【文章內容簡介】 增益，得到位置控制的輸出值也ΔX3，ΔY3，即為速度指令。之后便進行D／A轉換。 數據段歷程3．5．2 CNC系統(tǒng)自動工作時的總體流程 CNC系統(tǒng)的自動工作狀態(tài)是其最主要的加工方式。 零件加工程序通過紙帶輸入機、盒式磁帶機或MDI鍵盤（磁盤，或上級DNC接口輸入），按一定標準通過輸入程序輸入到內存中的零件程序存儲區(qū)。又在輸入程序的支持下將零件加工程序從存儲區(qū)調出至緩沖區(qū)。然后，程序段逐段進行譯碼，即置文字地址碼的標志位，并將ASCⅡ碼由數控內部碼譯成系統(tǒng)能識別的二進制碼或特征碼。接著進行數據的預計算，包括刀具半徑補償計算刀心坐標值，速度處理計算各軸分速度，算出線段長（L及ΔＬ）以及Ｍ，Ｓ，T代碼處理，為插補提供各種必要的數據。接著再進行插補運算?？刂瞥绦驅⒏鶕慵庸こ绦蛑械倪M給速度（F）和坐標位移量，由預計算算出線段長（L及ΔＬ），再計算出分配給每個坐標的段值，即每個插補中斷周期中坐標的位移量（ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ）。最后，在位置控制比較環(huán)節(jié)中，將插補輸出的段值（位移量）加上原坐標指令值作為新的指令位置值。又將反饋位置增量加上原實際位置坐標值作為新的實際位置值。將新的指令值與新的實際位置值相比較，算出跟隨誤差。通過計算機的軟件放大倍數調節(jié)功能乘上系數后，即為伺服輸入的速度指令值。再通過數模轉換成為速度命令電壓（或頻率），最后驅動伺服電動機，帶動工作臺或刀具位移。入口輸入紙帶或MDI將零件程序按ASCⅡBCD形式輸入至存儲區(qū)或調出至緩沖區(qū)譯碼預計算插補伺服位置控制結束置標志位“1”，BCD→B等刀補，算刀心坐標速度處理算段長，M、S、T處理算段值△X，△Y，△Z算跟隨誤差，乘上放大系數即為速度指令 ３．６ 運動軌跡的插補原理３．６．１ 運動軌跡括補的概念 在數控機床中，刀具的最小移動單位是一個脈沖當量，而刀具的運動軌跡為折線，并不是光滑的曲線。刀具不能嚴格地沿著所加工的曲線運動，只能用折線軌跡逼近所加工的曲線。在數控加工中，根據給定的信息進行某種預定的數學計算，不斷向各個坐標軸發(fā)出相互協調的進給脈沖或數據，使被控機械部件按指定路線移動（即產生２個坐標軸以上的配合運動），這就是插補。換言之，插補就是沿著規(guī)定的輪廓，在輪廓的起點和終點之間按一定算法進行數據點的密化，給出相應軸的位移量或用脈沖把起點和終點間的空白填補（逼近誤差要小于１個脈沖當量）。一般數控機床都具備直線和圓弧插補功能。3．6．2 運動軌跡插補的方法1．脈沖增量法（標準脈沖插補 reference pulse）——行程標量插補把每次插補運算產生的指令脈沖輸出到步進電動機等伺服機構，并且每次產生一個單位的行程增量，這就是脈沖增量插補，如逐點比較法、ＤＤＡ法及一些相應的改進算法等都屬此類。這類插補法比較簡單，僅需幾次加法和移位操作就可完成，用硬件和軟件模擬都可實現。進給速度指標和精度指標都難以滿足現在零件加工的要求，因此，這種插補法只適用于中等精度和中等速度的機床ＣＮＣ系統(tǒng)。主要用早期的采用步進電機驅動的數控系統(tǒng)，現在的數控系統(tǒng)已很少采用這類算法了。 ２ 數據采樣法（sampled data）－－時間標量插補在這種方法中，整個控制系統(tǒng)通過計算機而形成閉環(huán)，輸出的不是單個脈沖，而是數據，即標準二進制字。數據采樣插補算法中較常見的有時間分割法插補，也就是根據編程進給速度將零件輪廓曲線按插補周期分割為一系列微小直線段，然后將這些微小直線段對應的位置增量數據進行輸出，用以控制伺服系統(tǒng)實現坐標軸的進給。這類插補算法適用于以直流或交流伺服電動機作為執(zhí)行元件的閉環(huán)或半閉環(huán)數控系統(tǒng)。 3．6．3 逐點比較法l．逐點比較法的原理它的原理是以區(qū)域判別為特征，每走一步都要將加工點的瞬時坐標與規(guī)定的圖形軌跡相比較，判斷其偏差，然后決定下一步的走向。如果加工點走到圖形外面，那么下一步就要向圖形里面走；如果加工點在圖形里面，則下一步就要向圖形外面走，以縮小偏差。每次只進行一個坐標軸的插補進給。通過這種方法能得到一個接近規(guī)定圖形的軌跡，而最大偏差不超過一個脈沖當量。在逐點比較法中，每進給一步都要4個節(jié)拍，如圖3．6．3所示。偏差判別插補開始坐標進給新偏差計算到終點？結束YN （1）偏差判別 判別偏差符號，確定加工點是在規(guī)定圖形的外面還是里面。 （2）坐標進給 根據偏差情況，控制X坐標或Y坐標進給一步，使加工點向規(guī)定圖形靠攏，縮小偏差。 （3）新偏差計算 進給一步后，計算加工點與規(guī)定圖形的新偏差，作為下一步偏差判別的依據。 （4）終點判別 根據這一步的進給結果，判定（比較）終點是否到達。如未到達終點，繼續(xù)插補工作循環(huán)，如果已到終點就停止插補。 2．逐點比較法I象限直線插補 （1）基本原理 ①偏差函數值的判別 如圖3．6．4所示，OE為Ⅰ象限直線，起點O為坐標原點，終點E的坐標為E（Xe，Ye），還有一個動點為N（Xi，Yi）?，F假設動點 N正好處于直線OE上，則有下式成立： 即 XeYi－XiYe＝０(Xe，Ye)Y直線(Xm，Ym)(Xn，Yn) 假設動點處于 OE的下方N′處，則直線 ON′的斜率小于直線OE的斜率，從而有 即 XeYi－XiYe＞０ 由以上關系式可以看出，（Xe Yi－Xi Ye）的符號反映了動點N與直線OE之間的偏離情況。為此取偏差函數為 F＝Xe Yi Xi Ye 依此可總結出動點 N（Xi ，Yi）與設定直線 OE之間的相對位置關系如下： 當 F＝0時，動點 N（Xi ，Yi）正好處在直線 OE上； 當 F＞0時，動點 N（Xi ，Yi）落在直線 OE上方的區(qū)域； 當 F＜0時，動點 N（Xi ，Yi）落在直線OE下方的區(qū)域。 ②坐標進給 以圖3．6．5為例。設OE為要加工的直線輪廓，而動點N（Xi ，Yi）對應于切削刀具的位置，終點 E坐標為Xe＝4，Ye＝6，起點為 O，即 Xo＝0，Yo＝0。顯然，當刀具處于直線下方區(qū)域時（F＜0），為了更靠攏直線輪廓，則要求刀具向（＋Y）方向進給一步；當刀具處于直線上方區(qū)域時（Ｆ＞０），為了更靠攏直線輪廓，則要求刀具向（＋Ｘ）方向進給一步；當刀具正好處于直線上時（Ｆ＝０），理論上既可向（＋Ｘ）方向進給一步，也可向（＋Ｙ）方向進給一步，但一般情況下約定向（＋Ｘ）方向進給，從而將F＞０和Ｆ＝０兩種情況歸一類（Ｆ≥０）。根據上述原則，從原點Ｏ（０，０）開始走一步，計算并判別Ｆ的符號，再趨向直線進給，步步前進，直至終點Ｅ。這樣，通過逐點比較的方法，控制刀具走出一條盡量接近零件輪廓直線軌跡。當每次進給的臺階（即脈沖當量）很小時，就可以將這折線近似當作直線來看待。顯然，逼近程度的大小與脈沖當量的大小直接相關。 　?、谛缕钣嬎恪　∮墒剑ǎ常保┛梢钥闯觯看吻螅茣r要作乘法和減法運算，而這在使用硬件或匯編語言軟件實現插補時不大方便，還會增加運算的時間。因此，為了簡化運算，通常采用遞推法，即每進給一步后新加工點的加工偏差值通過前一點的偏差遞推算出。 現假設第ｉ次插補后動點坐標為Ｎ（Ｘi，Ｙi），偏差函數為 Ｆi＝ＸeＹi－ＸiＹe若Ｆi≥０，則向（＋Ｘ）方向進給一步，新的動點坐標值為 Ｘi+1＝Ｘi＋１　?。賗+1＝Ｙi這里，設坐標值單位是脈沖當量，進給一步即走一個脈沖當量的距離（＋ｌ）。新的偏差函數為 Ｆi+1＝ＸeＹi+1－Ｘi+1Ｙe＝ＸｅＹi一ＸiＹe－Ｙe所以 Ｆi+1＝Ｆi－Ｙｅ （３－２）同樣，若Ｆ＜０，則向（＋Ｙ）方向進給一步，新的動點坐標值為 Ｘi+1＝Ｘi，　　Ｙi+1＝Ｙi+1因此新的偏差函數為 Ｆi+1＝ＸeＹi+1－Ｘi+1Ｙe＝ＸｅＹi一ＸiＹe＋Ｘe所以 　　?。苅+1＝Ｆi＋Ｘe （３－３）根據式（３－２）和（３一３）可以看出，采用遞推算法后，偏差函數Ｆ的計算只與終點坐標值Ｘｅ，Ｙe有關，而不涉及動點坐標Ｘi，Ｙi的值，且不需要進行乘法運算，新動點的偏差函數可由上一個動點的偏差函數值遞推出來（減Yｅ或加Ｘe）。因此，該算法相當簡單，易于實現。但要一步步速推，且需知道開始加工點處的偏差值。一般是采用人工方法將刀具移到加工起點（對刀），這時刀具正好處于直線上，當然也就沒有偏差，所以遞推開始時偏差函數的初始值為Ｆ0＝０。④終點判別 由于插補誤差的影響，刀具的運動軌跡可能不通過被加工直線的終點Ｅ（Ｘｅ，Ｙe）。即在有些情況下，刀具的橫坐標Ｘi與縱坐標Ｙi不可能同時滿足以下兩式 因此，不能用以上條件來判斷直線是否加工完畢。通常根據刀具沿Ｘ、Y軸所走的總步數判斷終點。 從直線的起點Ｏ（）移動到終點Ｅ，刀具沿Ｘ軸應走的步數為Ｘe，沿Ｙ軸應走的步數為Ｙe，沿Ｘ，Ｙ兩坐標軸應走的總步數Ｎ為 Ｎ＝Ｘｅ十 Ｙｅ 刀具運動到點P（Ｘi，Yi）時，沿Ｘ，Ｙ軸已經走過的步數ｎ為 ｎ＝Ｘi＋Yi 若ｎ與Ｎ相等，說明直線已加工完畢，插補過程應該結束。否則，說明直線還沒有加工完畢。 對于逐點比較插補法，每進行一個插補循環(huán)，刀具或者沿Ｘ軸走一步，或者沿Ｙ軸走一步，因此插補循環(huán)數與刀具沿Ｘ，Ｙ軸已走的總步數相等。這樣就可以根據插補循環(huán)數ｉ與具沿Ｘ，Ｙ軸應進給的總步數Ｎ是否相等判斷終點，即直線加工結束的條件為 ｉ＝Ｎ （３－４） 3．逐點比較法Ⅰ象限逆圓插補 （1）基本原理 ①偏差判別 在圓弧加工過程中，要描述刀具位置與被加工圓弧之間的相對關系，可用動點到圓心的距離大小來反映。 ，假設被加工的零件輪廓為Ⅰ象限逆圓弧SE，刀具在動點N（Xi，Yi）處，圓心為O（0，0），半柱為R。通過比較動點N到圓心的距離RN與圓弧半徑R之間的大小，就可反映出動點與圓弧之間的相對位置關系，即當動點N（Xi，Yi）正好落在圓弧SE上時，則有下式成立 當動點N落在圓弧SE外側（如在N′處）時，則有下式成立 當動點N落在圓弧SE內側（如在N”處）時，則有下式成立 為此，可取圓弧插補時的偏差函數表達式為