有關(guān)三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的討論(編輯修改稿)
2025-07-21 03:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 標(biāo)。 [ΔX ΔY ΔZ ]T =R[ Xm Ym Zm ]T 為平移因子,其意義是參考點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)；λ為尺度因子。 R 為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換旋轉(zhuǎn)矩陣,或轉(zhuǎn)換矩陣, R = R3 R2 R1 , R1 是把原坐標(biāo)繞Z軸旋轉(zhuǎn)θ角得到的旋轉(zhuǎn)矩陣, R2 是繞新的X 軸旋轉(zhuǎn) 得到的旋轉(zhuǎn)矩陣, R3 是繞新Y 軸旋轉(zhuǎn)ψ得到的旋轉(zhuǎn)矩陣。（3）所以（4）習(xí)慣上稱ΔX ,ΔY ,ΔZ ,λ,θ, ,ψ為7 參數(shù),后3個(gè)稱為旋轉(zhuǎn)參數(shù)或角度參數(shù)。3. 模型參數(shù)確定的分析由數(shù)學(xué)建模過程可以得出,尺度因子λ最好確定,是剛體對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比的平均值,平移參數(shù)只有在旋轉(zhuǎn)矩陣R 確定后方能確定,所以旋轉(zhuǎn)矩陣的確定是參數(shù)直接解算的核心。由式(4)可知,3個(gè)角度參數(shù)用下式計(jì)算（5）但在任意條件下, 3個(gè)角取值范圍是0176?！?60176。, 具體大小無法判斷,由式(3) 才能判斷出具體大小。實(shí)際應(yīng)用中,只要解出轉(zhuǎn)換矩陣就能達(dá)到坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的目的。設(shè) 是一個(gè)正交矩陣,其9個(gè)元素中只有3個(gè)是獨(dú)立的。又設(shè)反對(duì)稱矩陣,其元素是獨(dú)立的。R 由S 構(gòu)成羅德里格矩陣[6 ]（6）其中Δ= 1 + a2 + b2 + c2 。本文就是以反對(duì)稱矩陣和羅德里格矩陣性質(zhì)建立直接計(jì)算的公式?！∪?、3 點(diǎn)法計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)公式
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1