[工學(xué)]結(jié)構(gòu)可靠性分析(編輯修改稿)
2024-11-09 18:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (reliability index) 令 22RSZZ RS????? ??????則 f ()ZZp ?? ? ????? ? ? ?????由上式可見， 與 具有數(shù)值上的對應(yīng)關(guān)系，也具有與 相對應(yīng)的物理意義。 越大， 就越小，即結(jié)構(gòu)越可靠，故 稱為 可靠指標(biāo) 。 ?fp?當(dāng)僅有作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力兩個基本變量且均按正態(tài)分布時，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)可按上式計算；當(dāng)基本變量為非正態(tài)分布時，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)應(yīng)以結(jié)構(gòu)構(gòu)件作用效應(yīng)和抗力當(dāng)量正態(tài)分布的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差按上式計算。 fpfp??20 荷載分項系數(shù) ：調(diào)整荷載標(biāo)準(zhǔn)值使結(jié)構(gòu)可靠度趨于相同。 荷載分項系數(shù)是根據(jù)下述 原則 優(yōu)選確定的。即在各項荷載標(biāo)準(zhǔn)值已給定的條件下，對各類結(jié)構(gòu)構(gòu)件在各種長期的荷載效應(yīng)比值和荷載效應(yīng)組合下，用不同的分項系數(shù)值，按極限狀態(tài)設(shè)計表達式設(shè)計各種構(gòu)件并計算其所具有的可靠指標(biāo)，然后從中選取一組分項系數(shù)，使按此設(shè)計所得的各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件所具有的可靠指標(biāo)與規(guī)定的設(shè)計可靠指標(biāo)之間在總體上差異最小。 荷載設(shè)計值 ：荷載分項系數(shù)與荷載標(biāo)準(zhǔn)值的乘積。 荷載組合值系數(shù) ：考慮各可變荷載最大值在同一時刻出現(xiàn)的概率很小，若設(shè)計中仍采用各荷載效應(yīng)設(shè)計值疊加，則可能造成結(jié)構(gòu)可靠度不一致，因而必須對可變荷載設(shè)計值再乘以調(diào)整系數(shù)，即荷載組合值系數(shù)。 ,GQ??ci? 荷載組合值 ：可變荷載設(shè)計值乘以荷載組合值系數(shù)。 ci ikQ?承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達式 21 材料分項系數(shù) ：考慮材料的離散性和施工中不可避免的偏差帶來的不利 影響 材料強度設(shè)計值 ：材料強度標(biāo)準(zhǔn)值乘以材料分項系數(shù)。 確定鋼筋和混凝土材料分項系數(shù)時，對于具有統(tǒng)計資料的材料，按設(shè)計可靠指標(biāo) 通過可靠度分析確定；對統(tǒng)計資料不足的情況，則以工程經(jīng)驗為主要依據(jù)，通過對規(guī)范 (TJ1074）結(jié)構(gòu)構(gòu)件的校準(zhǔn)計算確定。 ? ??承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達式 22 可靠度指標(biāo)的物理意義 ? 反映 和 的相對位置和離散程度 。 ? 相對位置 ? 離散程度 ? ?Rfr ? ?SfsRS???22RS???23 可靠度指標(biāo)與安全系數(shù) ? 安全系數(shù) ? 只考慮了隨機變量 均值 的影響 ， 并沒有考慮到隨機變量 離散程度 的影響 。 ? 對于相同的安全系數(shù) ， 由于其離散程度的不同 ，可導(dǎo)致可靠度指標(biāo)的不同 。 0RSk ???24 提高可靠度的方法 22RSZZ RS????? ??????? 增加； 減小 Z? Z?? 抗力均值增加； ? 載荷均值減小； ? 抗力 、 載荷方差 （ 或變異性 ） 減小 25 2 一次二階矩法 (FOSM) ? 一次二階矩法 (FOSM)是可靠度計算中最為常用的一種方法 ， 因其只用到了功能函數(shù)泰勒展開式的一次項和隨機變量的前兩階矩 ， 故得名 。 ? Benjamin and Cornell(1970) 中心點法 26 二次二階矩法 (SOSM) ? 一次可靠度計算方法由于其簡便實用所以為工程技術(shù)人員所接受 ， 但是當(dāng)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)在驗算點附近的非線性程度很高時 ， 其精度就會受到影響 。 因此出現(xiàn)了二次可靠度方法 ， 其基本思想是取 功能函數(shù)泰勒級數(shù)展開式的一 、 二次項并結(jié)合隨機變量的前幾階矩計算結(jié)構(gòu)可靠度 。 由于這些計算方法的復(fù)雜性 ， 導(dǎo)致其很難應(yīng)用于工程實際 。 近年來 ， 以數(shù)學(xué)逼近中 Laplace漸近方法為基礎(chǔ)的一類可靠度算法取得了相對較好的計算效果 。 27 中心點法 ? Cornell提出了與結(jié)構(gòu)失效概率相對應(yīng)的可靠度指標(biāo)來衡量結(jié)構(gòu)可靠度 ， 并以此建立了結(jié)構(gòu)可靠度分析的一次二階矩法 。 這是可靠度分析初期提出的一種方法 ， 其基本思想就是將非線性的功能函數(shù)在隨機變量的均值點處泰勒展開保留一次項 ， 并計算其前兩階矩 。 28 中心點法 ? 功能函數(shù) ? 均值點處泰勒展開 ? 均值 ? 方差 ? 正態(tài)分布 ? ? 1iZ g X i n??? ? ? ? 21niiii i xgZ g X X X oX??? ? ? ???? ? ? ?iE Z g X?12 21nzii i xgX??????????? ????????? ? ? ????????????????? 11ZfZEP29 中心點法 ? 相同力學(xué)含義的極限狀態(tài)方程 ? 不同表達方式的極限狀態(tài)方程 21 06sbhZM?? ? ?2 26 0sMZbh?? ? ?? ?1 , , ,s M b h?? ? ?2 , , ,s M b h???30 ? 算例 ? 某結(jié)構(gòu)構(gòu)件正截面強度的功能函數(shù)為 抗力 R服從對數(shù)正態(tài)分布 載荷 S服從極值 I型分布 試求結(jié)構(gòu)構(gòu)件的失效概率 。 100 N m????( ,
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