【文章內(nèi)容簡介】 噪聲的統(tǒng)計特性在微弱信號檢測采集技術中，需要處理的主要是基本噪聲，且絕大多數(shù)是隨機噪聲。隨機噪聲是一種前后獨立的平穩(wěn)隨機過程，在任何時刻它的波形、幅度及相位都是隨機的。但各種噪聲還是服從于一定的統(tǒng)計規(guī)律，因此又是可統(tǒng)計的。常用的概率和統(tǒng)計描述方法有概率分布和數(shù)學期望、方差、均方值以及相關函數(shù)等。 噪聲的概率分布對于連續(xù)取值的隨機噪聲，概率分布密度P(x)表示的是噪聲電壓x(t)在時刻x的概率值。對于所有的x都有p(x)≥0。t時刻噪聲電壓取值在a和b之間的概率為: (26)而且有 (27)式(26)表明，在概率分布密度曲線下覆蓋的面積為1。自然界中的許多隨機量屬于高斯分布，它是一種重要的概率密度函數(shù)，又稱為正態(tài)分布概率密度函數(shù)。對于由很多個不同的噪聲源混合而產(chǎn)生的噪聲，根據(jù)中心極限定理的內(nèi)容，就可以認為該噪聲是服從于高斯分布的。高斯分布的概率密度函數(shù)可以表示為 (28)式中為的平均值：為的方差，在檢測數(shù)據(jù)處理中把稱為標準差。一種典型的信號處理問題是把噪聲從信號中分離開來，或者消除信號中的噪聲，這時就經(jīng)常假設干擾噪聲服從于高斯分布。 隨機噪聲的均值、方差和均方值均值對于連續(xù)的隨機噪聲,其均值通?？梢杂脭?shù)學期望值來表示為： （29）電路中的噪聲普遍具有各態(tài)遍歷性質(zhì)，其統(tǒng)計平均能夠用時間平均來計算，即 （210）均值在電壓或者電流型的隨機噪聲信號中表示的是它的直流分量的值。方差把隨機噪聲信號的瞬時取值與其平均值之差的平方的數(shù)學期望就定義為方差，用來表示。它反映的是隨機噪聲的起伏程度?？梢员硎緸椋? （211）同樣，對于各態(tài)遍歷的平穩(wěn)隨機噪聲，其統(tǒng)計平均可以用時間平均來計算，也即 （212）均方值均方值表示的是隨機噪聲瞬時取值的平方的數(shù)學期望值，反映的是隨機噪聲的功率。可以表示為： （213）也同樣可以用時間平均來計算，即： （214） 噪聲的相關參數(shù)自相關函數(shù)隨機噪聲的自相關函數(shù)是其時域特性的平均度量，它反映同一個隨機噪聲在不同時刻取值的相關程度。對于用時間平均來計算，自相關函數(shù)可以表示為： （215）自相關函數(shù)具有如下重要特點：（1）自相關函數(shù)是的偶函數(shù)，即=（2）當= 0時，具有最大值，即（3）反映隨機噪聲的功率，即（4）對于平穩(wěn)的隨機噪聲，僅與時間差有關，而與計算時間的起點無關（5）當時，自相關函數(shù)反映隨機噪聲直流分量的功率，即（6）兩個互不相關的兩個隨機噪聲之和的自相關函數(shù)等于兩個隨機噪聲自相關函數(shù)之和，即如果，則有（7）如果包含周期分量，則包含同樣周期的周期性分量?；ハ嚓P函數(shù)互相關函數(shù)反映的是兩個不同的隨機噪聲和在不同時刻和取值的相關程度。用時間平均來計算統(tǒng)計平均，互相關函數(shù)表示為： （216）互相關函數(shù)具有以下重要特點：(1) 互相關函數(shù)不再是偶函數(shù)，即，但是有(2) 互相關函數(shù)的上界由確定(3) τ值很大時的互相關函數(shù)反映和均值的乘積，即(4) 對于平穩(wěn)的隨機噪聲，僅與時間差有關，而與計算時間的起點無關。 信噪比與信噪改善比實際應用中，對微弱信號的進行檢測和采集的主要目的就是希望能夠從含有較多噪聲的總信號中提取得到某些有用信號，或是說是通過一些新的方法、技術以提高檢測采集與處理系統(tǒng)信號輸出的信噪比。通常的工程實際中往往把獲得的“總信號”中將需要的信號部分的有效值S和噪聲部分的有效值N之間的比值稱為信噪比:信噪比（SNR）=信號 / 噪聲= S/N (217)測量的不確定性或誤差 = 1/ SNR (218)從(218)可以看出，信噪比越高測量誤差越小。系統(tǒng)的信噪改善比是用來衡量信號經(jīng)過某種放大器或者是檢測測試系統(tǒng)后，信噪比的改善情況的，用表達式可以寫為:= 輸出信噪比 / 輸入信噪比 (219) 微弱信號檢測常用方法 相關檢測技術根據(jù)相關性原理實現(xiàn)對信號的檢測稱為相關檢測技術，本質(zhì)上說，相關檢測是基于信號和噪聲間的統(tǒng)計特性進行檢測的。相關函數(shù)是兩個時域信號相似性的一種度量。相關檢測主要利用最大限度地壓縮帶寬、抑制噪聲，以達到檢測微弱信號的目的[9]。自相關檢測實現(xiàn)自相關檢測的一般原理框圖如圖210所示。延時器圖210 自相關檢測原理框圖乘法器設混有隨機噪聲的信號，其中為被測信號，為噪聲。將同時輸入到相關接收機的兩個通道，將其中一個經(jīng)過延遲器，使其延遲τ時間，得到。再將和同時送到乘法器中，最后將其輸出經(jīng)過積分運算處理，得到的自相關信號。 （220） =由于信號與噪聲是互不相關的隨機過程，并且噪聲平均值為零，所以得到上式中均為零。雖然從理論上講，噪聲的前后可以認為是不相關的，而實際上，對于時間間隔不大的兩點仍有可能是相關的。隨著τ的增大，噪聲的自相關函數(shù)將接近于零，所以分析結果就能得到。這個結果就是輸入信號S（t）的自相關函數(shù)，它包含了原始信號中所攜帶的許多信息。這樣隨著時間的不斷增加，有用信號的衰減很小，而噪聲信號就會迅速減小，從而達到從混合信號中檢測出有用信號的目的?；ハ嚓P檢測一般地，互相關檢測的抗干擾性能比自相關檢測技術好，如果發(fā)送的信號頻率是確定的，能夠通過在接收端發(fā)送一個頻率與開始的發(fā)送信號完全相同的本地信號，進而可以實現(xiàn)將本地信號和混有一定噪聲的發(fā)送信號做互相關分析?；ハ嚓P檢測原理框圖如圖211所示。延時器圖211 互相關檢測原理框圖乘法器設輸入信號為，為待測信號，為噪聲信號，為本地信號。則互相關函數(shù)為： （221） 如果有用信號s(t)和本地信號y(t)有某種相關關系，而噪聲信號n(t)與本地信號y(t)不存在相關性，并且同時假設噪聲信號的均值為零，所以為零?？蓪憺椋? （222）由（222）式可以看出，中包含了信號s(t)所攜帶的信息，這樣就能夠把待檢信號s(t)檢測出來了。 同步累積法同步積分器同步積分器又稱為相干濾波器，它是一種抗噪聲能力較強的電路形式。其工作原理是對信號和噪聲進行多次累積求平均的方法，實現(xiàn)把已知頻率的信號從強噪聲中提取出來[10]。在微弱信號檢測與采集系統(tǒng)中，用同步積分器提取正弦波或方波信號比較簡單，圖212為同步積分器的原理框圖。因為信號只有正負兩個狀態(tài)，所以只需要兩個積累器，信號的積累是通過同步開關把信號同步接到兩個積累器上，同樣用同步開關把積累器和負載相連，使得信號同步輸出。由于是利用積分器來完成積累，所以將同步積累系統(tǒng)稱為同步積分器。積累器1積累器2輸入同步開關同步開關輸出圖212 信號為正弦波或方波的同步積分器原理框圖同步積分器可以看作是以參考信號頻率為參量的方波匹配濾波器，若有和參考信號相干的正弦信號或方波信號被淹沒在白噪聲中，由于白噪聲具有均勻頻譜，通過同步積分器后，絕大部分都會被濾掉。而信號則能夠全部通過，這樣就能夠把淹沒在噪聲中的信號恢復出來。取樣積分器對于淹沒在噪聲中的周期脈沖分量的檢測采集，主要是完成對波形的恢復，必須在信號出現(xiàn)的時間內(nèi)對信號進行等間隔取樣，然后對這些信號進行多次取樣加以平均，以達到抑制混于信號中的噪聲，恢復脈沖信號各時刻的數(shù)據(jù)，進而得到完整的波形。取樣平均處理中某一時間間隔的信號的幅值是通過取樣方法獲得的，而信號的平均是通過積分方法來實現(xiàn)的，所以稱之為“取樣積分”。其電路原理框圖如圖213所示。延時積分取樣脈寬圖213 取樣積分基本原理K對疊加了噪聲n(t)的周期為T的被測信號s(t)，信號x(t)=s(t)+n(t)經(jīng)過放大輸出到取樣開關。r(t)是與被測信號同頻的參考信號，也可以是被測信號本身，經(jīng)延遲后，生成寬度T的取樣脈沖以控制取樣開關K的開和關，從而完成對信號x(t)的取樣。取樣積分的工作方式可以分為單點式和多點式兩大類。單點式取樣在每個信號周期內(nèi)只取樣和積分一次。而多點式取樣在每個信號周期內(nèi)對信號取樣多次，并利用多個積分器對各點取樣分別進行積分。單點式電路相對簡單，但對被測信號的利用率低，需要經(jīng)過多個信號周期才能得到檢測結果。而多點式電路較為復雜，對被測信號的利用率高，經(jīng)過較少的信號周期就能夠檢測出結果。 雙路消噪法噪聲的特性和信號的特征是差異很大的，噪聲一般都是總體滿足一定統(tǒng)計規(guī)律的雜亂的隨機量，而信號的變化卻是有著一定的規(guī)律。根據(jù)兩者之間的差異性設計一種從信號中減少或消除噪聲的方法，稱為雙路消噪法，圖214是其原理結構圖:正弦信號和噪聲放大器放大器檢波電路檢波電路窄帶通濾波器中心頻率窄帶通濾波器中心頻率積分電路積分電路+閾值電路計數(shù)圖214 雙路消噪法的原理圖由原理框圖可以看出，夾雜有噪聲的信號經(jīng)過兩個通道的處理后，在加法器中隨機噪聲由于極性相反而相互抵消。這樣直到通過閉值電路中的也只有少數(shù)的強噪聲才能夠產(chǎn)生本底計數(shù)，根據(jù)長時間內(nèi)的本底計數(shù)值是恒定的的原理，在進行數(shù)據(jù)處理時可以先將其測量出來，再從總計數(shù)中減去，進而得到有用信號實際計數(shù)。此種方法能夠作為驗證微弱正弦信號存在與否，并不能恢復出信號波形。 最大似然估計最大似然估計方法在光電信號的檢測采集與處理技術中有著相當廣泛的應用，尤其是應用了最大似然估計值的原理設計的鎖相放大電路。對于一組已經(jīng)確定的觀測或者采集結果，其似然函數(shù)的數(shù)值是參量的函數(shù)。如果在實驗過程中，選擇使檢測采集的結果具有最大概率密度的參數(shù)值作為未知參數(shù)的估計值，這種方法就被稱為最大似然估計方法[11]。 光子計數(shù)技術光電信息的檢測和采集是信號檢測領域中的一項重要內(nèi)容，光子計數(shù)技術是應用在微弱光功率或者小光子速率測量的一種新技術。在X射線測量、質(zhì)譜分析以及生物和醫(yī)學研究中都有十分廣泛的應用。光子計數(shù)器也是一種檢測微弱光信號的儀器。光子計數(shù)器的原理框圖如215所示。入射到PMT陰極上的光子，能夠在PMT的負載上引起一系列電脈沖，經(jīng)過放大器放大后加在一個脈沖高度鑒別器上。因為在放大器的輸出信號中除了有用的光子脈沖外還包含了噪聲信號，鑒別器濾除了噪聲脈沖后，將單光子脈沖送入計數(shù)器中計數(shù)光子脈沖數(shù)[12]。光子速度R可以由下式確定: （223）其中表示光子的能量，為普朗克常數(shù)，c是光速，為光的波長。所以可以推出光強P。 (224)光電倍增管PMT前級放大器鑒別器計數(shù)器微弱光信號圖215 光子計數(shù)原理框圖與鎖相技術、取樣積分技術相比較，光子計數(shù)技術有以下優(yōu)點:(1) 檢測靈敏度高:光子計數(shù)技術檢測的基礎是光的量子性，通過光子脈沖測量光輻射量，系統(tǒng)檢測靈敏度高。(2) 穩(wěn)定性高:光子計數(shù)器記錄的是光電脈沖的個數(shù)，容易排除電源波動、探測器漏電流和放大器零漂等因素的影響。(3) 信噪比容易改善:采用設置閡值、門控計數(shù)的技術，可使信噪比得到改善。(4) 數(shù)據(jù)處理容易數(shù)字化。3 微弱光電信號的采集和處理系統(tǒng) 整體結構一個完整的光電信號檢測與處理系統(tǒng)，其基本組成主要由光信號采集、光電信號轉換、微弱電信號的放大和單片機控制以及上位機中信號顯示和處理等部分構成。系統(tǒng)總體方案如圖31所示：光電轉換電信號放大濾波單片機控制光信號圖31 系統(tǒng)總體方案框圖計算機（labVIEW）1. 光信號，即被測物體發(fā)出的信號。只有被測對象能發(fā)出信息，才能被檢測系統(tǒng)接收采集。所以一個微弱光電信號檢測系統(tǒng)中被檢測光源是前提條件。2. 采集部分與光電轉換部分。只有將接收到的光信號轉換為電信號，才能