【文章內容簡介】 統(tǒng)中，多采用增量式PID控制算法，其算式如式(2)，其輸出是控制量的增量 。??ku? ()??????1????keKeKkuDIP其中， 為比例系數(shù)； 為積分系數(shù)； 為微分系數(shù)。IPIT?TKDP?從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應速度、超調量和穩(wěn)態(tài)精度等方面來考慮， 、 、PIK對系統(tǒng)的作用如下：D① 比例系數(shù) 的作用是加快系統(tǒng)的響應速度，提高系統(tǒng)的調節(jié)精度。 越大，PK P系統(tǒng)的響應速度越快，系統(tǒng)的調節(jié)精度越高，但是很容易產生超調，甚至導致系統(tǒng)不穩(wěn)定； 過小，則會降低調節(jié)精度，使響應速度緩慢，從而延長調節(jié)時間，使系統(tǒng)P靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。② 積分系數(shù) 的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除I IK越快，但 過大，在響應過程的初期會產生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應過程的較IK大超調；若 過小，將使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調節(jié)精度。③ 微分作用系數(shù) 的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，即在響應過程中抑制偏差向D任何方向的變化，對偏差變化進行提前預報，在系統(tǒng)引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調節(jié)時間。但 過大，會使響應過程提前制動，而DK且會降低系統(tǒng)的抗干擾能力。所以，對 、 、 3個參數(shù)的選取直接影響控制效果。PKID 模糊 PID 液位控制 模糊控制從20世紀70年代逐漸興起，至今已經在許多領域廣泛應用并取得了巨大的成就。模糊控制是建立在人類思維模糊性的基礎上的，它的核心是在于它用具有模糊性的語言條件語句，作為控制規(guī)則去執(zhí)行控制。 常規(guī)PID控制對強非線性、時變和機理復雜的過程難以控制和參數(shù)在線整定困難；模糊控制器雖然能對復雜的和難以建模的過程進行簡單而有效的控制。但是，不管如何調整各參數(shù)，純粹的模糊控制也不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。因為模糊控制器是以誤差和誤差變化作為輸入變量，因此它具有Fuzzy比例一微分作用，而缺少Fuzzy積分作用，故其穩(wěn)態(tài)性能不能令人滿意，如果將2種控制策略結合，則可以構成兩者優(yōu)點兼有的新的控制器，即模糊PID控制器。本系統(tǒng)采用的是模糊 PID 控制器。模糊控制器采用串級結構,輸入量選用設定的液位值與采樣液位值之間的偏差 以及液位偏差值的變化率 ,輸出量選用液位控EEC制量 。模糊控制器的設計是模糊控制中的重點,它由模糊化、模糊算法、模糊判決U三部分組成。自適應模糊PID就是找出PID的3個參數(shù) 、 、 與誤差 和誤差變化率 之PKIDece問的模糊關系。在運行中通過不斷檢測 和 ，對3個參數(shù)進行在線修改，以滿足不ec同 和 時對控制參數(shù)的要求，使被控對象具有良好的動、靜態(tài)特性。ec根據(jù)PID輸出的工程狀態(tài)，將系統(tǒng)響應劃分為3個區(qū)域：①響應階段。此時 較大，e為加速系統(tǒng)的響應速度，應取較大的 、較小的 ，且 為0；②跟隨階段。此PDI時 中等，為了使系統(tǒng)的超調量減小和保證一定的響應速度，應取較小的 ， 和e PKI的大小要適中；③調整階段。此時 較小，為了使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應DKe增大 和 的數(shù)值，并取 適當，使系統(tǒng)避免振蕩。PI DK 定義輸入、輸出變量本文設計的模糊控制器以誤差 、誤差變化率 作為模糊控制器2個輸入變量，ece 、 、 作為模糊控制器的3個輸出變量。用MATLAB(SIMULINK)進行仿真，其PKID。 模糊控制系統(tǒng)結構仿真圖 描述輸入和輸出變量的語言變量該模糊控制器是以｜e｜和｜ec｜為輸入語言變量，以Kp,K1和Kd為輸出語言變量。根據(jù)精確程度和控制要求一般選擇7個等級較適合，對于誤差 、誤差變化率 ，及ece輸出控制量 、 、 的模糊集均為： {NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}7個等PKID級。 模糊變量的模糊子集的制定將誤差和誤差率模糊語言變量量化到整數(shù)論域均為{一3，3}。輸出變量的整數(shù)論域為{0，1}。各變量隸屬函數(shù)曲線采用三角形，水位誤差 、誤差變化率 的隸屬度曲線如圖ece。輸出控制量 、 、 。PKID量化因子的選擇：誤差的量化因子Ke=n/Xe，誤差變化率的量化因子Kec=m/Xec，輸出控制量的比例因子Ku=Yu/l，其中 為誤差值， 為誤差變化率， 為輸出控excexuy制量， 、 、 為論域值。在本設計中取 。 nml 3?mn 輸入E/Ec的隸屬函數(shù)曲線 輸入Kj(j=P、I、D)的隸屬函數(shù)曲線 建立模糊控制器的控制規(guī)則確定模糊控制規(guī)則的原則是使控制效果達到最佳 [4]。根據(jù)控制系統(tǒng)的現(xiàn)狀及工程經驗不斷修改，、表 KP 控 制 規(guī) 則 表[4] PID 控制及其 MATLAB 仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社 ?ec表 K1 控 制 規(guī) 則 表ecIK?NB NM NS ZO PS PM PBNB PB PB PB PS PS PS ZONM PS PS PS PS PS ZO NSNS PS PS PS PS ZO NS NBZO NS NS NS ZO PS PS PSPS NB NS ZO PS PS PS PSPM NS ZO PS PS PS PS PSePB ZO PS PS PS PB PB PB表 Kd 控 制 規(guī) 則 表ec DK?NB NM NS ZO PS PM PBNB NS NS NB NB NB NS NSNM NS NS NB NS NS NS ZONS ZO NS NS NS NS NS ZOZO Z0 NS NS NS NS NS ZOPS ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZOPM PB PS PS PS PS PS PBePB PB PS PS PS PS PS PB根據(jù)模糊 PID 控制規(guī)則建立的模糊模糊推理系統(tǒng)，并顯示其特性曲面，如圖 NB NM NS ZO PS PM PBNB NB NS NS NS ZO ZO PSNM NS NS ZO NS ZO ZO PSNS NS NS ZO ZO PS PS PSZO ZO ZO ZO ZO PS PB PBPS NS NS ZO ZO PS PS PSPM NS NS NS NS ZO PS PSePB NB NS NS NS ZO ZO ZO 模糊推理輸出特性曲面 精確量的模糊化過程根據(jù)本系統(tǒng)的實際性質和要求,對輸入量 E、EC 和輸出控制量 U 的模糊語言描述（模糊集）定義如下:描述輸入量 E、EC 和輸出控制量 U 的語言值模糊子集均選為{PB,PM,PS,ZO,NS ,NM,NB},量化論域均取為{3,2,1,0,1,2,3}。輸入量 E 的基本論域為 ??%~.??,輸入量 EC 的基本論域為 ??%~.??,輸出量 U 的基本論域為 ,則量化因子分別為: 2513?K, 5032?K,43?K。把在 ??,之間變化的連續(xù)量分為7個檔次，每一個檔次對應一個模糊子集，這樣處理模糊過程較簡單。把區(qū)間 ??ba,的精確量 轉換為 ??n,?區(qū)間的模糊變量 y，采用公式 ??abxny?????????2 ()若求得的結果不是整數(shù)，可以把它進行四舍五人，歸人接近于 y的整數(shù)。根據(jù)實際系統(tǒng)可寫出輸入量和輸出量各檔的隸屬函數(shù)。本系統(tǒng)所選擇的隸屬函數(shù)均為三角形分布。這樣就完成了精確量的模糊化過程。需要注意的是,不同系統(tǒng)中,模糊集的隸屬函數(shù)是不同的,要根據(jù)實際情況和實踐經驗而定。 模糊控制算法模糊控制的核心是模糊控制規(guī)則的建立,模糊控制規(guī)則的實質是把操作者的經驗加以總結,并將在控制過程中由經驗得來的相應措施總結成一條條控制規(guī)則。在得到輸入偏差量 E,偏差變化率 EC 和控制量 U 的模糊集后,就可以利用“若 E 且 EC ,則 U的控制規(guī)則進行模糊控制器的建立。這種控制規(guī)則是總結人們的操作經驗和思維過程,根據(jù)測得的偏差和偏差變化率,來判斷應該施加的控制量。表 為總結出各種情況時的控制規(guī)則表。表 控 制 規(guī) 則 表偏差變化率控制量NB NM NS O PS PM PBNB PB PB PM PM PS O ONM PB PB PM PM PS O ONS PB PB PM PS O NM NMO PB PB PM O NM NB NBPS PM PM O NS NM NB NBPM PM 0 NS NM NM NB NB液位偏差PB 0 0 NS NM NM NB NB該表總結出一個完整的控制策略,表中每項對應一條模糊條件推理語句。每一條模糊條件推理語句,對應一個模糊關系為: UoEcR??按上式即可計算出每一條模糊條件推理語句所對應的一個模糊關系矩陣 n,21?? ,將所有的模糊關系矩陣求并集運算,即: ??? nR21?,即可求出總的模糊關系 R。在計算出總的模糊關系 R 后,在輸入已知的條件下,輸出由這個總控制規(guī)則的模糊關系確定,例如當有任意輸入偏差 1E和偏差變化率 1cE時,用推理合成原理即可算出相應的控制量 0:11Uc?。 模糊判決 由模糊數(shù)學理論知道，總的模糊關系矩陣 R 是一個 497 的矩陣，每次控制計算都處理這樣一個矩陣是很困難的，為此，事前先將 R 矩陣算出，然后算出每種輸入狀態(tài)下的模糊控制輸出，最后用最大隸屬度決策算法，將模糊控制輸出轉化為精確的實際輸出動作。經過計算的模糊查詢表如表 所示。表 模 糊 查 詢 表EE3 2 1 0 1 2 33 3 2 2 1 02 2 1 1 1 0 01 2 1 1 0 0 00 1 0 1 11 0 0 1 1 12 0 1 1 1 1 13 0 1 1 2 2 2 3在實時控制時,先將該表存入計算機,只要測得 E和 C,通過查詢計算機內存中的總控制表,即可得到相應的控制量 U 去控制生產過程。普通的增量型 PID 控制算法 [5]為????????????2121????????? kekeDkeKpku （） u?? （） IPIT? （） KD （）其中， P、 I、 分別為比例、積分、微分系數(shù)； ??ke、 1?、 ??2ke分別為第 k、k1 、k2 次采樣時的偏差值； ??ku為第 k 次采樣時的控制器輸出值； IT為積分時間常數(shù)； DT為微分時間常數(shù)； T為采樣周期。模糊 PID 控制以偏差 e和 c偏差變化率作為輸入量， PK?、 I、 D為輸出量，在線調整 PID 參數(shù)。 1K、 4K、 5為比例因子。圖 所示為模糊PID 液位控制原理圖。[5] 張化光，何希勤，模糊白適 應控制理 論及其應用，北京北京航空航大學出版社,2022。158161.P I D 調節(jié)器 水箱液位測量變送器K 1K 2K 3 K 4K 5d / d t模糊推理 輸出值_+ ? k d ? k i ? k p 圖 模糊 PID 液位控制原理圖在水箱水位控制過程的初期，應將 PK設定為較小的值，以減少系統(tǒng)各物理量的沖擊；在控制的中期，為加快系統(tǒng)的影響速度，應適當增加 PK值；在控制的后期，為避免系統(tǒng)產生較大的超調，需要將 值適當減小。如表 所示在水箱水位控制過程的初期，為了防止由于某些因素，如飽和非線性特性使得在響應過程初期會產生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應過程超調量較大，所以，此時應將積分作用減小，以避免其對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。在控制過程中期，應適當選取積分作用值；在控制過程后期，應取較大積分