初一奧數(shù)題集[帶答案解析](編輯修改稿)
2025-07-21 14:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 E的面積之比． 18．如圖1－94所示．四邊形ABCD兩組對(duì)邊延長(zhǎng)相交于K及L，對(duì)角線AC‖KL，BD延長(zhǎng)線交KL于F．求證：KF=FL． 19．任意改變某三位數(shù)數(shù)碼順序所得之?dāng)?shù)與原數(shù)之和能否為999？說(shuō)明理由． 20．設(shè)有一張8行、8列的方格紙，隨便把其中32個(gè)方格涂上黑色，剩下的32個(gè)方格涂上白色．下面對(duì)涂了色的方格紙施行“操作”，每次操作是把任意橫行或者豎列上的各個(gè)方格同時(shí)改變顏色．問(wèn)能否最終得到恰有一個(gè)黑色方格的方格紙？ 23．房間里凳子和椅子若干個(gè)，每個(gè)凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當(dāng)它們?nèi)蝗俗虾螅灿?3條腿(包括每個(gè)人的兩條腿)，問(wèn)房間里有幾個(gè)人？ 24．求不定方程49x56y+14z=35的整數(shù)解． 25．男、女各8人跳集體舞． (1)如果男女分站兩列； (2)如果男女分站兩列，不考慮先后次序，只考慮男女如何結(jié)成舞伴． 問(wèn)各有多少種不同情況？ 26．由1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，有多少個(gè)大于34152？ 27．甲火車長(zhǎng)92米，乙火車長(zhǎng)84米，若相向而行，(s)兩車錯(cuò)過(guò)，若同向而行相遇后經(jīng)6秒兩車錯(cuò)過(guò)，求甲乙兩火車的速度． 28．甲乙兩生產(chǎn)小隊(duì)共同種菜，種了4天后，由甲隊(duì)單獨(dú)完成剩下的，又用2天完成．若甲單獨(dú)完成比乙單獨(dú)完成全部任務(wù)快3天．求甲乙單獨(dú)完成各用多少天？ 29．一船向相距240海里的某港出發(fā)，到達(dá)目的地前48海里處，速度每小時(shí)減少10海里，到達(dá)后所用的全部時(shí)間與原速度每小時(shí)減少4海里航行全程所用的時(shí)間相等，求原來(lái)的速度．1630．某工廠甲乙兩個(gè)車間，去年計(jì)劃完成稅利750萬(wàn)元，結(jié)果甲車間超額15％完成計(jì)劃，乙車間超額10％完成計(jì)劃，兩車間共同完成稅利845萬(wàn)元，求去年這兩個(gè)車間分別完成稅利多少萬(wàn)元？ 31．已知甲乙兩種商品的原價(jià)之和為150元．因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)20％，調(diào)價(jià)后甲乙兩種商品的單價(jià)之和比原單價(jià)之和降低了1％，求甲乙兩種商品原單價(jià)各是多少？ 32．小紅去年暑假在商店買了2把兒童牙刷和3支牙膏，正好把帶去的錢用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又帶同樣的錢去該商店買同樣的牙刷和牙膏，牙膏每支漲價(jià)30％，小紅只好買2把牙刷和2支牙膏，結(jié)果找回4角錢．試問(wèn)去年暑假每把牙刷多少錢？每支牙膏多少錢？ 33．某商場(chǎng)如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品，按每件12元賣出，每天可售出400件，據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每件少賣1元，則每天可多賣出200件，問(wèn)每件應(yīng)減價(jià)多少元才可獲得最好的效益？ 34．從A鎮(zhèn)到B鎮(zhèn)的距離是28千米，今有甲騎自行車用0．4千米/分鐘的速度，從A鎮(zhèn)出發(fā)駛向B鎮(zhèn)，25分鐘以后，乙騎自行車，用0．6千米/分鐘的速度追甲，試問(wèn)多少分鐘后追上甲？ 35．現(xiàn)有三種合金：第一種含銅60％，含錳40％；第二種含錳10％，含鎳90％；第三種含銅20％，含錳50％，含鎳30％．現(xiàn)各取適當(dāng)重量的這三種合金，組成一塊含鎳45％的新合金，重量為1千克． (1)試用新合金中第一種合金的重量表示第二種合金的重量； (2)求新合金中含第二種合金的重量范圍； (3)求新合金中含錳的重量范圍． ｜=a，所以a≤0，又因?yàn)椋黙b｜=ab，所以b≤0，因?yàn)椋點(diǎn)｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，cb≥0，ac≤0．所以 原式=b＋(a＋b)(cb)(ac)=b． 3．因?yàn)閙＜0，n＞0，所以｜m｜=m，｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可變?yōu)閙＋n＞0．當(dāng)x+m≥0時(shí)，｜x+m｜=x＋m；當(dāng)xn≤0時(shí)，｜xn｜=nx．故當(dāng)m≤x≤n時(shí)， ｜x＋m｜＋｜xn｜=x＋mx＋n=m＋n． 4．分別令x=1，x=1，代入已知等式中，得 a0+a2＋a4＋a6=8128． 10．由已知可解出y和z 因?yàn)閥，z為非負(fù)實(shí)數(shù)，所以有u=3x2y+4z 11. 所以商式為x23x+3，余式為2x412．小柱的路線是由三條線段組成的折線(如圖1－97所示)． 我們用“對(duì)稱”的辦法將小柱的這條折線的路線轉(zhuǎn)化成兩點(diǎn)之間的一段“
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