【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 合成氣隙磁勢(shì)。 = （3—4） 該式代表幅值為常數(shù)的正弦分布磁勢(shì)，它以均勻的角速度沿著角增加的方向移動(dòng)?？梢岳斫鉃檎也ㄔ跁r(shí)間內(nèi)移動(dòng)了距離，因此，位移隨時(shí)間均勻地增大。換句話說，可以認(rèn)為隨波形移動(dòng)的某一點(diǎn)P上的磁動(dòng)勢(shì)在任何時(shí)間都是常數(shù)，對(duì)于這點(diǎn)的為常數(shù)，因而＝常數(shù)。對(duì)時(shí)間微分則得出0也就是。從而證明了由平衡的三相正弦電流勵(lì)磁產(chǎn)生一個(gè)以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的基波磁勢(shì)。 如果相電流是非正弦的，則氣隙中出現(xiàn)附加的諧波磁勢(shì)，諧波磁勢(shì)可以用分析基波磁勢(shì)的方法證明。一、時(shí)間諧波磁勢(shì) 時(shí)間諧波磁勢(shì)是由相繞組中的電流諧波產(chǎn)生的。例如相電流中的5次諧波分量對(duì)于每一相建立一個(gè)與基波有同樣空間分布的磁勢(shì)駐波，以5倍于基波頻率脈動(dòng)，則繞組1中的5次諧波磁勢(shì)為 式中 ——為5次諧波電流產(chǎn)生的空間基波磁勢(shì)最大幅值。同樣 把三個(gè)磁勢(shì)相加可得合成磁勢(shì)為： （3—5） 式(3—5)說明5次諧波電流產(chǎn)生一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，旋轉(zhuǎn)速度為。意味著這個(gè)磁勢(shì)波是以5倍的同步轉(zhuǎn)速沿著與基波磁勢(shì)相反的方向移動(dòng)。 同樣可以證明，7次諧波電流產(chǎn)生一個(gè)7倍于同步轉(zhuǎn)速而方向與基波方向相同的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。通常諧波次數(shù)的電流產(chǎn)生正向旋轉(zhuǎn)的磁勢(shì)波(這里n＝0，1，2，3…)，而當(dāng)諧波次數(shù)時(shí)，則產(chǎn)生反向旋轉(zhuǎn)的磁勢(shì)波。時(shí)間諧波的轉(zhuǎn)速總是倍于同步轉(zhuǎn)速。 二、空間諧波磁勢(shì) 前面分析時(shí)我們假定每一個(gè)相基波電流只建立空間基波磁勢(shì)，而忽略了更高的奇次空間諧波。實(shí)際上多相繞組由正弦電流勵(lì)磁時(shí)，由于磁勢(shì)空間諧波分布的組合又形成旋轉(zhuǎn)的諧波磁勢(shì)。繞組1中基波電流產(chǎn)生的5次空間諧波磁勢(shì)為 同樣對(duì)和可以寫出相應(yīng)的表達(dá)式，把三個(gè)磁勢(shì)相加后其結(jié)果為 (3—6) 此式證明存在5次空間諧波磁勢(shì)，它以的同步轉(zhuǎn)速反向旋轉(zhuǎn)。同樣可以證明7次空間諧波以的同步轉(zhuǎn)速正向旋轉(zhuǎn)。 當(dāng)整數(shù)槽繞組各相中存在諧波電流時(shí)，上面談到的時(shí)間和空間諧波磁勢(shì)將同時(shí)出現(xiàn)。由于相電流中各次時(shí)間諧波形成磁勢(shì)空間諧波分布，故產(chǎn)生各次附加旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)波。某一次諧波的存在同樣可以由三相作用相加的方法得到證實(shí)。例如，在三相的每一相中，5次諧波電流產(chǎn)生下列7次空間諧波磁勢(shì)：由以上三式相加，得 （3—7）從而證明了存在7次空間諧波磁勢(shì)，它以的同步轉(zhuǎn)速反向旋轉(zhuǎn)。全部磁勢(shì)成分的證明結(jié)果概括在表3—1中，所有的轉(zhuǎn)速都表示為同步轉(zhuǎn)速的倍數(shù)。同步轉(zhuǎn)速則以“+1”表示?！啊碧?hào)表示諧波的轉(zhuǎn)向與基波轉(zhuǎn)向相同，而“一”號(hào)表示反向旋轉(zhuǎn)的諧波。表中第一行表示已分析過的時(shí)間諧波磁勢(shì)。第一列表示由相電流基波所產(chǎn)生的空間諧波磁勢(shì)。 表3—1 三相電樞繞組的磁動(dòng)勢(shì)成分空間諧波時(shí) 間 諧 波 1357911131+1—5+7—11+133—1——3——51/5—+17/5—+11/513/57+1/7—5/7+1—11/7+13/79—1/3——1——111/11—+5/117/11—+113/1113+1/13—5/13+7/13—11/13+115—1/5——3/5——三、磁勢(shì)諧波的幅值 對(duì)于任一外加電壓波形，相對(duì)于基波的諧波磁勢(shì)幅值決定于所用繞組的布置方式。對(duì)于三相繞組，由電流的次時(shí)間諧波產(chǎn)生的次空間諧波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)幅值可用下式表示 (安匝／極) (3—8)式中 ——h次空間諧波繞組系數(shù)， —每相串聯(lián)匝數(shù)； ——極對(duì)數(shù)； ——是次諧波電流的有效值。 對(duì)于基波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，其幅值為 (安匝／極)式中 ——基波繞組系數(shù)； ——基波相電流有效值。 諧波磁勢(shì)與基波磁勢(shì)之比值為 (3—9) 對(duì)于正常設(shè)計(jì)的三相電動(dòng)機(jī)，諧波繞組系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于，因此空間諧波磁勢(shì)的幅值可以忽略不計(jì)。因此以后的分析只考慮基波空間分布的時(shí)間諧波磁勢(shì)。四、正序、負(fù)序和零序諧波 如表3—1所示的第一列，由＝3n+1(n等于零和整數(shù))次諧波電流產(chǎn)生的時(shí)間諧波磁勢(shì)，其旋轉(zhuǎn)方向與主磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向相同，而次諧波電流則產(chǎn)生反向旋轉(zhuǎn)的磁勢(shì)波。次諧波電流與基波電流同相序，產(chǎn)生磁勢(shì)波與主磁場(chǎng)同轉(zhuǎn)向，稱為正序諧波。次諧波電流與基波電流相反，產(chǎn)生磁勢(shì)波與主磁場(chǎng)相反，稱為負(fù)序諧波。次諧波電流不產(chǎn)生任何基波氣隙磁勢(shì)，在三相繞組的每一相中，它們?cè)跁r(shí)間上是完全同相的，這就叫零序電流諧波。 諧波性能 當(dāng)交流電動(dòng)機(jī)在非正弦電源下運(yùn)行時(shí)，定子電壓可以分解為基波分量和一系列諧波分量。如果忽略磁飽和的影響，電動(dòng)機(jī)可以當(dāng)作一個(gè)線性元件采用疊加原理來分析。也就是可以對(duì)基波電壓和各次諧波電壓進(jìn)行分別分析，即可把諧波響應(yīng)曲線相加得出非正弦電壓下總的響應(yīng)曲線。這樣電動(dòng)機(jī)的電流或轉(zhuǎn)矩等于電源波形中各電壓分量的電流或轉(zhuǎn)矩之和。為了分析方便，把電動(dòng)機(jī)的電流或轉(zhuǎn)矩用標(biāo)么值來表示。(一)諧波等值電路 正弦電壓下異步電動(dòng)機(jī)一相的等值電路圖如圖3—1a）所示。在此電路圖中，忽略了鐵損和磁路飽和影響。 圖3—1 異步電動(dòng)機(jī)的等值電路圖a) 基波頻率等值電路 b)次諧波等值電路 相對(duì)于基波旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差率以s表示，則 （3—10）式中 n——旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的同步轉(zhuǎn)速； n——轉(zhuǎn)子實(shí)際轉(zhuǎn)速。相電流的k次諧波產(chǎn)生轉(zhuǎn)速為kn的正向旋轉(zhuǎn)或反向旋轉(zhuǎn)的時(shí)間諧波磁動(dòng)勢(shì)。正向旋轉(zhuǎn)諧波磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差率為 而反向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)差率為 因此通常的表達(dá)式應(yīng)為 （3—11）式中——“”號(hào)為正序諧波，“+”號(hào)為負(fù)序諧波。把式(3—10)的n代入式(3—11)，諧波轉(zhuǎn)差率可以用表示，則得 （3—12）圖3—1a所示的基波等值電路可改成適應(yīng)于k次諧波電壓和電流的等值電路，如圖3—1b所示。諧波轉(zhuǎn)差率代替了基波轉(zhuǎn)差率，所有的電抗增大了k倍。定子和轉(zhuǎn)子電阻也由于諧波頻率下的集膚效應(yīng)而增大。嚴(yán)格地說，轉(zhuǎn)子的漏抗也因集膚效應(yīng)而有所改變，這在精確計(jì)算時(shí)必須加以考慮。 由式(3—12)可知，電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，的變化很小。如果電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速由同步轉(zhuǎn)速下降到0，基波轉(zhuǎn)差率由0增加到1，但5次諧波的轉(zhuǎn)差率，～1，對(duì)更高次諧波更接近1。圖3—1b所示的諧波等值電路，略去電阻后可簡(jiǎn)化為圖3—2a。由于電感隨頻率的增加而成線性增長(zhǎng)，而轉(zhuǎn)子電阻因集膚效應(yīng)隨頻率的增加較少，因而作上述簡(jiǎn)化是可行的。由于接近于1，在諧波頻率下電路電阻與電抗相比也可以忽略不計(jì)。通常，并聯(lián)的勵(lì)磁電抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)子的漏抗，所以可將并聯(lián)支路省略，變成圖3—2b的形式。因此，電動(dòng)機(jī)的諧波電流阻抗近似為k(+)，這里的和分別為電源基波頻率下定子和轉(zhuǎn)子的漏抗。圖32 用于諧波電流近似計(jì)算的等值電路由于零序電流只有在電源和負(fù)載間有中性線的情況下才存在，否則零序電流沒有回路。對(duì)于靜止變流器供電的變頻調(diào)速電動(dòng)機(jī)，一般都沒有零序電壓，因此不存在零序諧波的影響。在分析電動(dòng)機(jī)處于很低頻率下運(yùn)行時(shí)，近似的諧波等值電路(圖3—2)可能不太適用，因?yàn)榈皖l時(shí)繞組的電阻已是一個(gè)不可忽略的因素。通常，基波頻率超過10Hz時(shí)，簡(jiǎn)化電路是合理的。(二)諧波電流從前面的分析中可知，諧波轉(zhuǎn)差率在電動(dòng)機(jī)從零至同步轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)接近于1，正像式(3—12)表示的那樣，與轉(zhuǎn)速無關(guān)。從等值電路(圖3—lb)中可以看出，諧波電流的大小與負(fù)載無關(guān)，也就是說電動(dòng)機(jī)從空載到滿載的情況下，諧波電流基本上不變。由于基波的定子電流大小決定了電動(dòng)機(jī)的負(fù)載，因此電動(dòng)機(jī)電流的相對(duì)諧波含量在輕載時(shí)要比滿載時(shí)大得多。這樣，對(duì)于在非正弦電源下運(yùn)行時(shí)，與在正弦波電網(wǎng)上運(yùn)行相比，電動(dòng)機(jī)的空載損耗顯著增加，而滿載時(shí)損耗增加得相對(duì)較少。如圖3—2b所示的高次諧波等值電路與計(jì)算正弦波異步電動(dòng)機(jī)堵轉(zhuǎn)時(shí)的電路相似，電動(dòng)機(jī)的電流同樣受漏抗(+)的限制。因此用正弦波電壓下異步電動(dòng)機(jī)的堵轉(zhuǎn)特性和啟動(dòng)性能也可以衡量電動(dòng)機(jī)的諧波性能。如果電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)電流大，則在非正弦電壓下工作時(shí)也將吸收較大的諧波電流。同樣磁阻電動(dòng)機(jī)或同步電動(dòng)機(jī)的漏抗也決定其諧波電流值。如果所設(shè)計(jì)的電動(dòng)機(jī)的漏抗很小，則電動(dòng)機(jī)的諧波電流會(huì)比較大，諧波損耗將大大增加。如果以表示電源電壓的次諧波分量，則相應(yīng)的定子電流諧波為，這里是次諧波的輸入阻抗。對(duì)于正序和負(fù)序諧波，圖32的等值電路圖是適用的，而且，則 （3—13）對(duì)于零序諧波，因而 （3—14）在非正弦電壓波形的諧波含量已知時(shí)，用這些公式就可以很快地計(jì)算出由非正弦電壓引起的諧波電流。通常的變頻器沒有零序諧波和偶次諧波，因此，總的諧波電流有效值可由下式給出 （3—15）如果為電動(dòng)機(jī)定子基波電流有效值，則包括基波電流在內(nèi)的總定子電流有效值為 （3—16） 對(duì)于給定的電壓波形，定子電流相應(yīng)的諧波成分與電動(dòng)機(jī)的標(biāo)幺電抗X有關(guān)，標(biāo)幺電抗是基波頻率下漏抗與基值電抗X的比值?；惦娍篂槭街? ——正弦波額定相電壓； ——滿載時(shí)的額定電流。所以 （3—17）式中 ——電動(dòng)機(jī)的基波起動(dòng)電流； ——電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)的功率因數(shù)角。 對(duì)于通常具有6個(gè)和12個(gè)階梯的電壓波形，諧波電壓的大小與諧波的次數(shù)成反比，因此，代入式(3—13)則可得諧波電流如果基波相電壓等于正弦波額定電壓，則由式(3—17)得 將上式代入式(3—18)得出以滿載額定電流為基值的諧波電流標(biāo)么值 （3—18）（三）諧波電流 由于在電動(dòng)機(jī)的氣隙中存在時(shí)間諧波磁動(dòng)勢(shì)，從而導(dǎo)致在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生附加的諧波轉(zhuǎn)矩。這些轉(zhuǎn)矩有兩種類型：(a)穩(wěn)定諧波轉(zhuǎn)矩；(b)脈動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩。 1．穩(wěn)定諧波轉(zhuǎn)矩 穩(wěn)定的或稱恒定的轉(zhuǎn)矩是由氣隙諧波磁通和相同次數(shù)的轉(zhuǎn)子電流諧波相互作用產(chǎn)生的。但是，這些穩(wěn)定諧波轉(zhuǎn)矩是額定轉(zhuǎn)矩很小的一部分?？梢杂芍C波等值電路來計(jì)算此轉(zhuǎn)矩的大小。由圖3—1b所示的第次諧波等值電路得 （3—19）式中 ——第次諧波轉(zhuǎn)矩； ——極對(duì)數(shù)； ——定子繞組相數(shù)； ——諧波次數(shù)； ——定子電流基波頻率； ——k次諧波轉(zhuǎn)子電流； ——轉(zhuǎn)子電阻； ——k次諧波轉(zhuǎn)差率。 對(duì)于接近同步轉(zhuǎn)速的正常滿載運(yùn)行，基波轉(zhuǎn)差率很小，因此由式(3—12)可得則 （3—20）式中對(duì)正向諧波轉(zhuǎn)矩用“+”號(hào)，而反向諧波轉(zhuǎn)矩用“”號(hào)。這里轉(zhuǎn)子電阻必須考慮諧波頻率下的集膚效應(yīng)使阻值增加而進(jìn)行的修正。總的電磁轉(zhuǎn)矩是基波轉(zhuǎn)矩和諧波轉(zhuǎn)矩的代數(shù)和。以一臺(tái)運(yùn)行于50Hz、6階梯波供電的小型電動(dòng)機(jī)為例，％，計(jì)算時(shí)假設(shè)轉(zhuǎn)子電阻因諧波集膚效應(yīng)增加3倍。因此可以看出高次諧波轉(zhuǎn)矩可忽略不計(jì)。另外，由負(fù)序的第5次諧波產(chǎn)生的反向轉(zhuǎn)矩與正序的第7次諧波產(chǎn)生的正向轉(zhuǎn)矩綜合作用產(chǎn)生一個(gè)很小的與基波轉(zhuǎn)矩反向的轉(zhuǎn)矩。對(duì)于更高次的11和13次諧波的分析也得出相似的結(jié)果。因此總的來說，電源諧波的全部影響是使電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定轉(zhuǎn)矩略有減小。 2．脈動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩 平均值為零的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩是由諧波旋轉(zhuǎn)磁通和不同次數(shù)的轉(zhuǎn)子諧波電流相互作用產(chǎn)生的。其中的主要脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩是由旋轉(zhuǎn)磁通的基波和轉(zhuǎn)子電流的諧波相互作用產(chǎn)生的。比如定子電流的第5次諧波形成負(fù)序系統(tǒng)并產(chǎn)生一個(gè)空間磁動(dòng)勢(shì)基波，這個(gè)空間磁動(dòng)勢(shì)基波是同步轉(zhuǎn)速的5倍，方向與基波磁場(chǎng)方向相反。這個(gè)時(shí)間諧波磁場(chǎng)感應(yīng)出的轉(zhuǎn)子電流和基波旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生6倍于基波頻率的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，因?yàn)樵撧D(zhuǎn)子電流波形和磁動(dòng)勢(shì)基波的相對(duì)轉(zhuǎn)速6倍于同步轉(zhuǎn)速。 同樣，定子電流的第7次諧波也產(chǎn)生一個(gè)6倍于基波頻率的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩。因?yàn)榈?次諧波為正相序，產(chǎn)生一個(gè)7倍于同步轉(zhuǎn)速并與基波磁場(chǎng)有相同轉(zhuǎn)向的時(shí)間諧波旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。所以在氣隙里主磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子電流諧波的相對(duì)轉(zhuǎn)速也6倍于基波頻率。以上這兩個(gè)6倍于基波頻率的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩一起使電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩發(fā)生波動(dòng)。同樣，11次和13次諧波產(chǎn)生一個(gè)12次諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，在6個(gè)階梯波電源供電的情況下，6次脈動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩分量是主要的。如果使用開關(guān)頻率低的脈寬調(diào)制逆變器，就會(huì)產(chǎn)生開關(guān)頻率較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。一般情況下，脈動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩對(duì)電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩并無改變，因?yàn)槊}動(dòng)轉(zhuǎn)矩的平均值為零，但是由于脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的存在，使電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子在每轉(zhuǎn)中的角速度發(fā)生變化。特別是在很低的轉(zhuǎn)速時(shí)，電動(dòng)