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正文內(nèi)容

指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)對比(編輯修改稿)

2025-07-22 01:32 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 b>1(或0<a<1 0<b<1)當x>1時“底大圖低”即若a>b則y1>y2當0<x<1時“底大圖高”即若a>b,則y1>y2比較對數(shù)大小的常用方法有:(1)若底數(shù)為同一常數(shù),則可由對數(shù)函數(shù)的單調性直接進行判斷.(2)若底數(shù)為同一字母,則按對數(shù)函數(shù)的單調性對底數(shù)進行分類討論.(3)若底數(shù)不同、真數(shù)相同,則可用換底公式化為同底再進行比較.(4)若底數(shù)、真數(shù)都不相同,則常借助0、1等中間量進行比較.名稱指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)一般形式y(tǒng)=ax(a>0,a≠1)y=logax(a>0,a≠1)定義域(∞,+∞)(0,+∞)值域(0,+∞)(∞,+∞)函數(shù)值變化情況當a>1時,當0<a<1時,當a>1時當0<a<1時,單調性當a>1時,ax是增函數(shù);當0<a<1時,ax是減函數(shù).當a>1時,logax是增函數(shù);當0<a<1時,logax是減函數(shù).圖像y=ax的圖像與y=logax的圖像關于直線y=x對稱.冪函數(shù)冪函數(shù)的圖像與性質冪函數(shù)隨著的不同,定義域、值域都會發(fā)生變化,可以采取按性質和圖像分類記憶的方法.熟練掌握,當?shù)膱D像和性質,列表如下.從中可以歸納出以下結論:① 它們都過點,除原點外,任何冪函
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