【文章內(nèi)容簡介】 效應(yīng)組合是最大的值，則取1號梁的組合效應(yīng)作為截面驗算參考值。 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置 跨中截面鋼束的估算和確定根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求。以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。1 按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù) 對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時，則得到鋼束數(shù)n的估算公式： 式中：——持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表27取用；——與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路I級，；——一束鋼絞線截面積,， ，故= ；——大毛截面上核心距，設(shè)梁高為h，為——預(yù)應(yīng)力鋼束重心對大毛截面重心軸的偏心距； ，可預(yù)先假定，h為梁高，h=160 cm；——大毛截面形心到上緣的距離；——大毛截面的抗彎慣性矩。由前面的計算可知，成橋后跨中截面截面的幾何特性。初估，則鋼束偏心距為： 1號梁： 2 按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度，應(yīng)力圖式呈矩形，同時預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度，則鋼束數(shù)的估算公式為： 式中： ——承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表27取用；——經(jīng)驗系數(shù)，~，；——預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計強(qiáng)度，見表21，為1260 MPa。計算得：取鋼束數(shù) 預(yù)應(yīng)力鋼束布置1．跨中截面及錨固端截面的鋼束位置(1) 對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設(shè)計采用內(nèi)徑70 mm、外徑77 mm的預(yù)埋金屬波紋管，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》，管道至梁底和梁側(cè)凈距不小于3 cm及管道直徑的1/2。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》，水平凈距不小于4 ，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，)所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：a) 跨中截面 b) 錨固截面 鋼束布置圖（尺寸單位mm）(2) 本設(shè)計預(yù)制時在梁端錨固號鋼束。對于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心；二是考慮錨頭布置的可能性。以滿足張拉操作方便的要求。)所示。為驗核上述布置的鋼束群重心位置，需計算錨固端截面幾何特性。，錨固端截面特性計算見表28所示。其中： 故計算得：說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。 鋼束群重心位置復(fù)核圖式（尺寸單位：mm）鋼束群重心至梁底距離為：表28 鋼束錨固截面幾何特性計算分塊名稱(1)(2)(3)=(1)(2)(4)(5)(6)(7)=(4)+(6)翼板240018000 三角承托 腹板6525 14860099∑—　 　———23317742 2 鋼束起彎角和線形的確定 封錨端混凝土塊尺寸圖（尺寸單位：mm）確定鋼束起彎角時，既要照顧到由起彎產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，本算例將端部錨固端截面分成上、下兩個部分（），上部三根鋼束起彎角定為7176。，下部鋼束起彎角定為5176。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個豎直面內(nèi)。3 鋼束計算(1) 計算鋼束起彎點至跨中的距離錨固點到支座中心的水平距離（）為： 半跨梁的預(yù)應(yīng)力鋼束布置圖示（單位：mm），鋼束起彎點至跨中的距離列表計算在表29內(nèi)。Ψ 鋼束計算圖示（尺寸單位：mm）表29 鋼筋布置表鋼束號起彎高度y/cmy / cmy / cmL / cmx / cmR / cmx / cmx / cmN1 N2 N3 N4 (2) 控制截面的鋼束重心位置計算① 各鋼束重心位置計算，當(dāng)計算截面在曲線段時，計算公式為：當(dāng)計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為：式中：——鋼束在計算截面處鋼束重心到梁底的距離；——鋼束起彎前到梁底的距離；R——鋼束彎起半徑（見表210）。② 計算鋼束群重心到梁底的距離（見表210）表210 各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號x / cmR / cm ∕cm / cm / cm四分點N4未彎起10 N3未彎起10N222N134支點直線段N410N310N222N110134132 (3) 鋼束長度計算一根鋼束的長度為曲線長度直線長度與兩端工作長度之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計算。計算結(jié)果見表211所示。表211 備料和施工的鋼束總長度鋼束號R / cm鋼束彎起角度φ曲線長S=φRπ/180 / cm直線長度(表19) / cm直線長度(表19) / cm有效長度2（S+ +） / cm鋼束預(yù)留長度 / cm鋼束總長度 / cmN4 5 140 N3 7 140 N2 7 140 N1 7 140 計算主梁截面幾何特性本節(jié)在求得各驗算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對重心軸、上梗更肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗算準(zhǔn)備計算數(shù)據(jù)?，F(xiàn)以跨中截面為例，說明其計算方法，在表212中亦示出其它截面特性值的計算結(jié)果。 截面面積及慣性計算1 凈截面幾何特性計算在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計算小截面的幾何特性。計算公式如下：截面積： 截面慣矩： 2 換算截面幾何特性計算(1) 整體截面幾何特性計算在使用荷載階段需要計算大截面(結(jié)構(gòu)整體化以后的截面)的幾何特性，計算公式如下：截面積： 截面慣矩： 以上式中：——分別為混凝土毛截面面積和慣矩；——分別為一根管道截面積和鋼束截面積；——鋼束與混凝土的彈性模量比值，由表21得=。(2) 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算① 有效分布寬度的計算根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》，對于T型截面受壓區(qū)翼緣計算寬度，取用下列三者中的最小值：；；此處， ，取故=250 cm是合理的。 ② 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算其結(jié)果列于表212。表212(a) 跨中翼緣全截面面積和慣性計算表截面分塊名稱分塊面積Ai / cm2分塊面積重心至上緣距離yi / cm分塊面積對上緣靜距Si / cm3全截面重心到上緣距離ys / cm分塊面積的自身慣距Ii / cm4di=ysyi / cmIp=Aidi2/ cm4I=∑Ii+∑Ip / cm4= 160 cm凈截面毛截面 (見表22)6320 37275419953217 39185 18662116扣管道面積 (nΔA)14126263 — 1330286 ∑—34649119953217 —1291101 = 250 cm換算截面毛截面 (見表22)767038289622926777 25370 24196965鋼束換算面積 ()nΔA14122030 — 1244818 ∑—40492622926777 —1270188計算數(shù)據(jù) 表212(b) 四分點翼緣全截面面積和慣性計算表截面分塊名稱分塊面積Ai / cm2分塊面積重心至上緣距離yi / cm分塊面積對上緣靜距Si / cm3全截面重心到上緣距離ys /cm分塊面積的自身慣距Ii / cm4di=ysyi / cmIp=Aidi2 /cm4I=∑Ii+∑Ip / cm4= 160 cm凈截面毛截面 (見表22)6320 37275319953217 32280 18886295扣管道面積 (nΔA) 24874 — 1099202 ∑—34788019953217—1066922 = 250 cm換算截面毛截面 (見表22)767038289622926777 21358 23997412鋼束換算面積 ()nΔA20864 — 1049277 ∑—40376022926777 —1070635計算數(shù)據(jù) n=4根 表212(c) 支點翼緣全截面面積和慣性計算表截面分塊名稱分塊面積Ai / cm2分塊面積重心至上緣距離yi / cm分塊面積對上緣靜距Si / cm3全截面重心到上緣距離ys / cm分塊面積的自身慣距Ii / cm4di=ysyi / cmIp=Aidi2/ cm4I=∑Ii+∑Ip / cm4= 160 cm凈截面毛截面 (見表22) 593584 23317742 1621 23240473扣管道面積 (nΔA)15784 —78890 ∑—57780023317742—77269 = 250 cm換算截面毛截面 (見表2)10541603709 27178200 1687 27294377鋼束換算面積 ()nΔA13240 — 114490 ∑10698—61694927178200 —116177計算數(shù)據(jù) n=4根 截面靜距計算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一個階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計算的。例如，張拉階段和使用階段的截面（），除了兩個階段和位置的剪應(yīng)力需要計算外，還應(yīng)計算：(1) 在張拉階段，凈截面的中和軸（簡稱凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。(2) 在使用階段，換算截面的中和軸（簡稱換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。 靜距計算圖示（尺寸單位：mm）因此，對于每一個荷載作用階段，需要計算四個位置（共8種）的剪應(yīng)力，計算結(jié)果見下表。 ① 線以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜鉅；② 線以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜鉅；③ 凈軸（）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜鉅；④ 換軸（）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜鉅。表213(a) 跨中截面對重心軸靜矩計算分塊名稱及序號=160 cm = cm=250 cm= cm靜距類別及符號分塊面積 / cm2分塊面積重心至全截面重心距離yi / cm對靜軸靜距 / cm3靜距類別及符號分塊面積 / cm2分塊面積重心至全截面重心距yi / cm對靜軸靜距 / cm3翼板①翼緣部分對靜軸靜距 / cm32400117576翼緣部分對換軸靜距 / cm33750 165900三角承托②500 19080500 肋部③1806568 180 ——143224——（續(xù)表213 a）分塊名稱及序號=160 cm = cm=250 cm= cm靜距類別及符號分塊面積 / cm2分塊面積重心至全截面重心距離yi / cm對靜軸靜距 / cm3靜距類別及符號分塊面積 / cm2分塊面積重心至全截面重心距yi / cm對靜軸靜距 / cm3