20xx北京西城初三一模數(shù)學(xué)及答案(最新word版本)(編輯修改稿)
2025-07-21 05:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 知：直線和直線外的一點(diǎn)．求作：過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線，垂足為點(diǎn)某同學(xué)的作圖步驟如下：步驟作法推斷第一步以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，交直線于，兩點(diǎn)．第二步連接，作的平分線，交直線于點(diǎn)．__________直線即為所求作．請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的作圖方法完成以下推理:∵，__________，∴．（依據(jù)：__________）．【答案】，等腰三角形三線合一【解析】，等腰三角形三線合一．三、解答題（本題共68分，第17~19題每小題5分，第20題6分，第222題每小題5分，第23題6分，第24題5分，第226題每小題6分，第228題每小題7分）17．計(jì)算：．【解析】原式．18．解不等式組，并求該不等式組的非負(fù)整數(shù)解．【解析】解①得，，解②得，，∴原不等式解集為，∴原不等式的非負(fù)整數(shù)解為，．19．如圖，平分，于點(diǎn)，的中點(diǎn)為，．（1）求證：．（2）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，圖中與全等的三角形是__________．【解析】（1）證明：∵平分，∴，∵于點(diǎn)，∴，∴為直角三角形．∵的中點(diǎn)為，∴，∴，∴，∴，∴．（2）．20．已知關(guān)于的方程（為實(shí)數(shù)，）．（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（2）如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，求整數(shù)的值．【解析】（1）∴此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）由求根公式，得，∴，（）．∵此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，∴整數(shù)的值為或．21．如圖，在中，分別以點(diǎn)，為圓心，長(zhǎng)為半徑在的右側(cè)作弧，兩弧交于點(diǎn)，分別連接，，記與的交點(diǎn)為．（1）補(bǔ)全圖形，求的度數(shù)并說(shuō)明理由。（2）若，求的長(zhǎng)．【解析】（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示．．證明：由題意可知，∵在中，∴，∴，∴四邊形為菱形，∴，∴．（2）∵四邊形為菱形，∴．在中，，∴，∴．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)在函數(shù)（）的圖象上（1）求，的值。（2）將線段向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度（）得到線段，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，．①當(dāng)點(diǎn)落在函數(shù)（）的圖象上時(shí)，求的值．②當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出的取值范圍．【解析】（1）如圖．∵直線與軸的交點(diǎn)為，∴．∵直線與軸的交點(diǎn)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∵線段的中點(diǎn)為，∴可得點(diǎn)的坐標(biāo)為．∵點(diǎn)在函數(shù)（）的圖象上，∴．（2）①由題意得點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)落在函數(shù)（）的圖象上，∴，解得．②的取值范圍是．2
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