道路交通流理論第二章(編輯修改稿)
2025-07-23 03:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 測(cè)車(chē)組（100輛車(chē)為一組）的數(shù)量，曲線表示單向兩車(chē)道的速度—流量關(guān)系。從圖中可以看到，速度和流量呈拋物線關(guān)系。通過(guò)最大流量點(diǎn)作一條水平線，直線上方為非擁擠區(qū)域，下方則為擁擠區(qū)域。在流量達(dá)到最大值之前，速度隨流量的增加而下降；達(dá)到最大流量之后，速度和流量同時(shí)下降。速度（km/h） 1273910418 51非 擁 擠擁 擠流量（veh/h） 0 400 800 1200 1600 2000 2400 8070605040302010013圖2—8 格林希爾治速度—流量拋物線模型圖示從目前的研究看來(lái)，格林希爾治拋物線模型至少存在三個(gè)問(wèn)題。首先，該模型并非利用高速公路的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行研究的，然而后來(lái)不少研究者卻直接將其應(yīng)用于高速公路。其次，該模型將觀測(cè)數(shù)據(jù)組相互交迭和分類(lèi)，經(jīng)研究表明這是不合理的。第三，該模型所做的交通調(diào)查是在假期進(jìn)行的，不具備廣泛的代表性。正是由于這三個(gè)原因，通過(guò)速度—密度的線性關(guān)系推導(dǎo)出的速度—流量關(guān)系與直接利用實(shí)際數(shù)據(jù)得出的速度—流量關(guān)系存在一定的偏差。盡管如此，格林希爾治拋物線模型還是具有開(kāi)創(chuàng)性意義的。它提出的速度—流量拋物線關(guān)系基本上反映了這兩個(gè)參數(shù)的變化趨勢(shì)，多年來(lái)一直被廣泛采用，包括美國(guó)《道路通行能力手冊(cè)》的1965年版和1985年版。該模型還提出了一種重要思想：只要確立了速度—密集度模型，速度—流量模型也可相應(yīng)確定，這也是近年來(lái)相關(guān)研究的主要思路。（二）其它模型及曲線由于格林希爾治拋物線模型本身存在的一些問(wèn)題，不少研究者直接根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)研究速度—流量關(guān)系。圖2—9為美國(guó)1994年版《道路通行能力手冊(cè)》中所采用的速度—流量曲線（圖中單位pcphpl為car/h/lane，也即veh/h/lane），該圖反映了開(kāi)始時(shí)隨著流量的增加速度保持不變，直到流量接近通行能力的二分之一或三分之二時(shí)，才開(kāi)始有一個(gè)較小程度的下降。圖中的曲線雖然不能通過(guò)確切的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述，但我們從中可以清晰地歸納出兩參數(shù)之間的關(guān)系。113km/h 105km/h 1450pcphl 97km/h 1600pcphl 89km/h 1750pcphl120100806040200平均車(chē)速（km/h） 2200pcphl0 400 800 1200 1600 2000 2400流量（veh/h/lane）97km/h90km/h85km/h81km/h1300pcphl圖2—9 1994年美國(guó)《道路通行能力手冊(cè)》采用的速度—流量曲線二、速度—密度模型（一）格林希爾治線性模型格林希爾治速度—密度線性模型為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，公式為? （2—63）如圖2—12所示，從圖中可看出，當(dāng)時(shí)，值可達(dá)理論最高速度即自由流速度。直線上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)與原點(diǎn)所圍成的面積即為交通流量。該圖采用了與圖2—8所示的格林希爾治拋物線模型相同的數(shù)據(jù)，因此存在與式（2—62）同樣的問(wèn)題。后來(lái)的研究者發(fā)現(xiàn)，盡管該模型在最初研究時(shí)所使用的數(shù)據(jù)存在一些問(wèn)題，但是此模型對(duì)交通狀況的描述還是可以接受的，而且其形式也很簡(jiǎn)單，因此一直被廣泛采用。出于研究的需要，研究人員還提出了以下針對(duì)具體交通條件的模型。80706050403020100速度(km/h)7121041851 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200密度（veh/km）1339圖2—12 格林希爾治線性模型圖示（二）格林伯模型格林伯（Greenberg）模型即對(duì)數(shù)模型： （2—64）式中為流量最大時(shí)對(duì)應(yīng)的車(chē)速，稱(chēng)為最佳車(chē)速。此模型和交通擁擠的數(shù)據(jù)很符合，適用于較大密度的交通條件，如圖2—13所示；當(dāng)交通密度較小時(shí)，這一模型不適用，這可以從式（2—64）中令→0看出。密度（veh/km）圖2—13 格林伯模型圖示速度（km/h）（三）安德伍德模型安德伍德（Underwood）模型為： （2—65）式中為流量最大時(shí)對(duì)應(yīng)的密度，稱(chēng)為最佳密度。適用于較小密度的交通條件,如圖2—14所示，其中為相關(guān)系數(shù)。密度（veh/km）圖2—14 安德伍德模型圖示 區(qū)間平均速度（mile/h） 三、流量—密集度模型 （一）拋物線形的流量—密度模型如果采用格林希爾治速度—密度模型，那么可以推導(dǎo)出如下的拋物線形流量—密度模型： （2—66） 為求最大流量，可令，并定義為最大流量或最佳流量，為最大流量時(shí)的密度即最佳密度，為最大流量時(shí)的速度即最佳速度，于是可得： 圖2—16所示為拋物線形的—模型。圖中曲線上任意一點(diǎn)的矢徑的斜率表示該區(qū)段上的區(qū)間平均速度，切線的斜率表示流量微小變化的速度分布。BDCA圖
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