【文章內(nèi)容簡介】 242526∑因此得回歸方程：（3）計算有關數(shù)據(jù)（4）對進行假設檢驗對進行t檢驗提出原假設H0：b1=0 ；備擇假設H1：b1≠0計算統(tǒng)計量給定顯著水平α=，查自由度為24的t分布臨界值表得，＞，因此拒絕原假設H0，接受b1≠0。同理對進行t檢驗。由于，因此接受b0≠0第三章 多元線性回歸模型一、判斷題：判斷正確與錯誤，請在每題后面的括弧內(nèi)注明正確或錯誤。該方程為線性模型 （ 錯誤 ）該方程為參數(shù)線性，解釋變量非線性模型 （ 錯誤 ）該方程為線性模型 （ 正確 ）該方程為參數(shù)非線性模型 （ 正確 ）該方程為線性模型 （ 正確 ）該方程為非線性模型 （ 正確 ）多元線性回歸模型與一元線性回歸模型的經(jīng)典假定是完全相同的。（ 錯誤 ）在多元回歸分析中，對回歸方程進行檢驗顯著，則對回歸系數(shù)進行檢驗也一定顯著。（錯誤）對于多元（k元）線性回歸模型，應用0LS時，應假定解釋變量之間不相關，即，i,j=1,2,…,k。（ 正確 ）隨機項ui的方差是未知的，可用作為其無偏估計量。（ 正確 ）1參數(shù)的最小二乘估計量是無偏估計量，具具有最小方差性。（ 正確 ）1模型關于變量是非線性的，則關于參數(shù)也一定是非線性的。（ 錯誤 ）1對于變量非線性，參數(shù)線性的模型，可直接通過變量代換為線性模型。（ 正確 ）1樣本決定系數(shù)R2可以判定回歸方程與樣本值“擬合優(yōu)度”。（ 正確 ）二、單選題：請將正確的答案填在題后括弧內(nèi)1設k為模型中解釋變量的個數(shù)（參數(shù)為k+1），n為樣本容量，則對多元線性回歸方程進行顯著性檢驗時，利用的F統(tǒng)計量可表示為（ B ）A、 B、C、 D、1在多元回歸分析中得出方程，該方程是（ B ）A、回歸模型 B、回歸方程 C、總體回歸方程 D、樣本回歸模型1在多元（k元）回歸分析中，回歸平方和ESS的自由度是（ C ）A、n B、n－1 C、k D、k－11在多元（k元）回歸分析中，殘差平方和的自由度是（ C ）A、n B、n－k C、n－k－1 D、k1多元線性回歸模型的隨機項u方差的估計量為（ B ）A、 B、 C、 D、多元線性回歸分析中，對回歸系數(shù)的顯著性檢驗是（ B ）A、F檢驗 B、t檢驗 C、正態(tài)檢驗 D、R2檢驗2多元線性回歸分析中，對回歸方程的顯著性檢驗是（ A ）A、F檢驗 B、t檢驗 C、正態(tài)檢驗 D、R2檢驗三、問題與計算題2多元線性回歸模型與一元線性回歸模型有哪些區(qū)別？答：多元線性回歸模型與一元線性回歸模型的區(qū)別主要表現(xiàn)在三個方面：一是解釋變量的個數(shù)不同，多元線性回歸模型有多個解釋變量，一元線性回歸模型只有一個解釋變量。二是模型的經(jīng)典假定不同，多元線性回歸模型比一元線性回歸模型多了“解釋變量之間不存在線性相關關系”的假定；三是多元線性回歸模型的參數(shù)估計的表達式更復雜。2為什么說最小二乘估計量是最優(yōu)的線性無偏估計量？多元線性回歸最小二乘估計的正規(guī)方程（用矩陣表示）能解出唯一的參數(shù)估計值的條件是什么？答：在多元線性回歸模型中，參數(shù)最小二乘估計量具有線性、無偏性、最小方差性，同時多元線性回歸模型滿足經(jīng)典假定，所以最小二乘估計量是最優(yōu)的線性無偏估計量。由正規(guī)方程能解出唯一的參數(shù)估計值的條件是，解釋變量的樣本值矩陣X是滿秩的，即解釋變量之間不存在線性相關關系。2多元線性回歸模型的經(jīng)典假定是什么？試說明在對模型的回歸系數(shù)和回歸方程的顯著性檢驗中，哪些假定起了作用？答：多元線性回歸模型的經(jīng)典假定有：（1）隨機項的均值為零；（2）隨機項等方差和無序列相關性假定；（3）隨機項與解釋變量不相關假設；（4）解釋變量之間不相關假定；（5）隨機項u服從均值為零、方差為的正態(tài)分布。在模型回歸系數(shù)和回歸方程的顯著性檢驗中，隨機項u服從均值為零、方差為的正態(tài)分布的假定起了作用。2對于多元線性回歸方程進行F檢驗是顯著的，是否說明被解釋變量與每一個解釋變量線性顯著？為什么？答：不能說明被解釋變量與每一個解釋變量線性顯著。這是因為對回歸方程進行F檢驗是顯著的，說明被解釋變量與全部解釋變量（即全部解釋變量合在一起）線性顯著。要說明被解釋變量與每一個解釋變量是否線性顯著，必須對每一個回歸系數(shù)的估計量進行t檢驗。2研究某一商品的市場需求問題，建立如下二元線性回歸模型式中：Y為需求量，X1為該商品的價格，X2為消費者的可支配收水平，根據(jù)給定的樣本資料（樣本容量n=10）進行回歸分析，得出如下結果（） （）式中括號內(nèi)數(shù)字表示對應系數(shù)估計量的標準差，即，試對，進行顯著性檢驗（給定α=，查自由度為7的t分布表，=）解答：對進行顯著性檢驗提出原假設H0：b1=0；備擇假設H1：b1≠0計算統(tǒng)計量對于給定的顯著水平α=，=，顯然，所以應拒絕原假H0：b1=0，接受備擇假定H1：b1≠0，即顯著不為零，Y與X1線性顯著。對進行顯著性檢驗計算T統(tǒng)計量 顯然，所以b2顯著為零，即Y與X2線性不顯著。2對我國貨物周轉(zhuǎn)量問題進行研究。通過經(jīng)濟分析可知，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、運輸線路長度是影響貨物周轉(zhuǎn)量的主要因素。用Y表示貨物周轉(zhuǎn)量，X1表示工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，X2表示運輸線路長度，可建立如下二元線性回歸模型根據(jù)給定樣本數(shù)據(jù)（n=13）對模型參數(shù)進行估計，得如下回歸方程并計算出 試對回歸方程進行顯著性F檢驗，并對回歸方程作出經(jīng)濟解釋。（α=，（2，10）=，（2，11）=，（2，12）=3. 89，（2，13）=）解答：對回歸方程進行顯著性F檢驗提出原假設H0：b1=0，b2=0。計算統(tǒng)計量 給定α=，已知F(2,10)=，顯然＞因此拒絕原假設，回歸方程顯著成立。由回歸方程可知，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值每增加1億元，在運輸線路不變的情況下，；在工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值不變的情況下，運輸線路每增加1萬公里。第四章 單方程模型的經(jīng)濟計量問題一、判斷題：判斷正確與錯誤，請在每題后面括弧內(nèi)注明正確或錯誤。模型的隨機項u滿足Cov（ui,uj）=0，i≠j；i,j=1,2,…，u 則認為模型存在異方差。（ 錯誤 ）如果模型的隨機項ut滿足ut=ut1+εt（0＜＜1，εt為隨機變量，滿足經(jīng)典假定），則說ut為一階自回歸形式自相關。（ 正確 ）線性回歸模型的隨機項出現(xiàn)了異方差，不能再用0LS進行估計。（ 正確 ）檢驗模型異方差的思路是檢驗隨機項的方差與解釋變量觀測值之間是否存在相關性。（正