【文章內(nèi)容簡介】 是自相平衡的力系，即可取，故有。 求解過程熱彈塑性應力有限元分析的求解過程是：首先把構(gòu)件劃分為有限個單元，然后逐步加上溫度增量（焊接時的溫度場預先算出）。每次溫度增量加上后，由式(27)可求得各節(jié)點的位移增量。每個單元內(nèi)的應變增量和單元節(jié)點位移增量的關(guān)系為： (211)再根據(jù)式(21)的應力應變關(guān)系，可以求得各個單元的應力增量。這樣就可以了解整個焊接過程中動態(tài)應力應變的變化過程和最終的殘余應力和變形的狀態(tài)。 提高計算精度和穩(wěn)定性的若干途徑焊接時的局部溫度超過熔點，材料性能隨溫度劇烈變化。由于熱源的移動，整個構(gòu)件的溫度、應力應變隨時間和空間急劇的變化，同一時刻存在加熱和冷卻，加載和卸載的現(xiàn)象。此外還需要對焊接坡口、填充金屬和多層焊做特殊處理。因此焊接問題包含著高溫塑性、材料性能隨溫度急劇變化和大變形等高度非線性等影響因素。為盡可能得到較高的計算精度和保證解的收斂，可利用如下解決措施[4]：采用穩(wěn)定可靠的計算方法，保證焊接溫度場的計算精度。本文計算計算程序的編寫注重循環(huán)的合理和簡潔，經(jīng)過多次運用小模型的焊接模型的運算后，程序穩(wěn)定，改參數(shù)后可運用到大模型的焊接預測。采用修正的彈性到塑性的加權(quán)系數(shù)。單元在某一時刻從彈性階段過渡到塑性階段時引入加權(quán)系數(shù)，并把該階段分為彈性階段和塑性階段兩個部分。當考慮到屈服應力隨溫度變化時，不能采用一般常溫彈塑性問題的加權(quán)系數(shù)，而必須加以修正。此時可導出修正的加權(quán)系數(shù)為： (212)式中：、分別為前一時刻的等效應力和屈服應力；、分別為當前時刻的等效應力和屈服應力。材料在高溫時的處理。在十分高溫的階段往往缺乏材料準確的實驗數(shù)據(jù)，此時常假定材料的彈性模量和屈服應力數(shù)值均很小，如本課題在研究的時候遇到過這種問題，在2000時設置一個近似于1000MPa的彈性模量值，但是求解的過程卻很長，經(jīng)老師指點后改為一個數(shù)值為10MPa后求解過程沒有出現(xiàn)問題。然而，如果假設步匹配，可能產(chǎn)生卸載時應力反而增大的不合理現(xiàn)象。為防止該現(xiàn)象，可考慮彈性模量隨溫度改變而導致的應力變化小于熱膨脹引起的變化，即 （213）合理的計算步長和網(wǎng)格劃分。計算時的溫度步長不能太長，通常應控制在10以下。網(wǎng)格劃分應考慮到焊接接頭處較細，焊縫遠處較粗的原則，以適應溫度和應力的計算精度，同時兼顧到計算機的容量。本試驗模型采用的是兩種劃劃分尺寸，熱源核心部位的劃分采用的是邊長1mm的單元網(wǎng)格，其他部位采用的是4mm和8mm的網(wǎng)格，劃分時不采用自由網(wǎng)格過度，遠端計算機自動識別劃分為1mm4mm和4mm8mm大小的單元，這樣便可使的單元順利銜接。這樣既保證了必要的精度又方便劃分，同時也節(jié)省計算時間。采用縮減積分法防止“閉鎖”現(xiàn)象。三維塊體單元用于某些較薄且承受彎矩的地方，會引起所謂的“閉鎖”現(xiàn)象。此時由于對剛度的過分估計，使計算所得變形偏小。為防止該現(xiàn)象，可采用縮減積分法。 本章小結(jié)本章主要對有限元法進行了簡述，給出了分析思路和基本的理論第3章 固有應變法的理論基礎(chǔ) 固有應變的概念焊接過程中焊縫附近的熱輸入使焊接區(qū)域發(fā)生熱收縮、熱膨脹，當引發(fā)的應力超過彈性極限時，會產(chǎn)生塑性應變。當焊接完畢，構(gòu)件完全冷卻后，最終的殘余塑性應變等于溫度上升時產(chǎn)生的壓縮性塑性應變與溫度下降時產(chǎn)生的拉伸性塑性應變的和，這就是焊接固有應變。固有應變首先是日本學者提出和應用的概念。焊接問題的固有應變是塑性應變、溫度應變和相變應變?nèi)咧汀：附訕?gòu)件經(jīng)過一次焊接熱循環(huán)后溫度應變?yōu)榱?。考慮到焊接的實際情況，焊件局部加熱到很高溫度時，周圍溫度較低的部位不能自由伸長，對加熱部分的熱膨脹產(chǎn)生約束作用，致使焊縫及其附近的高溫區(qū)累積了壓縮塑性變形。此外可以認為固有應變僅存在于焊縫及其附近。固有應變是產(chǎn)生殘余應力和焊接裂紋的原因。若已知固有應變, 也可通過熱彈塑性有限元彈性分析計算出殘余應力和變形。 焊接固有應變的確定 固有應變的表達式在力學分析中，一般應力應變都有六個分量。在焊接過程中，焊件中任何一點的總應變(即變形應變)由彈性應變、塑性應變、熱應變和相變應變組成，即 (31)定義固有應變?yōu)樗苄詰?、熱應變和相變應變之和，? (32)于是有 (33)于是引起的彈性應變?yōu)? (34) 固有應變的分類固有應變可分為縱向固有應變、橫向固有應變和角變形固有應變。焊接區(qū)域內(nèi)某點的固有應變在板件的長厚比很大的情況下，縱向固有應變和橫向固有應變最大，起到?jīng)Q定性作用。這兩種固有應變導致了常見的焊接變形：縱向收縮、橫向收縮和角變形。 焊接縱向應變用一梁的單位縱向變形為例。如果已知單位長度上縱向殘余塑變的總和，則有 (35) (36) (37)式中：為縱向單位收縮；為曲率；為彎曲撓度；為梁的截面積；為截面慣性矩；為中心到截面中心的距離。 單位縱向變形 焊接橫向應變用一平板表面堆焊的橫向變形為例。如果已知單位長度上橫向殘余塑變的總和（又稱橫向收縮單位體積），則有 (38) (39) (310) (311)式中：為平均橫向縮短；為彎曲角；為的偏心距；為板厚。 表面堆焊時的橫向變形 角變形由于焊縫的橫向固有應變的作用使焊縫產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)角，也就是角變形。如下圖所示。例如對的板材角變形由預測變形增加到。 焊接角變形示意圖 Tendon ForceTendon Force是White于1980年提出的概念，其定義為縱向固有應變的積分值乘以材料室溫時的彈性模量E，即 (312)式中：Tendon Force，可以看到它的概念與前面提到的縱向固有應變的總和是一致的，只是乘上了材料室溫時的彈性模量E，可以理解為室溫時引起工件縱向焊接變形的縱向收縮力。在一些實驗分析基礎(chǔ)上得到Tendon Force與焊接線能量的如下公式： (313)式中：Tendon Force，為焊接線能量。將公式除以彈性模量E（取低碳鋼室溫值），同樣可以得到縱向固有應變的總和與焊接線能量的關(guān)系： (314)同時由于實際生產(chǎn)中，焊接線能量都較大，遠遠超過所謂門檻值。 固有應變法的計算與應用在ANSYS中，由于固有應變不能直接作為荷載賦予焊縫及其附近的單元，但軟件提供的各向異性的熱膨脹系數(shù)功能使焊縫在縱向和橫向的不同收縮得以實現(xiàn)。因此可以利用軟件提供的各向異性的熱膨脹系數(shù)和單位溫度荷載來實現(xiàn)應變的施加。根據(jù)給定單位溫度荷載，熱膨脹系數(shù)的數(shù)值即可求得應變的數(shù)值： (315)以長寬高分別為