有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理歸納和習(xí)題練習(xí)(編輯修改稿)
2025-07-21 17:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 說a和互為倒數(shù)，即a是的倒數(shù)，是a的倒數(shù)。注意：①0沒有倒數(shù)；②求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母點(diǎn)顛倒位置即可；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再把分子、分母顛倒位置；③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。（求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不改變這個(gè)數(shù)的性質(zhì)）；④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或1,不包括0。⑴乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba⑵乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。即(ab) c=a(bc).⑶乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac（1）除以一個(gè)不等0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（2）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0（1）乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。（2）有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進(jìn)行。八、有理數(shù)的乘方求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。九、有理數(shù)的混合運(yùn)算做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：，再乘除，最后加減；，從左到右進(jìn)行；，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。十、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成 的形式（其中， n是正整數(shù)），這種記數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法?！ ?qiáng)化訓(xùn)練一填空題１ 計(jì)算：２、平方得的數(shù)是____；立方得–64的數(shù)是____.３、觀察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空：0，3，8，15，24，_______.４．用“＞”、“＜”、“＝”號(hào)填空:（1）； （2）；（3）；（4）。５．…的值是__________________。６．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)和表示的兩點(diǎn)之間的距離是__________。７．若，則=_________。８．平方等于它本身的有理數(shù)是_____________，立方等于它本身的有理數(shù)是______________。,用科學(xué)記數(shù)法寫成約為___________.１０、某數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)是 。134756≈ （保留四個(gè)有效數(shù)字）１１、( )2＝16，(－)3＝ 。１２、一家電腦公司倉庫原有電腦100臺(tái)，一個(gè)星期調(diào)入、調(diào)出的電腦記錄是：調(diào)入38臺(tái)，調(diào)出42臺(tái)，調(diào)入27臺(tái)，調(diào)出33臺(tái)，調(diào)出40臺(tái)，則這個(gè)倉庫現(xiàn)有電腦 臺(tái)１３．若│x+2│+│y3│=0，則xy=________．１４．絕對(duì)值大于2，且小于4的整數(shù)有_______．１５．x平方的3倍與5的差，用代數(shù)式表示為__________，當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值為__________．１６．若m，n互為相反數(shù)，則│m1+n│=_________．１７．觀察下列順序排列的等式： 90+1=1； 91+2=11； 92+3=21； 93+4=31； 94+5=41； …… 猜想第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為____________________________．１８．如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是2，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D18并思考，完成下列各題: （1）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_______，A，B兩點(diǎn)間的距離是________； （2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度， 那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_______，A，B兩點(diǎn)間的距離為________；（3）如果點(diǎn)A表示數(shù)4，將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_________，A，B兩點(diǎn)間的距離是________．１９用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示1200000=_________________.２０）3的相反數(shù)是___________,倒數(shù)是____________,絕對(duì)值是______________。２１）（14）根據(jù)要求，用四舍五入法取下列各數(shù)的近似值：1．4249≈______（精確到百分位）；≈________（）。２２．甲潛水員所在高度為－45米,乙潛水員在甲的上方15米處,則乙潛水員的所在的高度是__________．２３． 平方得9的數(shù)是 ，一個(gè)數(shù)的立方是它本身,則這個(gè)數(shù)是___________．２４、將0 , －1 , , , 3各數(shù)平方，則平方后最小的數(shù)是_________．２５、數(shù)軸上點(diǎn)A所表示數(shù)的數(shù)是－18 , 點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是17, 則點(diǎn)B所表示的數(shù)是________．２６、一幢大樓地面上有12層，還有地下室2層，如果把地面上的第一層作為基準(zhǔn)，記為0，規(guī)定向上為正，那么習(xí)慣上將2樓記為 ；地下第一層記作 ；數(shù)－2的實(shí)際意義為 ，數(shù)＋9的實(shí)際意義為 。二選擇題 １、在–2，+，0，–，11中．負(fù)分?jǐn)?shù)有……………………（ ） A、l個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)２、下列算式中，積為負(fù)數(shù)的是………………………………………………（ ） A、 B、 C、 D、３．下列各式中正確的是（ ）
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