96乘法公式再認(rèn)識—因式分解(二)(第3課時)徐州市新沂四中朱萍(編輯修改稿)
2025-07-22 05:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 式9a2－25，能否再繼續(xù)分解。②注意(3)的公因式是(x－y)解：(1)18a2－50=2(9a2－25) (2) 2x2y－8xy＋8y =2(3a＋5)(3a－5) =2y(x2－4x＋4)=2y(x－2)2(3) a2(x－y)－b2(x－y)=(x－y)(a2－b2)=(x－y)(a＋b)(a－b) (2) (3)可由學(xué)生口述，教師板書說明 (1)本題要先給學(xué)生時間觀察，教師不要先說有沒有公因式可提，而讓學(xué)生通過觀察，然后說明所采用的方法，公因式提出后，仍然由學(xué)生繼續(xù)觀察另一個因式，能否繼續(xù)分解。(2)當(dāng)學(xué)生嘗試將上述多項式分解因式后，教師再引導(dǎo)學(xué)生對解題過程進(jìn)行回顧和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)慣。(3)歸納：將一個多項式分解因式時，首先要觀察被分解的多項式是否有公因式，若有，就要先提公因式，再觀察另一個因式特點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)其能否用公式法繼續(xù)分解。兩個公式先后套用例2 (課本P94例6)把下列各式分解因式(1)a4－16 (2)81x4－72x2y2＋16y4解：(1)a4－16=(a2＋4)(a2－4)=(a2＋4)(a＋2)(a－2)(2)81x4－72x2y2＋16y4=(9x2)2－29x24y2＋(4y2)2 先化成完全平方的形式，認(rèn)準(zhǔn)誰是公式的a，誰是b=(9x2－4y2)2=[(3x＋2y)2(3x－2y)]2 ←注意這不是結(jié)果=(3x＋2y)2(3x－2y)2說明：(1)本題還是由學(xué)生口述分解因式，在第一次用公式法因式分解后，得到的一個因式還可以用平方差公式，這一點(diǎn)在教學(xué)中，要讓學(xué)生自己觀察出來，而不是老師直接說，這樣在因式分解中，學(xué)生才能更深刻地感悟出：分解因式必須分解到每個多項式的因式都不能再分解為止。例3 (供選擇)分解因式(1)(a2＋b2)－4a2b2(2)(x2－2x)2＋2(x2－2x)＋1解：(1)(a2＋b2)－4a2b2 (2)(x2－2x)2＋2(x2－2x)＋1=(a2＋b2)2
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