單環(huán)微環(huán)諧振濾波器的濾波特性分析光電子課程設計(編輯修改稿)
2025-07-23 12:49 本頁面
【文章內容簡介】 環(huán)微環(huán)諧振器的光濾波器常用結構，其中采用了定向耦合器結構實現(xiàn)兩根引導波導與微環(huán)間的耦合。在圖22中，要求光波導為單模波導。定義和 分別為衡量兩引導波導與微環(huán)間光波耦合量的出入環(huán)光耦合系數(shù)，單位功率光1K2波由定向耦合器的一支波導輸入時，從另一支波導耦合輸出的分量（在此，不計入光波傳輸損耗）分別為 和 。1K2k圖 22 單微環(huán)濾波器結構 微環(huán)諧振濾波器的工作原理根據(jù)上圖 22中所示，由光波導耦合模理論可得: （1） 100A=kjB? （2）Bj1k??式中, 、 為方向耦合器的輸入光復振幅, 、 為方向耦合器的輸出光復振0 1AB幅, k 為方向耦合器的功率耦合比。設微環(huán)波導的周長是 l ,則有 （3）21=expjexpl/2)???（ ） （式中, 為光波 經(jīng)過 l/ 2 彎曲波導的相位延遲, 為微環(huán)波導的彎曲損耗系數(shù)。1B?經(jīng)第二個方向耦合器的耦合,得到 （4）32Bk?? （5）Cj （6）03exp()j?0A1Ak3C1BB23k武漢理工大學《光電子技術》課程設計6和 分別是微環(huán)共振濾波器的下行端(drop) 和上行端(throughput) 的濾波3C1A輸出振幅。聯(lián)立以上六個公式求得微環(huán)諧振濾波器的歸一化功率輸出: (7)2 241 20()(1cos)(1thr kuuP k???? ?= （8）230droCA222()4()sin(/)kuu????? exp(),2ul??????分別表示波導的彎曲損耗和歸一化相位變化。微環(huán)共振濾波器的濾波效果主要由功率耦合比 k 和微環(huán)波導的彎曲損耗決定。 微環(huán)諧振濾波器傳輸光譜的性能參數(shù)為便于我們下一步的研究分析，在這里我們介紹一下表述微環(huán)諧振濾波器傳輸光譜性能的五個基本的參數(shù)：（1）3dB 帶寬或者半高全寬（FWHM）：即譜線功率相對于峰值下降 3dB的時候，譜線對應的兩波長之差或者透射率下降為最大值的一半時所對應的兩波長之差。對于無損耗的微環(huán)諧振腔，3dB 帶寬主要由耦合系數(shù)和光程差來決定。（2）自由光譜范圍（FSR）：指光譜中兩個相鄰的諧振峰之間的波長差。用來表征輸出光譜周期性的參數(shù)。（3）插入損耗（Insertion Loss）：指濾波器的輸出光功率相對于輸入光功率的損失量，插入損耗要越小越好。其表達式為： （9）outinTInserti=10lg（4）消光比（Extinction ratio）：指光學濾波器在所有偏振狀態(tài)下的最大輸出功率和最小輸出功率之比，可以用公式表示為： （10）maxinTExtincorati=10lg（5）形狀因子：用來描述濾波器輸出端和下載端的輸出譜線的，其被定義為 （11）dBbawithShapefctor10?武漢理工大學《光電子技術》課程設計7按照上一節(jié)的闡述，我們可以把單環(huán)上/下載型諧振濾波器結構看成如圖22所示，由兩個22的耦合器和環(huán)形反饋腔構成。其信號流程圖則可以表示成為圖25所示。2C1js?2js?圖25 單環(huán)上下載諧振濾波器的信號流程圖其中， 為輸入端結點， 和 分別表示輸出端結點和下載端結點。第1()Ez2()Ez8i個耦合器的耦合系數(shù)用 表示，而每個耦合器的插入損耗都可以用 γ 來表示，那么iK傳輸路徑的增益可以表示為： 。同理，耦合路徑的增益則可以由(1)i iCK???來表示。光沿著環(huán)形反饋腔（閉合路徑）傳遞的增益與全(1)i ijsjk????通型單環(huán)諧振腔相同。同樣，其自由譜寬也可以由（11）式來表示。平行信道單環(huán)上/下載型諧振濾波器的輸出端 和下載端 相對于輸入端2()Ez8()Ez的傳遞函數(shù)可以由梅森公式推導得出。1()Ez8Ez（ ） 1C1Ez（ ） 2Ez（ ）武漢理工大學《光電子技術》課程設計8（A）從輸入端到輸出端的傳遞函數(shù) ：根據(jù)圖 25可知，其中包含一21()/Ez個獨立的閉環(huán)，可以表示為：
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