【文章內(nèi)容簡介】 4200 840 842 4210 4200 840832 4160 4200 840 （6）在有些特別規(guī)定的情況下（如考慮安全需要時），應(yīng)該只按一個方向修約，即規(guī)定只進不舍，或只舍不進。4. 修約誤差修約誤差為修約間隔的一半。5. 近似數(shù)的四則運算運算結(jié)果的修約原則：乘除結(jié)果與最少的有效位數(shù)相同；加減結(jié)果與最少的小數(shù)點位數(shù)對齊。第二部分 測量不確定度一、 為什么要用測量不確定度來評定測量結(jié)果用傳統(tǒng)方法對測量結(jié)果的評定采用的是測量誤差，大體上會遇到兩方面的問題：邏輯概念上的問題和評定方法的問題。 測量誤差定義為測量結(jié)果減去被測量之真值。測量誤差常簡稱為誤差，其定義從70年代以來沒有發(fā)生過變化。真值定義為與給定的特定量的定義一致的值。換言之，我們把被測量在觀測時所具有的真實大小稱為真值，因而這樣的真值只是一個理想概念。 只有通過完善的測量才有可能得到真值。任何測量都會有缺陷，因而真正完善的測量是不存在的。 根據(jù)定義，若要得到誤差就應(yīng)該知道真值。但真值無法得到，因此嚴格意義上的誤差也無法得到，能得到的只是誤差的估計值。雖然在誤差定義中同時還指出：由于真值不能確定，實際上用的是約定真值，但此時還需要考慮約定真值本身的誤差。而在不少情況下對一個被測量進行測量的目的就是想要知道該被測量的值。如果知道了被測量的真值或約定真值，往往也就沒有必要再進行測量了。由于真值無法知道，因此實際上誤差的概念只能用于已知約定真值的情況。從另一個角度來說，根據(jù)誤差的定義，真值等于測量結(jié)果減誤差。因此一旦知道了測量結(jié)果的誤差，就可以對測量結(jié)果進行修正而得到真值。 此外，在“誤差”一詞的使用上也有概念混亂的情況。根據(jù)誤差的定義，誤差是一個差值，而不是表示一個區(qū)間。也就是說誤差是一個具有確定符號的量值，或正、或負，但不應(yīng)當以“177?！碧柕男问奖硎尽＿^去人們使用“誤差”一詞時，有時是符合誤差定義的，例如測量儀器的示值誤差。 但經(jīng)常也有誤用的情況，例如過去通過誤差分析所得到的測量結(jié)果的“誤差”，實際上并不是誤差，而是被測量不能確定的范圍，即不是真正的誤差值。誤差在邏輯概念上的混亂是經(jīng)典的誤差評定遇到的第一個問題。誤差評定遇到的第二個問題是評定方法的不統(tǒng)一。在進行誤差評定時通常要求先找出所有需要考慮的誤差來源，然后根據(jù)這些誤差來源的性質(zhì)將他們分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差兩類。隨機誤差用測量結(jié)果的標準偏差表示，將所有的隨機誤差分量按方和根法進行合成，得到測量結(jié)果的總隨機誤差。由于在正態(tài)分布情況下，%,而通常都要求給出對應(yīng)于較大置信概率的區(qū)間,故常將標準偏差擴大,用兩倍或三倍的標準偏差來表示其隨機誤差。系統(tǒng)誤差則用該分量的最大誤差限來表示。同樣采用方和根法將各系統(tǒng)誤差分量進行合成,得到測量結(jié)果的總的系統(tǒng)誤差。最后再將總的隨機誤差和總的系統(tǒng)誤差進行合成得到測量結(jié)果的總誤差。而問題正來自于隨機誤差和系統(tǒng)誤差的合成方法上。由于隨機誤差和系統(tǒng)誤差是兩個性質(zhì)不同的量，前者用標準偏差表示，后者則用可能產(chǎn)生的最大誤差來表示，在數(shù)學(xué)上無法解決兩者之間的合成方法問題。正因為如此，長期以來，在隨機誤差和系統(tǒng)誤差的合成方法上一直無法統(tǒng)一。不僅各國之間不一致，在不同領(lǐng)域中采用的方法也不完全相同。例如，前蘇聯(lián)的國家檢定系統(tǒng)表中就分別給出總的隨機誤差和總的系統(tǒng)誤差兩個技術(shù)指標，而不給出兩者合成后的總誤差。其意是，兩者如何合成由使用者自己考慮。美國等有些國家基準往往以隨機誤差和系統(tǒng)誤差之和來作為其總誤差，其原因是為了安全可靠。因為無論用何種方法合成，線性相加得到的結(jié)果最大。而我國在大部分領(lǐng)域中習慣上仍采用方和根法對隨機誤差和系統(tǒng)誤差進行合成。例如，在幾何量測量領(lǐng)域，往往以三倍的標準偏差（3σ，過去常稱為極限誤差）作為隨機誤差，再采用方和根法與系統(tǒng)誤差進行合成，得到測量結(jié)果的總誤差，并通常稱之為“綜合極限誤差”。不僅各國的誤差評定方法不同，不同領(lǐng)域或不同的人員對測量誤差的處理方法也往往各有不同的見解。這種誤差評定方法的不一致，使不同的測量結(jié)果之間缺乏可比性，這與當今全球化市場經(jīng)濟的發(fā)展是不相適應(yīng)的。社會、經(jīng)濟、科技的進步和發(fā)展都要求改變這一狀況。用測量不確定度來統(tǒng)一評價測量結(jié)果就是在這種背景下產(chǎn)生的。二、 測量不確定度的發(fā)展歷史 為了能統(tǒng)一評價測量結(jié)果的質(zhì)量，1963年原美國國家標準局（NBS）的數(shù)理統(tǒng)計專家埃森哈特在研究“儀器校準系統(tǒng)的精密度和準確度估計”時就提出采用測量不確定度的概念，并受到國際上的普遍關(guān)注。20世紀70年代NBS在研究和推廣測量保證方案（MAP）時，對測量不確定度的定量表示又有了新的發(fā)展。其實，“不確定度”一詞源于英語uncertainty，原意為不確定、不穩(wěn)定、疑惑等，是一個定性表示的名詞?，F(xiàn)在用于描述測量結(jié)果時，將其含義擴展為定量表示，即定量表示測量結(jié)果的不確定的程度。此后許多年中雖然“不確定度”這一術(shù)語已在各測量領(lǐng)域廣泛采用，但具體表示方法并不一致。為解決測量不確定度表示的國際統(tǒng)一性問題，1980年國際計量局在征求了32個國家的意見后，發(fā)出了推薦采用不確定度來評定測量結(jié)果的建議書。該建議書向各國推薦了測量不確定度的表示原則。1981年第70屆國際計量委員會（CIPM）討論通過了該建議書。 1986年國際計量委員會要求國際計量局（BIPM）、國際電工委員會（IEC）、國際標準化組織（ISO）、國際法制計量組織（OIML）、國際理論和應(yīng)用物理聯(lián)合會（IUPAP）、國際理論和應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會（IUPAC）、以及國際臨床化學(xué)委員會（IFCC）等七個國際組織成立專門的工作組，起草關(guān)于不確定度評定的指導(dǎo)性文件。經(jīng)過工作組近七年的討論，由ISO計量技術(shù)顧問組第三工作組（ISO/TAG4/WG3）起草，并于1993年以七個組織的名義聯(lián)合發(fā)布了《測量不確定度表示指南》 （Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，以下簡稱GUM）以及第二版《國際通用計量學(xué)基本術(shù)語》（International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology，以下簡稱VIM）。1995年又發(fā)布了GUM的修訂版。這兩個文件為在全世界統(tǒng)一采用測量結(jié)果的不確定度評定和表示奠定了基礎(chǔ)。最近VIM已修訂為ISO/IEC指南99:2007 而GUM已修訂為ISO/IEC指南98:2008。 除上述七個國際組織外，國際實驗室認可合作組織（ILAC）也承認VIM 和GUM。這就是說，在實驗室認可工作中，無論檢測實驗室或校準實驗室，在進行測量結(jié)果的不確定度評定時均應(yīng)以GUM為基礎(chǔ)。上述這些國際組織幾乎包括了所有與測量有關(guān)的領(lǐng)域，這表明了文件GUM的權(quán)威性。1998年我國發(fā)布了JJF10011998《通用計量術(shù)語及定義》，其中前六章的內(nèi)容與第二版VIM完全相對應(yīng)。除此之外，還增加了國際法制計量組織（OIML）發(fā)布的有關(guān)法制計量的術(shù)語及定義。1999年我國發(fā)布JJF10591999《測量不確定度評定與表示》，其基本概念與GUM完全一致。這兩個文件就成為我國進行測量不確定度評定的基礎(chǔ)。測量不確定度的概念以及不確定度評定和表示方法的采用，是計量科學(xué)的一個新進展。 從1963年提出測量不確定度概念，到1993年正式發(fā)布不確定度評定的指導(dǎo)性文件GUM，整整經(jīng)歷了30年的時間?？梢姼挠貌淮_定度對測量結(jié)果的質(zhì)量進行評價，并不是一項簡單的任務(wù)，也不是依靠少數(shù)幾位科學(xué)家能做到的，它匯集了世界各國計量學(xué)家的經(jīng)驗和智慧。即使看來十分簡單的測量不確定度的定義表述本身，也曾幾經(jīng)改動。至于測量不確定度的評定和表示方法，更是經(jīng)歷了不斷的完善和改進，最后才形成了GUM這樣系統(tǒng)而完整的文件。三、 測量不確定度評定與表示的應(yīng)用范圍 計量技術(shù)規(guī)范JJF10591999《測量不確定度評定與表示》規(guī)定了不確定度的評定與表示的通用規(guī)則，它適用于各種準確度等級的測量領(lǐng)域，其應(yīng)用主要涉及： ⑴ 建立國家計量基準、計量標準及其國際比對；⑵ 標準物質(zhì)、標準參考數(shù)據(jù)；⑶ 測量方法、檢定規(guī)程、檢定系統(tǒng)、校準規(guī)范以及國家標準等的制定；⑷ 科學(xué)研究和工程領(lǐng)域的測量； ⑸ 計量認證、計量確認、質(zhì)量認證以及實驗室認可； ⑹ 測量儀器的校準和檢定； ⑺ 生產(chǎn)過程的質(zhì)量保證以及產(chǎn)品的檢驗和測試； ⑻ 貿(mào)易結(jié)算、醫(yī)療衛(wèi)生、安全防護、環(huán)境檢測以及資源測量。 計量技術(shù)規(guī)范JJF10591999《測量不確定度評定與表示》主要涉及有明確定義的，并可用唯一值表征的被測量估計值的不確定度。至于被測量呈現(xiàn)為一系列值的分布或取決于一個或多個參量（例如以時間為參變量），則對被測量的描述是一組量，應(yīng)給出其分布情況及其相互關(guān)系。 四、 相關(guān)名詞術(shù)語的定義1. 測量 measurement 以確定量值為目的的一組操作。注：⑴ 操作可以是自動地進行的。 ⑵ 測量有時也稱為計量。 2 . 測量結(jié)果 result of a measurement 由測量所得到的賦予被測量的值。注：⑴ 在給出測量結(jié)果時，應(yīng)說明它是示值、未修正測量結(jié)果或已修正測量結(jié)果，還應(yīng)表明它是否為幾個值的平均。⑵ 在測量結(jié)果的完整表述中，應(yīng)包括測量不確定度，必要時還應(yīng)說明有關(guān)影響量的取值范圍。 3. 真值 true value 與給定的特定量的定義一致的值。注：⑴ 量的真值只有通過完善的測量才可能獲得。 ⑵ 真值按其本性是不確定的。 ⑶ 與給定的特定量定義一致的值不一定只有一個。4. 約定真值 conventional true value 對于給定目的具有適當不確定度的、賦予特定量的值，有時該值是約定采用的。例：a）在給定地點，取由參考標準復(fù) 現(xiàn)而賦予該量的值作為約定真值。 b）常數(shù)委員會（CODATA）1023mol1。5. 誤差 error 測量結(jié)果減去被測量的真值。注：⑴ 由于真值不能確定，實際上用的是約定真值。 ⑵ 當有必要與相對誤差相區(qū)別時，此術(shù)語有時稱為測量的絕對誤差。注意不要與誤差的絕對值相混淆，后者為誤差的模。 6. 系統(tǒng)誤差 systematic error 在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。注：⑴ 如真值一樣，系統(tǒng)誤差及其原因不能完全獲知。 ⑵ 對測量儀器而言，其系統(tǒng)誤差也稱為測量儀器的偏移。 7. 隨機誤差 random error 測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之差。 注：⑴隨機誤差等于誤差減去系統(tǒng)誤差