【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 效應(yīng)組合是最大的值，則取1號(hào)梁的組合效應(yīng)作為截面驗(yàn)算參考值。 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置 跨中截面鋼束的估算和確定根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿(mǎn)足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求。以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對(duì)主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。1 按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù) 對(duì)于簡(jiǎn)支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù)n的估算公式： 式中：——持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表27取用；——與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于公路I級(jí)，；——一束鋼絞線(xiàn)截面積,， ，故= ；——大毛截面上核心距，設(shè)梁高為h，為——預(yù)應(yīng)力鋼束重心對(duì)大毛截面重心軸的偏心距； ，可預(yù)先假定，h為梁高，h=160 cm；——大毛截面形心到上緣的距離；——大毛截面的抗彎慣性矩。由前面的計(jì)算可知，成橋后跨中截面截面的幾何特性。初估，則鋼束偏心距為： 1號(hào)梁： 2 按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度，應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，則鋼束數(shù)的估算公式為： 式中： ——承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表27取用；——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，~，；——預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，見(jiàn)表21，為1260 MPa。計(jì)算得：取鋼束數(shù) 預(yù)應(yīng)力鋼束布置1．跨中截面及錨固端截面的鋼束位置(1) 對(duì)于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設(shè)計(jì)采用內(nèi)徑70 mm、外徑77 mm的預(yù)埋金屬波紋管，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》，管道至梁底和梁側(cè)凈距不小于3 cm及管道直徑的1/2。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》，水平凈距不小于4 ，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，)所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：a) 跨中截面 b) 錨固截面 鋼束布置圖（尺寸單位mm）(2) 本設(shè)計(jì)預(yù)制時(shí)在梁端錨固號(hào)鋼束。對(duì)于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心；二是考慮錨頭布置的可能性。以滿(mǎn)足張拉操作方便的要求。)所示。為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心位置，需計(jì)算錨固端截面幾何特性。，錨固端截面特性計(jì)算見(jiàn)表28所示。其中： 故計(jì)算得：說(shuō)明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。 鋼束群重心位置復(fù)核圖式（尺寸單位：mm）鋼束群重心至梁底距離為：表28 鋼束錨固截面幾何特性計(jì)算分塊名稱(chēng)(1)(2)(3)=(1)(2)(4)(5)(6)(7)=(4)+(6)翼板240018000 三角承托 腹板6525 14860099∑—　 　———23317742 2 鋼束起彎角和線(xiàn)形的確定 封錨端混凝土塊尺寸圖（尺寸單位：mm）確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到由起彎產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過(guò)大。為此，本算例將端部錨固端截面分成上、下兩個(gè)部分（），上部三根鋼束起彎角定為7176。，下部鋼束起彎角定為5176。為簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線(xiàn)形均為直線(xiàn)加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。3 鋼束計(jì)算(1) 計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離錨固點(diǎn)到支座中心的水平距離（）為： 半跨梁的預(yù)應(yīng)力鋼束布置圖示（單位：mm），鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離列表計(jì)算在表29內(nèi)。Ψ 鋼束計(jì)算圖示（尺寸單位：mm）表29 鋼筋布置表鋼束號(hào)起彎高度y/cmy / cmy / cmL / cmx / cmR / cmx / cmx / cmN1 N2 N3 N4 (2) 控制截面的鋼束重心位置計(jì)算① 各鋼束重心位置計(jì)算，當(dāng)計(jì)算截面在曲線(xiàn)段時(shí)，計(jì)算公式為：當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線(xiàn)段時(shí)，計(jì)算公式為：式中：——鋼束在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離；——鋼束起彎前到梁底的距離；R——鋼束彎起半徑（見(jiàn)表210）。② 計(jì)算鋼束群重心到梁底的距離（見(jiàn)表210）表210 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號(hào)x / cmR / cm ∕cm / cm / cm四分點(diǎn)N4未彎起10 N3未彎起10N222N134支點(diǎn)直線(xiàn)段N410N310N222N110134132 (3) 鋼束長(zhǎng)度計(jì)算一根鋼束的長(zhǎng)度為曲線(xiàn)長(zhǎng)度直線(xiàn)長(zhǎng)度與兩端工作長(zhǎng)度之和，其中鋼束的曲線(xiàn)長(zhǎng)度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表211所示。表211 備料和施工的鋼束總長(zhǎng)度鋼束號(hào)R / cm鋼束彎起角度φ曲線(xiàn)長(zhǎng)S=φRπ/180 / cm直線(xiàn)長(zhǎng)度(表19) / cm直線(xiàn)長(zhǎng)度(表19) / cm有效長(zhǎng)度2（S+ +） / cm鋼束預(yù)留長(zhǎng)度 / cm鋼束總長(zhǎng)度 / cmN4 5 140 N3 7 140 N2 7 140 N1 7 140 計(jì)算主梁截面幾何特性本節(jié)在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對(duì)重心軸、上梗更肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)?，F(xiàn)以跨中截面為例，說(shuō)明其計(jì)算方法，在表212中亦示出其它截面特性值的計(jì)算結(jié)果。 截面面積及慣性計(jì)算1 凈截面幾何特性計(jì)算在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。計(jì)算公式如下：截面積： 截面慣矩： 2 換算截面幾何特性計(jì)算(1) 整體截面幾何特性計(jì)算在使用荷載階段需要計(jì)算大截面(結(jié)構(gòu)整體化以后的截面)的幾何特性，計(jì)算公式如下：截面積： 截面慣矩： 以上式中：——分別為混凝土毛截面面積和慣矩；——分別為一根管道截面積和鋼束截面積；——鋼束與混凝土的彈性模量比值，由表21得=。(2) 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算① 有效分布寬度的計(jì)算根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》，對(duì)于T型截面受壓區(qū)翼緣計(jì)算寬度，取用下列三者中的最小值：；；此處， ，取故=250 cm是合理的。 ② 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算其結(jié)果列于表212。表212(a) 跨中翼緣全截面面積和慣性計(jì)算表截面分塊名稱(chēng)分塊面積Ai / cm2分塊面積重心至上緣距離yi / cm分塊面積對(duì)上緣靜距Si / cm3全截面重心到上緣距離ys / cm分塊面積的自身慣距Ii / cm4di=ysyi / cmIp=Aidi2/ cm4I=∑Ii+∑Ip / cm4= 160 cm凈截面毛截面 (見(jiàn)表22)6320 37275419953217 39185 18662116扣管道面積 (nΔA)14126263 — 1330286 ∑—34649119953217 —1291101 = 250 cm換算截面毛截面 (見(jiàn)表22)767038289622926777 25370 24196965鋼束換算面積 ()nΔA14122030 — 1244818 ∑—40492622926777 —1270188計(jì)算數(shù)據(jù) 表212(b) 四分點(diǎn)翼緣全截面面積和慣性計(jì)算表截面分塊名稱(chēng)分塊面積Ai / cm2分塊面積重心至上緣距離yi / cm分塊面積對(duì)上緣靜距Si / cm3全截面重心到上緣距離ys /cm分塊面積的自身慣距Ii / cm4di=ysyi / cmIp=Aidi2 /cm4I=∑Ii+∑Ip / cm4= 160 cm凈截面毛截面 (見(jiàn)表22)6320 37275319953217 32280 18886295扣管道面積 (nΔA) 24874 — 1099202 ∑—34788019953217—1066922 = 250 cm換算截面毛截面 (見(jiàn)表22)767038289622926777 21358 23997412鋼束換算面積 ()nΔA20864 — 1049277 ∑—40376022926777 —1070635計(jì)算數(shù)據(jù) n=4根 表212(c) 支點(diǎn)翼緣全截面面積和慣性計(jì)算表截面分塊名稱(chēng)分塊面積Ai / cm2分塊面積重心至上緣距離yi / cm分塊面積對(duì)上緣靜距Si / cm3全截面重心到上緣距離ys / cm分塊面積的自身慣距Ii / cm4di=ysyi / cmIp=Aidi2/ cm4I=∑Ii+∑Ip / cm4= 160 cm凈截面毛截面 (見(jiàn)表22) 593584 23317742 1621 23240473扣管道面積 (nΔA)15784 —78890 ∑—57780023317742—77269 = 250 cm換算截面毛截面 (見(jiàn)表2)10541603709 27178200 1687 27294377鋼束換算面積 ()nΔA13240 — 114490 ∑10698—61694927178200 —116177計(jì)算數(shù)據(jù) n=4根 截面靜距計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個(gè)階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一個(gè)階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計(jì)算的。例如，張拉階段和使用階段的截面（），除了兩個(gè)階段和位置的剪應(yīng)力需要計(jì)算外，還應(yīng)計(jì)算：(1) 在張拉階段，凈截面的中和軸（簡(jiǎn)稱(chēng)凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。(2) 在使用階段，換算截面的中和軸（簡(jiǎn)稱(chēng)換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。 靜距計(jì)算圖示（尺寸單位：mm）因此，對(duì)于每一個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置（共8種）的剪應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表。 ① 線(xiàn)以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜鉅；② 線(xiàn)以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜鉅；③ 凈軸（）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜鉅；④ 換軸（）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜鉅。表213(a) 跨中截面對(duì)重心軸靜矩計(jì)算分塊名稱(chēng)及序號(hào)=160 cm = cm=250 cm= cm靜距類(lèi)別及符號(hào)分塊面積 / cm2分塊面積重心至全截面重心距離yi / cm對(duì)靜軸靜距 / cm3靜距類(lèi)別及符號(hào)分塊面積 / cm2分塊面積重心至全截面重心距yi / cm對(duì)靜軸靜距 / cm3翼板①翼緣部分對(duì)靜軸靜距 / cm32400117576翼緣部分對(duì)換軸靜距 / cm33750 165900三角承托②500 19080500 肋部③1806568 180 ——143224——（續(xù)表213 a）分塊名稱(chēng)及序號(hào)=160 cm = cm=250 cm= cm靜距類(lèi)別及符號(hào)分塊面積 / cm2分塊面積重心至全截面重心距離yi / cm對(duì)靜軸靜距 / cm3靜距類(lèi)別及符號(hào)分塊面積 / cm2分塊面積重心至全截面重心距yi / cm對(duì)靜軸靜距 / cm3