[本科畢業(yè)論文]基于sas與時間序列的上海gdp預測(編輯修改稿)
2025-07-25 08:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 運算可以充分地提取序列中的非平穩(wěn)確定性信息，但差分運算的階數(shù)并不是越多越好。因為差分運算只是對信息的提取、加工過程，每次差分都會使得信息有所損失，所以實際應用中差分運算的階數(shù)要適當，應避免過差分現(xiàn)象，一般差分次數(shù)不超過2次。 模型識別［2］平穩(wěn)的序列的自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖不是拖尾就是截尾。截尾就是在某階之后，系數(shù)都為0；拖尾就是有一個衰減的趨勢，但是不都為0。圖21拖尾與截尾說明此偏自相關(guān)圖中，當階數(shù)為1的時候，系數(shù)值還是很大，，后面的值都很小，認為是趨于0，這種狀況就是截尾。自相關(guān)圖既不是拖尾也不是截尾。以上的圖的自相關(guān)是一個三角對稱的形式，這種趨勢是單調(diào)趨勢的典型圖形。在判斷運用什么模型進行擬合時，需運用以下準則［3］：表21 時間序列模型選擇標準模型自相關(guān)系數(shù)偏自相關(guān)系數(shù)拖尾階截尾階截尾拖尾拖尾拖尾 參數(shù)估計確定模型階數(shù)后，應對擬合的模型進行參數(shù)估計。 參數(shù)最優(yōu)估計應該是在前面分析的基礎(chǔ)上，利用序列的觀察值確定該模型的口徑，即估計模型中未知參數(shù)的值，將所有參數(shù)聯(lián)合求解。模型中，待估參數(shù)個未知參數(shù)（）。對未知參數(shù)的估計方法有三種：矩估計，極大似然估計和最小二乘估計。（1） 矩估計：（a）原理：從樣本自相關(guān)系數(shù)估計總體自相關(guān)系數(shù)中解出的參數(shù)值，就是，的矩估計。（b）樣本一階均值估計總體均值： 樣本方差估計總體方差：（c）優(yōu)點：估計思想簡單直觀，不需要假設(shè)總體分布，計算量?。ǖ碗A模型場合）缺點：信息浪費嚴重，只用到了個樣本自相關(guān)系數(shù)信息，其他信息都被忽略，估計精度差，通常矩估計方法被用作極大似然估計和最小二乘估計迭代計算的初始值。 （2）極大似然估計:（a）原理:在極大似然準則下，認為樣本來自使該樣本出現(xiàn)概率最大的總體。因此未知參數(shù)的極大似然估計就是使得似然函數(shù)（即聯(lián)合密度函數(shù)）達到最大的參數(shù)值。 （b）對對數(shù)似然函數(shù)中的未知數(shù)求偏導數(shù)，得到似然方程組：由于和都不是的顯式表達式。因而似然方程組實際上是由個超越方程構(gòu)成，通常需要經(jīng)過復雜的迭代算法才能求出未知參數(shù)的極大似然估計值。（c）優(yōu)點：極大似然估計充分應用了每一個觀察值所提供的信息，因而它的估計精度高；同時還具有估計的一致性、漸近正態(tài)性和漸近有效性等許多優(yōu)良的統(tǒng)計性質(zhì)。缺點：需要假定總體分布。（3）最小二乘估計（實際中最常用的參數(shù)估計方法）［4］：（a）原理：使殘差平方和達到最小的那組參數(shù)值即為最小二乘估計值。 （b）假設(shè)條件： 殘差平方和方程： 解法：迭代法（c）優(yōu)點：最小二乘估計充分應用了每一個觀察值所提供的信息，因而它的估計精度高；條件最小二乘估計方法使用率最高。缺點：需要假定總體分布。 模型檢驗完成模型的識別與參數(shù)估計后，我們還要對估計結(jié)果進行必要的檢驗。（1）模型的顯著性檢驗 目的：檢驗模型的有效性，即對信息的提取是否充分。 檢驗對象：殘差序列判定原則［5］：一個好的擬合模型應該能夠提取觀察值序列中幾乎所有的樣本相關(guān)信息，即殘差序列應該為白噪聲序列 ；反之，如果殘差序列為非白噪聲序列，那就意味著殘差序列中還殘留著相關(guān)信息未被提取，這就說明擬合模型不夠有效。假設(shè)條件： 原假設(shè)：殘差序列為白噪聲序列 備擇假設(shè)：殘差序列為非白噪聲序列即： 檢驗統(tǒng)計量： （2）參數(shù)的顯著性檢驗（模型結(jié)構(gòu)是否最簡） 目的：檢驗每一個未知參數(shù)是否顯著非零。刪除不顯著參數(shù)使模型結(jié)構(gòu)最精簡。 假設(shè)條件：檢驗統(tǒng)計量：當該檢驗統(tǒng)計量的值小于或者時，拒絕原假設(shè)，認為該參數(shù)顯著。反之，認為該參數(shù)不顯著。此時應剔除不顯著參數(shù)所對應的自變量重新擬合模型，構(gòu)造新的、結(jié)構(gòu)更精煉的擬合模型。3 基于時間序列模型的GDP預測實例分析下面以上海1978—2013年人均生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)(見表31)為例，選取最為合理的預測方法對未來4年上海人均GDP的做出預測。表31 上海1978—2013年人均生產(chǎn)總值（單位：元）［6］年份GDP年份GDP年份GDP年份GDP19782485198743401996206472005496481979255619885080
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