【文章內容簡介】 k＝，該流域原來的水面面積極微，可忽略。若修建水庫前后流域的氣候條件保持不變，試問建庫后多年平均流量為多少？ 解：（1）計算多年平均路面蒸發(fā)量：建庫前，流域中水面面積甚微，流域蒸發(fā)基本等于陸面蒸發(fā)，故： （2）計算建庫后的陸面平均流域蒸發(fā)量：建庫后，流域的水面蒸發(fā)已不能忽略，因此：=（3）計算建庫后流域的多年平均徑流深：（4）計算建庫后多年平均流量：第三章 水文統(tǒng)計基本原理與方法一、填空題 1. 必然現象是指（事物在發(fā)展、變化中必然會出現的現象）。 2. 偶然現象是指（事物在發(fā)展、變化中可能出現也可能不出現的現象）。 3. 概率是指（某一事件在總體中的出現機會）。 4. 頻率是指（某一事件在樣本中的出現機會）。 5. 兩個互斥事件A、B 出現的概率 P（A+B）等于（P（A）+ P（B））。 6. 兩個獨立事件A、B共同出現的概率P（AB）等于（P（A） P（B））。 7. 對于一個統(tǒng)計系列，當Cs= 0 時稱為（正態(tài)分布）；當Cs﹥0 時稱為（正偏態(tài)分布）；當Cs ﹤0 時稱為（負偏態(tài)分布）。 8. 分布函數F（X）代表隨機變量 X（大于等于≧）某一取值x 的概率。 9. x、y兩個系列，它們的變差系數分別為CVx、CVy，已知CVx＞CVy，說明x系列較y系列的離散程度（大）。 10. 正態(tài)頻率曲線中包含的兩個統(tǒng)計參數分別是（均值），（均方差）。 11. 離均系數的均值為（0），標準差為（1）。 12. 皮爾遜Ⅲ型頻率曲線中包含的三個統(tǒng)計參數分別是（均值），（變差系數Cv），（偏態(tài)系數Cs）。 13. 計算經驗頻率的數學期望公式為（P=）。 14. 供水保證率為 90%，其重現期為（10）年。15. 發(fā)電年設計保證率為 95%，相應重現期則為（20）年。 16. 重現期是指（事件的平均重現間隔時間，即平均間隔多少時間出現一次）。 17. 百年一遇的洪水是指（大于等于這樣的洪水在很長時期內平均一百年出現一次）。 18. 十年一遇的枯水年是指（小于等于這樣的年徑流量在很長時期內平均10 年出現一次）。 19. 設計頻率是指（洪水或暴雨超過和等于其設計值的出現機會），設計保證率是指（供水或供電得到保證的程度）。 20. 某水庫設計洪水為百年一遇，十年內出現等于大于設計洪水的概率是（），十年內有連續(xù)二年出現等于大于設計洪水的概率是（）。 21. 頻率計算中，用樣本估計總體的統(tǒng)計規(guī)律時必然產生（誤差），統(tǒng)計學上稱之為（抽樣誤差）。 22. 水文上研究樣本系列的目的是用樣本的（頻率分布來估計總體的概率分布）。 23. 抽樣誤差是指（從總體中隨機抽取的樣本與總體有差別所引起的誤差）。 24. 在洪水頻率計算中，總希望樣本系列盡量長些，其原因是（樣本系列越長，其平均抽樣的誤差就越小）。 25. 用三點法初估均值x 和Cv、Cs時，一般分以下兩步進行：（1）（在經驗頻率曲線上讀取三點計算偏度系數S）；（2）（由S查有關表格計算參數值）。 26. 權函數法屬于單參數估計，它所估算的參數為（偏態(tài)系數Cs）。 27. 對于我國大多數地區(qū)，頻率分析中配線時選定的線型為（皮爾遜Ⅲ型分布）。 28. 皮爾遜Ⅲ型頻率曲線，當 、CS不變，減小CV值時，則該線（變緩）。 29. 皮爾遜Ⅲ型頻率曲線， 當 、CV不變，減小CS值時，則該線（中部上抬，兩端下降）。 30. 皮爾遜Ⅲ型頻率曲線，當CV、CS不變，減小值時，則該線（下降）。二、選擇題水文現象是一種自然現象，它具有[ d ]。 a、不可能性 b、偶然性 c、必然性 d、既具有必然性，也具有偶然性 水文統(tǒng)計的任務是研究和分析水文隨機現象的[ c ]。 a、必然變化特性 b、自然變化特性 c、統(tǒng)計變化特性 d、可能變化特性在一次隨機試驗中可能出現也可能不出現的事件叫做[ c ]。 a、必然事件 b、不可能事件 c、隨機事件 d、獨立事件 一棵骰子投擲一次，出現 4 點或5 點的概率為[ a ]。 a、1/3 b、1/4 c、1/5 d、1/6 一棵骰子投擲 8 次，2點出現 3 次，其概率為[ c ]。a、1/3 b、1/8 c、3/8 d、1/6 偏態(tài)系數Cs﹥0，說明隨機變量x [ b ]。 a、出現大于均值的機會比出現小于均值的機會多 b、出現大于均值的機會比出現小于均值的機會少 c、出現大于均值的機會和出現小于均值的機會相等 d、出現小于均值的機會為 0水文現象中，大洪水出現機會比中、小洪水出現機會小，其頻率密度曲線為[ c ]。 a、負偏 b、對稱 c、正偏 d、雙曲函數曲線 變量x的系列用模比系數 K的系列表示時，其均值K 等于[ b ]。 a、x b、1 c、σ d、0在水文頻率計算中，我國一般選配皮爾遜 III 型曲線，這是因為[ d ]。 a、已從理論上證明它符合水文統(tǒng)計規(guī)律 b、已制成該線型的Φ值表供查用，使用方便c、已制成該線型的kp值表供查用，使用方便 d、經驗表明該線型能與我國大多數地區(qū)水文變量的頻率分布配合良好正態(tài)頻率曲線繪在頻率格紙上為一條[ a ]。 a、直線 b、S 型曲線 c、對稱的鈴型曲線 d、不對稱的鈴型曲線 1正態(tài)分布的偏態(tài)系數[ a ]。 a、Cs = 0 b、Cs﹥0 c、Cs﹤0 d、Cs﹦1 1P=5%的豐水年，其重現期 T 等于[ c ] 年。 a、5 b、50 c、20 d、95 1P=95%的枯水年，其重現期 T等于[ d ]年。 a、95 b、50 c、5 d、20 1百年一遇洪水，是指[ b ]。 a、大于等于這樣的洪水每隔 100 年必然會出現一次 b、大于等于這樣的洪水平均 100 年可能出現一次 c、小于等于這樣的洪水正好每隔 100 年出現一次 d、小于等于這樣的洪水平均 100 年可能出現一次 1重現期為一千年的洪水，其含義為[ b ]。a、大于等于這一洪水的事件正好一千年出現一次 b、大于等于這一洪水的事件很長時間內平均一千年出現一次 c、小于等于這一洪水的事件正好一千年出現一次 d、小于等于這一洪水的事件很長時間內平均一千年出現一次 1無偏估值是指[ b ]。 a、由樣本計算的統(tǒng)計參數正好等于總體的同名參數值 b、無窮多個同容量樣本參數的數學期望值等于總體的同名參數值 c、抽樣誤差比較小的參數值d、長系列樣本計算出來的統(tǒng)計參數值1減少抽樣誤差的途徑是[ a ]。 a、增大樣本容量 b、提高觀測精度 c、改進測驗儀器 d、提高資料的一致性1如圖，若兩頻率曲線的均值、Cs值分別相等，則二者Cv [ a ]。a、Cv1﹥Cv2 b、Cv1﹤Cv2 c、Cv1﹦Cv2 d、Cv1﹦0，Cv2﹥01如圖，若兩條頻率曲線的Cv、Cs值分別相等，則二者的均值相比較、 [ a ]。a、﹥ b、= c、﹤ d、=0某水文變量頻率曲線，當、Cv不變，增大Cs值時，則該線[ a ]。 a、兩端上抬、中部下降 b、向上平移 c、呈順時針方向轉動 d、呈反時針方向轉動 2某水文變量頻率曲線，當、Cs不變，增加Cv值時，則該線[ c ]。 a、將上抬 b、將下移 c、呈順時針方向轉動 d、呈反時針方向轉動2皮爾遜III型曲線，當Cs≠0 時，為一端有限，一端無限的偏態(tài)曲線，其變量的最小值a0 =（1 2Cv/Cs）；由此可知，水文系列的配線結果一般應有[ d ]。 a、Cs＜2Cv b、Cs＝0 c、Cs≤2Cv d、Cs≥2Cv2用配線法進行頻率計算時，判斷配線是否良好所遵循的原則是[ c ]。 a、抽樣誤差最小的原則 b、統(tǒng)計參數誤差最小的原則 c、理論頻率曲線與經驗頻率點據配合最好的原則 d、設計值偏于安全的原則2相關分析在水文分析計算中主要用于 [ d ]。 a、推求設計值 b、推求頻率曲線 c、計算相關系數 d、插補、延長水文系列2相關系數 r的取值范圍是 [ c ]。 a、r﹥0； b、r﹤0 c、r = 1 ~ 1 d、r = 0 ~1三、判斷題 1. 由隨機現象的一部分試驗資料去研究總體現象的數字特征和規(guī)律的學科稱為概率論。（F）2. 偶然現象是指事物在發(fā)展、變化中可能出現也可能不出現的現象。（T） 3. 在每次試驗中一定會出現的事件叫做隨機事件。（F）4. 隨機事件的概率介于0與1之間。（T）5. x、y兩個系列的均值相同，它們的均方差分別為x、y，已知x＞y，說明x系列較y系列的大。（T）6. 統(tǒng)計參數CS是表示系列離散程度的一個物理量。（F）7. 均方差是衡量系列不對稱（偏態(tài)）程度的一個參數。（F）8. 變差系數CV是衡量系列相對離散程度的一個參數。（T） 9. 我國在水文頻率分析中選用皮爾遜Ⅲ型曲線，是因為已經從理論上證明皮爾遜Ⅲ型曲線符列的概率分布規(guī)律。（F）10. 正態(tài)頻率曲線在普通格紙上是一條直線。（F）11. 正態(tài)分布的密度曲線與x軸所圍成的面積應等于1。（T）12. 皮爾遜Ⅲ型頻率曲線在頻率格紙上是一條規(guī)則的S型曲線。（F）13. 在頻率曲線上，頻率P愈大，相應的設計值xp就愈小。（T）14. 重現期是指某一事件出現的平均間隔時間。（T）15. 百年一遇的洪水，每100年必然出現一次。（F）16. 改進水文測驗儀器和測驗方法，可以減小水文樣本系列的抽樣誤差。（F）17. 由于矩法計算偏態(tài)系數CS的公式復雜，所以在統(tǒng)計參數計算中不直接用矩法公式推求CS值。（F） 18. 由樣本估算總體的參數，總是存在抽樣誤差，因而計算出的設計值也同樣存在抽樣誤差。（F） 19. 水文系列的總體是無限長的，它是客觀存在的，但我們無法得到它。（T） 20. 權函數法屬于單參數估計，不能全面地解決皮爾遜Ⅲ型頻率曲線參數估計問題。（T）21. 水文頻率計算中配線時，增大CV可以使頻率曲線變陡。（T）22. 給經驗頻率點據選配一條理論頻率曲線，目的之一是便于頻率曲線的外延。（F） 23. 某水文變量頻率曲線，當x 、CS不變，增加CV值時，則該線呈反時針方向轉動。（F）24. 某水文變量頻率曲線，當x 、CV不變，增大CS值時，則該線兩端上抬，中部下降。（T） 25. 某水文變量頻率曲線，當CV、CS不變，增加x 值時，則該線上抬。（T）26. 相關系數是表示兩變量相關程度的一個量，若 r =，說明兩變量沒有關系。（F） 27. y倚x 的直線相關其相關系數 r，可以肯定y與x關系不密切。（F）28. 相關系數也存在著抽樣誤差。（T）29. y倚x的回歸方程與x倚 y的回歸方程，兩者的回歸系數總是相等的。（F）30. y倚x的回歸方程與x倚 y的回歸方程，兩者的相關系數總是相等的。（T） 31. 已知 y倚 x 的回歸方程為 y=Ax+B，則可直接導出x倚y的回歸方程為。（F）3相關系數反映的是相關變量之間的一種平均關系。（T）四、簡答題1. 何謂水文統(tǒng)計？它在工程水文中一般解決什么問題？ 答：對水文學中常用的數理統(tǒng)計方法有時就叫水文統(tǒng)計法。水文統(tǒng)計的任務就是研究和分析水文隨機現象的統(tǒng)計變化特性，并以此為基礎對水文現象未來可能的長期變化作出在概率意義下的定量預估，以滿足水利水電工程的規(guī)劃、設計、施工以及運營期間的需要。2. 兩個事件之間存在什么關系？相應出現的概率為多少？ 答：兩個事件之間存在著互斥、依存、相互獨立等關系。兩個互斥事件 A、B 出現的概率等于這兩個事件的概率的和：P(A+B)= P(A)+P(B)。在事件 A發(fā)生的前提下，事件B發(fā)生的概率稱為條件概率，記為 P(B︱A)，兩事件積的概率等于事件A的概率乘以事件B的條件概率：P(AB)= P(A)P(B︱A)；若 A、B 為兩個相互獨立的事件，則兩事件積的概率等于事件 A的概率乘以事件B的概率：P(AB)= P(A)P(B)。3. 分布函數與密度函數有什么區(qū)別和聯系？ 答：事件X≥x的概率 P(X≥x)隨隨機變量取值x而變化，所以 P(X≥x)是x的函數，這個函數稱為隨機變量X的分布函數，記為 F(x)，即 F(x)= P(X≥x)。分布函數導數的負值，即f(x)=刻劃了密度的性質，叫做概率密度函數，或簡稱密度函數。因此，分布函數 F(x)與密度函數f(x)，是微分與積分的關系。4. 什么叫總體？什么叫樣本？為什么能用樣本的頻率分布推估總體的概率分布？ 答：數理統(tǒng)計中，把研究對象的個體的集合叫做總體。從總體中隨機抽取一系列個體稱為總體的一個隨機樣本，簡稱樣本。樣本既是總體的一部分，那么樣本就在某種程度上反映和代表了總體的特征，這就是為什么能用樣本的頻率分布估算總體的概率分布的原因。5. 統(tǒng)計參數、CV、CS的含義如何？ 答：統(tǒng)計參數為平均數，它為分布的中心，代表整個隨機變量的水平； CV稱變差系數，為標準差之和與數學期望值之比，用于衡量分布的相對離散程度；CS為偏差系數，用來反映分布