【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 統(tǒng)中，多采用增量式PID控制算法，其算式如式(2)，其輸出是控制量的增量 。??ku? ()??????1????keKeKkuDIP其中， 為比例系數(shù)； 為積分系數(shù)； 為微分系數(shù)。IPIT?TKDP?從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等方面來(lái)考慮， 、 、PIK對(duì)系統(tǒng)的作用如下：D① 比例系數(shù) 的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。 越大，PK P系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但是很容易產(chǎn)生超調(diào)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定； 過(guò)小，則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)P靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性變壞。② 積分系數(shù) 的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除I IK越快，但 過(guò)大，在響應(yīng)過(guò)程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程的較IK大超調(diào)；若 過(guò)小，將使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。③ 微分作用系數(shù) 的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，即在響應(yīng)過(guò)程中抑制偏差向D任何方向的變化，對(duì)偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)，在系統(tǒng)引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。但 過(guò)大，會(huì)使響應(yīng)過(guò)程提前制動(dòng)，而DK且會(huì)降低系統(tǒng)的抗干擾能力。所以，對(duì) 、 、 3個(gè)參數(shù)的選取直接影響控制效果。PKID 模糊 PID 液位控制 模糊控制從20世紀(jì)70年代逐漸興起，至今已經(jīng)在許多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用并取得了巨大的成就。模糊控制是建立在人類思維模糊性的基礎(chǔ)上的，它的核心是在于它用具有模糊性的語(yǔ)言條件語(yǔ)句，作為控制規(guī)則去執(zhí)行控制。 常規(guī)PID控制對(duì)強(qiáng)非線性、時(shí)變和機(jī)理復(fù)雜的過(guò)程難以控制和參數(shù)在線整定困難；模糊控制器雖然能對(duì)復(fù)雜的和難以建模的過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)單而有效的控制。但是，不管如何調(diào)整各參數(shù)，純粹的模糊控制也不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。因?yàn)槟：刂破魇且哉`差和誤差變化作為輸入變量，因此它具有Fuzzy比例一微分作用，而缺少Fuzzy積分作用，故其穩(wěn)態(tài)性能不能令人滿意，如果將2種控制策略結(jié)合，則可以構(gòu)成兩者優(yōu)點(diǎn)兼有的新的控制器，即模糊PID控制器。本系統(tǒng)采用的是模糊 PID 控制器。模糊控制器采用串級(jí)結(jié)構(gòu),輸入量選用設(shè)定的液位值與采樣液位值之間的偏差 以及液位偏差值的變化率 ,輸出量選用液位控EEC制量 。模糊控制器的設(shè)計(jì)是模糊控制中的重點(diǎn),它由模糊化、模糊算法、模糊判決U三部分組成。自適應(yīng)模糊PID就是找出PID的3個(gè)參數(shù) 、 、 與誤差 和誤差變化率 之PKIDece問(wèn)的模糊關(guān)系。在運(yùn)行中通過(guò)不斷檢測(cè) 和 ，對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不ec同 和 時(shí)對(duì)控制參數(shù)的要求，使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)特性。ec根據(jù)PID輸出的工程狀態(tài)，將系統(tǒng)響應(yīng)劃分為3個(gè)區(qū)域：①響應(yīng)階段。此時(shí) 較大，e為加速系統(tǒng)的響應(yīng)速度，應(yīng)取較大的 、較小的 ，且 為0；②跟隨階段。此PDI時(shí) 中等，為了使系統(tǒng)的超調(diào)量減小和保證一定的響應(yīng)速度，應(yīng)取較小的 ， 和e PKI的大小要適中；③調(diào)整階段。此時(shí) 較小，為了使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)DKe增大 和 的數(shù)值，并取 適當(dāng)，使系統(tǒng)避免振蕩。PI DK 定義輸入、輸出變量本文設(shè)計(jì)的模糊控制器以誤差 、誤差變化率 作為模糊控制器2個(gè)輸入變量，ece 、 、 作為模糊控制器的3個(gè)輸出變量。用MATLAB(SIMULINK)進(jìn)行仿真，其PKID。 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)仿真圖 描述輸入和輸出變量的語(yǔ)言變量該模糊控制器是以｜e｜和｜ec｜為輸入語(yǔ)言變量，以Kp,K1和Kd為輸出語(yǔ)言變量。根據(jù)精確程度和控制要求一般選擇7個(gè)等級(jí)較適合，對(duì)于誤差 、誤差變化率 ，及ece輸出控制量 、 、 的模糊集均為： {NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}7個(gè)等PKID級(jí)。 模糊變量的模糊子集的制定將誤差和誤差率模糊語(yǔ)言變量量化到整數(shù)論域均為{一3，3}。輸出變量的整數(shù)論域?yàn)閧0，1}。各變量隸屬函數(shù)曲線采用三角形，水位誤差 、誤差變化率 的隸屬度曲線如圖ece。輸出控制量 、 、 。PKID量化因子的選擇：誤差的量化因子Ke=n/Xe，誤差變化率的量化因子Kec=m/Xec，輸出控制量的比例因子Ku=Yu/l，其中 為誤差值， 為誤差變化率， 為輸出控excexuy制量， 、 、 為論域值。在本設(shè)計(jì)中取 。 nml 3?mn 輸入E/Ec的隸屬函數(shù)曲線 輸入Kj(j=P、I、D)的隸屬函數(shù)曲線 建立模糊控制器的控制規(guī)則確定模糊控制規(guī)則的原則是使控制效果達(dá)到最佳 [4]。根據(jù)控制系統(tǒng)的現(xiàn)狀及工程經(jīng)驗(yàn)不斷修改，、表 KP 控 制 規(guī) 則 表[4] PID 控制及其 MATLAB 仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社 ?ec表 K1 控 制 規(guī) 則 表ecIK?NB NM NS ZO PS PM PBNB PB PB PB PS PS PS ZONM PS PS PS PS PS ZO NSNS PS PS PS PS ZO NS NBZO NS NS NS ZO PS PS PSPS NB NS ZO PS PS PS PSPM NS ZO PS PS PS PS PSePB ZO PS PS PS PB PB PB表 Kd 控 制 規(guī) 則 表ec DK?NB NM NS ZO PS PM PBNB NS NS NB NB NB NS NSNM NS NS NB NS NS NS ZONS ZO NS NS NS NS NS ZOZO Z0 NS NS NS NS NS ZOPS ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZOPM PB PS PS PS PS PS PBePB PB PS PS PS PS PS PB根據(jù)模糊 PID 控制規(guī)則建立的模糊模糊推理系統(tǒng)，并顯示其特性曲面，如圖 NB NM NS ZO PS PM PBNB NB NS NS NS ZO ZO PSNM NS NS ZO NS ZO ZO PSNS NS NS ZO ZO PS PS PSZO ZO ZO ZO ZO PS PB PBPS NS NS ZO ZO PS PS PSPM NS NS NS NS ZO PS PSePB NB NS NS NS ZO ZO ZO 模糊推理輸出特性曲面 精確量的模糊化過(guò)程根據(jù)本系統(tǒng)的實(shí)際性質(zhì)和要求,對(duì)輸入量 E、EC 和輸出控制量 U 的模糊語(yǔ)言描述（模糊集）定義如下:描述輸入量 E、EC 和輸出控制量 U 的語(yǔ)言值模糊子集均選為{PB,PM,PS,ZO,NS ,NM,NB},量化論域均取為{3,2,1,0,1,2,3}。輸入量 E 的基本論域?yàn)???%~.??,輸入量 EC 的基本論域?yàn)???%~.??,輸出量 U 的基本論域?yàn)?,則量化因子分別為: 2513?K, 5032?K,43?K。把在 ??,之間變化的連續(xù)量分為7個(gè)檔次，每一個(gè)檔次對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊子集，這樣處理模糊過(guò)程較簡(jiǎn)單。把區(qū)間 ??ba,的精確量 轉(zhuǎn)換為 ??n,?區(qū)間的模糊變量 y，采用公式 ??abxny?????????2 ()若求得的結(jié)果不是整數(shù)，可以把它進(jìn)行四舍五人，歸人接近于 y的整數(shù)。根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)可寫出輸入量和輸出量各檔的隸屬函數(shù)。本系統(tǒng)所選擇的隸屬函數(shù)均為三角形分布。這樣就完成了精確量的模糊化過(guò)程。需要注意的是,不同系統(tǒng)中,模糊集的隸屬函數(shù)是不同的,要根據(jù)實(shí)際情況和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)而定。 模糊控制算法模糊控制的核心是模糊控制規(guī)則的建立,模糊控制規(guī)則的實(shí)質(zhì)是把操作者的經(jīng)驗(yàn)加以總結(jié),并將在控制過(guò)程中由經(jīng)驗(yàn)得來(lái)的相應(yīng)措施總結(jié)成一條條控制規(guī)則。在得到輸入偏差量 E,偏差變化率 EC 和控制量 U 的模糊集后,就可以利用“若 E 且 EC ,則 U的控制規(guī)則進(jìn)行模糊控制器的建立。這種控制規(guī)則是總結(jié)人們的操作經(jīng)驗(yàn)和思維過(guò)程,根據(jù)測(cè)得的偏差和偏差變化率,來(lái)判斷應(yīng)該施加的控制量。表 為總結(jié)出各種情況時(shí)的控制規(guī)則表。表 控 制 規(guī) 則 表偏差變化率控制量NB NM NS O PS PM PBNB PB PB PM PM PS O ONM PB PB PM PM PS O ONS PB PB PM PS O NM NMO PB PB PM O NM NB NBPS PM PM O NS NM NB NBPM PM 0 NS NM NM NB NB液位偏差PB 0 0 NS NM NM NB NB該表總結(jié)出一個(gè)完整的控制策略,表中每項(xiàng)對(duì)應(yīng)一條模糊條件推理語(yǔ)句。每一條模糊條件推理語(yǔ)句,對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊關(guān)系為: UoEcR??按上式即可計(jì)算出每一條模糊條件推理語(yǔ)句所對(duì)應(yīng)的一個(gè)模糊關(guān)系矩陣 n,21?? ,將所有的模糊關(guān)系矩陣求并集運(yùn)算,即: ??? nR21?,即可求出總的模糊關(guān)系 R。在計(jì)算出總的模糊關(guān)系 R 后,在輸入已知的條件下,輸出由這個(gè)總控制規(guī)則的模糊關(guān)系確定,例如當(dāng)有任意輸入偏差 1E和偏差變化率 1cE時(shí),用推理合成原理即可算出相應(yīng)的控制量 0:11Uc?。 模糊判決 由模糊數(shù)學(xué)理論知道，總的模糊關(guān)系矩陣 R 是一個(gè) 497 的矩陣，每次控制計(jì)算都處理這樣一個(gè)矩陣是很困難的，為此，事前先將 R 矩陣算出，然后算出每種輸入狀態(tài)下的模糊控制輸出，最后用最大隸屬度決策算法，將模糊控制輸出轉(zhuǎn)化為精確的實(shí)際輸出動(dòng)作。經(jīng)過(guò)計(jì)算的模糊查詢表如表 所示。表 模 糊 查 詢 表EE3 2 1 0 1 2 33 3 2 2 1 02 2 1 1 1 0 01 2 1 1 0 0 00 1 0 1 11 0 0 1 1 12 0 1 1 1 1 13 0 1 1 2 2 2 3在實(shí)時(shí)控制時(shí),先將該表存入計(jì)算機(jī),只要測(cè)得 E和 C,通過(guò)查詢計(jì)算機(jī)內(nèi)存中的總控制表,即可得到相應(yīng)的控制量 U 去控制生產(chǎn)過(guò)程。普通的增量型 PID 控制算法 [5]為????????????2121????????? kekeDkeKpku （） u?? （） IPIT? （） KD （）其中， P、 I、 分別為比例、積分、微分系數(shù)； ??ke、 1?、 ??2ke分別為第 k、k1 、k2 次采樣時(shí)的偏差值； ??ku為第 k 次采樣時(shí)的控制器輸出值； IT為積分時(shí)間常數(shù)； DT為微分時(shí)間常數(shù)； T為采樣周期。模糊 PID 控制以偏差 e和 c偏差變化率作為輸入量， PK?、 I、 D為輸出量，在線調(diào)整 PID 參數(shù)。 1K、 4K、 5為比例因子。圖 所示為模糊PID 液位控制原理圖。[5] 張化光，何希勤，模糊白適 應(yīng)控制理 論及其應(yīng)用，北京北京航空航大學(xué)出版社,2022。158161.P I D 調(diào)節(jié)器 水箱液位測(cè)量變送器K 1K 2K 3 K 4K 5d / d t模糊推理 輸出值_+ ? k d ? k i ? k p 圖 模糊 PID 液位控制原理圖在水箱水位控制過(guò)程的初期，應(yīng)將 PK設(shè)定為較小的值，以減少系統(tǒng)各物理量的沖擊；在控制的中期，為加快系統(tǒng)的影響速度，應(yīng)適當(dāng)增加 PK值；在控制的后期，為避免系統(tǒng)產(chǎn)生較大的超調(diào)，需要將 值適當(dāng)減小。如表 所示在水箱水位控制過(guò)程的初期，為了防止由于某些因素，如飽和非線性特性使得在響應(yīng)過(guò)程初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程超調(diào)量較大，所以，此時(shí)應(yīng)將積分作用減小，以避免其對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。在控制過(guò)程中期，應(yīng)適當(dāng)選取積分作用值；在控制過(guò)程后期，應(yīng)取較大積分