冰塊融化模型2(編輯修改稿)
2025-07-21 02:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 由很多因素決定，諸如周圍空氣的溫度和濕度以及是否有陽光等等。符號注釋：這里和、均為的可微函數(shù)，此外，我們假設(shè)冰塊體積的衰減率和冰塊表面積成正比（注：由于融化現(xiàn)象發(fā)生在冰塊的表面，故改變表面積的大小葉能改變冰的融化速度）。至此我們得到 根據(jù)上述假設(shè)，比例因子k是常數(shù)，負號表示體積不斷縮小，它依賴于很多因素，諸如周圍空氣的溫度和濕度以及是否有陽光等等。建立模型在這個問題里面，我們更想知道的是：要融化特定百分比的冰塊，需要多少時間？為此，我們在此再提出一組假設(shè)條件。設(shè)在最前面的一個小時里冰塊被融化的掉1/4的體積（我們也可以用字母n%來代替特定值，例如r小時融化掉n%體積的冰等），從而的得到如下數(shù)學(xué)問題： 現(xiàn)在要求使的值。 利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，對兩邊關(guān)于時間求導(dǎo)得 令，我們可以得到 上述表示立方體的邊長以每小時的常速度率在減少，因此若立方體邊長的初始長度為，一小時后為，兩小時后為……上述關(guān)系告訴我們，……故冰塊全部融化
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1