【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】
上每一個(gè)點(diǎn),在八個(gè)方向上畫一條直線,直線的長(zhǎng)度大概是五個(gè)脊線到谷線的寬度。計(jì)算八個(gè)直線方向上的灰度方差: (42)for d = 1,……,8其中 是點(diǎn)的灰度均值,是方向d上的第k個(gè)點(diǎn),N是所取方向的方向數(shù),n是所取的鄰點(diǎn)數(shù)。我們可以取N=8,即取8個(gè)方向,n=4,即取4個(gè)鄰點(diǎn)。將記錄的方差最小的方向d定為該點(diǎn)的方向。經(jīng)過以上步驟處理,這樣就求得了指紋的近似方向, 但不夠準(zhǔn)確, 為此,要想得到較精確的處理結(jié)果,可以在此基礎(chǔ)上再做16*16的中值濾波就可以得到一張比較好的方向圖。(2) 由像素點(diǎn)的灰度梯度進(jìn)行計(jì)算而獲得方向圖的方法此方法是可以獲得比較精確的方向。如圖43指紋圖像的灰度梯度圖所示,在指紋的灰度圖像上每一像素點(diǎn)處有確定的梯度值向量,一般在某像素點(diǎn)附近灰度變化較大是梯度的模較大,而且大多數(shù)點(diǎn)的梯度的方向垂直于指紋的局部方向。利用這一特點(diǎn),我們可以通過灰度圖像的梯度計(jì)算指紋的方向。圖43 指紋圖像的灰度梯度圖其步驟一般是這樣的:① 將原圖像分成W*W的小塊(一般可取16*16)。② 計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)處的梯度 (i , j),(i , j), 梯度的計(jì)算一般可以用Sobel 算子,水平方向和垂直方向的Sobel算子分別為:和 (43) ③ 方向相反的梯度相加會(huì)相互抵消,為了使其相互加強(qiáng),在此采用了將方向角變?yōu)槎兜姆椒ǎ瓉矸较蚪窍嗖畹膬蓚€(gè)向量經(jīng)方向角變?yōu)槎逗?其方向角的差變?yōu)?從而具有相同的方向角。公式如(44)、(45)所示 。 (44) (45) 由公式(44)與(45)可得到 為該點(diǎn)附近的法線方向。為了得到該點(diǎn)的切線方向,還應(yīng)做如下運(yùn)算: (46)這樣就得到了該點(diǎn)處的法線方向,在理想的情況下,上式得到的方向?yàn)闇?zhǔn)確方向,但由于有噪聲,傷痕等因素存在,一般需要對(duì)上面得到的方向進(jìn)行修正,其方法一般是考慮臨近的點(diǎn)的方向來最后決定該點(diǎn)的方向。令 (47) (48)為了得到更準(zhǔn)確的方向,通常還要對(duì)與做低通濾波,這樣便可得到一個(gè)比較準(zhǔn)確的方向圖。在第一類方法中,我們只能估算某一點(diǎn)處的方向更接近于8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方向中的哪一個(gè),因此得到的是近似的方向,但通過第二種方法我們往往可以得到更加精確的指紋方向。雖然采用由像素點(diǎn)的灰度梯度進(jìn)行計(jì)算而獲得方向圖的方法可以更精確的產(chǎn)生方向圖,得到更好的處理效果等優(yōu)點(diǎn),但由于其算法較之第一種復(fù)雜難懂,一般只應(yīng)用在高精度的圖像處理中,所以在對(duì)圖像處理精度要求不是太高的情況下,可以采用第二種方法,得到粗略的處理結(jié)果。 圖像增強(qiáng)算法為了確保指紋特征提取算法的魯棒性, 需要對(duì)原始指紋圖像進(jìn)行預(yù)處理, 增強(qiáng)紋線的清晰度, 增加脊線和谷線的對(duì)比度, 減少偽信息, 該過程稱為指紋圖像的增強(qiáng)處理。圖像增強(qiáng)是指紋圖像預(yù)處理需要解決的核心問題。指紋圖像增強(qiáng)的主要目的是為了消除噪聲, 改善圖像質(zhì)量, 便于特征提取。由于指紋紋理由相間的脊線和谷線組成, 這些紋理蘊(yùn)含了大量的信息, 如紋理方問、紋理密度等。在指紋圖像的不同區(qū)域, 這樣的信息是不同的, 指紋圖像增強(qiáng)算法就是利用圖像信息的區(qū)域性差異性來實(shí)現(xiàn)的 特征點(diǎn)的類型、特征點(diǎn)的位置是進(jìn)行指紋識(shí)別的依據(jù)。要獲取這些特征點(diǎn)及特征點(diǎn)的方向,第一步是要對(duì)灰度圖像進(jìn)行二值化,正確提取指紋脊線。理論上講,灰度指紋圖像中,脊線部分灰度值小,谷線部分灰度值大,選取合適的域值就可以將脊線提取出來。但在實(shí)際情況下并非如此簡(jiǎn)單,主要有幾點(diǎn)困難需要克服:第一點(diǎn)是指紋采集設(shè)備的光源照射不均勻,有些部分偏亮,有些部分偏暗,灰度分布不均勻;第二點(diǎn)是由于采集設(shè)備精度限制,某些局部地方模糊,脊線谷線無法區(qū)分,直接二值化會(huì)造成脊線斷裂或誤連;第三點(diǎn)是手指上的疤痕,蛻皮現(xiàn)象造成的灰度圖像脊線局部模糊;還有一點(diǎn)就是灰度圖像有大量噪音點(diǎn)。因此,對(duì)灰度圖像進(jìn)行二值化之前必須先進(jìn)行圖像增強(qiáng)。圖像增強(qiáng)結(jié)果的好壞直接關(guān)系到特征點(diǎn)的正確提取。人們可以根據(jù)指紋紋線的走勢(shì)的上下文信息來判斷模糊部分是否存在紋線。指紋圖像的濾波算法也可以在已知紋線的方向的情況下,考慮該點(diǎn)在其方向前后左右的點(diǎn)的灰度來決定該點(diǎn)的灰度?,F(xiàn)在已經(jīng)有很多種指紋圖像增強(qiáng)算法,這些圖像增強(qiáng)算法可以分為兩類,一類是基于空域的圖像增強(qiáng),另一類則是基于頻域的圖像增強(qiáng)?;叶葹V波處理是為了去除噪聲、均衡圖像、銳化脊線,以改善灰度圖像質(zhì)量為下一步獲得正確的二值化脊線打下基礎(chǔ)。任何經(jīng)典濾波算法都可以達(dá)到改善圖像質(zhì)量的效果,例如均值濾波、中值濾波、直方圖均衡化濾波、N*N最頻濾波、十字型中值濾波等方法。在本文將對(duì)幾種基于空域的圖像增強(qiáng)方法進(jìn)行介紹與講解。(1) Gabor圖像增強(qiáng)Gabor圖像增強(qiáng),其空域?yàn)V波因子的表達(dá)式為: (49)其中x和y分別表示橫縱坐標(biāo),為(x,y)以原點(diǎn)為中心,旋轉(zhuǎn)后得到的坐標(biāo),表示指紋的局部方向,和分別表示平行于指紋方向的方差和垂直于指紋方向的方差,f表示指紋的頻率,它的計(jì)算方法如圖34所示,首先求得相鄰脊線極小值點(diǎn)間的平均最小距離C作為指紋的周期,由f=1/C即可得到指紋的頻率。通常一個(gè)指紋的頻率會(huì)位于某一范圍內(nèi),同時(shí)不同的局部區(qū)域頻率可能會(huì)有微小變化。圖44 指紋的周期 (2) 方向加權(quán)濾波方向加權(quán)濾波是一種空域的圖像增強(qiáng)算法,其方法是在指紋的方向上取一長(zhǎng)方形濾波窗口,然后再利用二維Gauss濾波實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng),下面對(duì)過程做一簡(jiǎn)要說明。假定我們?cè)谟?jì)算方向圖時(shí)獲得的是8個(gè)確定方向的方向圖,那么,我們可以設(shè)計(jì)8個(gè)不同的方向模板,這里以水平方向模板為例,其它的模板可以由它旋轉(zhuǎn)得到。模板的大小為,由指紋圖像的脊線和谷線的寬度來決定,我們規(guī)定其尺寸為,其權(quán)值分布如下:z z z z z z zy y y y y y yx x x x x x xy y y y y y yz z z z z z z經(jīng)過濾波計(jì)算得知,每一點(diǎn)的像素灰度由與其相鄰的34個(gè)像素的灰度共同決定。即對(duì)第i行j列的點(diǎn)的灰度值的處理如下: (410) x、y、z之間的關(guān)系滿足:。(3) 中值濾波在數(shù)字圖像處理中,中值濾波作為一種典型的非線性濾波算法應(yīng)用十分廣泛。中值濾波是要濾去圖像中的高頻或低頻分量,它容易去除孤立點(diǎn)、線的噪聲,同時(shí)保持圖像的邊緣,它能很好地去除二值噪聲,是一種對(duì)干擾脈沖和點(diǎn)狀噪聲有良好抑制作用,且對(duì)圖像邊緣能較好保護(hù)的低通濾波算法,但對(duì)中拖尾(如均勻分布噪聲)和短拖尾噪聲(如高斯噪聲)其濾波性能較差。其原理是把序列中一點(diǎn)的值,用該點(diǎn)鄰域中各點(diǎn)值的中值來替代,在數(shù)字圖像中是把以某點(diǎn)(i,j)為中心的小窗口內(nèi)的所有像素的灰度按從大到小的順序排列,將中間值替代(i,j)處的原灰度值(若窗口中有偶數(shù)個(gè)像素,則取兩個(gè)中間值的平均)。二維中值濾波的窗口可以取線形、方形,也可以取近似圓形、十字形或菱形;其維數(shù)有常用的33,55等幾種。按照上述思想,將窗口在圖像中移動(dòng),對(duì)每個(gè)窗口中的像素值進(jìn)行排序,取中值,并以中間值賦給一新矩陣上的對(duì)應(yīng)位置上的元素(取代窗口中心像元),就可得到去噪聲后的圖像。中值濾波算法如下:① 將窗口模板在圖中漫游,并將窗口中心與圖中某個(gè)像素重合,尋找(i,j)點(diǎn)。② 讀取窗口模板下對(duì)應(yīng)像素的灰度值。③ 計(jì)算窗口均值。④ 將窗口內(nèi)每個(gè)灰度值與均值比較,若大于均值則排序取中值,并賦給(i,j)點(diǎn)否則不排序,同時(shí)檢查小于均值像素的灰度值,如果其值為零,則將中值賦給該像素。⑤ 對(duì)下一像素重復(fù)步驟④。⑥ 反復(fù)以上步驟④與⑤,直至i=j=n結(jié)束。 圖像分割所謂圖像分割是指根據(jù)灰度、彩色、空間紋理、幾何形狀等特征把圖像劃分成若干個(gè)互不相交的區(qū)域,使得這些特征在同一區(qū)域內(nèi),表現(xiàn)出一致性或相似性,而在不同區(qū)域間表現(xiàn)出明顯的不同。簡(jiǎn)單的講,就是在一幅圖像中,把目標(biāo)從背景中分離出來,以便于進(jìn)一步處理。圖像分割是圖像處理與計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域低層次視覺中,最為基礎(chǔ)和重要的領(lǐng)域之一。它是對(duì)圖像進(jìn)行視覺分析和模式識(shí)別的基本前提.同時(shí)它也是一個(gè)經(jīng)典難題,因?yàn)榈侥壳盀橹辜炔淮嬖谝环N通用的圖像分割方法,也不存在一種判斷是否分割成功的客觀標(biāo)準(zhǔn)。閾值法是一種基于區(qū)域的圖像分割技術(shù),圖像閾值化的目的是要按照灰度級(jí),對(duì)像素集合進(jìn)行一個(gè)劃分,得到的每個(gè)子集形成一個(gè)與現(xiàn)實(shí)景物相對(duì)應(yīng)的區(qū)域,各個(gè)區(qū)域內(nèi)部具有一致的屬性,的分割等;在醫(yī)學(xué)應(yīng)用中,血液細(xì)胞圖像的分割,磁共振圖像的分割;在農(nóng)業(yè)工程而相鄰區(qū)域布局有這種一致屬性。這樣的劃分可以通過從灰度級(jí)出發(fā)選取一個(gè)或多個(gè)閾值來實(shí)現(xiàn)。它特別適用于目標(biāo)和背景占據(jù)不同灰度級(jí)范圍的圖像。它不僅可以極大的壓縮數(shù)據(jù)量,而且也大大簡(jiǎn)化了分析和處理步驟,已被應(yīng)用于很多的領(lǐng)域,例如,在紅外技術(shù)應(yīng)用中,紅外無損檢測(cè)中紅外熱圖像的分割,紅外成像跟蹤系統(tǒng)中目標(biāo)的分割;在遙感應(yīng)用中,合成孔徑雷達(dá)圖像中目標(biāo)應(yīng)用中,水果品質(zhì)無損檢測(cè)過程中水果圖像與背景的分割。在工業(yè)生產(chǎn)中,機(jī)器視覺運(yùn)用于產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)等等。在這些應(yīng)用中,分割是對(duì)圖像進(jìn)一步分析、識(shí)別的前提,分割的準(zhǔn)確性將直接影響后續(xù)任務(wù)的有效性。其基本原理是通過設(shè)定不同的特征閾值,把圖像像素點(diǎn)分為若干類。常用的特征包括直接來自原始圖像的灰度或彩色特征和由原始灰度或彩色值變換得到的特征。設(shè)原始圖像為f(x,y),按照一定的準(zhǔn)則在f(x,y)中找到特征值T,將圖像分割為兩個(gè)部分。若取 :b0=0(黑),b1=1(白),則圖像由[01]范圍內(nèi)取值的點(diǎn)組成,即為我們通常所說的二值化圖像。 一般意義下,閾值運(yùn)算可以看作是對(duì)圖像中某點(diǎn)的灰度、該點(diǎn)的某種局部特性以及該點(diǎn)在圖像中的位置的一種函數(shù),這種閾值函數(shù)可記作: T(x,y,N(x,y),f(x,y)) (411)公式(311)中,f(x,y)是點(diǎn)(x,y)的灰度值;N(x,y)是點(diǎn)(x,y)的局部鄰域特性。根據(jù)對(duì)T的不同約束,可以得到3種不同類型的閾值即:點(diǎn)相關(guān)的全局閾值、區(qū)域相關(guān)的全局閾值和局部閾值或動(dòng)態(tài)閾值。本文分三大類對(duì)閾值選取技術(shù)進(jìn)行綜述與比較:(1) 基于點(diǎn)的全局閾值選取方法① p分位數(shù)法1962年Doyle提出的p分位數(shù)法可以說是最古老的一種閾值選取方法。該方法使目標(biāo)或背景的像素比例等于其先驗(yàn)概率來設(shè)定閾值,簡(jiǎn)單高效,但是對(duì)于先驗(yàn)概率難于估計(jì)的圖像卻無能為力。例如,根據(jù)先驗(yàn)知識(shí),知道圖像目標(biāo)與背景象素的比例為PO/PB,則可根據(jù)此條件直接在圖像直方圖上找到合適的閾值T,使得f(x,y)=T的象素為目標(biāo),f(x,y)T的象素為背景。② 迭代方法選取閾值原始閾值選取為圖像的平均灰度T0,然后用T0將圖像的象素點(diǎn)分作兩部分,計(jì)算兩部分各自的平均灰度,小于T0的部分為TA,大于T0的部分為TB,計(jì)算 ,將T1 作為新的全局閾值代替T0,重復(fù)以上過程,如此迭代,直至TK 收斂,即TK+1 =TK ,經(jīng)試驗(yàn)比較,對(duì)于直方圖雙峰明顯,谷底較深的圖像,迭代方法可以較快地獲得滿意結(jié)果。但是對(duì)于直方圖雙峰不明顯,或圖像目標(biāo)和背景比例差異懸殊,迭代法所選取的閾值不如最大類間方差法。③ 直方圖凹面分析法從直觀上說,圖像直方圖雙峰之間的谷底,應(yīng)該是比較合理的圖像分割閾值,但是實(shí)際的直方圖是離散的,往往十分粗糙、參差不齊,特別是當(dāng)有噪聲干擾時(shí),有可能形成多個(gè)谷底。從而難以用既定的算法,實(shí)現(xiàn)對(duì)不同類型圖像直方圖谷底的搜索。Rosenfeld和Torre提出可以構(gòu)造一個(gè)包含直方圖 的最小凸多邊形 ,由集差確定的凹面。若 x和y 分別表示在灰度級(jí)之處的高度,則取局部極大值所對(duì)應(yīng)的灰度級(jí)可以作為閾值。也有人使用低通濾波的方法平滑直方圖,但是濾波尺度的選擇并不容易。但此方法仍然容易受到噪聲干擾,對(duì)不同類型的圖像,表現(xiàn)出不同的分割效果。往往容易得到假的谷底。但此方法對(duì)某些只有單峰直方圖的圖像,也可以作出分割。④ 熵方法八十年代以來,許多學(xué)者將Shannon信息熵的概念應(yīng)用于圖像閾值化,其基本思想都是利用圖像的灰度分布密度函數(shù)定義圖像的信息熵,根據(jù)假設(shè)的不同或視角的不同提出不同的熵準(zhǔn)則,最后通過優(yōu)化該準(zhǔn)則得到閾值。對(duì)于基于點(diǎn)的全局閾值選取方法,除上述主要幾種之外還許多,但大多都是以上述基本方法為基礎(chǔ),做出的改進(jìn)方法或者對(duì)算法的優(yōu)化,如使用遞推方法以降低算法復(fù)雜性??偟膩碚f,基于點(diǎn)的全局閾值算法,與其它幾大類方法相比,算法時(shí)間復(fù)雜度較低,易于實(shí)現(xiàn),適合應(yīng)用于在線實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)。(2) 基于區(qū)域的全局閾值選取方法對(duì)一幅圖像而言,不同的區(qū)域,比如說目標(biāo)區(qū)域或背景區(qū)域,同一區(qū)域內(nèi)的象素,在位置和灰度級(jí)上同時(shí)具有較強(qiáng)的一致性和相關(guān)性。而在上述基于點(diǎn)的全局閾值選取方法中,有一個(gè)共同的弊病,那就是它們實(shí)際上只考慮了直方圖提供的灰度級(jí)信息,而忽略了圖像的空間位置細(xì)節(jié),其結(jié)果就是它們對(duì)于最佳閾值并不是反映在直方圖的谷點(diǎn)的情況會(huì)束手無策,我們通常遇到的很多圖像恰恰是這種情況。另一方面,完全不同的兩幅圖片卻可以有相同的直方圖,所以即使對(duì)于峰谷明顯的情況,這些方法也不能保證你得到合理的閾值。于是,人們又提出了很多基于空間信息的閾值化方法??梢哉f,局部區(qū)域的全局閾值選取方法,是基于點(diǎn)的方法,再加上考慮點(diǎn)鄰域內(nèi)像素相關(guān)性質(zhì)組合而成,所以某些方法常稱為“二維xxx方法”。由于考慮了像素領(lǐng)域的相關(guān)性質(zhì),因此對(duì)噪聲有一定抑止作用。① 二維熵閾值分割方法使用灰度級(jí)局域平均灰度級(jí)形成的二維灰度直方圖,進(jìn)行閾值選取,這樣就得到二維熵閾值化方法。圖45 二維灰度直方圖 例如,在圖45中,根據(jù)情況將圖像分為0區(qū)和1區(qū)等區(qū),像素的灰度值與領(lǐng)域平均灰度值接近,說明一致性和相關(guān)性較強(qiáng),應(yīng)該大致屬于目標(biāo)或背景區(qū)域;2區(qū)和3區(qū)一致性和相關(guān)性較弱,可以理解為噪聲或邊界部分。二維熵閾值分割,就是選擇(S,T)對(duì),使得目標(biāo)類和背景類的后驗(yàn)熵最大,具體方法是一維