位值原理與整數(shù)四則運(yùn)算(編輯修改稿)
2024-07-23 06:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 位上的2應(yīng)該表示2（2個(gè)1，即21）。即222=2100＋210＋21。即同一個(gè)數(shù)字，由于它在所寫(xiě)的數(shù)的位置不同，所表示的數(shù)也不同。也就是說(shuō)，每一個(gè)數(shù)字除了本身的值以外，還有一個(gè)“位置值”。這種把數(shù)字和數(shù)位結(jié)合起來(lái)表示數(shù)的原則，稱(chēng)為寫(xiě)數(shù)的位值原理。位值原理是整數(shù)加、減、乘、除四則運(yùn)算的主要依據(jù)。下面我們舉例來(lái)解剖四則運(yùn)算豎式計(jì)算過(guò)程的本質(zhì)。例1. 123+345為什么等于468？我們都知道123+345=468，怎么算出來(lái)的，列加法豎式，然后根據(jù)加法豎式的計(jì)算法則（個(gè)位加個(gè)位，十位加十位，百位加百位）得出結(jié)果為468。但是加法豎式計(jì)算法則依據(jù)是什么？即為什么個(gè)位與個(gè)位相加，十位與十位相加，百位與百位相加得出的就是兩數(shù)的和（似乎是廢話(huà)）？其實(shí)依據(jù)就是位置原理配合上十進(jìn)制（也就是數(shù)的來(lái)歷）。因?yàn)?23是1寫(xiě)在百位，2寫(xiě)在十位，3寫(xiě)在個(gè)位得來(lái)，即1100＋210＋31得來(lái)，表示1個(gè)百，2個(gè)十，3個(gè)一的和。345是3寫(xiě)在百位，4寫(xiě)在十位，5寫(xiě)在個(gè)位得來(lái)，即3100＋410＋51得來(lái)，表示3個(gè)百，4個(gè)十，5個(gè)一的和。所以求123+345等于多少，根據(jù)加法的意
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