m序列屬于一種常用的偽隨機序列。 16 （ 6）相關(guān)特性 m序列的自相關(guān)函數(shù)只有兩種取值（ 1 和 1/N）。 Gold 序列 雖然 m 序列具有很好的偽隨機性和相關(guān)特性，且使用簡單，但是 m序列的個數(shù)相對較少，很難滿足作為系統(tǒng)地址碼的要求。 Gold 碼繼承了 m序列的許多優(yōu)點，而可用碼的個數(shù)又遠(yuǎn)大于 m序列，是一種良好的碼型 。 Gold 碼是 R. Gold 提出的用優(yōu)選對的復(fù)合碼，所謂 m序列優(yōu)選對，是指在 m序列集中，其互相關(guān)函數(shù)最大值的絕對 值小于某個值的兩條 m序列。而 Gold 碼是由兩個長度相同、速率相同、但碼字不同的 m序列優(yōu)選對模 2 加后得到的，具有良好的自相關(guān)性及互相關(guān)特性。因為一對序列優(yōu)選對可產(chǎn)生 2r+1 條 Gold 碼，所以 Gold 碼的條數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 m 序列。 Gold 碼具有三值互相關(guān)函數(shù)，其值為 ： ]2)([1,1),(p1 ??? rtpprt ??? ? ??????的倍數(shù)為偶數(shù)但不是 為奇數(shù)）（ 4,21 ,21)(,12 )1(r rrtp rrr 當(dāng) r為奇數(shù)時， Gold 碼族中約有 50%的碼序列歸一化相關(guān)函數(shù)值為 1/p。當(dāng)r為偶數(shù)但又不是 4的倍數(shù)時，約有 75%的碼序列歸一化互相關(guān)函數(shù)值為 1/p Gold 碼的自相關(guān)函數(shù)也是三值函數(shù)，但是出現(xiàn)的頻率不同。另外，同族 Gold碼的互相關(guān)函數(shù)是三值，而不同族之間的互相關(guān)函數(shù)是多值函數(shù) 。 產(chǎn)生 Gold 碼可以有兩種方法，一種是將對應(yīng)于優(yōu)選對的兩個移位寄存器串聯(lián)成 2r 級的線性移位寄存器；另一種方法是將兩個移位寄存器并聯(lián)后模 2相加 。 雖然 Gold 碼比 m 碼性能優(yōu)越，但是在本次仿真仍采用 m序列，主要由于 m產(chǎn)生相比而言簡單，再加上仿真的數(shù)據(jù)不是很大。 17 第 三 章 直接序列擴頻通信系統(tǒng)仿真 仿真流程圖 為了更加清楚的演示整個仿真過程，故畫出仿真流程 圖，如下圖所示： 信息碼 加噪聲后信號未經(jīng)過調(diào)制的仿真 流程圖 信息碼 產(chǎn)生信源 產(chǎn)生 PN 碼 擴頻 調(diào)制 解調(diào) 解擴 產(chǎn)生噪聲 產(chǎn)生信源 產(chǎn)生 PN 碼 擴頻 解擴 產(chǎn)生噪聲 18 加噪聲后信號 經(jīng)過調(diào)制的仿真 流程圖 具體 分工： 本人主要 負(fù)責(zé)： PN 碼和噪聲的產(chǎn)生及解調(diào)，解擴的仿真。 張超 同學(xué) 主要 負(fù)責(zé)： 信源的產(chǎn)生及擴頻，調(diào)制的仿真。 共同負(fù)責(zé)： 誤碼率 的仿真及分析 。 先 設(shè)計無噪聲的 直擴系統(tǒng) 信息碼的頻率設(shè)為 10kHz，采樣頻率設(shè)為 8MHz。假設(shè)信源信息碼的總長度為30個信息碼內(nèi)含 8MHz/10kHz＝ 800個采樣點。通過 sign函數(shù) ， 30個（ 0， 1）區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)變成 30個只用“ 1”與“－ 1”表示的信息碼，而后再通過一個循環(huán)，對每一個信息碼采樣 800次，共生成 24000個采樣點，程序如下： %產(chǎn)生信號 code_length=30。 %信息碼元個數(shù) N=1:code_length。 rand(39。seed39。,0)。 x=sign(rand(1, code_length))。 %信息碼 for i=1:30 s((1+(i1)*800):i*800)=x(i)。 %每個信息碼元內(nèi)含 fs/f=800 個采樣點 figure(1) plot(s) %信息碼圖形 grid on。 title(39。信源信息碼 39。)。 xlabel(39。t39。)。 end 生成的信息碼的波形圖如圖 1 所示 ： 19 圖 1 偽隨機序列 PN碼 頻率設(shè)為 1MHz，信息碼頻率為 10kHz，所以每個信息碼內(nèi)包含 1MHz/10kHz＝ 100個偽碼。通過調(diào)用一個產(chǎn)生 m 序列的子函數(shù) mgen，與一個長度為 30 100 的循環(huán)，就得到了偽隨機序列 PN 碼。程序如下： %產(chǎn)生偽隨機碼 length=100*30。 %偽碼頻率 1MHz,每個信息碼內(nèi)含 1MHz/10kHz=100 個偽碼 x_code=sign(mgen (19,8,length))。 %偽隨機碼 for i=1:3000 w_code((1+(i1)*8):i*8)=x_code(i)。 %每個偽碼碼元內(nèi)含 8 個采樣點 figure(2) plot(w_code) %偽隨機碼 波 形 grid on。 title(39。偽隨機碼 39。)。 xlabel(39。t39。)。 end 生成的 偽隨機碼 放大后截取部分波形 如圖 2 所示 ： 20 圖 2 將信息碼 s的 24000個采樣點與 PN 碼 w_code 的 24000 個點對應(yīng)相乘，就得到了擴頻碼。 程序如下： %擴頻 k_code=s.*w_code。 %k_code 為擴頻碼 figure(3) plot(k_code) %擴頻 碼 波 形 grid on。 title(39。擴頻碼 39。)。 xlabel(39。t39。)。 生成的 擴頻碼 放大后截取部分波形 如圖 3 所示 ： 21 圖 3 2PSK調(diào)制。先要產(chǎn)生載波，一個載波周期內(nèi)含八個采樣點，經(jīng)過 3000 次循環(huán)，生產(chǎn) 24000 個對載波的采樣點，然后與擴頻碼 k_code 對應(yīng)點相乘，就得到了 2PSK調(diào)制后的波形。放大后截取部分波形如圖 4所示。程序如下： %調(diào)制 fs=20e6。 f0=30e6。 for i=1:3000 AI=2