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工程力學課后答案合_單祖輝主編(編輯修改稿)

2025-07-24 17:02 本頁面
 

【文章內容簡介】 內力,取122截面;FF1122(2) 取11截面的左段;FFN111(3) 取22截面的右段;22FN2(4) 軸力最大值:(b)(1) 求固定端的約束反力;F2FFR2121(2) 取11截面的左段;F11FN1(3) 取22截面的右段;FR22FN2(4) 軸力最大值:(c)(1) 用截面法求內力,取1233截面;2kN2kN3kN3kN223311(2) 取11截面的左段;2kN11FN1(3) 取22截面的左段;2kN3kN2211FN2(4) 取33截面的右段;3kN33FN3(5) 軸力最大值:(d)(1) 用截面法求內力,取122截面;2kN1kN1122(2) 取11截面的右段;2kN1kN11FN1(2) 取22截面的右段;1kN22FN2(5) 軸力最大值:82 試畫出81所示各桿的軸力圖。解:(a) FFNx(+)FFNx(+)()F(b)FNx(+)()3kN1kN2kN(c)FNx(+)()1kN1kN(d) 85 圖示階梯形圓截面桿,承受軸向載荷F1=50 kN與F2作用,AB與BC段的直徑分別為d1=20 mm和d2=30 mm ,如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同,試求載荷F2之值。BAF1F2C2121解:(1) 用截面法求出122截面的軸力; (2) 求122截面的正應力,利用正應力相同;86 題85圖所示圓截面桿,已知載荷F1=200 kN,F(xiàn)2=100 kN,AB段的直徑d1=40 mm,如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同,試求BC段的直徑。解:(1) 用截面法求出122截面的軸力;(2) 求122截面的正應力,利用正應力相同;87 圖示木桿,承受軸向載荷F=10 kN作用,桿的橫截面面積A=1000 mm2,粘接面的方位角θ= 450,試計算該截面上的正應力與切應力,并畫出應力的方向。FFθn粘接面解:(1) 斜截面的應力:(2) 畫出斜截面上的應力Fσθτθ814 圖示桁架,桿1與桿2的橫截面均為圓形,直徑分別為d1=30 mm與d2=20 mm,兩桿材料相同,許用應力[σ]=160 MPa。該桁架在節(jié)點A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用,試校核桁架的強度。FABC30045012解:(1) 對節(jié)點A受力分析,求出AB和AC兩桿所受的力;FAyx300450FACFAB(2) 列平衡方程 解得:(2) 分別對兩桿進行強度計算;所以桁架的強度足夠。815 圖示桁架,桿1為圓截面鋼桿,桿2為方截面木桿,在節(jié)點A處承受鉛直方向的載荷F作用,試確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b。已知載荷F=50 kN,鋼的許用應力[σS] =160 MPa,木的許用應力[σW] =10 MPa。FABCl45012FABC30045012FABC30045012解:(1) 對節(jié)點A受力分析,求出AB和AC兩桿所受的力;Ayx450FACFABFFABFACF(2) 運用強度條件,分別對兩桿進行強度計算;所以可以確定鋼桿的直徑為20 mm,木桿的邊寬為84 mm。816 題814所述桁架,試定載荷F的許用值[F]。解:(1) 由814得到AB、AC兩桿所受的力與載荷F的關系;(2) 運用強度條件,分別對兩桿進行強度計算; 取[F]= kN。818 圖示階梯形桿AC,F(xiàn)=10 kN,l1= l2=400 mm,A1=2A2=100 mm2,E=200GPa,試計算桿AC的軸向變形△l。2FFFl1l2ACB解:(1) 用截面法求AB、BC段的軸力;(2) 分段計算個桿的軸向變形; AC桿縮短。822 圖示桁架,桿1與桿2的橫截面面積與材料均相同,在節(jié)點A處承受載荷F作用。從試驗中測得桿1與桿2的縱向正應變分別為ε1=104與ε2=104,試確定載荷F及其方位角θ之值。已知:A1=A2=200 mm2,E1=E2=200 GPa。FABC30030012θε1ε2解:(1) 對節(jié)點A受力分析,求出AB和AC兩桿所受的力與θ的關系;FAyx300θFACFAB300 (2) 由胡克定律:代入前式得:823 題815所述桁架,若桿AB與AC的橫截面面積分別為A1=400 mm2與A2=8000 mm2,桿AB的長度l= m,鋼與木的彈性模量分別為ES=200 GPa、EW=10 GPa。試計算節(jié)點A的水平與鉛直位移。解:(1) 計算兩桿的變形;1桿伸長,2桿縮短。(2) 畫出節(jié)點A的協(xié)調位置并計算其位移;A’AA2450△l1A1△l2FAyx450FACFABFAyx450FACFAB水平位移:鉛直位移:826 圖示兩端固定等截面直桿,橫截面的面積為A,承受軸向載荷F作用,試計算桿內橫截面上的最大拉應力與最大壓應力。l/3FD(b)FABCl/3l/3解:(1) 對直桿進行受力分析;FBFAFDFABC列平衡方程:(2) 用截面法求出AB、BC、CD段的軸力;(3) 用變形協(xié)調條件,列出補充方程;代入胡克定律;求出約束反力:(4) 最大拉應力和最大壓應力; 827 圖示結構,梁BD為剛體,桿1與桿2用同一種材料制成,橫截面面積均為A=300 mm2,許用應力[σ]=160 MPa,載荷F=50 kN,試校核桿的強度。FDBCla12a解:(1) 對BD桿進行受力分析,列平衡方程;FDBCFN2FN1FBxFBy (2) 由變形協(xié)調關系,列補充方程;代之胡克定理,可得;解聯(lián)立方程得:(3) 強度計算;所以桿的強度足夠。830 圖示桁架,桿桿2與個桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成,許用應力分別為[σ1] =80 MPa,[σ2] =60 MPa,[σ3] =120 MPa,彈性模量分別為E1=160 GPa,E2=100 GPa,E3=200 GPa。若載荷F=160 kN,A1=A2 =2A3,試確定各桿的橫截面面積。F1000C300123FCFN1FN3FN2解:(1) 對節(jié)點C進行受力分析,假設三桿均受拉; FCFN1FN3FN2畫受力圖;FCFN1FN3FN2FCFN1FN3FN2 FCFN1FN3FN2列平衡方程;(2) 根據(jù)胡克定律,列出各桿的絕對變形; (3) 由變形協(xié)調關系,列補充方程;C1CC’C2300△l1C3△l2△l3 簡化后得: 聯(lián)立平衡方程可得:1桿實際受壓,2桿和3桿受拉。(4) 強度計算;綜合以上條件,可得831 圖示木榫接頭,F(xiàn)=50 kN,試求接頭的剪切與擠壓應力。FF10010010040FF100解:(1) 剪切實用計算公式:(2) 擠壓實用計算公式:832 圖示搖臂,承受載荷F1與F2作用,試確定軸銷B的直徑d。已知載荷F1=50 kN,F(xiàn)2= kN,許用切應力[τ] =100 MPa,許用擠壓應力[σbs] =240 MPa。450450BACF1F28040DDFBDDd6610解:(1) 對搖臂ABC進行受力分析,由三力平衡匯交定理可求固定鉸支座B的約束反力; (2) 考慮軸銷B的剪切強度;考慮軸銷B的擠壓強度;(3) 綜合軸銷的剪切和擠壓強度,取833 圖示接頭,承受軸向載荷F作用,試校核接頭的強度。已知:載荷F=80 kN,板寬b=80 mm,板厚δ=10 mm,鉚釘直徑d=16 mm,許用應力[σ]=160 MPa,許用切應力[τ] =120 MPa,許用擠壓應力[σbs] =340 MPa。板件與鉚釘?shù)牟牧舷嗟?。FFFFbδδd解:(1) 校核鉚釘?shù)募羟袕姸龋?2) 校核鉚釘?shù)臄D壓強度;(3) 考慮板件的拉伸強度;對板件受力分析,畫板件的軸力圖;FF/4bF/4F/4F/41122FFNx(+)F/43F/4 校核11截面的拉伸強度校核22截面的拉伸強度 所以,接頭的強度足夠。 91 試求圖示各軸的扭矩,并指出最大扭矩值。M2M(b)aaMM(a)aa1kNm(d)3003003002kNm3kNm2kNm(c)5005005001kNm1kNm2kNm解:(a) (1) 用截面法求
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