【文章內(nèi)容簡介】 載等運(yùn)動(dòng)部件的粘性系數(shù)；——負(fù)載運(yùn)動(dòng)時(shí)的彈性負(fù)載剛度系數(shù)；——作用在活塞上的其它負(fù)載(如庫侖摩擦力、軋件變形抗力等)。如考慮軋件變形抗力、庫侖摩擦力而忽略其它因素時(shí)，則可表示為： （413）式中,——軋件的塑性系數(shù)；——軋件的厚度變化；——軋件的入口厚度；——軋件的出口厚度；——庫侖摩擦力(隨活塞運(yùn)動(dòng)速度的變化而保持小變，其值由實(shí)驗(yàn)確定)。若忽略軋件軋后的彈性恢復(fù)量，則軋件的出口厚度，等于工作輥的負(fù)載輥縫,而 （414） （415） （416）式中,——輥縫設(shè)定值；——由于軋制力的變化而引起的軋機(jī)彈跳量；——軋制時(shí)輥縫的變化量；——軋機(jī)的縱向剛度； ——軋輥偏心；——偏心量；——車七輥旋轉(zhuǎn)角速度； ——固定位置到軋輥偏心最大位置的相角。軋機(jī)的縱向剛度M，隨壓下油缸工作行程的增加而減少，可用下式估算 （417） （418）式中, ——軋機(jī)零工作行程的縱向剛度；——壓下油缸工作行程；——壓下油缸預(yù)壓行程。液壓AGC系統(tǒng)中的背壓回油管道可以有多種設(shè)計(jì)方式，而由一溢流減壓閥控制形成一恒值背壓是其中最簡單常用的一種。背壓是低壓，管道中的油液可視為不可壓縮流體。利用連續(xù)性方程和伯努利方程，可推出背壓為: （419） （420）式中,——初始背壓；——回油管道中油液的質(zhì)量；——油液的密度；——回油管道的長度；——回油管道的橫截面積；——壓力差系數(shù)。 （421）式中,——位移反饋系數(shù)；——位移傳感器的時(shí)間常數(shù)。當(dāng)控制器采用PID調(diào)節(jié)器時(shí)，其動(dòng)態(tài)傳遞函數(shù)為: （422）式中,——PID調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；——PID調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間常數(shù)；——PID調(diào)節(jié)器的微分時(shí)間常數(shù)。 AGC系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)模型 由基本方程式，消除、可得AGC系統(tǒng)模型式中，——總流量壓力系數(shù)，模型參考數(shù)據(jù)如下表創(chuàng)造性工作是根據(jù)液壓AGC系統(tǒng)的構(gòu)成，采用面向?qū)ο蟮慕７椒ǎ紤]了軋機(jī)機(jī)架、輥系的彈性變形、軋輥偏心、來料厚度，回油管道長度等，建立了軋機(jī)體系模型；考慮了軋件在軋制過程中的塑性變形，建立了軋件的模型?？紤]了液壓控制系統(tǒng)的組成及控制方法，建立了便于分析軋制過程中各種影響因素的液壓控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。5單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制及仿真近年來人們已把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到了控制領(lǐng)域。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法克服了常規(guī)PID控制算法的不足。但目前的一些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、算法收斂慢等缺點(diǎn)，因此應(yīng)用于高速、高精度的液壓AGC系統(tǒng)中還存在著一些問題。熱軋帶鋼生產(chǎn)過程是一個(gè)十分復(fù)雜的非線性過程，盡管線性控制理論已經(jīng)在軋制過程自動(dòng)化領(lǐng)域獲得不少的收獲，但隨著用戶對產(chǎn)品質(zhì)量要求的不斷提高，尤其是對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)認(rèn)識(shí)的不斷深入，許多研究者都已經(jīng)開始研究怎樣更好地把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于熱軋質(zhì)量控制領(lǐng)域。 本章著重介紹了常規(guī)PID控制仿真。還介紹了單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制，包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的基本原理、單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器和單神經(jīng)元PID控制器的學(xué)習(xí)規(guī)則、設(shè)計(jì)步驟及其參數(shù)選擇規(guī)則，并且仿真。PID控制器是最早發(fā)展起來的控制策略之一，因?yàn)镻ID類控制器所涉及的設(shè)計(jì)算法和控制結(jié)構(gòu)都是很簡單的，并且十分適用于工程應(yīng)用背景，此外PID控制方案并不要求精確的受控對象的數(shù)學(xué)模型，且采用PID控制的控制效果一般是比較令人滿意的，所以工業(yè)界實(shí)際應(yīng)用中PID控制器是應(yīng)用最廣泛的一種控制策略，且都是比較成功的。近二十年來，在控制理論研究和實(shí)際應(yīng)用中PID類控制器又重新引起了人們的注意，這是因?yàn)槿鸬鋵W(xué)者Karl Astrom等人推出了智能型PID自整定控制器表現(xiàn)出了傳統(tǒng)PID難以實(shí)現(xiàn)的控制性能，并出現(xiàn)了自整定PID控制器的硬件產(chǎn)品，使得PID控制更廣泛地應(yīng)用于工業(yè)控制中。常規(guī)PID控制器是一種線性控制器。系統(tǒng)由PID控制器和被控對象組成。其中PID控制器由三部分組成：比例環(huán)節(jié)，控制器與控制系統(tǒng)偏差信號(hào)成比例關(guān)系，一旦有偏差產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差；積分環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)主要用來消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度，積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)，越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)；微分環(huán)節(jié)，反映偏差信號(hào)的變化率情況，并能夠在信號(hào)偏差變化太大之前在系統(tǒng)中中引入一個(gè)早期的修正信號(hào)，加速系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。將這三部分通過線性組合，可以產(chǎn)生不同的控制器，例如：PI控制器、PD控制器、PID控制器等。 PID控制原理圖PID控制規(guī)律可表述為： （51）傳遞函數(shù)形式為： （52）式中, ——控制偏差，；——比例系數(shù)； ——積分時(shí)間常數(shù)；——微分時(shí)間常數(shù)；傳統(tǒng)PID控制器，以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。從上面得分析可知，如果要讓PID控制器很好的工作，PID控制器的三個(gè)參數(shù)的整定是關(guān)鍵，傳統(tǒng)的PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng) 曲線法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對控制器參數(shù)進(jìn)行整定。近年來，隨著智能控制的研究深入，又出現(xiàn)了智能PID控制，例如模糊PID控制系統(tǒng)、專家PID控制系統(tǒng)、基于遺傳算法整定的PID控制系統(tǒng)、神經(jīng)PID控制系統(tǒng)等。本論文主要應(yīng)用單神經(jīng)元PID對熱軋帶鋼的厚度進(jìn)行控制。在simulink壞境搭建的PID控制下液壓模塊圖如下，運(yùn)行，點(diǎn)擊輸入信號(hào)，輸出信號(hào)波形由示波器顯示如下，通過不斷得調(diào)整參數(shù)，使控制器達(dá)到相對好的控制效果，輸出信號(hào)為由具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的單神經(jīng)元自適應(yīng)智能PID控制器，不但結(jié)構(gòu)簡單，而且能適應(yīng)環(huán)境變化，有較強(qiáng)的魯棒性。在液壓AGC系統(tǒng)中，由于控制對象具有復(fù)雜的非線性特性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，并且對象和環(huán)境也存在一定的不確定性，僅用常規(guī)PID控制往往難以達(dá)到滿意的控制效果。為了更好地提高控制性能，現(xiàn)在采用一些智能控制的方法來對原有的控制方法進(jìn)行改進(jìn)，可以在線實(shí)時(shí)整定參數(shù)，對一些復(fù)雜過程和參數(shù)時(shí)變、非線性、強(qiáng)耦合系統(tǒng)進(jìn)行有效控制。在一般的控制系統(tǒng)中至少有兩部分組成，一部分是被控對象，另一部分就是控制器。傳統(tǒng)的基于模型的控制方式，是根據(jù)控制系統(tǒng)的技術(shù)要求利用被控對象的傳遞函數(shù)來設(shè)計(jì)控制器的，并根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際輸出與希望輸出之差通過系統(tǒng)控制器來調(diào)節(jié)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，以便使實(shí)際輸出盡快，并且盡量精確的接近希望的輸出值。這種控制的調(diào)節(jié)是依靠輸出端的誤差來進(jìn)行的，所以每次運(yùn)行都會(huì)是先偏離理想狀態(tài)，然后再被調(diào)節(jié)回來，如果被控對象的慣性較大，這個(gè)調(diào)節(jié)過程可能較長，控制效果往往不夠理想。如果用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)作為控制器參與系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程。圖中為希望輸出，為實(shí)際輸出，為偏差值。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)在這系統(tǒng)中，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器首先是利用希望輸出和實(shí)際輸出之間的誤差對其神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，由于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)具有的非線性映射能力，可以讓網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)使其輸入輸出關(guān)系恰好是被控對象傳遞函數(shù)的反函數(shù)，這樣就可使實(shí)際輸出等于希望的輸出，具體函數(shù)關(guān)系如下所述。設(shè)被控對象的輸入和輸出滿足下面的非線性函數(shù)關(guān)系 （53）可把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能看作輸入輸出的某種映射，或稱函數(shù)變換 （54） 當(dāng)時(shí)，即可滿足系統(tǒng)實(shí)際輸出等于期望輸出的要求。對于復(fù)雜的被控對象，非線性函數(shù)采用數(shù)學(xué)方法是難以建立的。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼進(jìn)非線性函數(shù)的能力來模擬，盡管的形式未知，但是通過學(xué)習(xí)過程，利用誤差來調(diào)整連接權(quán)可使 （55）這實(shí)際上是對被控對象函數(shù)的一種求逆過程。由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法來實(shí)現(xiàn)這一求逆過程，就是神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)直接控制的基本思想。，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器訓(xùn)練好以后，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的控制就相當(dāng)于一種開環(huán)控制，而且沒有誤差。所以，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制可以得到比其他控制方法更好的效果。對于一些復(fù)雜的控制系統(tǒng)，也可將一些其他的控制方法和神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來使用。總的來說，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制過程中主要有以下幾方面的作用：1）在反饋控制系統(tǒng)中直接作為控制器；2）為難以精確描述的復(fù)雜的非線性被控對象建模；3）在傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中起優(yōu)化計(jì)算作用；4）與其他智能控制方法相結(jié)合，為其提供非參數(shù)化對象模型，優(yōu)化控制參數(shù)，推理運(yùn)算及故障診斷等為了適應(yīng)快速過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的要求，并將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與常規(guī)PID調(diào)節(jié)器控制思路相結(jié)合，產(chǎn)生了神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器，不但結(jié)構(gòu)簡單，學(xué)習(xí)算法物理意義明確，計(jì)算量小，而且能適應(yīng)環(huán)境變化，具有很強(qiáng)的魯棒性。圖中轉(zhuǎn)換器的輸入反映被控過程及控制設(shè)定的狀態(tài)，設(shè)為設(shè)定值，為輸出值，經(jīng)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成單神經(jīng)元學(xué)習(xí)控制所需要的狀態(tài)量，，取值為： （56）為對應(yīng)于的加權(quán)系數(shù)；K為神經(jīng)元的比例系數(shù)，K0。=，為k時(shí)刻的輸出偏差。神經(jīng)元通過關(guān)聯(lián)搜索來產(chǎn)生控制信號(hào)，即 （57） （58）單神經(jīng)元PID控制器的自適應(yīng)功能是通過改變權(quán)重來實(shí)現(xiàn)的，學(xué)習(xí)算法就是整權(quán)重的規(guī)則，它是單神經(jīng)元PID控制器的核心，并反映其學(xué)習(xí)能力。學(xué)習(xí)算法如下： （59）式中, z（k）為隨過程遞減的學(xué)習(xí)信號(hào)，η0為學(xué)習(xí)速率。神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器通過對加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)、自組織功能，可以通過采用不同的學(xué)習(xí)規(guī)則，從而構(gòu)成不同的控制算法。下面介紹幾種學(xué)習(xí)規(guī)則：1）有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)算法在有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則下，神經(jīng)元的輸入、輸出和輸出偏差三者之間的函數(shù)關(guān)系為： （510） （511）式中,——輸出偏差；——控制信號(hào)；——遞進(jìn)信號(hào)，逐漸減?。弧?shù)。將（510）式代入（511）式，可得到 （512）如果存在函數(shù)，對求偏微分有 （513）則式（512）可以寫成： （514）上式說明，加權(quán)系數(shù)的修正是按函數(shù)對應(yīng)于的負(fù)梯度方向搜索的。將上述學(xué)習(xí)算法規(guī)范后得到： （515）通過輸出偏差來調(diào)整下一時(shí)刻的權(quán)值，達(dá)到理想的控制效果。 2）有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法 與上述Hebb學(xué)習(xí)算法類似，學(xué)習(xí)算法下的加權(quán)系數(shù)的修正關(guān)系是： （516） （517）其中的表達(dá)式與上述Hebb算法有同樣的意義。變換可以得到加權(quán)系數(shù)修正規(guī)則為： （518）3） 采用以輸出偏差的平方為性能指標(biāo)的學(xué)習(xí)規(guī)則引入性能指標(biāo)函數(shù) （519）式中 ,—性能指標(biāo)函數(shù)。使加權(quán)系數(shù)的修正沿著的減小方向，即對的負(fù)梯度方向搜索調(diào)整。關(guān)于的梯度為： （520）所以的調(diào)整量為： （521）根據(jù)式（59）的定義，將（510）式代入（515）式可得到： （522）由于在PID控制中，通常未知，可以用符號(hào)函數(shù)近似代替。所以，整理為