經(jīng)濟(jì)計量學(xué)習(xí)題答案解析(編輯修改稿)
2025-07-22 17:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 242526∑因此得回歸方程：（3）計算有關(guān)數(shù)據(jù)（4）對進(jìn)行假設(shè)檢驗對進(jìn)行t檢驗提出原假設(shè)H0：b1=0 ；備擇假設(shè)H1：b1≠0計算統(tǒng)計量給定顯著水平α=，查自由度為24的t分布臨界值表得，＞，因此拒絕原假設(shè)H0，接受b1≠0。同理對進(jìn)行t檢驗。由于，因此接受b0≠0第三章 多元線性回歸模型一、判斷題：判斷正確與錯誤，請在每題后面的括弧內(nèi)注明正確或錯誤。該方程為線性模型 （ 錯誤 ）該方程為參數(shù)線性，解釋變量非線性模型 （ 錯誤 ）該方程為線性模型 （ 正確 ）該方程為參數(shù)非線性模型 （ 正確 ）該方程為線性模型 （ 正確 ）該方程為非線性模型 （ 正確 ）多元線性回歸模型與一元線性回歸模型的經(jīng)典假定是完全相同的。（ 錯誤 ）在多元回歸分析中，對回歸方程進(jìn)行檢驗顯著，則對回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗也一定顯著。（錯誤）對于多元（k元）線性回歸模型，應(yīng)用0LS時，應(yīng)假定解釋變量之間不相關(guān)，即，i,j=1,2,…,k。（ 正確 ）隨機(jī)項ui的方差是未知的，可用作為其無偏估計量。（ 正確 ）1參數(shù)的最小二乘估計量是無偏估計量，具具有最小方差性。（ 正確 ）1模型關(guān)于變量是非線性的，則關(guān)于參數(shù)也一定是非線性的。（ 錯誤 ）1對于變量非線性，參數(shù)線性的模型，可直接通過變量代換為線性模型。（ 正確 ）1樣本決定系數(shù)R2可以判定回歸方程與樣本值“擬合優(yōu)度”。（ 正確 ）二、單選題：請將正確的答案填在題后括弧內(nèi)1設(shè)k為模型中解釋變量的個數(shù)（參數(shù)為k+1），n為樣本容量，則對多元線性回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗時，利用的F統(tǒng)計量可表示為（ B ）A、 B、C、 D、1在多元回歸分析中得出方程，該方程是（ B ）A、回歸模型 B、回歸方程 C、總體回歸方程 D、樣本回歸模型1在多元（k元）回歸分析中，回歸平方和ESS的自由度是（ C ）A、n B、n－1 C、k D、k－11在多元（k元）回歸分析中，殘差平方和的自由度是（ C ）A、n B、n－k C、n－k－1 D、k1多元線性回歸模型的隨機(jī)項u方差的估計量為（ B ）A、 B、 C、 D、多元線性回歸分析中，對回歸系數(shù)的顯著性檢驗是（ B ）A、F檢驗 B、t檢驗 C、正態(tài)檢驗 D、R2檢驗2多元線性回歸分析中，對回歸方程的顯著性檢驗是（ A ）A、F檢驗 B、t檢驗 C、正態(tài)檢驗 D、R2檢驗三、問題與計算題2多元線性回歸模型與一元線性回歸模型有哪些區(qū)別？答：多元線性回歸模型與一元線性回歸模型的區(qū)別主要表現(xiàn)在三個方面：一是解釋變量的個數(shù)不同，多元線性回歸模型有多個解釋變量，一元線性回歸模型只有一個解釋變量。二是模型的經(jīng)典假定不同，多元線性回歸模型比一元線性回歸模型多了“解釋變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系”的假定；三是多元線性回歸模型的參數(shù)估計的表達(dá)式更復(fù)雜。2為什么說最小二乘估計量是最優(yōu)的線性無偏估計量？多元線性回歸最小二乘估計的正規(guī)方程（用矩陣表示）能解出唯一的參數(shù)估計值的條件是什么？答：在多元線性回歸模型中，參數(shù)最小二乘估計量具有線性、無偏性、最小方差性，同時多元線性回歸模型滿足經(jīng)典假定，所以最小二乘估計量是最優(yōu)的線性無偏估計量。由正規(guī)方程能解出唯一的參數(shù)估計值的條件是，解釋變量的樣本值矩陣X是滿秩的，即解釋變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。2多元線性回歸模型的經(jīng)典假定是什么？試說明在對模型的回歸系數(shù)和回歸方程的顯著性檢驗中，哪些假定起了作用？答：多元線性回歸模型的經(jīng)典假定有：（1）隨機(jī)項的均值為零；（2）隨機(jī)項等方差和無序列相關(guān)性假定；（3）隨機(jī)項與解釋變量不相關(guān)假設(shè)；（4）解釋變量之間不相關(guān)假定；（5）隨機(jī)項u服從均值為零、方差為的正態(tài)分布。在模型回歸系數(shù)和回歸方程的顯著性檢驗中，隨機(jī)項u服從均值為零、方差為的正態(tài)分布的假定起了作用。2對于多元線性回歸方程進(jìn)行F檢驗是顯著的，是否說明被解釋變量與每一個解釋變量線性顯著？為什么？答：不能說明被解釋變量與每一個解釋變量線性顯著。這是因為對回歸方程進(jìn)行F檢驗是顯著的，說明被解釋變量與全部解釋變量（即全部解釋變量合在一起）線性顯著。要說明被解釋變量與每一個解釋變量是否線性顯著，必須對每一個回歸系數(shù)的估計量進(jìn)行t檢驗。2研究某一商品的市場需求問題，建立如下二元線性回歸模型式中：Y為需求量，X1為該商品的價格，X2為消費(fèi)者的可支配收水平，根據(jù)給定的樣本資料（樣本容量n=10）進(jìn)行回歸分析，得出如下結(jié)果（） （）式中括號內(nèi)數(shù)字表示對應(yīng)系數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)差，即，試對，進(jìn)行顯著性檢驗（給定α=，查自由度為7的t分布表，=）解答：對進(jìn)行顯著性檢驗提出原假設(shè)H0：b1=0；備擇假設(shè)H1：b1≠0計算統(tǒng)計量對于給定的顯著水平α=，=，顯然，所以應(yīng)拒絕原假H0：b1=0，接受備擇假定H1：b1≠0，即顯著不為零，Y與X1線性顯著。對進(jìn)行顯著性檢驗計算T統(tǒng)計量 顯然，所以b2顯著為零，即Y與X2線性不顯著。2對我國貨物周轉(zhuǎn)量問題進(jìn)行研究。通過經(jīng)濟(jì)分析可知，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、運(yùn)輸線路長度是影響貨物周轉(zhuǎn)量的主要因素。用Y表示貨物周轉(zhuǎn)量，X1表示工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，X2表示運(yùn)輸線路長度，可建立如下二元線性回歸模型根據(jù)給定樣本數(shù)據(jù)（n=13）對模型參數(shù)進(jìn)行估計，得如下回歸方程并計算出 試對回歸方程進(jìn)行顯著性F檢驗，并對回歸方程作出經(jīng)濟(jì)解釋。（α=，（2，10）=，（2，11）=，（2，12）=3. 89，（2，13）=）解答：對回歸方程進(jìn)行顯著性F檢驗提出原假設(shè)H0：b1=0，b2=0。計算統(tǒng)計量 給定α=，已知F(2,10)=，顯然＞因此拒絕原假設(shè)，回歸方程顯著成立。由回歸方程可知，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值每增加1億元，在運(yùn)輸線路不變的情況下，；在工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值不變的情況下，運(yùn)輸線路每增加1萬公里。第四章 單方程模型的經(jīng)濟(jì)計量問題一、判斷題：判斷正確與錯誤，請在每題后面括弧內(nèi)注明正確或錯誤。模型的隨機(jī)項u滿足Cov（ui,uj）=0，i≠j；i,j=1,2,…，u 則認(rèn)為模型存在異方差。（ 錯誤 ）如果模型的隨機(jī)項ut滿足ut=ut1+εt（0＜＜1，εt為隨機(jī)變量，滿足經(jīng)典假定），則說ut為一階自回歸形式自相關(guān)。（ 正確 ）線性回歸模型的隨機(jī)項出現(xiàn)了異方差，不能再用0LS進(jìn)行估計。（ 正確 ）檢驗?zāi)Ｐ彤惙讲畹乃悸肥菣z驗隨機(jī)項的方差與解釋變量觀測值之間是否存在相關(guān)性。（正
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