【文章內(nèi)容簡介】 梁端變截面四分點(diǎn)跨中梁端變截面四分點(diǎn)跨中（1）結(jié)構(gòu)自重00（2）汽車荷載0（3）人群荷載0（4）（1）00（5）（1）0（6）（1）0（7）=（4）+（5）+（6）0⑹主梁荷載內(nèi)力組合 ①基本組合（用于承載能力極限狀態(tài)） ②短期組合（用于正常使用極限狀態(tài)） ③長期組合（用于正常使用極限狀態(tài)） 表214 各種荷載組合情況見下表承載能力極限狀態(tài)基本組合彎矩M(KNm)簡力Q（KN）支點(diǎn)變截面四分點(diǎn)跨中支點(diǎn)變截面四分點(diǎn)跨中0正常使用極限狀態(tài)短期組合0長期組合0 主梁配筋計(jì)算⑴預(yù)應(yīng)力鋼筋的確定及布設(shè) 首先，根據(jù)跨中截面正截面抗裂要求，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。為了滿足抗裂要求，所需的有效預(yù)加力為：NPe≥式中：Ms為荷載短期效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值 Ms=m Ac=106mm2 ycx= ycs= Jc=1012mm4 Wx=I/yx=109mm4eP為預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至混凝土截面重心軸的距離：假設(shè)ap=150mm NPe≥==139mm2，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1860MPa，張拉控制力取，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制力的25%估算。所需預(yù)應(yīng)力鋼絞線的根數(shù):ηp= = =，取21根。，預(yù)應(yīng)力鋼束的布置方案如圖所示，供給的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積為： 采用OVM156型錨具，φ80金屬波紋管成孔，預(yù)留孔道直徑85mm。預(yù)應(yīng)力筋束的布置見下圖：圖213 尺寸單位（cm）⑵預(yù)應(yīng)力鋼筋的縱斷面設(shè)計(jì) 預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點(diǎn)至截面上核心點(diǎn)的距離： 預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點(diǎn)至截面下核心點(diǎn)的距離： 為滿足全梁正截面抗裂要求所需預(yù)應(yīng)力鋼束偏心矩的下限值，為上限值?！D214 索界圖表215 預(yù)應(yīng)力筋束曲線要素表鋼束編號(hào)起彎點(diǎn)距離跨中長度（mm）曲線水平長度（mm）曲線方程1150013300y=283+106x22，380006800y=176+106x2 注：表中所示曲線方程以截面底邊線為x坐標(biāo)，以過起彎點(diǎn)垂線為y坐標(biāo)表216 各計(jì)算截面預(yù)應(yīng)力鋼束的位置和傾角計(jì)算截面錨固截面支點(diǎn)截面變截面L/4截面跨中截面截面距離跨中（mm）14800144601288072300鋼束到梁底距離（mm）1號(hào)束19803003號(hào)束500485200合力點(diǎn)鋼束與水平線夾角（度）1號(hào)束03號(hào)束0平均值0累計(jì)角度（度）1號(hào)束03號(hào)束0⑶普通鋼筋數(shù)量的確定及布置 設(shè)預(yù)應(yīng)力筋束和普通鋼筋的合力點(diǎn)到截面底邊的距離為： 則 由 ∴ 取由公式： 求x ∴ 采用4根直徑為14mm的HRB400鋼筋，提供鋼筋截面面積為，在梁底布置成一排，其間距為110mm，鋼筋重心到截面底邊距離為 鋼筋布置如圖所示：圖215 尺寸單位mm普通鋼筋換算： 預(yù)應(yīng)力鋼筋換算： 預(yù)留管道面積計(jì)算： 主梁截面幾何特性計(jì)算截面幾何性質(zhì)的計(jì)算需根據(jù)不同的受力階段分別計(jì)算。本設(shè)計(jì)中，主梁從施工到運(yùn)營經(jīng)歷了如下幾個(gè)階段：1 主梁混凝土澆筑，預(yù)應(yīng)力筋束張拉（階段1）混凝土澆筑并達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋束的張拉，但此時(shí)管道尚未灌漿，因此，其截面幾何性質(zhì)為計(jì)入了普通鋼筋的換算截面，但應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力筋預(yù)留管道的影響。該階段頂板的寬度為1600mm。2 灌漿封錨，吊裝并現(xiàn)澆頂板400mm(階段2)預(yù)應(yīng)力筋束張拉完成并進(jìn)行管道灌漿、封錨后，預(yù)應(yīng)力束就已經(jīng)能夠參與全截面受力。再將主梁吊裝就位，并現(xiàn)澆頂板的連接段時(shí)，該段的自重荷載由上一階段的截面承受，此時(shí)，截面幾何性質(zhì)應(yīng)為計(jì)如了普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋的換算截面性質(zhì)。該階段頂板的寬度仍為1600mm。3 二期恒載及活載作用（階段3）該階段主梁截面全部參與工作，頂板的寬度為2000mm,截面幾何性質(zhì)為計(jì)入了普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的換算截面性質(zhì)。表217 全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件各階段截面幾何性質(zhì)計(jì)算階 段截面A(106mm2)ys(mm)yx(mm)ep(mm)I(1012mm4)W(109mm2)Ws=I/ ysWx=I/ yxWp=I/ ep階段1：鋼束灌漿錨固前支點(diǎn)9081192 變截面407L/4跨中階段2：現(xiàn)澆400mm連接段支點(diǎn)變截面L/4跨中階段3：二期荷載活載支點(diǎn)變截面L/4跨中 承載能力極限狀態(tài)計(jì)算⑴正截面承載力計(jì)算 (一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行驗(yàn)算：)預(yù)應(yīng)力合力束到截面底邊的距離ap=預(yù)應(yīng)力束和普通鋼筋合力點(diǎn)到截面底邊距離: 上翼緣厚度為100mm,考慮承托影響，其平均厚度為上翼緣板有效寬度：①②③因承托坡度，故不計(jì)承托影響則取較小值， 則首先由公式判定截面類型則 因3880890＜7168000， 滿足上式要求。屬于第一類T形，應(yīng)按寬度為的矩形截面計(jì)算其承載力。由水平力平衡條件，即=0，計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度： 則 KNm計(jì)算結(jié)果表明，跨中截面抗剪承載力滿足要求。⑵斜截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算選擇距支座中心h/2處截面和變截面點(diǎn)進(jìn)行斜截面抗剪承載力復(fù)核，箍筋采用R335鋼筋，直徑為8mm，雙肢箍，間距Sv=100mm，距支點(diǎn)相當(dāng)于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距Sv=100mm，單根箍筋截面面積① 距支點(diǎn)h/2斜截面抗剪承載力計(jì)算：vd為驗(yàn)算截面處剪力組合設(shè)計(jì)值，按內(nèi)插法得距支點(diǎn)h/2=1050mm處的vdvd = 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)a2=驗(yàn)算截面處的截面腹板寬度b=本設(shè)計(jì)中所有預(yù)應(yīng)力鋼筋均彎曲，只有縱向構(gòu)造鋼筋沿全梁通過，此處的近似按跨中截面的有效梁高取值，取=1877mm計(jì)算結(jié)果表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。斜截面的抗剪承載力按下式計(jì)算: Vd為斜截面受壓端正截面處的設(shè)計(jì)剪力，距支點(diǎn)距離，內(nèi)插求得VCS為混凝土和箍筋共同的抗剪承載力：式中：a1異號(hào)彎矩影響系數(shù)，對(duì)簡支梁a1=a2預(yù)應(yīng)力提高系數(shù) a2=a3受壓翼緣影響系數(shù) a3=b為斜截面受壓端正截面處截面腹板寬度距支點(diǎn)距離為 則b=200mmp為斜截面縱向受拉鋼筋的配筋率： 當(dāng)P＞，取P= 箍筋配筋率： =Vpb為預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的抗剪承載力式中：θp為在斜截面受壓區(qū)端正截面處的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋切線與水平線的夾角，該截面的抗剪承載力為：說明截面抗剪承載力滿足要求。② 變截面處斜截面的抗剪承載力計(jì)算：式中：vd = b=200mm 取=1877mm預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)計(jì)算結(jié)果表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。斜截面的抗剪承載力按下式計(jì)算式中： =Vpb為預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的抗剪承載力θp為在斜截面受壓區(qū)端正截面初的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋切線與水平線的夾角θp1=，θp2=，θp3=該截面的抗剪承載力為：說明截面抗剪承載力滿足要求。 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算后張法梁的的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）與后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絲應(yīng)力松弛，混凝土收縮和徐變引起的損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永存應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。⑴管道間摩擦引起應(yīng)力損失（） —張拉控制內(nèi)力 μ —摩擦系數(shù) μ=k —局部偏差影響系數(shù) k=θ—從張拉端至計(jì)算截面曲線管道部分切線與水平線夾角之和（rad）x —從張拉端至計(jì)算截面的管道長度，近似為該段管道在縱軸上的投影長度（m）表218 摩擦損失計(jì)算表鋼束號(hào)截 面123總 計(jì)支 點(diǎn)X(m)θ(rad)σl1(MPa)變截面X(m)θ(rad)σl1(MPa)L/4X(m)θ(rad)σl1(MPa)跨 中X(m)θ(rad)σl1(MPa)⑵錨具變形損失 反摩擦影響長度： 式中： 張拉端錨下控制張拉應(yīng)力 錨具變形值，取4mm Ep=105 扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預(yù)拉應(yīng)力L 張拉端到錨固端的距離 L=14800mm≤L時(shí)，離張拉端x處由錨具變形，鋼筋回縮和接縫壓縮引起的，考慮反摩擦后的預(yù)應(yīng)力損失為 ： 當(dāng)時(shí)，表示該截面不受反摩擦影響表219 反摩擦影響長度計(jì)算表鋼束號(hào)123σ0=σwn（Mpa）139513951395σL=σ0σL1(MPa)Δσd=(σ0σL)/L(MPa)Lf(mm)表220錨具變形損失計(jì)算表 鋼束號(hào)截面123總 計(jì)支點(diǎn)X（mm）340340340Δσ（Mpa）σL2（Mpa）變截面X（mm）192019201920Δσ（Mpa）σL2（Mpa）L/4截面X（mm）757075707570Δσ（Mpa）σL2（Mpa）跨中X（mm）148001480014800Δσ（Mpa）σL2（Mpa）⑶分批張拉損失σL4: 式中：—在計(jì)算截面先張拉的鋼筋重心處，由后張拉的各批鋼筋產(chǎn)生的法向應(yīng)力—預(yù)應(yīng)力鋼筋，砼彈性模量之比 本例中預(yù)應(yīng)力鋼束的張拉順序?yàn)?→2→1Npe有效張拉力為張拉控制力減去摩擦損失和錨具變形損失的張拉力 A—每束鋼筋面積 ey—所求鋼束與截面重心間距離表221 分批張拉損失計(jì)算表截面張拉束號(hào)有效張拉力NPe(103N)張拉鋼束偏心矩ey（mm）計(jì)算鋼束偏心矩ey（mm）各鋼束應(yīng)力損失σL4（Mpa）232323支點(diǎn)20423042301423423 總計(jì)變截面20001 總計(jì) L/4截面200 01總計(jì)跨中2070807081608608708708總計(jì)⑷鋼筋應(yīng)力松馳損失σL5 式中：超張拉系數(shù)，本例中=鋼筋松馳系數(shù)，本例采用低松馳鋼鉸線，取=傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，對(duì)后張法構(gòu)件，預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)取值 =1860Mpa表222 鋼筋應(yīng)力松馳損失計(jì)算表鋼束截面σpe（Mpa）σL5（Mpa）12 312 3 支點(diǎn)變截面L/4跨中①凝土收縮、徐變損失 式中：構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處，由預(yù)加力（扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失）和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的法向應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力筋的傳力錨固齡期為t0，計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土收縮應(yīng)變。=加裁齡期為t0，計(jì)算齡期為t時(shí)混凝土徐變系數(shù)。=。 構(gòu)件受拉區(qū)全部