【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (320)故A點(diǎn)與B點(diǎn)間的高差為： (321)由于代入式(320)整理后得： (322)同理設(shè)，則有誤差傳播定律，可推到出中間法觀測(cè)高差的中誤差為： （323） 全站儀三角高程的誤差分析我們知道三角高程測(cè)量的精度受到觀測(cè)誤差、邊長(zhǎng)誤差、大氣折光誤差、儀器高和目標(biāo)高的量取誤差等諸多因素的影響。其中邊長(zhǎng)測(cè)量的誤差大小取決于測(cè)量方法，若采用坐標(biāo)反算或者測(cè)距儀測(cè)得，其精度是非常高的。儀器高和目標(biāo)高采用鋼尺認(rèn)真量取三次取平均值，準(zhǔn)確讀數(shù)至1mm是可以做到的，若采用對(duì)中桿量取儀器高和目標(biāo)高，其誤差可以小于177。1mm。因此，可以認(rèn)為三角高程測(cè)量的主要誤差來(lái)源是豎直角的觀測(cè)誤差、大氣垂直折光系數(shù)誤差。豎直角觀測(cè)誤差有照準(zhǔn)誤差、豎直盤水準(zhǔn)管氣泡居中誤差等。就現(xiàn)代儀器而言，主要是照準(zhǔn)誤差的影響。目標(biāo)的形狀、顏色、亮度、空氣對(duì)流、空氣能見度等都會(huì)影響照準(zhǔn)精度，給豎直角測(cè)定帶來(lái)誤差。豎直角觀測(cè)誤差對(duì)高差測(cè)定的影響與推算高差的邊長(zhǎng)成正比，邊長(zhǎng)越長(zhǎng)，影響越大。大氣折光的影響與觀測(cè)條件密切相關(guān)，大氣垂直折光系數(shù)K是隨著地區(qū)、氣候、季節(jié)、地面覆蓋物和視線超出地面高度等條件不同而變化的，要精確測(cè)定它的數(shù)值，目前尚不可能。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，K值在一天內(nèi)的變化，大致在中午前后的數(shù)值最小，也比較穩(wěn)定，日出、日落時(shí)數(shù)值最大，變化也快。一次豎直角的觀測(cè)最佳時(shí)間為在地方的10時(shí)到16時(shí)之間。4 三角高程精度與幾何水準(zhǔn)高程精度的對(duì)比研究 傳統(tǒng)觀測(cè)法的精度對(duì)比分析現(xiàn)在我們?cè)O(shè)定全站儀邊長(zhǎng)觀測(cè)中誤差為，為全站儀觀測(cè)的斜距；全站儀豎直角觀測(cè)中誤差為；儀器高和目標(biāo)高的量取中誤差為進(jìn)行研究。傳統(tǒng)的方法中完全沒(méi)有考慮地球曲率及大氣折光的影響，其誤差傳播公式也就完全忽略掉了這一點(diǎn)。由39式可知，傳統(tǒng)三角高程的測(cè)量方法的測(cè)量精度與距離精度、豎直角測(cè)量精度和儀高和目標(biāo)高的量取精度有關(guān)。，表中表示豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響；表示測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響；表示作業(yè)時(shí)量取儀器高和棱鏡高中醫(yī)誤差對(duì)高差的影響。其值隨豎直角和邊長(zhǎng)變化的如表41由表41可以看出，1) 全站儀測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響與豎直角的大小和測(cè)距視線邊長(zhǎng)有關(guān)，但是這種影響在豎直角小于30176。時(shí)是很小的。2) 豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響隨著邊長(zhǎng)的增大而迅速增大，隨著豎直角的增大而減小。這項(xiàng)影響比測(cè)邊中誤差的影響大的多。特別在長(zhǎng)邊測(cè)量時(shí)，這項(xiàng)誤差為主要的誤差來(lái)源。為減小這項(xiàng)誤差，一是邊長(zhǎng)不要太長(zhǎng)，二是增加豎直角的測(cè)回?cái)?shù)，提高測(cè)角精度使；或者使用測(cè)角精度的全站儀。3) 斜距在1001000m范圍內(nèi)，傳統(tǒng)三角高程的精度能夠滿足四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。4) 在測(cè)距視線斜距小于100m時(shí)，儀器高和目標(biāo)高的量取誤差為影響高差精度的主要限制。5) 由于傳統(tǒng)三角高程測(cè)量完全忽略了大氣折光的影響。測(cè)量邊長(zhǎng)越大，對(duì)高差的影響就越大。所以應(yīng)盡量控制測(cè)量邊長(zhǎng)在100400m之間為最佳。表41 傳統(tǒng)三角高程觀測(cè)極限誤差與三等水準(zhǔn)限差比較(單位：mm)α項(xiàng)目邊長(zhǎng)（m）100 200 300 400 500 700 800 900 1000 1500 3176。A B E 2m 8176。A B E 2m 15176。A B E 2m 30176。A B E 2m 50176。A B E 2m 70176。A B E 2m 三等 全站儀對(duì)向觀測(cè)法的精度分析現(xiàn)在我們?cè)O(shè)定全站儀邊長(zhǎng)觀測(cè)中誤差為，為全站儀觀測(cè)的斜距；全站儀豎直角觀測(cè)中誤差為；儀器高和目標(biāo)高的量取中誤差為進(jìn)行研究。由318式可知，對(duì)向觀測(cè)法的測(cè)量精度與距離精度、豎直角測(cè)量精度、儀高和目標(biāo)高的量取精度有關(guān)。表示豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響；表示測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響；表示作業(yè)時(shí)量取儀器高和棱鏡高中醫(yī)誤差對(duì)高差的影響。其值隨豎直角和邊長(zhǎng)變化如表42。表42對(duì)向觀測(cè)法極限誤差與三等水準(zhǔn)限差比較(單位：mm)α項(xiàng)目邊長(zhǎng)（m）100200300400500700800900100015003176。A30BE11111111112m8176。ABE11111111112m15176。ABE11111111112m30176。AB2E11111111112m50176。ABE11111111112m70176。ABE11111111112m三等由表42可以看出，1) 全站儀測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響與豎直角的大小有關(guān)，但是這種影響在豎直角小于15176。是很小的。2) 豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響隨著邊長(zhǎng)的增大而迅速增大，隨著豎直角的增大而減小。這項(xiàng)影響比測(cè)邊中誤差的影響大的多。特別是在長(zhǎng)邊測(cè)量時(shí)，此項(xiàng)誤差為影響高差精度的主要限制。為減小這項(xiàng)誤差，一是邊長(zhǎng)不要太長(zhǎng)，二是增加豎直角的測(cè)回?cái)?shù)，提高測(cè)角精度使 ；或者使用 測(cè)角精度的全站儀。3) 測(cè)距視線斜距在1001500m范圍內(nèi)，對(duì)向觀測(cè)法能夠滿足四等水準(zhǔn)測(cè)量。當(dāng)測(cè)距視線斜距邊長(zhǎng)小于100700m時(shí)，能夠滿足三等水準(zhǔn)精度要求。4) 在測(cè)距視線斜距小于100m時(shí)，儀器高和目標(biāo)高的量取誤差為影響高差精度的主要來(lái)源。5）但是由于對(duì)向觀測(cè)法假設(shè)對(duì)向觀測(cè)的大氣折光系數(shù)是一樣的，進(jìn)而相互抵消。但是現(xiàn)實(shí)情況很難達(dá)到這種要求。我們現(xiàn)在取兩個(gè)極限折光系數(shù)。它對(duì)高差觀測(cè)的影響如表43表43 對(duì)向觀測(cè)時(shí)折光誤差對(duì)高差的影響(單位：mm) 平距/m10020030040050070080090010001500誤差/mm當(dāng)測(cè)距視線的平距超過(guò)500米時(shí)，對(duì)高差的影響就達(dá)到1mm。所以我們?cè)跍y(cè)量時(shí)除了要選擇適當(dāng)時(shí)間進(jìn)行，還應(yīng)適當(dāng)?shù)目刂七呴L(zhǎng)長(zhǎng)度，進(jìn)而減少誤差。 全站儀中間觀測(cè)法的精度分析現(xiàn)在我們?cè)O(shè)定全站儀邊長(zhǎng)觀測(cè)中誤差為，為全站儀觀測(cè)的斜距；全站儀豎直角觀測(cè)中誤差為；儀器高和目標(biāo)高的量取中誤差為，大氣折光系數(shù)，大氣折光系數(shù)中誤差。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在中間觀測(cè)法中，不同的前后平距和前后平距差對(duì)高差觀測(cè)精度的影響如表44。由表44可以看出前后視平距差控制在15m以內(nèi)時(shí)，地球曲率和大氣折光誤差對(duì)高差的影響是較小的。因此本文假設(shè)前后視距平距相等，則對(duì)應(yīng)不同的豎直角， 表示豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響， 表示測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響，大氣折光誤差對(duì)高差的影響，儀器高和目標(biāo)高中誤差對(duì)高差的影響。中間法觀測(cè)高差的各值如表45所示。表44 中間觀測(cè)法地球曲率和大氣折光對(duì)高差的影響值(單位：mm)高差/mm5m10m15m20m25m30m35m40m45m50m501001502002503003504004505006007003由表45可以看出：1) 全站儀測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響與豎直角的大小有關(guān)，但是此項(xiàng)誤差相對(duì)于豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響而言是微小的。2) 豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響隨著邊長(zhǎng)的增大而迅速增大，同樣隨著角度的增大而增大。這項(xiàng)影響比測(cè)邊中誤差的影響大的多。在長(zhǎng)邊測(cè)量中，此項(xiàng)誤差為影響高差精度的主要限制。為減小這項(xiàng)誤差，一是邊長(zhǎng)不要太長(zhǎng)，二是增加豎直角的測(cè)回?cái)?shù)，提高測(cè)角精度使 ；或者使用 測(cè)角精度的全站儀。3) 斜距在1001500m范圍內(nèi)，對(duì)向觀測(cè)能夠滿足四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。當(dāng)測(cè)距視線斜距邊長(zhǎng)在100400m時(shí)，能夠滿足三等水準(zhǔn)精度要求。4) 在測(cè)距視線斜距小于100m時(shí)，儀