等積變形[附答案](編輯修改稿)
2024-07-22 04:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 種其他分法，同學(xué)們可以自己尋找解決．例如圖，在梯形ABCD中，AC與BD是對角線，其交點O，求證：△AOB與△COD面積相等． 證明：∵△ABC與△DBC等底等高， ∴S△ABC=S△DBC 又∵ S△AOB=S△ABC—S△BOC S△DOC=S△DBC—S△BOC ∴S△AOB=S△COD． 例如圖，把四邊形ABCD改成一個等積的三角形． 分析 本題有兩點要求，一是把四邊形改成一個三角形，二是改成的三角形與原四邊形面積相等．我們可以利用三角形等積變形的方法，如右圖， 把頂點A移到CB的延長線上的A′處，△A′BD與△ABD面積相等，從而△A′DC面積與原四邊形ABCD面積也相等．這樣就把四邊形ABCD等積地改成了三角形△A′DC．問題是A′位置的選擇是依據(jù)三角形等積變形原則．過A作一條和DB平行的直線與CB的延長線交于A′點． 解：①連結(jié)BD； ?、谶^A作BD的平行線，與CB的延長線交于A′． ?、圻B結(jié)A′D，則△A′CD與四邊形ABCD等積．例如圖，已知在△ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若△ADE的面積為1平方厘米．求三角形ABC的面積． 解法1：連結(jié)BD，在△ABD中 ∵ BE=3AE， ∴ S△ABD=4S△ADE=4(平方厘米)．
化學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1