【文章內(nèi)容簡介】 件不可靠度F(t):是指可修復(fù)元件在起始時刻完好的條件下，在時間區(qū)間(0，t]發(fā)生首次故障的概率，因為元件在時刻t處于首次故障或處于完好狀態(tài)，故有（22）(3)故障密度f(t):指元件在(t，t+△t]期間發(fā)生第一次故障的概率。元件故障密度與元件不可靠度有如下關(guān)系: （23） （24）f(t)△t為元件在(t，t+△t)時間內(nèi)出現(xiàn)故障的概率。(4)故障率λ(t):這是一個條件概率，指元件從起始時刻直至?xí)r刻t完好條件下，在時刻t以后單位時間里發(fā)生故障的概率。元件故障率與元件故障密度和元件可靠度之間的關(guān)系如下: （25）根據(jù)條件概率的公式，可得式()，將其代入式()可得式():（26）（27）將F(t)與R(t)和f(t)的關(guān)系代入式()可得可靠率R(t)與故障率λ(t)的關(guān)系如下:（28）元件的典型故障率曲線下圖所示為浴盆曲線。故障率曲線通常按它的變化趨勢劃分為三個時期:首先是元件投入運行的初期，由于設(shè)計、制造、裝配上的缺陷很快暴露出來，元件故障率較高，經(jīng)過一段時間的磨合，故障率由高到低，趨于穩(wěn)定。接著進(jìn)入恒定故障階段，元件在這段時間里的故障率接近為常數(shù)。經(jīng)過長時間的運行，元件由于老化、疲勞和磨損等原因進(jìn)入衰老期，故障率上升。圖22 典型故障率曲線(5)平均無故障工作時間MTBF:是指無故障工作時間的數(shù)學(xué)期望值。（29） 可修復(fù)元件的與維修有關(guān)的可靠性指標(biāo)(1)修復(fù)概率試G(t):是指元件在起始時刻故障的條件下，在時間區(qū)間(0，t)修復(fù)的概率。修復(fù)分布函數(shù)G(t)在性質(zhì)上與故障分布函數(shù)F(t)相似。對可修復(fù)元件，G(t)是一個單調(diào)遞增函數(shù):（210）（211）(2)修復(fù)密度以g(t):是指元件在(t，t+△t]期間首次修復(fù)的概率。修復(fù)密度g(t)與修復(fù)概率G(t)的關(guān)系如下:（212）（213）試g(t)是元件在起始時刻故障，在(t，t+dt)期間修復(fù)的概率。（214）（215）其中G(t2)—G(t1)是元件在起始時刻故障條件下，在(t1，t2)期間完成首次修復(fù)的概率。(3)修復(fù)率聲(t):是元件在起始時刻直至?xí)r刻t故障的條件下，在時刻t以后每單位時間里修復(fù)的概率。（216）其中:TD是元件的修復(fù)時間，是一個隨機變量。仿照故障率λ(t)的推導(dǎo)過程可得:（217）（218）(4)平均修復(fù)時間MTTR:是修復(fù)時間的數(shù)學(xué)期望值。（219） 兩種典型的元件壽命概率分布元件的壽命分布模型(元件壽命的概率分布)是一個統(tǒng)計模型，是通過對大量元件失效數(shù)據(jù)的統(tǒng)計、分析、抽象后建立的，一個反映元件主要特征，忽略次要成分的理性化的描述。最常見的元件壽命分布模型有6種，分別為指數(shù)分布、正態(tài)分布、伽馬分布、對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布和極值分布。本文主要討論指數(shù)分布和威布爾分布。前者只有一個參數(shù)，數(shù)字處理容易，而且所獲得結(jié)果基本滿足要求，常常被用于完成復(fù)雜的系統(tǒng)的可靠性分析，本文中元件的可靠性參數(shù)就采取了這種模型。后者由于隨著其曲線形狀可以隨形狀參數(shù)的不同而改變，使得它在數(shù)據(jù)擬合上極富于彈性，因此近年來也被廣泛應(yīng)用。(1)指數(shù)分布指數(shù)分布用來表示偶然發(fā)生的事件，偶然失效的時間特征極為重要。當(dāng)產(chǎn)品處在壽命期的使用階段，其失效率函數(shù)為常數(shù)，故障率λ(t)= λ（220）（221）（222）（223）若令元件的修復(fù)率，則有（224）（225）（226）根據(jù)國外的一些統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，架空線路的修復(fù)時間可以近似的看成指數(shù)分布，但是地埋電纜的修復(fù)時間則更接近于正態(tài)分布。其他元件也有類似的情況。如果計及這些不同類型的分布，將使計算大大復(fù)雜化。但是考慮到由統(tǒng)計方法求得的可靠性參數(shù)本身的誤差可能更大，因此在本文的討論中認(rèn)為所有元件的壽命分布呈指數(shù)分布。 (2)威布爾分布，就其表達(dá)形式而言，可以被看作經(jīng)對指數(shù)分布的一般化而產(chǎn)生的模型。（227）（228）式中m ——開關(guān)參數(shù)；η——尺度參數(shù)；r ——位置參數(shù)形狀參數(shù)m決定了f(t)的形狀，當(dāng)m1時，該分布可描述產(chǎn)品早期失效階段的壽命分布，此時失效率隨時間下降。當(dāng)m=1時，威布爾分布變?yōu)橹笖?shù)分布。當(dāng)m1時，可用于描述產(chǎn)品磨損階段的壽命分布。由于威布爾分布能描寫產(chǎn)品處在壽命期各個階段的失效分布，因此人們用它來擬合產(chǎn)品實驗數(shù)據(jù)，從而求出m，并用m的大小來判斷產(chǎn)品的情況。 元件的可用度(1)可用率A(t):是指元件在起始時刻正常工作的條件下，時刻t正常工作的概率對于壽命分布呈指數(shù)分布的元件，時刻t的可用率A(t)可表達(dá)為:（229）(2)不可用率Q(t): :指可修復(fù)元件在起始時刻處于正常狀態(tài)下，時刻t處在故障狀態(tài)的概率。顯然有A(t)+Q(t)=1。時刻t的不可用率Q(t)可表達(dá)為:（230）如果定義A(∞)稱為平穩(wěn)狀態(tài)可用率，Q(∞)稱為平穩(wěn)狀態(tài)的不可用率，對于可修復(fù)元件有:（231）（232）從上兩式可看出，平穩(wěn)狀態(tài)下元件的可用率可以表示為平均可用時間與平均周期時間之比。平穩(wěn)狀態(tài)下的元件不可用率可以表示為平均不可用時間與周期時間之比。 配電網(wǎng)絡(luò)元件的故障率分析對于配電裝置來說，元件之間的連接比較復(fù)雜，各元件的操作、計劃檢修與故障對可靠性的影響較大。因此，須采用一些適合這種特點的分析方法來進(jìn)行可靠性分析，既保證元件的可靠性分析既有足夠的準(zhǔn)確度，又要盡可能簡單可行。 元件的故障率計算首先分析幾個基本參數(shù)。設(shè)元件的故障率為λ(l/a)、平均運行時間MTBF=m(h)、平均修復(fù)時間MTTR=r(h)、平均事故間隔時間=m+r(h)，則該元件的強迫停運率為:（233）設(shè)單位時間為1年，m=8760/λ，當(dāng)rm時（234）同樣，當(dāng)元件的計劃維修率為β(l/a)，平均計劃維修時間=tP(h)，則該元件的計劃維修停運率為:（235）(l)斷路器的故障率:斷路器為配電裝置的主要元件之一，它的斷開率與需要切斷的斷路次數(shù)有關(guān)，也與線路的長度有關(guān)，所以（236）式中:l—線路長度(km)。 λd—該斷路器的100km的計算斷開率。λ1—與分合短路次數(shù)無關(guān)的斷開率；λ2—與分合短路有關(guān)次數(shù)的斷開率。根據(jù)斷路器的運行特征，考慮配電裝置的可靠性指標(biāo)時，應(yīng)考慮兩種情況:①由于斷路器突然故障而引起保護(hù)裝置的動作和相應(yīng)的斷路器斷開。②由于計劃檢修而斷開斷路器。(2)線路的故障率:線路的故障率λ1與線路長度有關(guān)（237）式中:l—線路長度(km)。λ1—線路故障率；λ—線路每100km的故障率。在斷路器、線路、變壓器串聯(lián)的系統(tǒng)中，線路的故障率比其他元件高得多，但其它元件的修復(fù)時間比線路長。因此，這3個元件的強迫停運率具有相同的數(shù)量級，它們對網(wǎng)絡(luò)供電可靠性的影響相仿，但是當(dāng)故障的斷路器可以通過配電裝置的切換而用別的斷路器替換時，情況就大不相同。為了完成這類操作，配電裝置的切換時間一般約為1h左右。此時，強迫停運率Q完全可以忽略不計(Q為統(tǒng)計數(shù)字)。故此，當(dāng)斷路器可以通過配電裝置的切換予以替換時，分析網(wǎng)絡(luò)的可靠性時可以只計及變壓器的故障。 元件組的故障率分析 串聯(lián)元件的故障率串聯(lián)系統(tǒng)是指系統(tǒng)中任何一個元件的失效均構(gòu)成系統(tǒng)失效的這樣一種系統(tǒng)。記x，為一個事件，表示元件i工作，表示元件i失效。S為一個事件，表示系統(tǒng)工作，為一個事件表示系統(tǒng)失效。由n個獨立元件構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)有:（238）（239）系統(tǒng)可靠工作的概率P(S)為:（240）P(S)又叫系統(tǒng)可靠度，記作RS，P(xi)稱為元件可靠度，記為Ri若p(xi)=Ri(t)，則系統(tǒng)可靠度Ri(t)為（241）若元件的故障率函數(shù)為λ(t)，那么系統(tǒng)的故障率函數(shù)λ(t):（242）如果壽命服從指數(shù)分布，故障率為常數(shù)，則式()可變?yōu)椋?43） 并聯(lián)元件的故障率并聯(lián)系統(tǒng)是指所有元件失效才構(gòu)成系統(tǒng)失效的有冗余的系統(tǒng)。一組并聯(lián)元件中任意一個元件完好，系統(tǒng)便算完好。由n個獨立元件構(gòu)成的并聯(lián)系統(tǒng)有:（244）（245）系統(tǒng)失效概率，即不可靠度為: （246）所以系統(tǒng)可靠度為:（247）式(244)—(247)中各符號的含義同式(238)—(243)。第3章 配電網(wǎng)可靠性計算方法城市經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展和城網(wǎng)改造的開展，迫切要求對配電系統(tǒng)進(jìn)行科學(xué)、合理的規(guī)劃。同時，隨著電力企業(yè)管理工作的發(fā)展和深化及《電力法》的實施和電力服務(wù)承諾制的開展，供電可靠性在生產(chǎn)管理工作中所占的位置也越來越重要。在1995年《電業(yè)生產(chǎn)事故調(diào)查規(guī)程》中，10kV用戶供電可靠率己被列入供電安全考核項目之中。這些，都大大提高了人們對配電系統(tǒng)可靠性的重視程度，也對配電系統(tǒng)可靠性的評估方法提出了新的要求。傳統(tǒng)的配電網(wǎng)可靠性評估方法為故障模式與后果分析法，即FMEA法(FailureMode and Effect Analysis Method)，這種方法通過對系統(tǒng)中的所有狀態(tài)的搜索，列出全部可能的系統(tǒng)狀態(tài)，然后根據(jù)所規(guī)定的可靠性判據(jù)對系統(tǒng)的所有狀態(tài)進(jìn)行檢驗分析，找出系統(tǒng)的故障模式集合，最后在此狀態(tài)集合的基礎(chǔ)上，求得系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。FMEA法的基本實施步驟如下：1．確定被分析對象的功能和結(jié)構(gòu)，確定產(chǎn)品或裝置對可靠性的要求，掌握部件的構(gòu)成及組合方法。因此，直接參加設(shè)計者必須對分析對象的設(shè)計說明書、圖紙、設(shè)計資料等有充分的了解。2．確定作為分析對象的產(chǎn)品、裝置的范圍，并預(yù)先確定分析的等級。如果分析對象的范圍過大，內(nèi)容過細(xì)，工作量必然大為增加，結(jié)果也很復(fù)雜，實施起來將是很困難的，這一點必須注意。3．繪制可靠性框圖。4．列