中考規(guī)律探索題和答案(編輯修改稿)
2025-07-21 17:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一個等式第二個因數(shù)比第一個大4,然后都加4,等式右邊的底數(shù)比第一個數(shù)大2。反之可由最后一數(shù)反推得到.(2)設(shè)第一個數(shù)是n,那么第二個因數(shù)即為,等式右邊的底數(shù)則為,表示出等式即可.有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)：第一個數(shù)是；第二個數(shù)是；第三個數(shù)是；對任何正整數(shù)，第個數(shù)與第個數(shù)的和等于。（1）經(jīng)過探究，我們發(fā)現(xiàn)：；；。設(shè)這列數(shù)的第五個數(shù)為，那么，，哪個正確？請你直接寫出正確的結(jié)論。（2）請你觀察第個數(shù)、第個數(shù)、第個數(shù)，猜想這列數(shù)的第個數(shù)（即用正整數(shù)表示第個數(shù)），并且證明你的猜想滿足“第個數(shù)與第個數(shù)的和等于”。（3）設(shè)表示，，這個數(shù)的和，即，求證：。答案（1）。（2）由題意可知，第個數(shù)為，第個數(shù)為。第個數(shù)與第個數(shù)的和為。（3）因為，，，將上述個不等式式子依次相加可得，即，得證。解析本題主要考查規(guī)律探索和分式的運算。（1）由已知規(guī)律可得。（2）先根據(jù)已知規(guī)律寫出第個數(shù)和第個數(shù)，再根據(jù)分式的運算求和化簡即可求解。（3）將這列數(shù)依次根據(jù)展開，然后再全部相加即可得證結(jié)論?？键c分式的運算，規(guī)律探索。類型三 圖形規(guī)律 圖形累加規(guī)律如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第個圖案中有_____個涂有陰影的小正方形（用含有的代數(shù)式表示）。答案解析本題主要考查規(guī)律探索。由題意可知，第，個圖案中分別有，個涂有陰影的小正方形。其中。由此可以推出，第個圖案共有個涂有陰影的小正方形。故本題正確答案為。考點規(guī)律探索。圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案,第①個圖案有4個黑棋子,第②個圖案有9個黑棋子,第③個圖案有14個黑棋子,.依次規(guī)律,第n個圖案有個黑棋子.(用含n的代數(shù)式表示)答案解:觀察圖①有個黑棋子。圖②有個黑棋子。圖③有個黑棋子。圖④有個黑棋子?！瓐Dn有個黑棋子,因此，本題正確答案是.解析仔細觀察每一個圖形中黑棋子的個數(shù)與圖形序列號的關(guān)系,找到規(guī)律,利用規(guī)律求解即可.下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案1需根火柴棒，圖案2需根火柴棒，按此規(guī)律，圖案7需_____根火柴棒。答案解析本題主要考查規(guī)律探索。圖案1中需要的火柴數(shù)為，圖案2中需要的火柴數(shù)為，圖案3中需要的火柴數(shù)為，圖案n中需要的火柴數(shù)為，所以圖案7中需要的火柴數(shù)為。故本題正確答案為。考點規(guī)律探索。小李用圍棋子排成下列一組有規(guī)律的圖案，其中第個圖案有枚棋子，第個圖案有枚棋子，第個圖案有枚棋子，第個圖案有枚棋子，那么第個圖案的棋子數(shù)是_____枚。答案解析本題主要考查規(guī)律探索。由題意可知，在第奇數(shù)個圖案的時候增加枚棋子，在第偶數(shù)個圖案的時候增加枚棋子，以此規(guī)律進行排列，第個圖案有枚棋子，第個圖案有枚棋子，第個圖案有枚棋子，第個圖案有枚棋子，第個圖案有枚棋子。故本題正確答案為。(2016徐州)，每個圖案都是由大小相同的正方形組成，按照此規(guī)律，第n個圖形中這樣的正方形的總個數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為______________。 第1個 第2個 第3個答案第一個圖形，正方形個數(shù)：2,第二個圖形，正方形個數(shù)：2+4第三個圖形，正方形個數(shù)：2+4+6 第n個圖形，正方形個數(shù)：2+4+6+8+....+2n=n(n+1)故答案為n(n+1)。如圖,在數(shù)軸上,P兩點表示的數(shù)分別是1,2,關(guān)于點O對稱,關(guān)于點P對稱,關(guān)于點O對稱,關(guān)于點P對稱依次規(guī)律,則點表示的數(shù)是．答案解:根據(jù)對
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