【正文】 －Ｒ＜０，動點在圓內，向（＋Ｙ）軸進給一步； ③新偏差計算 在式（３－５）中，要求出偏差Ｆ之值必須進行平方運算，而且在用硬件或匯編語言實現(xiàn)插補時也不太方便。當動點落在圓弧內部時，為了縮小加工誤差，則應向圓外進給，即向（＋Y）軸方向走一步。 ，假設被加工的零件輪廓為Ⅰ象限逆圓弧SE，刀具在動點N（Xi，Yi）處，圓心為O（0，0），半柱為R。 對于逐點比較插補法，每進行一個插補循環(huán)，刀具或者沿Ｘ軸走一步，或者沿Ｙ軸走一步，因此插補循環(huán)數(shù)與刀具沿Ｘ，Ｙ軸已走的總步數(shù)相等。 從直線的起點Ｏ（）移動到終點Ｅ，刀具沿Ｘ軸應走的步數(shù)為Ｘe，沿Ｙ軸應走的步數(shù)為Ｙe，沿Ｘ，Ｙ兩坐標軸應走的總步數(shù)Ｎ為 Ｎ＝Ｘｅ十 Ｙｅ 刀具運動到點P（Ｘi，Yi）時，沿Ｘ，Ｙ軸已經(jīng)走過的步數(shù)ｎ為 ｎ＝Ｘi＋Yi 若ｎ與Ｎ相等，說明直線已加工完畢，插補過程應該結束。即在有些情況下，刀具的橫坐標Ｘi與縱坐標Ｙi不可能同時滿足以下兩式 因此，不能用以上條件來判斷直線是否加工完畢。一般是采用人工方法將刀具移到加工起點（對刀），這時刀具正好處于直線上，當然也就沒有偏差，所以遞推開始時偏差函數(shù)的初始值為Ｆ0＝０。因此，該算法相當簡單，易于實現(xiàn)。 現(xiàn)假設第ｉ次插補后動點坐標為Ｎ（Ｘi，Ｙi），偏差函數(shù)為 Ｆi＝ＸeＹi－ＸiＹe若Ｆi≥０，則向（＋Ｘ）方向進給一步，新的動點坐標值為 Ｘi+1＝Ｘi＋１　?。賗+1＝Ｙi這里，設坐標值單位是脈沖當量，進給一步即走一個脈沖當量的距離（＋ｌ）。 　?、谛缕钣嬎恪　∮墒剑ǎ常保┛梢钥闯?，每次求Ｆ時要作乘法和減法運算，而這在使用硬件或匯編語言軟件實現(xiàn)插補時不大方便，還會增加運算的時間。當每次進給的臺階（即脈沖當量）很小時，就可以將這折線近似當作直線來看待。根據(jù)上述原則，從原點Ｏ（０，０）開始走一步，計算并判別Ｆ的符號，再趨向直線進給，步步前進，直至終點Ｅ。設OE為要加工的直線輪廓，而動點N（Xi ，Yi）對應于切削刀具的位置，終點 E坐標為Xe＝4，Ye＝6，起點為 O，即 Xo＝0，Yo＝0。為此取偏差函數(shù)為 F＝Xe Yi Xi Ye 依此可總結出動點 N（Xi ，Yi）與設定直線 OE之間的相對位置關系如下： 當 F＝0時，動點 N（Xi ，Yi）正好處在直線 OE上； 當 F＞0時，動點 N（Xi ，Yi）落在直線 OE上方的區(qū)域； 當 F＜0時，動點 N（Xi ，Yi）落在直線OE下方的區(qū)域。 2．逐點比較法I象限直線插補 （1）基本原理 ①偏差函數(shù)值的判別 如圖3．6．4所示，OE為Ⅰ象限直線，起點O為坐標原點，終點E的坐標為E（Xe，Ye），還有一個動點為N（Xi，Yi）。 （4）終點判別 根據(jù)這一步的進給結果，判定（比較）終點是否到達。 （2）坐標進給 根據(jù)偏差情況，控制X坐標或Y坐標進給一步，使加工點向規(guī)定圖形靠攏，縮小偏差。在逐點比較法中，每進給一步都要4個節(jié)拍，如圖3．6．3所示。每次只進行一個坐標軸的插補進給。 3．6．3 逐點比較法l．逐點比較法的原理它的原理是以區(qū)域判別為特征，每走一步都要將加工點的瞬時坐標與規(guī)定的圖形軌跡相比較，判斷其偏差，然后決定下一步的走向。數(shù)據(jù)采樣插補算法中較常見的有時間分割法插補，也就是根據(jù)編程進給速度將零件輪廓曲線按插補周期分割為一系列微小直線段，然后將這些微小直線段對應的位置增量數(shù)據(jù)進行輸出，用以控制伺服系統(tǒng)實現(xiàn)坐標軸的進給。主要用早期的采用步進電機驅動的數(shù)控系統(tǒng)，現(xiàn)在的數(shù)控系統(tǒng)已很少采用這類算法了。這類插補法比較簡單，僅需幾次加法和移位操作就可完成，用硬件和軟件模擬都可實現(xiàn)。一般數(shù)控機床都具備直線和圓弧插補功能。在數(shù)控加工中，根據(jù)給定的信息進行某種預定的數(shù)學計算，不斷向各個坐標軸發(fā)出相互協(xié)調的進給脈沖或數(shù)據(jù)，使被控機械部件按指定路線移動（即產(chǎn)生２個坐標軸以上的配合運動），這就是插補。入口輸入紙帶或MDI將零件程序按ASCⅡBCD形式輸入至存儲區(qū)或調出至緩沖區(qū)譯碼預計算插補伺服位置控制結束置標志位“1”，BCD→B等刀補，算刀心坐標速度處理算段長，M、S、T處理算段值△X，△Y，△Z算跟隨誤差，乘上放大系數(shù)即為速度指令 ３．６ 運動軌跡的插補原理３．６．１ 運動軌跡括補的概念 在數(shù)控機床中，刀具的最小移動單位是一個脈沖當量，而刀具的運動軌跡為折線，并不是光滑的曲線。通過計算機的軟件放大倍數(shù)調節(jié)功能乘上系數(shù)后，即為伺服輸入的速度指令值。又將反饋位置增量加上原實際位置坐標值作為新的實際位置值。控制程序將根據(jù)零件加工程序中的進給速度（F）和坐標位移量，由預計算算出線段長（L及ΔＬ），再計算出分配給每個坐標的段值，即每個插補中斷周期中坐標的位移量（ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ）。接著進行數(shù)據(jù)的預計算，包括刀具半徑補償計算刀心坐標值，速度處理計算各軸分速度，算出線段長（L及ΔＬ）以及Ｍ，Ｓ，T代碼處理，為插補提供各種必要的數(shù)據(jù)。又在輸入程序的支持下將零件加工程序從存儲區(qū)調出至緩沖區(qū)。 數(shù)據(jù)段歷程3．5．2 CNC系統(tǒng)自動工作時的總體流程 CNC系統(tǒng)的自動工作狀態(tài)是其最主要的加工方式。經(jīng)比較計算出新指令位置和實際位置的差值（即跟隨誤差），乘上位置增益，得到位置控制的輸出值也ΔX3，ΔY3，即為速度指令。經(jīng)過輸入系統(tǒng)的工作，將數(shù)據(jù)段送入零件程序緩沖器，然后由譯碼程序將輸入的零件程序數(shù)據(jù)段翻譯成本系統(tǒng)能識別的語言，送入譯碼結果寄存器。 中斷優(yōu)先級結構 中斷功能一覽表優(yōu)先級功能中斷源優(yōu)先級功能中斷源1CRT顯示ROM校驗由初始化轉入6監(jiān)控急停信號，定時5級2ms硬件件定時2工作方式選擇數(shù)據(jù)預處理16ms軟件定時7ASR鍵盤輸入及RA232C輸入硬件隨機3PLC控制MST處理16ms軟件定時8紙帶閱讀處理中導孔輸入4參數(shù)、變量、數(shù)據(jù)存儲器控制硬件DMA9報警串行傳送報警5插補位置控制補償8ms軟件定時10RAM校驗、電源斷開硬件非屏蔽中斷其中斷有兩種來源：一種是由時鐘或其他外部設備產(chǎn)生的中斷請求信號，稱為硬件中斷（如：第1，4，6，7，8，9，10級）；另一種是有程序產(chǎn)生的中斷信號，稱為軟件中斷，這是由2ms的實時時鐘在軟件中分頻得出的（如第2，3，5級）。日本FANUC－－6系統(tǒng)皆采用此中斷型軟件結構。（2）多重中斷型結構除初始化程序之外，整個系統(tǒng)軟件的各個任務模塊分別安排在不同級別的中斷服務程序中。后臺程序是指實現(xiàn)輸入、譯碼、數(shù)據(jù)處理及管理功能的程序，亦稱背景程序，是循環(huán)運行程序，在其運行過程中，前臺實時中斷程序不斷插入，與背景程序相配合，共同完成零件加工任務。 ２. ＣＮＣ系統(tǒng)軟件結構的分類 數(shù)控系統(tǒng)的基本功能是由各種功能干程序實現(xiàn)的，不同的軟件結構對這些子程序的安排方式不同．管理的方法亦不同。目前，針對數(shù)控系統(tǒng)多任務性和實時性兩大特點，一方面在硬件上越來越多地采用多微處理器系統(tǒng)，另一方面在軟件上綜合了前述設備重復的并行處理技術、分時的并行處理技術和多重中斷的并行處理技術。以便共同完成對某個對象（如數(shù)控機床）的控制和監(jiān)視。各種實時任務被安排成不同優(yōu)先級別的中斷服務程序，或在同一個中斷程序中按其優(yōu)先級高低而順序運行，任務主要以優(yōu)先級進行調度，在任何時候ＣＰＵ運行的都是當前優(yōu)先級較高的任務。有時這些任務是順序執(zhí)行的，表現(xiàn)為一個任務結束后，激發(fā)另一個任務執(zhí)行，如數(shù)控加工程序段的預處理、插補計算、位置控制和輸入輸出控制；有時這些任務是周期性地以連續(xù)反復的方式執(zhí)行，如每隔一個插補周期進行一次插補計算，每隔一個采樣周期進行一次位置控制等；有時一個任務執(zhí)行到某處時，必須延時到某個別時刻后才又繼續(xù)執(zhí)行，如必須等待換刀等有關輔助功能完成后，進一步的切削控制才能開始；有時是幾個協(xié)同任務并發(fā)執(zhí)行，如在加工控制中，人機交互處理及各種突發(fā)事件的處理等。反謂實時，是指在確定的有限時間里對外部產(chǎn)生的隨機事件作出響應，并在確定的時間里完成這種響應或處理。 （2）多重實時中斷處理 所謂中斷是指中止現(xiàn)行程序轉而去執(zhí)行另一程序、待另一程序處理完畢后，再轉回來繼續(xù)執(zhí)行原程序。如果每個子過程的處理時間分別為Δt1，Δt2，Δt3，Δt4，那么一個零件程序段的數(shù)據(jù)轉換時間將是t＝Δt1＋Δt2＋Δt3＋Δt4。每個任務允許占有CPU的時間受到一定限制，對于某些占有CPU時間比較多的任務（如插補準備），可在其中的某些地方設置斷點，當程序運行到斷點處時自動讓出 CPU，待到下一個運行時間里自動跳到斷點處繼續(xù)執(zhí)行。系統(tǒng)在完成初始化以后自動進入時間分配環(huán)中，依次輪流處理各任務。首先要解決各任務占用CPU時間的分配原則，包括各任務何時占用CPU和允許各任務占用ＣＰＵ的時間長短兩個內容。這大大提高了運算速度。又如為保證加工連續(xù)性，譯碼、刀補和速度處理模塊必須與插補模塊同時運行，而插補又必須與位置控制同時進行。 ①多任務 指系統(tǒng)軟件必須同時進行管理和控制工作。診斷分多種情況，有啟動診斷、在線診斷、停機診斷、遠程通信診斷等。管理程序還要對面板命令、時鐘信號、故障信號等引起的中斷進行處理。一旦本數(shù)據(jù)段加工完畢便立即開始下一段插補。 （3）進行絲杠螺距誤差補償（方法見后面相關內容） （4）M，S，T輔助功能的輸出 M，S，T代碼大多是開／關量控制，由機床強電執(zhí)行。 （2）反向間隙補償處理 反向間隙值由程序預置。 5．伺服（位置）控制軟件伺服位置控制軟件的主要功能是對插補值進行處理（取全值或取其半值），計算出位置的命令值，同時讀一次實際的反饋值，然后計算出命令值與反饋值間的差值（稱為位置跟隨誤差），再乘上增益系數(shù)，并加上補償量從而得到速度命令值。在實際的ＣＮＣ系統(tǒng)中，常采用數(shù)據(jù)采樣的插補方法，將插補功能分割成軟件插補和硬件插補兩部分，控制軟件把刀具軌跡分割成若干段，而硬件電路再在段的起點和終點之間進行數(shù)據(jù)的“密化”，使刀具軌跡控制在允許的誤差之內。為了在軟件系統(tǒng)中計算所需的插補軌跡，這些數(shù)字電路必須由計算機的程序來模擬。 ４．插補計算程序 插補計算是ＣＮＣ系統(tǒng)中最重要的計算工作之一。可見，這種刀補方法追免了刀具在尖角處的停頓現(xiàn)象。這種方法在拐角處銑刀刃與工件間的接觸產(chǎn)生一停頓時間，工藝性不好，不適合3坐標以上的刀具半徑補償。其計算方法有刀具半徑分量法（r2法或逐點比較法）、極坐標輸入法（三角函數(shù)法）等。此矢量是大小等于刀具半徑、方向垂直于零件表面輪廓的二維矢量，隨著刀具的移動，刀具半徑補償矢量也不斷變化。顯然，這種B功能刀補對于編程員來講是很不方便的。在G42刀補后出現(xiàn)間斷點時，可以在2個間斷點之間增加一個半徑為刀具半徑的過渡圓弧A′B′。 在早期的硬件數(shù)控系統(tǒng)中，由于其內存容量和數(shù)據(jù)處理能力的限