[本科畢業(yè)論文]基于sas與時(shí)間序列的上海gdp預(yù)測(cè)(編輯修改稿)
2025-07-25 08:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 運(yùn)算可以充分地提取序列中的非平穩(wěn)確定性信息，但差分運(yùn)算的階數(shù)并不是越多越好。因?yàn)椴罘诌\(yùn)算只是對(duì)信息的提取、加工過(guò)程，每次差分都會(huì)使得信息有所損失，所以實(shí)際應(yīng)用中差分運(yùn)算的階數(shù)要適當(dāng)，應(yīng)避免過(guò)差分現(xiàn)象，一般差分次數(shù)不超過(guò)2次。 模型識(shí)別［2］平穩(wěn)的序列的自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖不是拖尾就是截尾。截尾就是在某階之后，系數(shù)都為0；拖尾就是有一個(gè)衰減的趨勢(shì)，但是不都為0。圖21拖尾與截尾說(shuō)明此偏自相關(guān)圖中，當(dāng)階數(shù)為1的時(shí)候，系數(shù)值還是很大，，后面的值都很小，認(rèn)為是趨于0，這種狀況就是截尾。自相關(guān)圖既不是拖尾也不是截尾。以上的圖的自相關(guān)是一個(gè)三角對(duì)稱的形式，這種趨勢(shì)是單調(diào)趨勢(shì)的典型圖形。在判斷運(yùn)用什么模型進(jìn)行擬合時(shí)，需運(yùn)用以下準(zhǔn)則［3］：表21 時(shí)間序列模型選擇標(biāo)準(zhǔn)模型自相關(guān)系數(shù)偏自相關(guān)系數(shù)拖尾階截尾階截尾拖尾拖尾拖尾 參數(shù)估計(jì)確定模型階數(shù)后，應(yīng)對(duì)擬合的模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。 參數(shù)最優(yōu)估計(jì)應(yīng)該是在前面分析的基礎(chǔ)上，利用序列的觀察值確定該模型的口徑，即估計(jì)模型中未知參數(shù)的值，將所有參數(shù)聯(lián)合求解。模型中，待估參數(shù)個(gè)未知參數(shù)（）。對(duì)未知參數(shù)的估計(jì)方法有三種：矩估計(jì)，極大似然估計(jì)和最小二乘估計(jì)。（1） 矩估計(jì)：（a）原理：從樣本自相關(guān)系數(shù)估計(jì)總體自相關(guān)系數(shù)中解出的參數(shù)值，就是，的矩估計(jì)。（b）樣本一階均值估計(jì)總體均值： 樣本方差估計(jì)總體方差：（c）優(yōu)點(diǎn)：估計(jì)思想簡(jiǎn)單直觀，不需要假設(shè)總體分布，計(jì)算量小（低階模型場(chǎng)合）缺點(diǎn)：信息浪費(fèi)嚴(yán)重，只用到了個(gè)樣本自相關(guān)系數(shù)信息，其他信息都被忽略，估計(jì)精度差，通常矩估計(jì)方法被用作極大似然估計(jì)和最小二乘估計(jì)迭代計(jì)算的初始值。 （2）極大似然估計(jì):（a）原理:在極大似然準(zhǔn)則下，認(rèn)為樣本來(lái)自使該樣本出現(xiàn)概率最大的總體。因此未知參數(shù)的極大似然估計(jì)就是使得似然函數(shù)（即聯(lián)合密度函數(shù)）達(dá)到最大的參數(shù)值。 （b）對(duì)對(duì)數(shù)似然函數(shù)中的未知數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)，得到似然方程組：由于和都不是的顯式表達(dá)式。因而似然方程組實(shí)際上是由個(gè)超越方程構(gòu)成，通常需要經(jīng)過(guò)復(fù)雜的迭代算法才能求出未知參數(shù)的極大似然估計(jì)值。（c）優(yōu)點(diǎn)：極大似然估計(jì)充分應(yīng)用了每一個(gè)觀察值所提供的信息，因而它的估計(jì)精度高；同時(shí)還具有估計(jì)的一致性、漸近正態(tài)性和漸近有效性等許多優(yōu)良的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。缺點(diǎn)：需要假定總體分布。（3）最小二乘估計(jì)（實(shí)際中最常用的參數(shù)估計(jì)方法）［4］：（a）原理：使殘差平方和達(dá)到最小的那組參數(shù)值即為最小二乘估計(jì)值。 （b）假設(shè)條件： 殘差平方和方程： 解法：迭代法（c）優(yōu)點(diǎn)：最小二乘估計(jì)充分應(yīng)用了每一個(gè)觀察值所提供的信息，因而它的估計(jì)精度高；條件最小二乘估計(jì)方法使用率最高。缺點(diǎn)：需要假定總體分布。 模型檢驗(yàn)完成模型的識(shí)別與參數(shù)估計(jì)后，我們還要對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。（1）模型的顯著性檢驗(yàn) 目的：檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?，即?duì)信息的提取是否充分。 檢驗(yàn)對(duì)象：殘差序列判定原則［5］：一個(gè)好的擬合模型應(yīng)該能夠提取觀察值序列中幾乎所有的樣本相關(guān)信息，即殘差序列應(yīng)該為白噪聲序列 ；反之，如果殘差序列為非白噪聲序列，那就意味著殘差序列中還殘留著相關(guān)信息未被提取，這就說(shuō)明擬合模型不夠有效。假設(shè)條件： 原假設(shè)：殘差序列為白噪聲序列 備擇假設(shè)：殘差序列為非白噪聲序列即： 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： （2）參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（模型結(jié)構(gòu)是否最簡(jiǎn)） 目的：檢驗(yàn)每一個(gè)未知參數(shù)是否顯著非零。刪除不顯著參數(shù)使模型結(jié)構(gòu)最精簡(jiǎn)。 假設(shè)條件：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：當(dāng)該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值小于或者時(shí)，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該參數(shù)顯著。反之，認(rèn)為該參數(shù)不顯著。此時(shí)應(yīng)剔除不顯著參數(shù)所對(duì)應(yīng)的自變量重新擬合模型，構(gòu)造新的、結(jié)構(gòu)更精煉的擬合模型。3 基于時(shí)間序列模型的GDP預(yù)測(cè)實(shí)例分析下面以上海1978—2013年人均生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)(見(jiàn)表31)為例，選取最為合理的預(yù)測(cè)方法對(duì)未來(lái)4年上海人均GDP的做出預(yù)測(cè)。表31 上海1978—2013年人均生產(chǎn)總值（單位：元）［6］年份GDP年份GDP年份GDP年份GDP19782485198743401996206472005496481979255619885080
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