【文章內(nèi)容簡介】 pendulum were used to measure the local acceleration of gravityCandidate： Wang Xinxia School of Physical and Optoelectronic EngineeringSupervisor：Cheng Qinghua School of Physical Science and Technology[Abstract] the acceleration of gravity is an important physical constant, denoted by G. The accurate measurement of the acceleration of gravity g value has important significance for metrology, measurement precision physics, geophysics, earthquake, prediction, gravity exploration and space science. There are many ways to measure the local acceleration of gravity. The simple pendulum and pound pendulum measuring local acceleration of gravity are two important physics experiment. This paper is based on the existing experiment condition, making simple pendulum and pound pendulum. Then mainly analyzes a brief parison of simple pendulum and pound pendulum measuring the local acceleration of gravity. The main contrast content is the principle of simple pendulum and pound pendulum measurement of local acceleration of gravity, the production process of simple pendulum and pound pendulum and the ease of operation, simple pendulum and pound pendulum in measuring the local acceleration of gravity in the process of the degree of difficulty, the last of accuracy of the simple pendulum and the pound pendulum to measure the local acceleration of gravity to do parative analysis. And in this paper is mainly about how to make a pound pendulum, such as the production of pound material, how to reduce the friction between the rotating shaft and the pound pendulum, and how to use the method of three linependulum to measure the moment of pound pendulum inertia. By paring the pendulum in experimental principle, the difficulty of making simple pendulum has advantages than pound pendulum, while in the experimental operation and experimental results accuracy has no advantages of pound pendulum.[Key words] Simple Pendulum, pound pendulum, acceleration of gravity前言分別用單擺和復(fù)擺測量本地重力加速度的對比研究1 前言 問題的提出及研究意義地球表面附近的物體，在僅受重力作用時具有的加速度叫做重力加速度，也叫自由落體加速度，用g表示。重力加速度是一個重要的物理常數(shù)，它從本質(zhì)上反映了地球吸引力的強(qiáng)弱。地理位置不同，地區(qū)位置不同海拔高度都對重力加速度都有影響。而地球表面附近的物體都受到重力的作用。準(zhǔn)確測量地球各點的絕對重力加速度值，對國防建設(shè)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科學(xué)研究有著十分重要的意義。比如，遠(yuǎn)程洲際彈道導(dǎo)彈、人造地球衛(wèi)星、宇宙飛船等都在地球重力場中運動。在設(shè)計太空飛行器時，也要首先知道準(zhǔn)確的重力場數(shù)據(jù)。為提高導(dǎo)彈射擊準(zhǔn)確度，必須準(zhǔn)確測量導(dǎo)彈發(fā)射點和目標(biāo)的位置，同時也必須準(zhǔn)確掌握地球形狀和重力資料。據(jù)有關(guān)資料表明，則將造成50米的射程誤差；發(fā)射衛(wèi)星最后一級火箭速度若有千分之二的相對誤差，衛(wèi)星就會偏離預(yù)定軌道近百公里，甚至導(dǎo)致發(fā)射失敗。在地震預(yù)報中，如果地殼上升或下降10毫米，將引起3微伽的重力加速度變化。由此準(zhǔn)確測量地球各點的絕對重力加速度值，對于計量學(xué)、精密物理計量、地球物理學(xué)、地震預(yù)報、重力探礦和空間科學(xué)等具有重要意義。測量重力加速度的方法有很多，比如有平衡法、單擺法、復(fù)擺法、傾斜氣墊導(dǎo)軌法等[20]。在眾多測量重力加速度的方法中，用單擺法和復(fù)擺法來測量重力加速度是用的相對較多的兩種方法。而且單擺和復(fù)擺測重力加速度都是傳統(tǒng)的經(jīng)典力學(xué)實驗。但單獨對單擺和復(fù)擺的對比研究卻比較少。對于這兩者測量的重力加速度的準(zhǔn)確性也不清楚。為了更好的了解單擺和復(fù)擺在個方面的區(qū)別（如：單擺和復(fù)擺在測量本地重力加速度實驗原理上的區(qū)別，單擺和復(fù)擺在制作難易程度上的區(qū)別等）。因此，對單擺和復(fù)擺做一個對比研究具有重要意義。 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀重力加速度是物理學(xué)中重要的物理量之一。不同位置，重力加速度不同。精確的測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣染哂兄匾囊饬x。對于重力加速度的測量方法也有非常多。近年來，不同的物理學(xué)家研究者利用不同的測試方法對當(dāng)?shù)刂亓铀俣冗M(jìn)行了測試研究。在眾多方法中單擺復(fù)擺測量重力加速度屬于最普遍的方法。由于單擺復(fù)擺構(gòu)造簡單，制作方便，故長期以來為人們喜用，現(xiàn)已成為物理實驗中最基本、最常用的實驗。許多研究者也對這兩種測量方法進(jìn)行了研究。張強(qiáng)在曲靖師專學(xué)報（自然科學(xué)版）第8卷 第3期中，闡述了如何精確的測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，并且分析了單擺法、落球法和復(fù)擺法測量重力加速度中主要誤差原因[7]。李傳亮探討了利用單擺測定重力加速度的幾點誤區(qū)，完善了單擺測量重力加速度的實驗，提高了實驗數(shù)據(jù)的精度[12]。劉華在他的單擺復(fù)擺在不同擺角情形下的特性分析中證明了單擺和復(fù)擺在較小角度的情況下，作用期性簡諧振動，具有等時性，當(dāng)擺角較大時，分析了周期與擺角之間存在復(fù)雜關(guān)系，并分析了誤差情況[21]。張海軍對加速度的五種測試方法（用彈簧秤“秤”出g，用刻度尺“量”出g，用單擺“擺”出g，用水“滴”出g，用頻閃照片“拍”出g。）的基本原理進(jìn)行了討論[20]。部分研究者改進(jìn)了氣墊導(dǎo)軌測試重力加速度的方法，減小了空氣阻力引起的誤差，減小了摩擦阻力的影響，提高了測量值的準(zhǔn)確度。劉漢臣等人利用加錘擺測量重力加速度的方法進(jìn)行了討論，導(dǎo)出了周期不變點的位置公式。章子旭等人對物理擺測試重力加速度進(jìn)行了改進(jìn)，提高了此方法的測量精度。李本蒼、魏生賢前、李會在重力加速度測量方法的比較研究中利用了平衡法、單擺法、復(fù)擺法及氣墊導(dǎo)軌法對重力加速度進(jìn)行了對比測量研究[5]。關(guān)于測量本地重力加速度的方法的對比研究還有很多，但單獨對于單擺和復(fù)擺測量本地重力加速度的研究卻比較少。所以有必要對單擺和復(fù)擺測量重力加速度做一個比較全面的對比研究。 本文研究的目的及內(nèi)容本文就是在現(xiàn)有的知識和實驗條件基礎(chǔ)上，自己動手制作單擺和復(fù)擺。關(guān)于復(fù)擺的制作主要涉及到復(fù)擺的選材，如何減少轉(zhuǎn)軸與復(fù)擺之間的誤差等問題。對于復(fù)擺還要測量出復(fù)擺的一系列參數(shù)。而本文主要是利用三線擺來測量復(fù)擺的轉(zhuǎn)動慣量。通過對復(fù)擺的制作過程介紹可以讓人們更好的了解復(fù)擺。然后主要對單擺和復(fù)擺測量本地重力加速度進(jìn)行了一個簡要的對比分析。對比的內(nèi)容主要是對單擺和復(fù)擺測量本地重力加速度的原理，單擺和復(fù)擺的制作過程難易程度，單擺和復(fù)擺在測量本地重力加速度過程中操作難易程度，最后對單擺和復(fù)擺測量本地重力加速度的精確性做對比分析。通過對單擺和復(fù)擺的對比研究可以更方便的讓人們了解單擺和復(fù)擺的差別，更好的了解單擺和復(fù)擺在測量重力加速方面各自的優(yōu)勢。第3頁（共20頁）單擺2 單擺 單擺測量重力加速度原理一根不能伸縮的細(xì)線，上端固定，下端懸掛一個重球。當(dāng)細(xì)線質(zhì)量比重球質(zhì)量小很多，球的直徑比細(xì)線長度短很多時，可以把重球看作是一個不計細(xì)線質(zhì)量的質(zhì)點。將擺球自平衡位置拉至一邊（保持?jǐn)[角q5176。）然后釋放，擺球即在平衡位置左右作周期性擺動，這種裝置稱為單擺[2]。如圖1所示。擺球所受的力f是重力P和繩子張力的合力