【文章內容簡介】 方面考慮，精度、可靠性、費用、靈敏度。不同用途的網可能對不同的質量指標有所側重。對于GPS控制網除了考慮前三個質量指標外，靈敏度是變形控制網需要滿足的標準。2．4．1精度指標控制網的精度是描述隨機誤差對控制網結果的影響程度。一般用未知參數的方差或協(xié)方差來描述。精度指標是描述誤差分布離散程度的一種量度，是對控制網進行的一種常規(guī)質量分析，以觀測值僅存在隨機誤差為前提進行精度分析，主要是利用參數的方差．協(xié)方差陣或協(xié)因數陣描述。常用坐標方差．協(xié)方差陣或協(xié)因數陣的純量形式來描述，純量精度標準一般描述全網的總體精度，可根據需要構成不同的純量精度指標，用來建立優(yōu)化設計的目標函數或約束條件。如：A最優(yōu)標準，取方差．協(xié)方差陣或協(xié)因數陣的跡最?。篍最優(yōu)，取方差．協(xié)方差陣或協(xié)因數陣的最大特征值最小。根據GPS網的平差模型： …(21) …(22)l、V分別為觀測向量與殘差(改正數)向量，量為坐標未知參數向量，P為觀測值的權陣，爵為先驗方差因子，A為誤差方程系數矩陣，與基線數、基線的連接形式有關。在最小二乘原則下： …(23) …(24)可見GPS控制網的精度與控制點的坐標無關，與控制網的基線數、基線的連接形式、基線本身的精度有關，因此要使控制網達到一定的精度要求必須優(yōu)化基線數、基線的連接形式，更重要的是保證基線本身的精度，否則即使觀測所有基線，基線本身的精度不高，也達不到高精度。而GPS基線本身的精度取決于原始相位觀測值的質量與數量、衛(wèi)星的IL何分布以及基線解算的數學模型等?？梢奊PS網的優(yōu)化比常規(guī)網牽涉到更多更復雜的內容。2．4．2可靠性指標控制網的可靠性是反映控制網抵抗粗差的能力。GPS基線向量由于周跳修補不完善，整周模糊度參數搜索效果不佳等各種原因，難免含有粗差，因此GPS網的結構必須具有抵抗粗差的能力?？煽啃灾笜耸茄芯磕Ｐ驼`差(主要指粗差)而提出來的，其中用來描述控制網本身發(fā)現某一模型誤差能力的指標稱為內部可靠性；控制網抵抗某一模型誤差影響能力的指標稱為外部可靠性。由于GPS控制網觀測與傳統(tǒng)控制網不同，GPS控制網的可靠性指標既有與傳統(tǒng)控制網相同的地方，也有許多不同之處。為了分析粗差的影響，首先來分析粗差對基線向量殘差的影響。(1)基線粗差對基線殘差的影響根據平差模型(4．1)、(4．2)，可以得到觀測值與基線向量殘差的關系： …(25)其中：當觀測值含有占的粗差，則對殘差的影響為： …(26)可見R包含了觀測值粗差作用于殘差影響的全部信息。粗差對殘差的影響可以歸納為三點：(1)任何一個基線或基線分量含有粗差，它將影響所有基線的殘差。(2)任何一個基線分量的殘差是所有粗差的綜合影響。(3)含有粗差的基線向量對其對應的殘差的影響與R矩陣的似對角元(3*3)有關?？梢姡琑矩陣在粗差對殘差的影響中具有十分重要的作用。對于同一個粗差，其對各殘差的影響取決于R列分量元素，同一基線三分量對殘差的影響具有相似性，這是由于三分量對應相似的網形且代表精度的方差與協(xié)方差相當。(2)GPS網的可靠性指標就常規(guī)控制網而言，內部可靠性是指在一定的顯著水平α和檢驗功效β之下可能發(fā)現粗差的最小值，根據統(tǒng)計假設檢驗得：β=f(α,δ)式中：δ為非中心參數，當選定α,β后，查表可得非中心參數的下界值δ0。根據巴爾達數據探測理論可得： …(28)為內部可靠性指標。由于在確定的α,β下，δ0是定值，因此也可采用ri作為衡量內部可靠性的指標。ri越小，發(fā)現觀測值粗差的下界值越大，內部可靠性越差。外部可靠性為不可發(fā)現的粗差對平差結果的影響。 …(29)表示第i個觀測值不可發(fā)現的粗差對平差未知數的影響。以上可靠性指標是建立在觀測量之間相互獨立基礎上的。而對于GPS網一般同一個時段的線向量之間相關，不同時段的線向量之間不相關，同一基線的三個坐標差分量又是相關的。這種相關性使粗差觀測對其它觀測量的影響作用增大，粗差的隱蔽性也更強。因此在GPS網的粗差探測和處理時，必須考慮觀測量之間的相關性，這使得GPS網的可靠性分析在很大程度上不同于常規(guī)網。設各GPS基線之間相互獨立，則有： …(210)其中子塊QVij為3x3階的子矩陣塊。對于第i條基線，其多余觀測分量可寫為3x3階的矩陣： …(211)基線向量誤差向量（ε△x ,ε△y ,ε△z）T 作用于基線的改正數大小為： …(212)由（29）和（210）可見，Ri的3個主對角線上元素的大小分別反映了基線i的3個坐標差分量的誤差或粗差作用于各自的坐標改正數的程度，其值愈大則粗差愈容易被發(fā)現。而Ri中的非主對角元素的大小則反映某一坐標分量的粗差作用于該基線另一坐標分量改正數的影響大小。其值的大小仍然反映了基線粗差作用于該基線觀測值改正數自身的程度。依據GPS基線多余觀測分量的這一特性，同時考慮到多余觀測分量在內、外可靠性中將起到的作用，也為了研究問題的方便，取Ri陣的3個行向量的二范數取平均后定義一條基線的多余觀測分量值： …(213)由于GPS控制網中的觀測值是基線向量，由3個相關的坐標差組成的向量(?X,?Y,?Z)。所以，GPS控制網內、外可靠性的討論必須考慮單個多維備選假設下的情況。對于GPS基線向量，設基線Li，的粗差向量為△0Si，其單位向量部分為： …(214)根據統(tǒng)計檢驗，可得各分量粗差下界值為： …(215)其中同理有 …(216)內部可靠性是指網中各基線可發(fā)現粗差的數值大小，一般取由3個坐標分量可發(fā)現粗差下界值的二范數來定義單個基線向量的內可靠性指標： …(217)對于相關多維觀測值，外可靠性指標可用如下公式： …(218)顧及各分量得： …(219)同理，一條基線的外可靠性指標為： …(220)2．4．3費用標準GPS控制網與常規(guī)控制網一樣，需要多期觀測，因此費用標準也是GPS控制網考慮的重點之一。GPS控制網的費用主要取決于網點數、儀器數、所測基線數目以及測區(qū)交通條件等。其中所測基線數目是最主要的，因此GPS控制網的觀測成本可用下式描述： …(221)控制網不同于一般的大地控制網，它的目的不僅是求解靜態(tài)的幾何參數(點位、方向、距離、基線向量)，更重要的是求解監(jiān)測對象的動態(tài)參數(位移、速率、加速度等)。這些參數在不大的時空尺度上是微變量(毫米級甚至亞毫米級)。根據控制網的要求與目的，總結如下幾個特點：(1)精度高，速度快。(2)控制網的數學模型，不僅包含靜態(tài)幾何模型，還包含動態(tài)幾何模型。(3)控制網要有足夠的靈敏度與可區(qū)分性。要求控制網對所求定的動態(tài)參數或位移形變有足夠靈敏的反應，同時又能有效地將點的物理變形與觀測誤差引起的模型誤差加以區(qū)分。(4)由于控制網必須以一定的周期復測，外業(yè)耗資大。因此控制網的另一個重要特點是費用標準要求較高?？梢?，控制網的設計不僅要有較高的精度、可靠性，更重要的具有較高的靈敏度與盡量少的費用。2．4．4靈敏性指標對于點數一定的一個網，獨立基線的數量與連接方式都會影響控制網的質量。GPS控制網的目的是發(fā)現變形，因此其優(yōu)化設計的最終目的就是選擇合理的基線連接方式，滿足控制網的靈敏度需要且費用最少。因此稱為基于靈敏度的GPS控制網的優(yōu)化設計。在給定的顯著水平α，檢驗功效γ下，變形檢驗量的非中心參數的下界值W0是一定的，因此優(yōu)化設計的目的應使控制網在滿足費用最少的情況下使WA大于或等于W0。由靈敏度的定義可知，控制網的靈敏度與變形的方向有關，不同的方向靈敏度不同，檢測變形的能力不同。對于某一變形監(jiān)測工程而言，一般根據變形體的結構或某些變形因素，采用一定的原則布設變形監(jiān)測控制網點，根據規(guī)范可以確定其最小變形，因此網點的變形大小與方向可以預先確定，控制網優(yōu)化設計的目的就是設計使WA大于或等于W0[6][7][8]。因為：假設兩期具有同樣的設計，則： …(222) …(223)因此： …(224)在給定變形大小與方向的情況下，WA主要與A及P有關。A代表了基線的多少與連接方式。因此選擇不同的基線數量與連接方式，在滿足費用最少的情況下使WA大于或等于W0。(1)單個基線對WA的影響設對于某個GPS網，其中： …(225)現加入一條基線后，用wA’以表示改變后的wA，則： …(226)其中P表示加入基線的誤差方程系數與對應的權矩陣。可見單個基線對WA的影響可表示為： …(227)?wA表示單個基線向量對控制網靈敏度的貢獻，?wA越大對靈敏度的貢獻越大，因此在選擇基線連接時，選擇那些貢獻盡量大的基線。(2)基于靈敏度的GPS基線選擇方式優(yōu)化[8]采用所有可能的連接構成控制網當然可以達到最高的靈敏度，但是這意味著其經濟指標要達到最大。而GPS控制網的目的只要以足夠的靈敏度檢測出控制點的變形即可，因此本文提出基于靈敏度的GPS基線選擇方法進行GPS控制網的網形設計。存在三種選擇方式[9][10]:(1)全面分析法根據(2．26)計算所有可能連接的每一個基線向量的?wA值，并按從大到小的順序排列。從第一個基線逐個相加，直到(2)逐個增加法從最簡單的構網(稱為初始網)出發(fā)，首先計算WA，若WA≥W0則說明該網可以以足夠的靈敏度檢驗給定的變形。否則計算其余基線的AWA，并按從大到小的順序排列。從最大的開始逐個相加到初始網的WA上，直到WA+。(3)逐個減少法從最復雜的構網(連接所有可能的連接)出發(fā)，首先計算WA，每一個基線向量的△WA值，并按從小到大的順序排列，從最小的丌始逐個從WA減去△WA，直到WA與W0足夠近。GPS控制網優(yōu)化設計也可以參照傳統(tǒng)控制網優(yōu)化設計進行分類處理。零類設計：即GPS控制網的基準設計，主要包括選擇控制網的最優(yōu)的坐標系統(tǒng)、投影面、投影帶和確定起算點取舍、聯測水準的控制點位置與個數等。一類設計：即GPS控制網的圖形設計，主要根據測區(qū)地形、地物、交通等具體條件和控制網精度、可靠性、經費的具體指標，選擇GPS控制點的最佳位置和連接方式、重復設站率、復測基線率、水準聯測路線選取等。二類設計：即GPS控制網觀測方案的設計，主要包括選星計劃、車輛最佳調度、觀測間和數據處理方法等。三類設計：即應用GPS改造現有控制網的最優(yōu)設計，控制網改造包括控制網的擴展、加密、補測，要求提高原網精度、可靠性，這里主要考慮如何加測、加測多少GPS基線觀測值，如何進行數據處理等問題。3．工程實例 數據采集野外實測采用的測量模式是經典的靜態(tài)相對定位。為了防止數據量不足，同時是存有足夠的數據來消除測量的不同步性，用一個時段時間長度為65分鐘，左右不超過1分鐘。6月1日、6月2日一、二班分開測量，6月3日，由于剩余的三角形存在公共點，在得到老師同意，同時得知不同儀器的數據的在一起處理后，經兩個班的負責人商量及經由兩個班的同學同意后，兩個班決定進行聯測，這樣不僅解決公共點利用的問題，同時也大大加快了測量的進程。儀器由專人看護，同時把儀器箱（包）立起，使儀器整體更明顯，更大程度的保證了儀器的安全性，同時定期檢查儀器的各指示燈是否正常顯示，儀器是否正常工作。同時，在觀測期間做好點之記及觀測手簿，觀測手簿記錄內容包括：觀測班級、組別、天氣情況、電號、接收機號、天線號、時段號、觀測時間、儀器高（天線高）等，并由專門的人保存在專門的包里。為了防止數據的丟失，一天測量完畢后均把數據導出，并做若干備份，同時為了保證第二天測量的正常進行，每天測量傳輸完數據后均對電池進行充電。因為不同接收機產生的數據文件名不同，所以對所有的儀器，包括架子、支座、接收機、天線等進行編號，使固定的組用固定的儀器，保證數據處理處理時的順利進行（1） 任務概述山東交通學院長清校區(qū)自2004年建設以來，學校內部地物地貌發(fā)生了很大變化，為了了解學校內部的地物地貌現狀，受學校委托于2010/6/15之前在學校內部建立一級GPS網，作為測繪學校內部地形圖的首級控制網，因測區(qū)較小且只需了解學校內部的地形相對狀況，所以用大地高表示校區(qū)所在地高程；觀測時段為13個時段。（2） 測區(qū)地理條件概述 山東交通學院長清校區(qū)位于山東省濟南市長清區(qū)，176。176。據經驗，濟南市地區(qū)6月份之前降水量較少，較干旱；自6月份開始降水逐漸增多，且多雷電。（3） 測區(qū)測量條件概述測區(qū)內除了一條河及一個人工湖外，總體地形較平坦，有利于測量；但目前校區(qū)尚處于建設階段且已建成部分綠化較好，以及建筑群內部建筑物較密集，使設站點的高度角受到限制；鑒于測區(qū)的地理條件，若6月份之前進行測量，氣候條件較好；若6月份之后進行測量，則需要進行必要的防雨防雷準備。（4） 設計內容山東交通學院長清校區(qū)GPS網要求布設成E級GPS網。項目要求就E級GPS網的點位布設、數據采集、數據處理等有關內容作出優(yōu)化設計。（5） 設計依據《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》（GB/T 18314200國家質量檢驗檢疫總局、20096） 控制點的選取由于對校區(qū)總體的地物地貌較了解，故未對校區(qū)進行“提前踏勘”，為了進行總體選點、組網利用google earth找到本校區(qū)的衛(wèi)星影像并打印成圖（事實證明，此法對后續(xù)的整個測量工作十分有利）。首先根據圖以及對本校的了解在圖上選取了一定數量的點，并進行初步組網，由于圖像帶有比例尺故可對照規(guī)范審核自身的二級GPS網；然后帶著圖到圖上標注的相應