單環(huán)微環(huán)諧振濾波器的濾波特性分析光電子課程設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-07-23 12:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 環(huán)微環(huán)諧振器的光濾波器常用結(jié)構(gòu)，其中采用了定向耦合器結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)兩根引導(dǎo)波導(dǎo)與微環(huán)間的耦合。在圖22中，要求光波導(dǎo)為單模波導(dǎo)。定義和 分別為衡量?jī)梢龑?dǎo)波導(dǎo)與微環(huán)間光波耦合量的出入環(huán)光耦合系數(shù)，單位功率光1K2波由定向耦合器的一支波導(dǎo)輸入時(shí)，從另一支波導(dǎo)耦合輸出的分量（在此，不計(jì)入光波傳輸損耗）分別為 和 。1K2k圖 22 單微環(huán)濾波器結(jié)構(gòu) 微環(huán)諧振濾波器的工作原理根據(jù)上圖 22中所示，由光波導(dǎo)耦合模理論可得: （1） 100A=kjB? （2）Bj1k??式中, 、 為方向耦合器的輸入光復(fù)振幅, 、 為方向耦合器的輸出光復(fù)振0 1AB幅, k 為方向耦合器的功率耦合比。設(shè)微環(huán)波導(dǎo)的周長(zhǎng)是 l ,則有 （3）21=expjexpl/2)???（ ） （式中, 為光波 經(jīng)過(guò) l/ 2 彎曲波導(dǎo)的相位延遲, 為微環(huán)波導(dǎo)的彎曲損耗系數(shù)。1B?經(jīng)第二個(gè)方向耦合器的耦合,得到 （4）32Bk?? （5）Cj （6）03exp()j?0A1Ak3C1BB23k武漢理工大學(xué)《光電子技術(shù)》課程設(shè)計(jì)6和 分別是微環(huán)共振濾波器的下行端(drop) 和上行端(throughput) 的濾波3C1A輸出振幅。聯(lián)立以上六個(gè)公式求得微環(huán)諧振濾波器的歸一化功率輸出: (7)2 241 20()(1cos)(1thr kuuP k???? ?= （8）230droCA222()4()sin(/)kuu????? exp(),2ul??????分別表示波導(dǎo)的彎曲損耗和歸一化相位變化。微環(huán)共振濾波器的濾波效果主要由功率耦合比 k 和微環(huán)波導(dǎo)的彎曲損耗決定。 微環(huán)諧振濾波器傳輸光譜的性能參數(shù)為便于我們下一步的研究分析，在這里我們介紹一下表述微環(huán)諧振濾波器傳輸光譜性能的五個(gè)基本的參數(shù)：（1）3dB 帶寬或者半高全寬（FWHM）：即譜線功率相對(duì)于峰值下降 3dB的時(shí)候，譜線對(duì)應(yīng)的兩波長(zhǎng)之差或者透射率下降為最大值的一半時(shí)所對(duì)應(yīng)的兩波長(zhǎng)之差。對(duì)于無(wú)損耗的微環(huán)諧振腔，3dB 帶寬主要由耦合系數(shù)和光程差來(lái)決定。（2）自由光譜范圍（FSR）：指光譜中兩個(gè)相鄰的諧振峰之間的波長(zhǎng)差。用來(lái)表征輸出光譜周期性的參數(shù)。（3）插入損耗（Insertion Loss）：指濾波器的輸出光功率相對(duì)于輸入光功率的損失量，插入損耗要越小越好。其表達(dá)式為： （9）outinTInserti=10lg（4）消光比（Extinction ratio）：指光學(xué)濾波器在所有偏振狀態(tài)下的最大輸出功率和最小輸出功率之比，可以用公式表示為： （10）maxinTExtincorati=10lg（5）形狀因子：用來(lái)描述濾波器輸出端和下載端的輸出譜線的，其被定義為 （11）dBbawithShapefctor10?武漢理工大學(xué)《光電子技術(shù)》課程設(shè)計(jì)7按照上一節(jié)的闡述，我們可以把單環(huán)上/下載型諧振濾波器結(jié)構(gòu)看成如圖22所示，由兩個(gè)22的耦合器和環(huán)形反饋腔構(gòu)成。其信號(hào)流程圖則可以表示成為圖25所示。2C1js?2js?圖25 單環(huán)上下載諧振濾波器的信號(hào)流程圖其中， 為輸入端結(jié)點(diǎn)， 和 分別表示輸出端結(jié)點(diǎn)和下載端結(jié)點(diǎn)。第1()Ez2()Ez8i個(gè)耦合器的耦合系數(shù)用 表示，而每個(gè)耦合器的插入損耗都可以用 γ 來(lái)表示，那么iK傳輸路徑的增益可以表示為： 。同理，耦合路徑的增益則可以由(1)i iCK???來(lái)表示。光沿著環(huán)形反饋腔（閉合路徑）傳遞的增益與全(1)i ijsjk????通型單環(huán)諧振腔相同。同樣，其自由譜寬也可以由（11）式來(lái)表示。平行信道單環(huán)上/下載型諧振濾波器的輸出端 和下載端 相對(duì)于輸入端2()Ez8()Ez的傳遞函數(shù)可以由梅森公式推導(dǎo)得出。1()Ez8Ez（ ） 1C1Ez（ ） 2Ez（ ）武漢理工大學(xué)《光電子技術(shù)》課程設(shè)計(jì)8（A）從輸入端到輸出端的傳遞函數(shù) ：根據(jù)圖 25可知，其中包含一21()/Ez個(gè)獨(dú)立的閉環(huán)，可以表示為：
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