【文章內(nèi)容簡介】 第五章 橫向框架在水平地震荷載作用下的內(nèi)力和位移計算 本次設計的建筑場地按II類場地考慮。橫向自振周期的計算采用結(jié)構(gòu)頂點位移法。結(jié)構(gòu)頂點假想位移按按以下公式計算：VGi=ΣGk，(△u)i= VGi/ΣD ij ，uT=Σ(△u)k。注： ΣD ij —為第i 層的層間側(cè)移剛度；(△u)i—為第i 層的層間側(cè)移；(△u)k —為第k 層的層間側(cè)移；s —為同層內(nèi)框架柱的總數(shù)。 結(jié)構(gòu)頂點的假想側(cè)移 表51層次Gi (kN)VGi(kN)ΣDi(N/mm)△ui(mm)ui(mm)4321采用結(jié)構(gòu)頂點位移法計算基本周期：結(jié)構(gòu)頂點位移法T1= （uT）1/2注：ψT 為結(jié)構(gòu)基本自振周期考慮非承重磚墻影響的折減系數(shù)。uT 為假想把集中在各層樓面處的重力荷載代表值Gi 作為水平荷載而算得的結(jié)構(gòu)頂點位移。T1= （uT）1/2 =() 1/2 =則取T1=Tg= s本結(jié)構(gòu)高度不超過40m，質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻，變形以剪切型為主，故可用底部剪力法計算水平地震作用，即：（1）結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值GeqGeq=∑Gi==（kN）（2）計算水平地震影響系數(shù)α1查表得II類場地特征周期值Tg= s。查表得設防烈度為7度的αmax= α1=(Tg/T1)αmax=()=（3）結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標準值FEkFEk=α1Geq==（kN）由于T1= Tg= s ，無需考慮結(jié)構(gòu)的頂部附加集中作用，所以δn=0，即結(jié)構(gòu)的頂部附加集中作用為0。各質(zhì)點橫向水平地震作用按下列公式計算： Fi=（GiHiFEK）/（∑GiHi），∑GiHi=地震作用下各樓層水平地震間剪力Vi為Vi=∑Fi（i=1，2，3，4）計算過程如下表:各質(zhì)點橫向水平地震作用及樓層地震剪力計算表如下所示 橫向水平地震作用及樓層地震剪力 表52層次Hi（m）Gi（kN）GiHi（kNm）GiHi/∑GjHjFi（kN）Vi（kN）4 3 2 1 各質(zhì)點橫向水平地震作用及樓層剪力沿房屋高度分布圖如下所示： 圖51. 水平地震作用的分布以及層間剪力分布（4）抗震驗算結(jié)構(gòu)任一樓層的水平地震剪力應該符合下式要求： VEKi＞λ∑Gj 注：VEKi—第i層對應與水平地震作用標準值的樓層剪力λ—剪力系數(shù) 7度設防時取λ=Gj—為第j層重力荷載代表值 VEK1＞=174 kN VEK2＞=403 kN VEK3＞=632 kN VEK4＞=856 kN水平地震作用下框架結(jié)構(gòu)的層間位移（△u）i和頂點位移u i分別按下列公式計算：（△u）i = Vi/∑D iju i=∑（△u）k各層的層間彈性位移角θe=（△u）i/hi，根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》，考慮磚填充墻抗側(cè)力作用的框架，層間彈性位移角限值[θe]1/550。 多遇水平地震作用下的位移驗算 53層次V（kN）∑Di（N/mm）（△u）i(mm)ui（mm）hi（mm）θe=（△u）i /hi4 36001/24663 36001/12332 36001/9181 45501/754由此可見，最大層間彈性位移角發(fā)生在一層，1/754＜1/550，滿足規(guī)范要求。 D值法分析水平地震作用下框架內(nèi)力計算 采用D值法計算框架的內(nèi)力。 ?、圯S線框架為計算單元，以下是考慮左震情況下的詳細計算過程，右震情況與之對稱，不再加以計算。541框架柱端剪力及彎矩 框架柱端剪力及彎矩分別按下列公式計算：Vij=DijV i /∑DijM bij=Vijyh M uij=Vij（1y）hy=y0+y1+y2+y3注：y0框架柱的標準反彎點高度比。y1為上下層梁線剛度變化時反彎點高度比的修正值yy3為上下層層高變化時反彎點高度比的修正值。y為框架柱的反彎點高度比。底層柱不考慮修正值y1，即y1=0，也不考慮修正值y3，即y3=0。頂層柱不考慮修正值y2，即y2=0。第二層柱需考慮修正值y1和y3，其它柱均無修正。 各層柱端彎矩及剪力計算如下： 中框架邊柱 表54層次hi（m）Vi（kN）∑D ij（N/mm）邊 柱Dij（N/mm）Vi1（kN）ky（mm）M bi1（kNm）M ui1（kNm）418445318445218445114968 中框架中柱 表55層次hi（m）Vi（kN）∑D ij（N/mm）邊 柱Dij（N/mm）Vi1（kN）ky（mm）M bi1（kNm）M ui1（kNm）4321 542梁端彎矩計算梁端彎矩、剪力及柱軸力分別按以下公式計算： M l b=i l b（Mbi+1，j + M u i，j）/（i l b+ i r b） M r b=i r b（Mbi+1，j + M u i，j）/（i l b+ i r b） V b=（M l b+ M r b）/ l Ni=∑（V l b V r b）k注：i l b，i r b —分別表示節(jié)點左、右梁的線剛度。M l b，M r b—分別表示節(jié)點左、右梁的彎矩。Ni—為柱在層的軸力。 由于對稱性，剪力及柱軸力。 梁端彎矩、剪力及柱軸力的計算表 表56層次邊梁走道梁柱軸力MlbMrblVbMlbMrblVb邊柱N中柱N432581543水平地震作用下框架的內(nèi)力圖 圖52 水平地震作用下框架彎矩圖 圖53 水平地震作用下框架剪力圖 圖54水平地震作用下柱軸力圖第六章 豎向荷載作用下橫向框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算 采用彎矩二次分配法計算。取③軸線橫向框架進行計算，計算單元如下圖所示。由于房間內(nèi)布置有次梁，故直接傳給該框架的樓面荷載如圖中的水平陰影線所示，計算單元范圍內(nèi)的其余樓面荷載則通過次梁和縱向框架以集中力的形式傳給橫向框架，作用于各節(jié)點上。由于縱向框架梁的中心線與柱的中心線不重合，因此，在框架節(jié)點上還擁有集中力矩。《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》規(guī)定：板四邊肢撐時，應按雙向板計算；，宜按雙向板計算。由于每塊板的長寬比都小于等于3，所以采用雙向板計算。 圖61，③軸計算單元⑴恒載計算 恒載作用下各層框架梁上的荷載分布如圖62所示： A B C D圖62. 各層梁上恒荷載分布圖（kN/m）1　 對于第四層qq1′代表橫梁自重，為均布荷載形式。q1=25= kN/mq1′=25=qq239。、q239。39。、和q239。39。39。分別為屋面板和走道板傳給橫梁的梯形荷載和三角形荷載。q2== kN/mq239。==q239。39。==q239。39。39。==PPPP4分別由邊縱梁、次梁CLCL1及中縱梁直接傳給柱的恒載，它包括主梁自重、次梁自重、樓板重、女兒墻等重力荷載，計算如下： 2　 對與13層：qq1′代表橫梁自重，為均布荷載形式。q1=+8=q1′39。=25=qq239。、q239。39。、和q239。39。39。分別為屋面板和走道板傳給橫梁的梯形荷載和三角形荷載。q2== kN/mq239。==q239。39。==q239。39。39。==PPPP4分別由邊縱梁、次梁CLCL1及中縱梁直接傳給柱的恒載，它包括主梁自重、次梁自重、樓板重、女兒墻等重力荷載，計算如下(考慮陽臺)： M1== 其它層的計算結(jié)果如下表所示: 橫向框架恒載匯總表 表61樓層q1（kN/m）q1′(kN/m）q2（kN/m）q2′（kN/m）q239。39。（kN/m）q239。39。39。（kN/m）P1（kN）P2（kN）P3（kN）P4（kN）M1（kNm）401～3⑵活載計算 活荷載作用下各層框架梁上的荷載分布如下圖所示： A B C D 圖63 各層梁上活載分布圖（kN/m）1　 對于第4層 （雪載）q3 ==q3′==q339。39。==q3′′′==設CL2作用于CL3上的力為P5，CL4作用于主梁上的力為P6P5=[2+(+3)]= P2=+[++(+2)]=P6=+[(+4)+(+3)]=P1=(+)2=P4={++[++(+)]}2=2　 對于13層q3 =q3′=q339。39。=3kN/mq3′′′=3kN/mP3= P2= P1= P4= M1=m其它層的計算結(jié)果如下表所示: 橫向框架活載匯總表 表62樓層q3（kN/m）q3′（kN/m）q339。39。（kN/m）q3′′′（kN/m）P1（kN）P2（kN）P3（kN）P4（kN）M1（kNm）401～333 豎向荷載作用下內(nèi)力分析等效于均布荷載與梯形、三角形荷載的疊加。 α=a/l=1　 第四層 2　 第一～三層 α=1　 第四層2　 第一～三層梁端、柱端彎矩采用彎矩二次分配法計算。計算時，其具體步驟為：先根據(jù)各桿件的線剛度計算計算各節(jié)點桿端彎矩分配系數(shù)，并計算豎向荷載作用下各跨梁的固端彎矩，再計算框架各節(jié)點的不平衡彎矩，并對全部的不平衡彎矩同時進行第一次分配，將所有桿端的分配彎矩同時向遠端傳遞。將各節(jié)點因傳遞彎矩而產(chǎn)生的新的不平衡彎矩進行第二次分配，使各節(jié)點處于平衡狀態(tài)，最后將各桿端的固端彎矩、分配彎矩和傳遞彎矩疊加，即得各桿端彎矩，到此整個彎矩分配和傳遞過程即告結(jié)束。彎矩計算如下圖所示， 梁端剪力可根據(jù)梁豎向荷載引起的剪力相疊加而得，柱軸力可由梁端剪力和節(jié)點集中力疊加得到。計算柱底軸力區(qū)需考慮柱的自重。 圖64 恒載作用下橫向框架彎矩的二次分配（kNm） 圖65活載作用下橫向框架彎矩的二次分配（kNm) 圖66恒載作用下框架梁、柱的彎矩 圖67活載作用下框架梁、柱的彎矩恒載作用下第四層⑴AB跨： 荷載引起的剪力： 彎矩引起的剪力： VA=－VB=（－）/= kN⑵ BC跨： 荷載引起的剪力： VB=VC=（+）/2= 彎矩引起的剪力： VB=－VC=0 A柱：N頂=++= kN 柱重=25=N底= N頂+柱重=+= kNB柱：N頂=++= kNN底=+=第三層⑴AB跨：