剪切應力計算(18438)(編輯修改稿)
2025-07-22 00:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 因而得 kN若改為，由強度條件計算許用軸力 由于AB、AC桿不能同時達到最大許用容許軸力，則將，代入（2）式，解得 這個解顯然是錯誤的。解題指導： 上述錯誤解法，實際上認為兩根桿同時達到了危險狀態(tài)。但實際上，兩根桿的材料、截面尺寸相同，而受力不同，因而應力不同，其中受力較大的桿中應力達到許用應力時，另一根的應力必然小于許用應力。因而二者不可能同時到達危險狀態(tài)。：2桿均為圓截面鋼桿，桿端為鉸接。兩桿長度L、直徑d、材料E均相等，A處作用力F，如圖2－5所示，試求節(jié)點A在力F作用下的位移。解：圖2－5在力F作用下，桿2為軸向拉伸，由靜力平衡關系得：代入胡克定律解得2桿的變形量但兩桿鉸接在一起，不能自由伸長，可判斷出變形后節(jié)點A位移向下。分別以B、C為圓心，、為半徑作圓弧，所作圓弧的交點A1就是桿件變形后節(jié)點A的位置。在實際工程中，為了便于計算，從桿件變形后的端點作桿件的垂線，用垂線代替圓弧線，近似認為其交點A2為變形后A的位置，AA2為節(jié)點A的位移。這種求位移的方法稱為圖解法。A點的位移：解題指導： 理論上計算節(jié)點位移時，應由兩桿伸長后的長度為半徑畫圓弧，兩圓弧的交點即為節(jié)點新的位置。但由于桿件的變形是小變形，實際上是用切線代替圓弧來簡化運算。作圖法簡單易行，計算結(jié)果滿足工程要求。 簡單拉壓靜不定問題：已知1桿的抗拉壓剛度E1A1， 3桿的抗拉壓剛度相等E2A2＝E3A3 。三桿鉸接在一起，L 1＝L 2 ＝L 3＝L 。試求在力F作用下各桿的內(nèi)力。解：圖2－6用截面同時截開3桿，取節(jié)點A為研究對象，由靜力平衡關系： （1）三個未知數(shù)，兩個獨立平衡方程，為一次靜不定問題。根據(jù)圖解法，作節(jié)點A的位移圖，得變形關系： （2）代物理關系： （3）（1）、（2）、（3）聯(lián)立解得 解題指導：由此例題可知,靜不定結(jié)構各桿件受力與桿件剛度比有關，這是靜不定結(jié)構區(qū)別于靜定結(jié)構的顯著特征之一。：已知正方形截面組合桿，由兩根截面尺寸相同、材料不同的桿1和桿2組成，二者的彈性模量為E1和E2（E1＞E2），若使桿1和桿2均勻受壓，求載荷F的偏心距e。解：圖2－7靜力平衡關系： （1）為一次靜不定問題。變形關系； 物理關系： （2）（1）、（2）、（3）聯(lián)立解得 （3）代入（1）中第二式解得偏心距e為：已知桿1為鋼桿E1＝210GPa, ， A1 =30cm2。桿2為銅桿，E2＝105GPa, ，A 2=30cm2。載荷F＝50kN。若AB為剛桿且始終保持水平，試問溫度升高還是降低？求溫度的改變量ΔT。解： 圖2－8設由F、ΔT引起的總的內(nèi)力為、 靜力平衡關系： （1）為一次靜不定問題。變形關系： （2）物理關系： （3）（1）、（2）、（3）聯(lián)立解得℃，可保證AB剛桿始終保持水平。解題指導：裝配應力和溫度應力同屬于靜不定問題，求解簡單靜不定問題的關鍵是列出正確的變形幾何關系。 剪切和擠壓：如圖所示沖床，沖頭，沖剪鋼板MPa，設計沖頭的最小直徑值及鋼板厚度最大值。 解：圖2－91 按沖頭壓縮強度計算2按鋼板剪切強度計算解題指導：對于剪切的強度計算，關鍵是確定剪切面和擠壓面?？梢韵日易冃芜^程中相互壓緊的面即為擠壓面，可能產(chǎn)生剪切破壞的面即為擠壓面。：如圖2－10所示連接，D、t、d均已知，材料的許
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