經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)習(xí)題答案解析(編輯修改稿)
2025-07-22 17:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 242526∑因此得回歸方程：（3）計(jì)算有關(guān)數(shù)據(jù)（4）對(duì)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)進(jìn)行t檢驗(yàn)提出原假設(shè)H0：b1=0 ；備擇假設(shè)H1：b1≠0計(jì)算統(tǒng)計(jì)量給定顯著水平α=，查自由度為24的t分布臨界值表得，＞，因此拒絕原假設(shè)H0，接受b1≠0。同理對(duì)進(jìn)行t檢驗(yàn)。由于，因此接受b0≠0第三章 多元線性回歸模型一、判斷題：判斷正確與錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)诿款}后面的括弧內(nèi)注明正確或錯(cuò)誤。該方程為線性模型 （ 錯(cuò)誤 ）該方程為參數(shù)線性，解釋變量非線性模型 （ 錯(cuò)誤 ）該方程為線性模型 （ 正確 ）該方程為參數(shù)非線性模型 （ 正確 ）該方程為線性模型 （ 正確 ）該方程為非線性模型 （ 正確 ）多元線性回歸模型與一元線性回歸模型的經(jīng)典假定是完全相同的。（ 錯(cuò)誤 ）在多元回歸分析中，對(duì)回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)顯著，則對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)也一定顯著。（錯(cuò)誤）對(duì)于多元（k元）線性回歸模型，應(yīng)用0LS時(shí)，應(yīng)假定解釋變量之間不相關(guān)，即，i,j=1,2,…,k。（ 正確 ）隨機(jī)項(xiàng)ui的方差是未知的，可用作為其無(wú)偏估計(jì)量。（ 正確 ）1參數(shù)的最小二乘估計(jì)量是無(wú)偏估計(jì)量，具具有最小方差性。（ 正確 ）1模型關(guān)于變量是非線性的，則關(guān)于參數(shù)也一定是非線性的。（ 錯(cuò)誤 ）1對(duì)于變量非線性，參數(shù)線性的模型，可直接通過(guò)變量代換為線性模型。（ 正確 ）1樣本決定系數(shù)R2可以判定回歸方程與樣本值“擬合優(yōu)度”。（ 正確 ）二、單選題：請(qǐng)將正確的答案填在題后括弧內(nèi)1設(shè)k為模型中解釋變量的個(gè)數(shù)（參數(shù)為k+1），n為樣本容量，則對(duì)多元線性回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)，利用的F統(tǒng)計(jì)量可表示為（ B ）A、 B、C、 D、1在多元回歸分析中得出方程，該方程是（ B ）A、回歸模型 B、回歸方程 C、總體回歸方程 D、樣本回歸模型1在多元（k元）回歸分析中，回歸平方和ESS的自由度是（ C ）A、n B、n－1 C、k D、k－11在多元（k元）回歸分析中，殘差平方和的自由度是（ C ）A、n B、n－k C、n－k－1 D、k1多元線性回歸模型的隨機(jī)項(xiàng)u方差的估計(jì)量為（ B ）A、 B、 C、 D、多元線性回歸分析中，對(duì)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)是（ B ）A、F檢驗(yàn) B、t檢驗(yàn) C、正態(tài)檢驗(yàn) D、R2檢驗(yàn)2多元線性回歸分析中，對(duì)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)是（ A ）A、F檢驗(yàn) B、t檢驗(yàn) C、正態(tài)檢驗(yàn) D、R2檢驗(yàn)三、問題與計(jì)算題2多元線性回歸模型與一元線性回歸模型有哪些區(qū)別？答：多元線性回歸模型與一元線性回歸模型的區(qū)別主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：一是解釋變量的個(gè)數(shù)不同，多元線性回歸模型有多個(gè)解釋變量，一元線性回歸模型只有一個(gè)解釋變量。二是模型的經(jīng)典假定不同，多元線性回歸模型比一元線性回歸模型多了“解釋變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系”的假定；三是多元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)的表達(dá)式更復(fù)雜。2為什么說(shuō)最小二乘估計(jì)量是最優(yōu)的線性無(wú)偏估計(jì)量？多元線性回歸最小二乘估計(jì)的正規(guī)方程（用矩陣表示）能解出唯一的參數(shù)估計(jì)值的條件是什么？答：在多元線性回歸模型中，參數(shù)最小二乘估計(jì)量具有線性、無(wú)偏性、最小方差性，同時(shí)多元線性回歸模型滿足經(jīng)典假定，所以最小二乘估計(jì)量是最優(yōu)的線性無(wú)偏估計(jì)量。由正規(guī)方程能解出唯一的參數(shù)估計(jì)值的條件是，解釋變量的樣本值矩陣X是滿秩的，即解釋變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。2多元線性回歸模型的經(jīng)典假定是什么？試說(shuō)明在對(duì)模型的回歸系數(shù)和回歸方程的顯著性檢驗(yàn)中，哪些假定起了作用？答：多元線性回歸模型的經(jīng)典假定有：（1）隨機(jī)項(xiàng)的均值為零；（2）隨機(jī)項(xiàng)等方差和無(wú)序列相關(guān)性假定；（3）隨機(jī)項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)假設(shè)；（4）解釋變量之間不相關(guān)假定；（5）隨機(jī)項(xiàng)u服從均值為零、方差為的正態(tài)分布。在模型回歸系數(shù)和回歸方程的顯著性檢驗(yàn)中，隨機(jī)項(xiàng)u服從均值為零、方差為的正態(tài)分布的假定起了作用。2對(duì)于多元線性回歸方程進(jìn)行F檢驗(yàn)是顯著的，是否說(shuō)明被解釋變量與每一個(gè)解釋變量線性顯著？為什么？答：不能說(shuō)明被解釋變量與每一個(gè)解釋變量線性顯著。這是因?yàn)閷?duì)回歸方程進(jìn)行F檢驗(yàn)是顯著的，說(shuō)明被解釋變量與全部解釋變量（即全部解釋變量合在一起）線性顯著。要說(shuō)明被解釋變量與每一個(gè)解釋變量是否線性顯著，必須對(duì)每一個(gè)回歸系數(shù)的估計(jì)量進(jìn)行t檢驗(yàn)。2研究某一商品的市場(chǎng)需求問題，建立如下二元線性回歸模型式中：Y為需求量，X1為該商品的價(jià)格，X2為消費(fèi)者的可支配收水平，根據(jù)給定的樣本資料（樣本容量n=10）進(jìn)行回歸分析，得出如下結(jié)果（） （）式中括號(hào)內(nèi)數(shù)字表示對(duì)應(yīng)系數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差，即，試對(duì)，進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)（給定α=，查自由度為7的t分布表，=）解答：對(duì)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)提出原假設(shè)H0：b1=0；備擇假設(shè)H1：b1≠0計(jì)算統(tǒng)計(jì)量對(duì)于給定的顯著水平α=，=，顯然，所以應(yīng)拒絕原假H0：b1=0，接受備擇假定H1：b1≠0，即顯著不為零，Y與X1線性顯著。對(duì)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)計(jì)算T統(tǒng)計(jì)量 顯然，所以b2顯著為零，即Y與X2線性不顯著。2對(duì)我國(guó)貨物周轉(zhuǎn)量問題進(jìn)行研究。通過(guò)經(jīng)濟(jì)分析可知，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、運(yùn)輸線路長(zhǎng)度是影響貨物周轉(zhuǎn)量的主要因素。用Y表示貨物周轉(zhuǎn)量，X1表示工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，X2表示運(yùn)輸線路長(zhǎng)度，可建立如下二元線性回歸模型根據(jù)給定樣本數(shù)據(jù)（n=13）對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得如下回歸方程并計(jì)算出 試對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性F檢驗(yàn)，并對(duì)回歸方程作出經(jīng)濟(jì)解釋。（α=，（2，10）=，（2，11）=，（2，12）=3. 89，（2，13）=）解答：對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性F檢驗(yàn)提出原假設(shè)H0：b1=0，b2=0。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 給定α=，已知F(2,10)=，顯然＞因此拒絕原假設(shè)，回歸方程顯著成立。由回歸方程可知，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值每增加1億元，在運(yùn)輸線路不變的情況下，；在工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值不變的情況下，運(yùn)輸線路每增加1萬(wàn)公里。第四章 單方程模型的經(jīng)濟(jì)計(jì)量問題一、判斷題：判斷正確與錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)诿款}后面括弧內(nèi)注明正確或錯(cuò)誤。模型的隨機(jī)項(xiàng)u滿足Cov（ui,uj）=0，i≠j；i,j=1,2,…，u 則認(rèn)為模型存在異方差。（ 錯(cuò)誤 ）如果模型的隨機(jī)項(xiàng)ut滿足ut=ut1+εt（0＜＜1，εt為隨機(jī)變量，滿足經(jīng)典假定），則說(shuō)ut為一階自回歸形式自相關(guān)。（ 正確 ）線性回歸模型的隨機(jī)項(xiàng)出現(xiàn)了異方差，不能再用0LS進(jìn)行估計(jì)。（ 正確 ）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ彤惙讲畹乃悸肥菣z驗(yàn)隨機(jī)項(xiàng)的方差與解釋變量觀測(cè)值之間是否存在相關(guān)性。（正
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