華東理工大學(xué)概率論答案-3(編輯修改稿)
2025-07-25 04:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A. B. C. D. 三. 計(jì)算題：1. 將長(zhǎng)為的細(xì)棒折成三段，求這三段能構(gòu)成三角形的概率。解: 設(shè)三段分別為,樣本空間能構(gòu)成三角形須滿足(圖中陰影部分)故這三段能夠成三角形的概率為.2. 同時(shí)擲五顆骰子，求下列事件的概率：（1） A=“點(diǎn)數(shù)各不相同”；（2） B=“至少出現(xiàn)兩個(gè)6點(diǎn) ”；（3） C=“恰有兩個(gè)點(diǎn)數(shù)相同”；（4） D=“某兩個(gè)點(diǎn)數(shù)相同，另三個(gè)同是另一個(gè)點(diǎn)數(shù)”；解：（1） ； （2）； （3）； （4）； 3. 將10根繩的20個(gè)頭任意兩兩相接，求事件A={恰結(jié)成10個(gè)圈}的概率。解: 4. 從5雙不同的鞋子中任取4只，求此4只鞋子中至少有兩只鞋子配成一雙的概率。解： 。5. 在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，求兩數(shù)之差的絕對(duì)值小于的概率。解：樣本空間為， 記， 。6. 在正方形中任取一點(diǎn)，求使得關(guān)于的方程有（1）兩個(gè)實(shí)根的概率 ；（2）有兩個(gè)正根的概率。解：（1）方程有兩個(gè)實(shí)根，要求，即點(diǎn)的坐標(biāo)滿足： ，見如圖陰影部分。因此概率為： （2）方程有正根，要求，也就是要求。因此點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，見圖陰影部分。因此概率為： 。 7. 在一張印有方格的紙上投一枚直徑為1的硬幣，試問方格邊長(zhǎng)要多大才能使硬幣與邊線不相交的概率小于1%。解： 由于投擲的等可能性，只需考慮硬幣投入一個(gè)方格的情況。如圖所示，樣本空間對(duì)應(yīng)
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1