[本科畢業(yè)論文]基于sas與時(shí)間序列的上海gdp預(yù)測(cè)-文庫(kù)吧
2025-06-13 08:55 本頁(yè)面
【正文】 本文以上海為例，從《上海統(tǒng)計(jì)年鑒》中選取上海1978年2013年共36年的人均GDP作為數(shù)據(jù)，運(yùn)用時(shí)間序列分析的基本的分析方法隨機(jī)時(shí)序分析，進(jìn)行模型識(shí)別、參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)，建立上海人均GDP時(shí)間序列模型，應(yīng)用選定時(shí)間序列方法預(yù)測(cè)未來(lái)人均GDP，并對(duì)未來(lái)上海經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出短期預(yù)測(cè)，為政府制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略提供依據(jù)。2 時(shí)間序列分析基本方法 時(shí)間序列分析的預(yù)處理 差分運(yùn)算 一階差分 相距一期的兩個(gè)序列值之間的減法運(yùn)算。 二階差分 對(duì)一階差分后序列再進(jìn)行一次一階差分運(yùn)算。 階差分 對(duì)階差分序列再進(jìn)行一次一階差分運(yùn)算。 步差分 相距期的兩個(gè)序列值之間的減法運(yùn)算。 差分方式的選擇： 序列蘊(yùn)含著顯著的線性趨勢(shì)，一階差分就可以實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)平穩(wěn)。 序列蘊(yùn)含著曲線趨勢(shì)，通常二階或三階差分就可以提取出曲線趨勢(shì)的影響。序列蘊(yùn)含著固定周期的序列進(jìn)行步長(zhǎng)為周期長(zhǎng)度的差分運(yùn)算，通?？梢暂^好地提取周期信息。 平穩(wěn)性檢驗(yàn)平穩(wěn)性是一些時(shí)間序列具有的統(tǒng)計(jì)特征,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)是分析時(shí)間序列的關(guān)鍵步驟。平穩(wěn)時(shí)間序列有兩種定義，根據(jù)限制條件的嚴(yán)格程度，分為嚴(yán)平穩(wěn)時(shí)間序列和寬平穩(wěn)時(shí)間序列。 對(duì)序列的平穩(wěn)性有兩種檢驗(yàn)方法，一種是根據(jù)時(shí)序圖和自相關(guān)圖顯示的特征做出判斷的圖檢驗(yàn)方法；一種是構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法。（1）時(shí)序圖檢驗(yàn)平穩(wěn)序列的時(shí)序圖應(yīng)該顯示出該序列始終在一個(gè)常數(shù)值附近隨機(jī)波動(dòng)，而且波動(dòng)范圍有界的特點(diǎn)。如果觀察序列的時(shí)序圖，顯示出該序列有明顯的趨勢(shì)性或周期性，那它不是平穩(wěn)序列。（2）自相關(guān)圖檢驗(yàn)自相關(guān)圖是一個(gè)平面二位坐標(biāo)懸垂線圖，一個(gè)坐標(biāo)軸表示延時(shí)期數(shù)，另一個(gè)坐標(biāo)軸表示自相關(guān)系數(shù)，通常以懸垂線表示自相關(guān)系數(shù)的大小。在平穩(wěn)序列中，隨著延遲期數(shù)的增加，自相關(guān)系數(shù)會(huì)很快地衰減向零。反之，非平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)衰減向零的速度通常比較慢，這就是我們利用自相關(guān)圖進(jìn)行平穩(wěn)性判斷的標(biāo)準(zhǔn)，（3） 單位根檢驗(yàn)法由于圖檢驗(yàn)帶有很強(qiáng)的主觀色彩，為了客觀起見(jiàn)，人們開(kāi)始研究各種序列平穩(wěn)性的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，其中應(yīng)用最廣的是單位根檢驗(yàn)。（a）DF檢驗(yàn)（只適用于過(guò)程的檢驗(yàn)）對(duì)于1階自回歸序列：檢驗(yàn)假設(shè)為： DF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： ， 其中，DF檢驗(yàn)為單邊檢驗(yàn)，當(dāng)顯著性水平取時(shí)，記為DF檢驗(yàn)的分位點(diǎn)。則 （b）ADF檢驗(yàn)對(duì)于任一過(guò)程：為了方便檢驗(yàn)，將其間記為: 其中： 則，序列非平穩(wěn)；，序列平穩(wěn)。 純隨機(jī)性檢驗(yàn)為了判斷序列是否有分析價(jià)值，必須對(duì)序列進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)，即白噪聲檢驗(yàn)，因此在建模之前需要進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)。若是到平穩(wěn)的白噪聲序列，則該序列沒(méi)有分析價(jià)值；若是平穩(wěn)非白噪聲序列，可進(jìn)行模型擬合。原假設(shè)：延遲期數(shù)小于或等于期的序列值之間相互獨(dú)立。備擇假設(shè)：延遲期數(shù)小于或等于期的序列值之間有關(guān)聯(lián)性。該假設(shè)條件用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述為： 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： ， 其中：為序列觀測(cè)期數(shù)；為指定延遲期數(shù)。則，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該序列為非純隨機(jī)序列，可以建模。 ，接受原假設(shè)，認(rèn)為該序列為純隨機(jī)序列，終止建模。 時(shí)間序列基本模型［1］時(shí)間序列分析模型分為三類(lèi)：自回歸模型、移動(dòng)平均模型和自回歸移動(dòng)平均模型。 自回歸模型 模型： 移動(dòng)平均模型 模型： 自回歸移動(dòng)平均模型由自回歸和移動(dòng)平均兩部分共同構(gòu)成的隨機(jī)過(guò)程稱為自回歸移動(dòng)平均模型，記為， 其中，別表示自回歸系數(shù)和移動(dòng)平均系數(shù)。模型：當(dāng)時(shí)，模型就退化成了模型；當(dāng)時(shí)，模型就退化成了模型。 ARIMA模型建模步驟 數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理首先可通過(guò)時(shí)間序列的散點(diǎn)圖或折線圖對(duì)序列進(jìn)行初步的平穩(wěn)性判斷。對(duì)非平穩(wěn)的時(shí)間序列，可以先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行取對(duì)數(shù)或進(jìn)行差分運(yùn)算（ 模型中的階數(shù)即為差分的次數(shù)），然后判斷經(jīng)處理后序列的平穩(wěn)性。在得到平穩(wěn)序列前，重復(fù)以上過(guò)程。雖然足夠多次的差分
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